三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

平湖中學(xué)高云人教A版普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》（必修4）2021/8/171三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用平湖中學(xué)高云人教A版普通高中課程圣米切爾山漲潮落潮海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。2021/8/172圣米切爾山漲潮落潮海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)2021/8/1732021/8/173浙江樂清灣的江廈潮汐試驗電站江廈港潮差8．4米。一條欄海壩把深入陸地的江廈港與樂清灣隔開，大壩一側(cè)為泄水閘和三層樓高的發(fā)電機房。背負青山，面向海洋，晝夜發(fā)電，卻沒有煙塵，好一幅美麗的水彩畫卷。2021/8/174浙江樂清灣的江廈潮汐試驗電站江廈港潮差8．4米。一條欄海壩目前國內(nèi)規(guī)模最大的全自動化裝卸30萬噸礦石碼頭2021/8/175目前國內(nèi)規(guī)模最大的全自動化裝卸30萬噸礦石碼頭2021/8/秦皇島港有一個氣派的雜貨港區(qū)2021/8/176秦皇島港有一個氣派的雜貨港區(qū)2021/8/1761.依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放,請設(shè)計一天內(nèi)從上午到晚上之間,開放沖浪場所的具體時間段，有多少時間可供沖浪者進行活動?2.按安全條例規(guī)定，船何時安全進出港

上述的變化過程中，哪些量在發(fā)生變化？哪個是自變量？哪個是因變量？(潮汐對輪船進出港口產(chǎn)生什么影響？)2021/8/1771.依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放,請設(shè)計某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關(guān)系表：時刻0：003：006：00水深/米5.07.55.0時刻9：0012：0015：00水深/米2.55.07.5時刻18：0021：0024：00水深/米5.02.55.01.大約什么時間港口的水最深？深度約是多少？大約什么時間港口的水最淺？深度約是多少？2.在什么時間范圍內(nèi)，港口的水深增長？在什么時間范圍內(nèi)，港口的水深減少？3.試著用圖形描述這個港口從0時到24時水深的變化情況。（作出這些數(shù)據(jù)的散點圖）4.用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系.2021/8/178某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關(guān)系表：時刻0：003：5.給出在整點時的水深的近似數(shù)值；(精確到0.001)6.一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離)為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進入港口？在港口能呆多久？在貨船的安全水深正好與港口水深相等時，該船能進入港口？2021/8/1795.給出在整點時的水深的近似數(shù)值；(精確到0.001)在貨7.一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為1.5m或1.5m以上時認為是安全的（船舶停靠時，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為4m，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它最多能在港內(nèi)停留多少時間?貨船可以在0時30分左右進入港口，17時30分左右出港口，最多能在港內(nèi)停留17小時左右。2021/8/17107.一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為1.5m或1.8.若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？2021/8/17118.若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2:0練習(xí)：某海濱浴場的海浪高度y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，下表是測得的某日各時的浪高數(shù)據(jù)：

t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放,請設(shè)計一天內(nèi)從上午到晚上(8:00—20:00）之間,開放沖浪場所的具體時間段，有多少時間可供沖浪者進行活動?2021/8/1712練習(xí)：某海濱浴場的海浪高度y（米）是時間t（0≤t≤24，單現(xiàn)實問題

現(xiàn)實模型

改造三角函數(shù)模型

抽象概括解析式圖形三角函數(shù)模型的解數(shù)學(xué)方法還原說明現(xiàn)實模型的解是否符合實際修改小結(jié)：三角函數(shù)應(yīng)用模型的三種模式：一是給定呈周期變化規(guī)律的三角函數(shù)模型，根據(jù)所給模型，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，解決一些實際問題；二是給定呈周期變化的圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)模型，再解決其他問題；三是搜集一個實際問題的調(diào)查數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點圖，通過擬合函數(shù)圖象，求出可以近似表示變化規(guī)律的函數(shù)模型，進一步用函數(shù)模型來解決問題.2021/8/1713現(xiàn)實問題現(xiàn)實模型改造三角函數(shù)模型抽象概括解析式圖反思：近似描述近似數(shù)值2021/8/1714反思：近似描述近似數(shù)值2021/8/1714時間024681012141618202224溫度36.836.736.636.736.83737.237.337.437.337.23736.8生物節(jié)律是描述體溫、血壓和其他易變的生理變化的每日生