中職計算機原理(主編瞿正剛等-北理工版)課件：模塊二-數(shù)據(jù)在計算機中的表示02

任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)在計算機中，難以表示小數(shù)點。這里將介紹帶小數(shù)的數(shù)在計算機中如何表示，以及小數(shù)點的位置如何設(shè)定。一般帶小數(shù)點的數(shù)在計算機中的表示有兩種表示方法:即定點表示和浮點表示。2.3.1定點數(shù)定點數(shù)規(guī)定:參與運算的各個數(shù)，其小數(shù)點的位置是不變的。小數(shù)點的位置是約定的，在計算機中實際上并不出現(xiàn)小數(shù)點。根據(jù)小數(shù)點的位置，定點數(shù)又有定點整數(shù)與定點小數(shù)之分。符號位同樣用1表示負數(shù)，用0表示正數(shù)。1.定點整數(shù)它是小數(shù)點定在數(shù)值最低位右面的一種數(shù)據(jù)。下一頁返回任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)在計算機中，難以表示小數(shù)點。這里將介紹1任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)下一頁返回上一頁任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)下一頁返回上一頁2任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)2.定點小數(shù)其是指小數(shù)點準(zhǔn)確固定在數(shù)據(jù)某一個位置上的小數(shù)。一般把小數(shù)點固定在最高數(shù)據(jù)位的左邊，它總是定義在符號位與最高數(shù)值位之間。小數(shù)點前邊再設(shè)一位數(shù)符號位。任何一個小數(shù)都可寫成如下形式。N=±.d-1d-2d-3···..d-m下一頁返回上一頁任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)2.定點小數(shù)下一頁返回上一頁3任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)例如，-0.1011010在計算機中的表示為:機器數(shù)為11011010，其真值為-0.1011010。又如:將-0.25表示為定點數(shù)。因為-0.25=(-0.01)2，符號位為1表示負數(shù)其余各位補足8位為.0100000(小數(shù)補位在后面不影響數(shù)值的大小)。即-0.25表示為定點數(shù)為10100000(小數(shù)點在D7與D6之間)。同樣的機器數(shù)，但定點整數(shù)與定點小數(shù)表示的大小卻不相同。因此，要求機器數(shù)對應(yīng)表示的數(shù)值是多少，首先應(yīng)知道該數(shù)是什么表示方法，即小數(shù)點的約定是什么，然后將符號位表示為符號，尾數(shù)表示二進制的數(shù)值。下一頁返回上一頁任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)例如，-0.1011010在計算機中的4任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)如:定點整數(shù)10000101表示的數(shù)是多少?因是定點整數(shù)，則小數(shù)點約定在D0后。符號位為1表示的是負數(shù)，則該定點整數(shù)為(-0000101)2換成十進制為-5。如:定點小數(shù)11010000表示的數(shù)是多少?因是定點小數(shù)，則小數(shù)點在D7與D6之間。符號位為1表示負數(shù)，則該定點小數(shù)為(-0.1010000)2，表示的十進制為-0.625。從上可看出，一個定點數(shù)要么是純整數(shù)，要么是純小數(shù)。如有理數(shù)又怎么表示呢?計算機中用兩個定點數(shù)來表示有理數(shù)，即用定點整數(shù)表示其整數(shù)部分，用定點小數(shù)表示其小數(shù)部分。如:將8.5表示為定點數(shù)。下一頁返回上一頁任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)如:定點整數(shù)10000101表示的數(shù)是5任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)先將8.5表示為二進制為1000.1，用定點整數(shù)表示其整數(shù)部分1000，符號位為0，補0在前面則定點整數(shù)為00001000;用定點小數(shù)表示其小數(shù)部分0.1，符號位為0，補0在后面.1000000，則定點小數(shù)為01000000。用定點整數(shù)00001000和定點小數(shù)01000000合起來表示8.5要占用兩個字節(jié)，更多位的有理數(shù)用定點數(shù)表示時相當(dāng)麻煩而且占用存貯空間。這種情況就需要引入浮點數(shù)表示法。下一頁返回上一頁任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)先將8.5表示為二進制為1000.6任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)2.3.2浮點數(shù)任何一個二進制浮點數(shù)可表示為其中:P稱為N的階碼;P前的正負號稱為階符;d稱為N的尾數(shù);d前的正負號稱為數(shù)符;0表示正，1表示負。在浮點表示法中，小數(shù)點的位置是浮動的，階碼P可取不同的值。如:二進制數(shù)10100可表示為:(N)2-10100=1010x21-0101x22(階碼2用二進制表示為10)浮點數(shù)是由階符、階碼、數(shù)符、尾數(shù)四部分組成。下一頁返回上一頁任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)2.3.2浮點數(shù)下一頁返回上一頁7任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)在浮點數(shù)表示中(以8位機為例)，數(shù)符和階符都各占一位，階碼是定點整數(shù)，占兩位。階碼的位數(shù)決定了表示數(shù)的范圍，尾數(shù)是定點小數(shù)，尾數(shù)的位數(shù)決定了數(shù)的精度，在不同字長的計算機中，浮點數(shù)占的字長是不同的，一般為兩個或四個機器字長。如:N=-0.1011x23，在計算機中的表示形式為:返回上一頁任務(wù)3定點數(shù)與浮點數(shù)返回上一頁8任務(wù)4計算機中的編碼2.4.1西文信息在計算機內(nèi)的表示用計算機處理非數(shù)值的文字和其他符號時，要先對文字和符號進行數(shù)字化處理，即用二進制編碼來表示文字和符號。字符編碼就是規(guī)定用怎樣的二進制編碼來表示文字和符號。由于字符編碼是一個涉及世界范圍內(nèi)有關(guān)信息的表示、交換、處理、存儲的基本問題，因此，都是以國家標(biāo)準(zhǔn)或國際標(biāo)準(zhǔn)的形式頒布施行的，如ASCII碼、漢字編碼等。在輸入過程中，系統(tǒng)自動將用戶輸入的各種數(shù)據(jù)按編碼的類型轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的二進制編碼數(shù)據(jù)存入計算機存儲單元中;在輸出過程中，再由系統(tǒng)自動將二進制編碼數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成用戶可以識別的數(shù)據(jù)格式輸出給用戶。下一頁返回任務(wù)4計算機中的編碼2.4.1西文信息在計算機內(nèi)的表示下一9任務(wù)4計算機中的編碼1.BCD碼(二—十進制編碼)通常人們習(xí)慣于使用十進制數(shù)，而計算機內(nèi)部采用二進制表示和處理數(shù)值數(shù)據(jù)。因此在計算機輸入和輸出數(shù)據(jù)時，就要進行由十進制到二進制和從二進制到十進制的轉(zhuǎn)換處理，這是多數(shù)應(yīng)用環(huán)境的實際情況。顯然，如果這項事務(wù)性工作由人工完成，勢必浪費大量的時間。因此，必須用一種編碼的方法，由計算機完成這種識別和轉(zhuǎn)換的工作。采用把十進制數(shù)的每一位分別寫成二進制數(shù)形式的編碼，稱為二進制編碼的十進制數(shù)，即二至十進制編碼或BCD(BinaryCodedDecimal)編碼。下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼1.BCD碼(二—十進制編碼)下一頁返10任務(wù)4計算機中的編碼BCD編碼方法很多，通常采用8421編碼。這種編碼最自然簡單。其方法是用四位二進制數(shù)表示一位十進制數(shù)，自左到右每一位對應(yīng)的權(quán)分別是23,22,21,2o，即8,4,2,1。值得注意的是，四位二進制數(shù)有0000—1111共16種狀態(tài)，這里只取了0000—1001這10種狀態(tài)，而1010—1111這6種狀態(tài)在這里沒有意義。十進制數(shù)與8421碼的對照表，如表2—4所示。其中十進制的0—9對應(yīng)于00001001;對于十進制的10，則要用2個8421碼來表示。BCD碼與二進制之間的轉(zhuǎn)換不是直接進行的。當(dāng)需要將BCD碼轉(zhuǎn)換成二進制時，要先將BCD碼轉(zhuǎn)換成十進制，然后再轉(zhuǎn)換成二進制;當(dāng)需要將二進制轉(zhuǎn)換成BCD碼時，要先將二進制轉(zhuǎn)換成十進制，然后再轉(zhuǎn)換成BCD碼。下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼BCD編碼方法很多，通常采用8421編11表2-4十進制數(shù)與8421碼的對照表返回表2-4十進制數(shù)與8421碼的對照表返回12任務(wù)4計算機中的編碼例如，十進制數(shù)864的8421碼。先寫出十進制數(shù)864每一位的二進制碼。十進制數(shù)864的各位:864對應(yīng)的二進制數(shù):100001100100然后拼接在一起，即十進制數(shù)864的8421碼為100001100100。2.ASCII碼將用匯編語言或各種高級語言編寫的程序輸入到計算機中，這時，人與計算機通信所用的語言，就已不再是一種純數(shù)學(xué)語言了，而多為符號式語言。因此，需要對各種符號進行編碼，以便計算機能識別、存儲、傳送和處理。下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼例如，十進制數(shù)864的8421碼。下一13任務(wù)4計算機中的編碼最常見的符號信息是文字符號，所以字母、數(shù)字和各種符號都必須按約定的規(guī)則用二進制編碼才能在機器中表示。在計算機系統(tǒng)中使用最廣泛的是美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange,ASCII)。ASCII碼雖然是美國國家標(biāo)準(zhǔn)，但它已被國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)認定為國際標(biāo)準(zhǔn)。目前已為世界公認，并在世界范圍內(nèi)通用。1)標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼最常見的符號信息是文字符號，所以字母、14任務(wù)4計算機中的編碼ASCII碼有7位和8位碼兩種形式。因為1位二進制數(shù)可以表示兩種狀態(tài)，0或1(21=2);2位二進制數(shù)可以表示4種狀態(tài)，00,01,10,11(22=4);依此類推，7位二進制數(shù)可以表示27=128種狀態(tài)，每種狀態(tài)都唯一對應(yīng)一個7位的十進制碼，對應(yīng)一個字符，這些碼可以排列成一個十進制序號0-127。所以7位ASCII碼是用一七位二進制數(shù)進行編碼的，可以表示128個字符。7位ASCII碼，通常也稱為標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼。ASCII碼表中的128個符號中，第0~32號及第127號(共34個)為控制字符，主要包括換行、回車等功能字符;第33~126號(共94個)為字符，其中第48~57號為0~9十個數(shù)字符號，第65~90號為26個英文大寫字母，第97~122號為26個英文小寫字母，其余為一些標(biāo)點符號、運算符號等。下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼ASCII碼有7位和8位碼兩種形式。因15任務(wù)4計算機中的編碼例如，大寫字母A的ASCII碼值為1000001，即十進制數(shù)65;小寫字母a的ASCII碼值為1100001，即十進制數(shù)97。為了使用方便，在計算機的存儲單元中，一個ASCII碼值占一個字節(jié)(8個二進制位)，其最高位(b7)用作奇偶校驗位。所謂奇偶校驗，是指在代碼傳送過程中用來檢驗是否出現(xiàn)錯誤的一種方法，一般分奇校驗和偶校驗。(1)奇校驗:正確代碼的一個字節(jié)中1的個數(shù)必須是奇數(shù)，若非奇數(shù)，則在最高位b7添1來滿足。(2)偶校驗:正確代碼的一個字節(jié)中1的個數(shù)必須是偶數(shù)，若非偶數(shù)，則在最高位b7添1來滿足。下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼例如，大寫字母A的ASCII碼值為1016任務(wù)4計算機中的編碼例如，將“COPY"4個字符的ASCII碼查出，存放在存儲單元中，且最高位b7用作奇校驗。由于一個字節(jié)只能存放一個ASCII碼，所以“COPY”要用四個字節(jié)表示。根據(jù)ASCII碼規(guī)定和題目要求，將最高位b7用作奇校驗，其余各位由ASCII碼值得到。C的ASCII碼值=(67)10=(1000011)2，該字節(jié)存儲為(01000011)2O的ASCII碼值=(79)10=(1001111)2，該字節(jié)存儲為(01001111)2P的ASCII碼值=(80)10=(1010000)2，該字節(jié)存儲為(11010000)2Y的ASCII碼值=(89)10=(1011001)2，該字節(jié)存儲為(11011001)2下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼例如，將“COPY"4個字符的ASCI17任務(wù)4計算機中的編碼2)擴充ASCII碼8位ASCII碼使用8位二進制數(shù)進行編碼。當(dāng)最高位為0時，稱為基本ASCII碼(編碼與7位ASCII碼相同)，當(dāng)最高位為1時，形成擴充的ASCII碼，它表示數(shù)的范圍為128~255，可表示128種字符。通常各國都把擴充的ASCII碼作為自己國家語言文字的代碼。2.4.2中文信息在計算機內(nèi)的表示中文的基本組成單位是漢字。中國漢字總數(shù)在7萬左右，如果要將所有漢字都一一編碼，將占用龐大的存儲空間，所以只能從常用漢字入手。下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼2)擴充ASCII碼下一頁返回上一頁18任務(wù)4計算機中的編碼在使用漢字時，必須解決漢字的輸入、輸出以及漢字處理等一系列問題。當(dāng)然，關(guān)鍵問題是要解決漢字編碼的問題。由于漢字是象形文字，字的數(shù)目很多，常用漢字就有3000~5000個，加上漢字的形狀和筆畫多少差異極大，因此，不可能用少數(shù)幾個確定的符號將漢字完全表示出來，或像英文那樣將漢字拼寫出來。漢字必須有它自己獨特的編碼。漢字在計算機內(nèi)的表示方法有以下幾種編碼方案。1.漢字編碼標(biāo)準(zhǔn)集為了適應(yīng)東方文字信息的處理，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織制定了IS02022《七位與八位編碼字符集的擴充方法》。我國根據(jù)IS02022制定了國家標(biāo)準(zhǔn)GB2311，它是以一七位編碼字符集為基礎(chǔ)進行代碼擴充，并根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)制定了國家標(biāo)準(zhǔn)GB2312—1980，其他東方國家或地區(qū)也制定了各自的字符編碼標(biāo)準(zhǔn)，如日本的JIS0208、韓國的KSC5601、中國臺灣地區(qū)的CNS11643等。下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼在使用漢字時，必須解決漢字的輸入、輸出19任務(wù)4計算機中的編碼為了提高計算機的信息處理和交換功能，使得世界各國的文字都能在計算機中得以處理，從1984年起，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織就開始研究制定滿足多文種信息處理要求的國際通用編碼字符集(UniversalCodedCharacterSet,UCS)，該標(biāo)準(zhǔn)取名為IS010646。標(biāo)準(zhǔn)中重要的一個部分是統(tǒng)一的中日韓漢字編碼字符集。國際標(biāo)準(zhǔn)化組織通過了以“統(tǒng)一的中日韓漢字字匯與字序2.0版”(UnifiedIdeographicCJKCharactersRepertoireandOrderingV2.0)為重要組成部分的IS010646UCS，其中共收集漢字20902個。我國根據(jù)IS010646制定了相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)GB13000，該標(biāo)準(zhǔn)與IS010646完全兼容。下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼為了提高計算機的信息處理和交換功能，使20任務(wù)4計算機中的編碼1)國標(biāo)碼(GB2312—1980)1980年我國頒布了第一個漢字編碼字符集標(biāo)準(zhǔn)，即GB2312—1980《信息交換用漢字編碼字符集基本集》。該標(biāo)準(zhǔn)共收了6763個漢字及常用符號，奠定了中文信息處理的基礎(chǔ)。它由3部分組成:第一部分是字母、數(shù)字和各種符號，包括英文、俄文、日文、羅馬字母、漢語拼音等，共687個;第二部分是3755個二級常用漢字;第三部分是3008個次常用漢字。2)國際多文種編碼IS010646—1,IS010646—2000和GB13000.1—1993下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼1)國標(biāo)碼(GB2312—1980)21任務(wù)4計算機中的編碼隨著國際間的交流與合作的擴大，信息處理對字符集提出了多文種、大字量、多用途的要求。1993年國際標(biāo)準(zhǔn)化組織發(fā)布了ISO/IEC10646—1《信息技術(shù)通用多八位編碼字符集第一部分體系結(jié)構(gòu)與基本多文種平面》。我國采用此標(biāo)準(zhǔn)制定了GB13000.1—1993《信息技術(shù)多八位編碼字符(UCS)》。該標(biāo)準(zhǔn)采用了全新的多文種編碼體系，收錄了中、日、韓20902個漢字，是編碼體系未來發(fā)展方向。但是，由于其新的編碼體系與現(xiàn)有多數(shù)操作系統(tǒng)和外部設(shè)備不兼容，所以它的實現(xiàn)仍需要有一個過程，目前還不能完全解決我國當(dāng)前應(yīng)用的迫切需要。國際標(biāo)準(zhǔn)化組織在IS010646一2000中(Unicode3.0)編入了27484個基本漢字，即GB18030頒布時所建議支持的字匯。同時國際標(biāo)準(zhǔn)化組織還在IS010646—2000提供了擴展?jié)h字42711個。下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼隨著國際間的交流與合作的擴大，信息處理22任務(wù)4計算機中的編碼3)漢字擴充編碼GB18030—20002000年3月17日，我國頒布了最新國家標(biāo)準(zhǔn)GB18030—2000《信息技術(shù)信息交換用漢字編碼字符集基本集的擴充》，是我國計算機系統(tǒng)必須遵循的基礎(chǔ)性標(biāo)準(zhǔn)之一。考慮到GB13000的完全實現(xiàn)尚需時日，以及GB2312編碼體系的延續(xù)性和現(xiàn)有資源和系統(tǒng)的有效利用與過渡，應(yīng)用在GB2312(GB2311)的基礎(chǔ)上進行擴充，并且在字匯上與GB13000.1兼容的方案，研制一個新的標(biāo)準(zhǔn)，進而完善GB2312，以滿足我國郵政、戶政、金融、地理信息系統(tǒng)等應(yīng)用的迫切需要。GB18030收錄了27484個漢字，總編碼空間超過150萬個碼位，為解決人名、地名用字問顆捍棋了方幸.為漢字研窮、古籍整理等驪域捍棋了統(tǒng)一的信良平臺墓礎(chǔ)下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼3)漢字擴充編碼GB18030—2023任務(wù)4計算機中的編碼GB18030與GB2312標(biāo)準(zhǔn)兼容，在字匯上支持GB13000.1的全部中、日、韓(CJK)統(tǒng)一漢字字符和全部CJK擴充的字符，并且確定了編碼體系和27484個漢字，形成兼容性、擴展性、前瞻性兼?zhèn)涞姆桨?。OfficeXP及WindowsXP都已經(jīng)支持IS010646—2000和GB18030，提供漢字超大字符集(6萬4千漢字)。2.機內(nèi)碼機內(nèi)碼是指在計算機內(nèi)表示一個漢字的編碼。正是由于機內(nèi)碼的存在，輸入漢字時就允許用戶根據(jù)自己的習(xí)慣使用不同的漢字輸入碼，例如，拼音法、自然碼、五筆字型、區(qū)位碼等，進入系統(tǒng)后再統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成機內(nèi)碼存儲。國標(biāo)碼也屬于一種機器內(nèi)部編碼，其主要用途是將不同的系統(tǒng)使用的不同編碼統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成國標(biāo)碼，使不同系統(tǒng)之間的漢字信息進行相互交換。下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼GB18030與GB2312標(biāo)準(zhǔn)兼容，24任務(wù)4計算機中的編碼漢字內(nèi)碼擴展規(guī)范(GBK)是國家技術(shù)監(jiān)督局1995年為中文Windows95所制定的新的漢字內(nèi)碼規(guī)范(其中GB表示國標(biāo)，K表示擴展)。該規(guī)范在字匯一級上支持IS010646和GB13000中的全部中日韓(CJK)漢字，并與國家標(biāo)準(zhǔn)GB2312-80信息處理交換碼相兼容。3.漢字輸入碼漢字輸入碼(外碼)是為了將漢字通過鍵盤輸入計算機而設(shè)計的代碼。漢字輸入編碼方案很多，其表示形式大多為字母、數(shù)字或符號。輸入碼的長度也不同，多數(shù)為4個字節(jié)。目前國內(nèi)廣泛使用的輸入碼主要有下列幾種。(1)以國標(biāo)GB2312-80,GBK為基準(zhǔn)的國標(biāo)碼。(2)以漢字拼音為基礎(chǔ)的拼音類輸入法。(3)以漢字拼形為基礎(chǔ)的拼形類輸入法。(4)以漢字拼音和拼形結(jié)合為基礎(chǔ)的音形類輸入法。下一頁返回上一頁任務(wù)4計算機中的編碼漢字內(nèi)碼擴展規(guī)范(GBK)是國家技術(shù)監(jiān)25任務(wù)4