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高中數(shù)學(xué)必修41.1.2弧度制第一頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。高中數(shù)學(xué)必修41.1.2弧度制第一頁,編輯于星期日:十三問題情境探究:l,α,r三者之間關(guān)系.OBAr第二頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。問題情境探究:l,α,r三者之間關(guān)系.OBAr第二頁,編輯于定義:長度等于半徑的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角.記作:1rad
;用弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制.OBAr知識建構(gòu)第三頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。定義:長度等于半徑的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角.記作:1問題1:弧長為2r的弧所對的圓心角的弧度數(shù)是多少?問題2:弧長為3r的弧所對的圓心角的弧度數(shù)是多少?zxxk問題:第四頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。問題1:弧長為2r的弧所對的圓心角的弧度數(shù)是多少?問題2:弧3.弧長公式:2.任一已知角α的弧度數(shù)的絕對值.|α|=—
l
r知識建構(gòu)l=|α|r第五頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。3.弧長公式:2.任一已知角α的弧度數(shù)的絕對值.|α|=問題5:1o角與1rad角是否相等?問題3:半圓所對的圓心角的弧度數(shù)是多少?問題4:弧長為2πr的弧所對的圓心角的弧度數(shù)是多少?問題:第六頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。問題5:1o角與1rad角是否相等?問題3:半圓所對的圓心角知識建構(gòu)4.角度與弧度互化:360o=2πrad,180o=πradrad≈0.01745rad
1rad=≈57°18′
第七頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。知識建構(gòu)4.角度與弧度互化:360o=2πrad,18問題6:在角度制下,扇形面積公式如何表示?問題7:在弧度制下,扇形面積公式又如何表示?第八頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。問題6:在角度制下,扇形面積公式如何表示?問題7:在弧度制扇形面積公式:其中l(wèi)是扇形弧長,r是圓的半徑.知識建構(gòu)第九頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。扇形面積公式:其中l(wèi)是扇形弧長,r是圓的半徑.知識建構(gòu)第九例1把下列各角從度化為弧度.知識運(yùn)用第十頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。例1把下列各角從度化為弧度.知識運(yùn)用第十頁,編輯于星期日:例2把下列各角從弧度化為度.Zx.xk第十一頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。例2把下列各角從弧度化為度.Zx.xk第十一頁,編輯于星期練習(xí):
用弧度制寫出終邊落在y軸上和x軸上的角集合.第十二頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。練習(xí):用弧度制寫出終邊落在y軸上和x軸上的角集合.第十正角零角負(fù)角正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)角集合與實(shí)數(shù)集之間關(guān)系角的集合實(shí)數(shù)集第十三頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。正角零角負(fù)角正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)角集合與實(shí)數(shù)集之間關(guān)系角的集合實(shí)數(shù)例3已知扇形的周長為8cm,圓心角為2rad,求該扇形的面積.第十四頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。例3已知扇形的周長為8cm,圓心角為2rad,求該扇形的面周長為20的扇形,當(dāng)圓心角為多少弧度時,其面積最大?變式:第十五頁,編輯于星期日:十三點(diǎn)五十四分。周長為20的扇形,當(dāng)圓心角為多少弧度時,其面積最大?變式:第課堂小結(jié)1.什么叫1弧度角?2.任意角的弧度的定義.3.“角度制”與“弧度制”的聯(lián)系與區(qū)
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