中信解籌工作總結(jié)

章末復(fù)習(xí)第二章

統(tǒng)計(jì)章末復(fù)習(xí)第二章統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)根據(jù)不同的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒ǐ@得樣本數(shù)據(jù).2.能利用圖、表對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，用樣本和樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體.3.能利用散點(diǎn)圖對(duì)兩個(gè)變量是否相關(guān)進(jìn)行初步判斷，能用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測(cè).學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)梳理達(dá)標(biāo)檢測(cè)題型探究?jī)?nèi)容索引知識(shí)梳理達(dá)標(biāo)檢測(cè)題型探究?jī)?nèi)容索引知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.抽樣方法(1)用隨機(jī)數(shù)表法抽樣時(shí)，對(duì)個(gè)體所編號(hào)碼位數(shù)要相同，當(dāng)問(wèn)題所給位數(shù)不同時(shí)，以位數(shù)較多的為準(zhǔn)，在位數(shù)較少的數(shù)前面添“0”，湊齊位數(shù).1.抽樣方法(3)三種抽樣方法的異同點(diǎn)類(lèi)別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同從總體中逐個(gè)抽取

總體中的個(gè)體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，按各層個(gè)體數(shù)之比抽取在各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成(3)三種抽樣方法的異同點(diǎn)類(lèi)別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍2.用樣本估計(jì)總體(1)用樣本估計(jì)總體用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布時(shí)，通常要對(duì)給定的一組數(shù)據(jù)作頻率

與頻率

.當(dāng)樣本只有兩組數(shù)據(jù)且樣本容量比較小時(shí)，用

刻畫(huà)數(shù)據(jù)比較方便.(2)樣本的數(shù)字特征樣本的數(shù)字特征可分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的，包括

、

和

；另一類(lèi)是反映樣本波動(dòng)大小的，包括____及

.分布表分布直方圖莖葉圖眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差2.用樣本估計(jì)總體分布表分布直方圖莖葉圖眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差3.變量間的相關(guān)關(guān)系(1)兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系的研究，通常先作變量的

，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷這兩個(gè)變量最接近于哪種確定性關(guān)系(函數(shù)關(guān)系).(2)求回歸直線方程的步驟：散點(diǎn)圖3.變量間的相關(guān)關(guān)系散點(diǎn)圖題型探究題型探究例1

某制造商生產(chǎn)一批直徑為40mm的乒乓球，現(xiàn)隨機(jī)抽樣檢查20個(gè)，測(cè)得每個(gè)球的直徑(單位：mm，保留兩位小數(shù))如下：40.03

40.00

39.98

40.00

39.99

40.00

39.9840.01

39.98

39.99

40.00

39.99

39.95

40.0140.02

39.98

40.00

39.99

40.00

39.96類(lèi)型一用樣本的頻率分布估計(jì)總體例1某制造商生產(chǎn)一批直徑為40mm的乒乓球，現(xiàn)隨機(jī)抽樣檢解答(1)完成下面的頻率分布表，并畫(huà)出頻率分布直方圖；分組頻數(shù)頻率[39.95,39.97)

[39.97,39.99)

[39.99,40.01)

[40.01,40.03]

合計(jì)

解答(1)完成下面的頻率分布表，并畫(huà)出頻率分布直方圖；分組頻解頻率分布表如下：頻率分布直方圖如圖：分組頻數(shù)頻率[39.95,39.97)20.10[39.97,39.99)40.20[39.99,40.01)100.50[40.01,40.03]40.20合計(jì)201.00解頻率分布表如下：頻率分布直方圖如圖：分組頻數(shù)頻率[39.(2)假定乒乓球的直徑誤差不超過(guò)0.02mm為合格品.若這批乒乓球的總數(shù)為10000，試根據(jù)抽樣檢查結(jié)果估計(jì)這批產(chǎn)品的合格個(gè)數(shù).解答解∵抽樣的20個(gè)產(chǎn)品中在[39.98,40.02]范圍內(nèi)的有17個(gè)，∴10000×85%＝8500.故根據(jù)抽樣檢查結(jié)果，可以估計(jì)這批產(chǎn)品的合格個(gè)數(shù)為8500.(2)假定乒乓球的直徑誤差不超過(guò)0.02mm為合格品.若這反思與感悟總體分布中相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表主要包括：頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖等.通過(guò)這些統(tǒng)計(jì)圖表給出的相應(yīng)統(tǒng)計(jì)信息可以估計(jì)總體.反思與感悟總體分布中相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表主要包括：頻率分布表、頻解析[4.7,4.8)之間頻率為0.32，[4.6,4.7)之間頻率為1－0.62－0.05－0.11＝1－0.78＝0.22，∴a＝(0.22＋0.32)×100＝54.跟蹤訓(xùn)練1

為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為

A.64 B.54 C.48 D.27

答案解析√解析[4.7,4.8)之間頻率為0.32，[4.6,4.7類(lèi)型二用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征解答例2

某市共有50萬(wàn)戶(hù)居民，城市調(diào)查隊(duì)按千分之一的比例進(jìn)行入戶(hù)調(diào)查，抽樣調(diào)查的結(jié)果如表：家庭人均月收入/元[200，500)[500，800)[800，1100)[1100，1400)[1400，1700]合計(jì)工作人員數(shù)20602008040400管理人員數(shù)510502015100類(lèi)型二用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征解答例2某市共有中信解籌工作總結(jié)解答解答解答解答反思與感悟樣本的數(shù)字特征分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)，例如平均數(shù)；另一類(lèi)是反映樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù)，例如方差和標(biāo)準(zhǔn)差.通常我們用樣本的平均數(shù)和方差(標(biāo)準(zhǔn)差)來(lái)近似代替總體的平均數(shù)和方差(標(biāo)準(zhǔn)差)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)總體的估計(jì).反思與感悟樣本的數(shù)字特征分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是反映樣本數(shù)據(jù)集中跟蹤訓(xùn)練2

對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5門(mén)功課，得到的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下：解答問(wèn)：甲、乙誰(shuí)的平均成績(jī)好？誰(shuí)的各門(mén)功課發(fā)展較平衡？甲6080709070乙8060708075跟蹤訓(xùn)練2對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5門(mén)功課，得所以甲的平均成績(jī)好.所以甲的平均成績(jī)好.類(lèi)型三用回歸直線方程對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)例3

某車(chē)間為了制定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5類(lèi)型三用回歸直線方程對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)例3某車(chē)間為了制定工時(shí)解答(1)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；解散點(diǎn)圖如圖.解答(1)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；解散點(diǎn)圖如解答解答解答(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？解將x＝10代入回歸直線方程，故預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件約需要8.05小時(shí).解答(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？解將x＝10代反思與感悟?qū)蓚€(gè)變量進(jìn)行研究，通常是先作出兩個(gè)變量之間的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖直觀判斷兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如果具有，就可以應(yīng)用最小二乘法求回歸直線方程.由于樣本可以反映總體，所以可以利用所求的回歸直線方程，對(duì)這兩個(gè)變量所確定的總體進(jìn)行估計(jì)，即根據(jù)一個(gè)變量的取值，預(yù)測(cè)另一個(gè)變量的取值.反思與感悟?qū)蓚€(gè)變量進(jìn)行研究，通常是先作出兩個(gè)變量之間的散跟蹤訓(xùn)練3

理論預(yù)測(cè)某城市2020到2024年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示：解答(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；年份202x(年)01234人口數(shù)y(十萬(wàn))5781119解數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖：跟蹤訓(xùn)練3理論預(yù)測(cè)某城市2020到2024年人口總數(shù)與年份解答(2)指出x與y是否線性相關(guān)；解由散點(diǎn)圖可知，樣本點(diǎn)基本上分布在一條直線附近，故x與y呈線性相關(guān).解答(2)指出x與y是否線性相關(guān)；解由散點(diǎn)圖可知，樣本點(diǎn)基解答解答解答故2025年該城市人口總數(shù)約為196萬(wàn).(4)據(jù)此估計(jì)2025年該城市人口總數(shù).(參數(shù)數(shù)據(jù)：0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132,02＋12＋22＋32＋42＝30)解答故2025年該城市人口總數(shù)約為196萬(wàn).(4)據(jù)此估計(jì)2達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)答案1.10個(gè)小球分別編有號(hào)碼1,2,3,4，其中1號(hào)球4個(gè)，2號(hào)球2個(gè)，3號(hào)球3個(gè)，4號(hào)球1個(gè)，則數(shù)0.4是指1號(hào)球占總體分布的

A.頻數(shù)

B.頻率C.累積頻率

D.以上都不對(duì)√12345答案1.10個(gè)小球分別編有號(hào)碼1,2,3,4，其中1號(hào)球4個(gè)答案解析2.現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，其平均數(shù)是4，且這10個(gè)數(shù)的平方和是200，那么這組數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是

A.1 B.2 C.3 D.4√解析

設(shè)這10個(gè)數(shù)為a1，a2，…，a10，且a1＋a2＋…＋a10＝40，12345答案解析2.現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，其平均數(shù)是4，且這10個(gè)數(shù)的平方和解析低于70分的頻率為(0.012＋0.018)×10＝0.3，所以不低于70分的頻率為0.7，故不低于70分的人數(shù)為50×0.7＝35.3.某班50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)質(zhì)量測(cè)驗(yàn)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，則成績(jī)不低于70分的學(xué)生人數(shù)是_____.12345解析答案35解析低于70分的頻率為(0.012＋0.018)×10＝04.某農(nóng)田施肥量x(單位：kg)與小麥產(chǎn)量y(單位：kg)之間的回歸直線方程是

＝4x＋250，則當(dāng)施肥量為50kg時(shí)，可以預(yù)測(cè)小麥的產(chǎn)量為_(kāi)___kg.450答案解析123454.某農(nóng)田施肥量x(單位：kg)與小麥產(chǎn)量y(單位：kg)之123455.從某學(xué)校的男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組；第一組[155,160)，第二組[160,165)，…，第八組[190,195].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4.(1)求第七組的頻率；

解答所以第七組的頻率為1－0.08－5×(0.008×2＋0.016＋0.04×2＋0.06)＝0.06.123455.從某學(xué)校的男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)12345(2)估計(jì)該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù).解答12345(2)估計(jì)該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高12345解身高在第一組[155,160)的頻率為0.008×5＝0.04，身高在第二組[160,165)的頻率為0.016×5＝0.08，身高在第三組[165,170)的頻率為0.04×5＝0.2，身高在第四組[170,175)的頻率為0.04×5＝0.2，由于0.04＋0.08＋0.2＝0.32＜0.5,0.04＋0.08＋0.2＋0.2＝0.52＞0.5，估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為m，則170＜m＜175，由0.04＋0.08＋0.2＋(m－170)×0.04＝0.5，得m＝174.5，所以可估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為174.5，由直方圖得后三組頻率之和為0.06＋0.08＋0.008×5＝0.18，所以身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為0.18×800＝144.12345解身高在第一組[155,160)的頻率為0.001.用頻率分布直方圖解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)正確理解圖中各個(gè)量的意義，識(shí)圖掌握信息是解決該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.頻率分布直方圖有以下幾個(gè)特點(diǎn)：(1)縱軸表示頻率/組距；(2)頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形高的比就是相應(yīng)各組的頻率之比；(3)直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積是相應(yīng)各組的頻率，所有的小長(zhǎng)方形的面積之和等于1，即頻率之和為1.2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差、標(biāo)準(zhǔn)差都是重要的數(shù)字特征，利用它們可對(duì)總體進(jìn)行一種簡(jiǎn)明的描述，它們所反映的情況有著重要的實(shí)際意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可描述總體的集中趨勢(shì)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差可描述波動(dòng)大小.

規(guī)律與方法1.用頻率分布直方圖解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)正確理解圖中各個(gè)量的意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

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm563848666￥11111111111111111111111111111112222222222222222222222222222222222222222222222222222222233333333333333333333333333333333333333333333333