公文處理與檔案管理培訓教材

平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理平行線等分線段定理的驗證:首先復習一下平行線等分線段定理平行線等分線段定理的驗證:首先復習一下平行線等分線段定理于是可得L1CFEDBAL2L3BCABEFDEBCAB1≠問題：如果，那么是否還與相等呢如圖：L1∥L2∥L3，且AB=BC，∴DE=EF.

由于 EFDEBCAB=EFDE,1=BCAB,1=∴于是可得L1CFEDBAL2L3BCABEFDEBCAB1≠BCABEFDE問題：如果，那么是否還與相等呢BCAB=32QPAFCBEDMNHG

如圖,我們分別找到AB和BC的二等分點和三等分點,再過它們作AD的平行線會怎么樣呢?BCABEFDE問題：如果，那么是否平行線分線段成比例定理：

三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比相等(或成比例).L1CFEDBAL2L3L1CFEDBAL2L3平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的L1CFEDBAL2L3L1CFEDBAL2L3L1CFEDBAL2L3L1CFEDBAL2L3L1CEDBAL2L3（一）L1CEDBAL2L3（二）推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段的比相等(或成比例).L1CEDBAL2L3（一）L1CEDBAL2L3（二）推論

如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段的比相等(或成比例)，那么這條直線平行于三角形的第三邊.ABCE’DE變式思考如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形三邊對應成比例.CFEBA（一）CFEBA（二）變式思考平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得已知：如圖，AD是△ABC的內(nèi)角平分線，求證：CDBDACAB=分析：過C點做CE平行于AD交AB于點E，所以∠

3=∠2，∠

1=∠E；又因為∠

1=∠2，所以∠

3=∠E，那么AC=AE，根據(jù)平行線等分線段定理

AB:AE=BD:DC，將AE換成AC就得到了所要證明的結論.ECDAB123拓展升華,變式思考

已知：如圖，AD是△ABC的內(nèi)角平分線，CDBDACAB=分選擇題:(1)如右圖，已知L1//L2//L3，下列比例式中錯誤的是（）

(A)AC:CE=BD:DF(B)AC:AE=BD:BF(C)AE:BF=BD:AC(D)CE:AE=DF:BF(2)如右圖，已知L1//L2//L3，下列比例式中成立的是：（）

(A)AD:DF=CE:BC(B)AD:BE=BC:AF(C)CE:DF=AD:BC(D)AF:DF=BE:CE知識反饋，課堂練習

EDCBAL1L2L3FEDCBAL1L2L3FCD選擇題:知識反饋，課堂練習EDCBAL1L2L3FEDCB例題：如圖，已知L1//L2//L3,證明：注：通過本例題分析使學生進一步理解定理中的“對應”.知識應用,例題解析FBEDAL1L2L3C例題：如圖，已知L1//L2//L3,注：通過本例題分析使隨堂練習1.如右上圖，DE∥BC，AE=3，EC=5，DE=1.2，則BC的長度為

.2.如右上圖，DE∥BC，AD=3，AB=5，則DE:BC=

.AEDCB3.23:53.如右中圖,⊿ABC中MN∥BC則BM:CN=AM:

,AB:AM=

:AN,MN:

=AN:AC.4.如右下圖,已知DE∥BC，EF∥ABAD:DB=2:3,BC=20cm則BF=

.MBANCAEFCBDANBCAC8cm隨堂練習1.如右上圖，DE∥BC，AE=3，EC=5，DE=ADEBCF5.如圖平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC延長線上一點，連AF交DC于E點，若AB=a，AD=b，CE=m，求BF的長隨堂練習ADEBCF5.如圖平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC延長線上一6.已知：如圖，E為正方形ABCD的BC邊延長線上一點，AE交CD于F，F(xiàn)N∥AD交DE于N，求證：CF=NFFADNBCR隨堂練習6.已知：如圖，E為正方形ABCD的BC邊延長線上一點，A定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比相等(或成比例).小結推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段的比相等(或成比例).定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段的比相等(或成比例)，那么這條直線平行于三角形的第三邊.定理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形三邊對應成比例.平行線分線段成比例定理：定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比相等(或成比關于三角形的一個問題關于三角形的一個問題有關的數(shù)學名言

數(shù)學知識是最純粹的邏