八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)21一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件(新版)冀教版

小結(jié)(xiǎojié)與復(fù)習(xí)

優(yōu)

翼

課

件

學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)(shùxué)下（JJ）教學(xué)課件第二十一章一次函數(shù)要點(diǎn)(yàodiǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)第一頁(yè)，共21頁(yè)。小結(jié)(xiǎojié)與復(fù)習(xí)優(yōu)翼課一、一次函數(shù)要點(diǎn)(yàodiǎn)梳理一次函數(shù)(hánshù)與正比例函數(shù)(hánshù)的關(guān)系一次函數(shù)一般地，形如y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)正比例函數(shù)特別地，當(dāng)b＝____時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b變?yōu)閥＝____(k為常數(shù)，k≠0)，這時(shí)y是x的正比例函數(shù)0kx第二頁(yè)，共21頁(yè)。一、一次函數(shù)要點(diǎn)(yàodiǎn)梳理一次函數(shù)(hánshù二、一次函數(shù)的圖像(túxiànɡ)與性質(zhì)函數(shù)字母取值（k>0）圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx+b(k≠0)b>0y隨x增大而增大b=0b<0第一(dìyī)、三象限第一(dìyī)、二、三象限第一、三、四象限

第三頁(yè)，共21頁(yè)。二、一次函數(shù)的圖像(túxiànɡ)與性質(zhì)函數(shù)字母取值圖象函數(shù)字母取值（k<0）圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx+b(k≠0)b>0y隨x增大而減小b＝0b<0第一(dìyī)、二、四象限第二(dìèr)、四象限第二(dìèr)、三、四象限第四頁(yè)，共21頁(yè)。函數(shù)字母取值圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx+by隨x增大而第三、用待定系數(shù)(xìshù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式求一次函數(shù)表達(dá)式一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）求出表達(dá)式中未知的系數(shù)；（4）把求出的系數(shù)代回設(shè)的表達(dá)式，從而具體寫出這個(gè)(zhège)解析式,這種求表達(dá)式的方法叫待定系數(shù)法.第五頁(yè)，共21頁(yè)。三、用待定系數(shù)(xìshù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式求一次函數(shù)四、一次函數(shù)的應(yīng)用(yìngyòng)1.用一次函數(shù)表示(biǎoshì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系2.簡(jiǎn)單(jiǎndān)的一次函數(shù)的應(yīng)用五、一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系3.兩個(gè)一次函數(shù)的綜合應(yīng)用

以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過(guò)來(lái),一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次方程的解.第六頁(yè)，共21頁(yè)。四、一次函數(shù)的應(yīng)用(yìngyòng)1.用一次函數(shù)表示(b考點(diǎn)一一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及表達(dá)式的求法考點(diǎn)(kǎodiǎn)講練例1已知函數(shù)(hánshù)y=（2m+1）x+m﹣3；（1）若函數(shù)(hánshù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；（2）若函數(shù)(hánshù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣2，求m的值；（3）若函數(shù)(hánshù)的圖象平行直線y=3x﹣3，求m的值；（4）若這個(gè)函數(shù)(hánshù)是一次函數(shù)(hánshù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；（5）若這個(gè)函數(shù)(hánshù)圖象過(guò)點(diǎn)（1,4），求這個(gè)函數(shù)(hánshù)的解析式.【分析】（1）由函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)得m-3=0且2m+1≠0；（2）函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣2，即m-3=2；（3）由兩直線平行得2m+1=3；（4）一次函數(shù)中y隨著x的增大(zēnɡdà)而減小，即2m+1＜0；（5）代入該點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.第七頁(yè)，共21頁(yè)。考點(diǎn)一一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及表達(dá)式的求法考點(diǎn)(kǎo解：（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(jīngguò)原點(diǎn)，∴m﹣3=0，且2m+1≠0，解得m=3；（2）∵函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣2，∴m﹣3=﹣2，且2m+1≠0，解得m=1；（3）∵函數(shù)的圖象平行于直線y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1；（4）∵y隨著x的增大而減小，∴2m+1＜0，解得m＜

．（5）∵該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1,4），代入得2m+1+m-3=4,解得m=2，∴該函數(shù)的解析式為y=5x-1.第八頁(yè)，共21頁(yè)。第八頁(yè)，共21頁(yè)。一次函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是y=kx+b中b的值，兩條直線平行(píngxíng)，其函數(shù)表達(dá)式中的一次項(xiàng)系數(shù)k相等，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.方法總結(jié)針對(duì)訓(xùn)練1.一次函數(shù)y=-5x+2的圖象(túxiànɡ)不經(jīng)過(guò)第______象限.2.點(diǎn)（-1，y1），（2，y2）是直線y=2x+1上兩點(diǎn)，則y1____y2.三＜第九頁(yè)，共21頁(yè)。一次函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是y=kx+b中3.填空題：有下列函數(shù)：①,②,③,④.其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大(zēnɡdà)而增大(zēnɡdà)的是___________；函數(shù)y隨x的增大(zēnɡdà)而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____.②①、②、③④③xy2=x-5y6=x+4y=-4x+3y=第十頁(yè)，共21頁(yè)。3.填空題：②①、②、③④③xy2=x-5y6=x+4考點(diǎn)二一次函數(shù)與方程、不等式例2（2015?濟(jì)南中考(zhōnɡkǎo)）如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）yxOy1=x+by2=kx+4PA．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1【分析(fēnxī)】觀察圖象，兩圖象交點(diǎn)為P(1，3),當(dāng)x＞1時(shí)，y1在y2上方，據(jù)此解題即可.【答案】C．13C第十一頁(yè)，共21頁(yè)?？键c(diǎn)二一次函數(shù)與方程、不等式例2（2015?濟(jì)南中考本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，從函數(shù)的角度看，就是尋求一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分(bùfen)所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.方法總結(jié)針對(duì)訓(xùn)練4.方程x+2=0的解就是函數(shù)y=x+2的圖象(túxiànɡ)與（）A.x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)B.y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)C.y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)D.以上都不對(duì)5.兩個(gè)一次函數(shù)y=-x+5和y=-2x+8的圖象(túxiànɡ)的交點(diǎn)坐標(biāo)是___________.A(3，2)第十二頁(yè)，共21頁(yè)。本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，從函數(shù)的角度考點(diǎn)三一次函數(shù)的應(yīng)用例3某軟件公司(ɡōnɡsī)開(kāi)發(fā)出一種圖書(shū)管理軟件，前期投入的開(kāi)發(fā)、廣告宣傳費(fèi)用共50000元，且每售出一套軟件，軟件公司(ɡōnɡsī)還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200元.（1）試寫出總費(fèi)用y(元)與銷售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每套定價(jià)700元，軟件公司(ɡōnɡsī)至少要售出多少套軟件才能確保不虧本？(2)由題意，得700x≥200x+50000解得x≥100所以軟件公司(ɡōnɡsī)至少要售出100套軟件才能確保不虧本.解：(1)y=200x+50000第十三頁(yè)，共21頁(yè)?？键c(diǎn)三一次函數(shù)的應(yīng)用例3某軟件公司(ɡōn用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，先理解清楚題意，把文字語(yǔ)言(yǔyán)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言(yǔyán)，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.方法總結(jié)若是方案選擇問(wèn)題，則要求出自變量在取不同值時(shí)所對(duì)應(yīng)(duìyìng)的函數(shù)值，判斷其大小關(guān)系，結(jié)合實(shí)際需求，選擇最佳方案.第十四頁(yè)，共21頁(yè)。用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，先理解清楚題意，把文(1)問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說(shuō)明(shuōmíng)(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？例4為美化深圳市景，園林部門決定(juédìng)利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．第十五頁(yè)，共21頁(yè)。(1)問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；例4解：設(shè)搭配(dāpèi)A種造型x個(gè)，則B種造型為(50－x)個(gè)，依題意(tíyì)，得∴31≤x≤33.∵x是整數(shù)，x可取(kěqǔ)31,32,33，∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19個(gè)；②A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)；③A種園藝造型33個(gè)，B種園藝造型17個(gè)．第十六頁(yè)，共21頁(yè)。解：設(shè)搭配(dāpèi)A種造型x個(gè)，則B種造型（2）設(shè)成本(chéngběn)為y，則由題意得y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋48000(31≤x≤33)．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)(xìngzhì)，y隨x的增大而減小，故當(dāng)x＝33時(shí)，y取得(qǔdé)最小值為33×800＋17×960＝42720(元)．即最低成本是42720元．第十七頁(yè)，共21頁(yè)。（2）設(shè)成本(chéngběn)為y，則由題意得y＝800x6.李老師開(kāi)車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)(dàodá)乙地時(shí)油箱剩余油量是多少升？針對(duì)訓(xùn)練第十八頁(yè)，共21頁(yè)。6.李老師開(kāi)車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量解：設(shè)一次函數(shù)的解析(jiěxī)式為y＝kx＋35，將(160,25)代入，得160k＋35＝25，解得k＝，所以一次函數(shù)的解析(jiěxī)式為y＝x＋35.再將x＝240代入y＝x＋35，得y＝×240＋35＝20，即到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是20升．