初中作文-從魯迅作品來(lái)學(xué)細(xì)節(jié)描寫(xiě)

系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，往往對(duì)系統(tǒng)的特性從時(shí)域角度或頻域角度提出某些要求?！?.0引言Introduction

在時(shí)域，系統(tǒng)的特性由或描述；在頻域，系統(tǒng)的特性由或描述；1系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，往往對(duì)系統(tǒng)的特性從時(shí)域角度或頻域角度提出在LTI系統(tǒng)分析中，由于時(shí)域中的微分（差分）方程和卷積運(yùn)算在頻域都變成了代數(shù)運(yùn)算，所以利用頻域分析往往特別方便。系統(tǒng)的時(shí)域特性與頻域特性是相互制約的。在進(jìn)行系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)時(shí)，要權(quán)衡考慮系統(tǒng)的時(shí)域與頻域特性。本章的基本內(nèi)容是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域和頻域特性的綜合分析。2在LTI系統(tǒng)分析中，由于時(shí)域中的微分（差分）方程和卷積運(yùn)算§6.1傅里葉變換的模和相位表示

無(wú)論CTFT還是DTFT，一般情況下都表現(xiàn)為一個(gè)復(fù)函數(shù)。說(shuō)明一個(gè)信號(hào)所包含的全部信息分別包含在它的頻譜的模和相位中。TheMagnitude-PhaseRepresentationoftheFourierTransform3§6.1傅里葉變換的模和相位表示無(wú)論CTFT還§6.2LTI系統(tǒng)頻率響應(yīng)的模和相位表示

LTI系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)所起的作用包括兩個(gè)方面：1.改變輸入信號(hào)各頻率分量的幅度；2.改變輸入信號(hào)各頻率分量的相對(duì)相位。TheMagnitude-PhaseRepresentationoftheFrequencyResponseofLTISystems4§6.2LTI系統(tǒng)頻率響應(yīng)的模和相位表示

LTI系統(tǒng)對(duì)輸LTI系統(tǒng)頻率響應(yīng)的模和相位表示表達(dá)的意義相同5LTI系統(tǒng)頻率響應(yīng)的模和相位表示表達(dá)的意義相同5若連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)：則

這種失真并沒(méi)有丟失信號(hào)所攜帶的任何信息，只是發(fā)生時(shí)間上的延遲，因而在工程應(yīng)用中是允許的。當(dāng)相位特性僅僅是附加一個(gè)線性相移時(shí)，則只是信號(hào)在時(shí)間上的平移。一

線性與非線性相位代表意義：6若連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)：則這種失真并沒(méi)有丟失信號(hào)所

如果系統(tǒng)的相位特性是非線性的，不同頻率分量受相位特性影響產(chǎn)生的時(shí)移不同，疊加起來(lái)一定會(huì)變成一個(gè)與原信號(hào)很不相同的信號(hào)波形。對(duì)離散時(shí)間LTI系統(tǒng)，也有同樣的結(jié)論。7如果系統(tǒng)的相位特性是非線性的，不同信號(hào)在傳輸過(guò)程中，相位特性或幅度特性發(fā)生改變都會(huì)引起信號(hào)波形的改變，如果這種改變是不希望發(fā)生的，那么信號(hào)即發(fā)生了失真。信號(hào)的失真有兩種：幅度失真相位失真在實(shí)際應(yīng)用中，不同的場(chǎng)合，對(duì)幅度失真和相位失真有不同的敏感程度。二、信號(hào)的不失真?zhèn)鬏敆l件8信號(hào)在傳輸過(guò)程中，相位特性或幅度特性發(fā)生改變都會(huì)

如果系統(tǒng)響應(yīng)與輸入信號(hào)滿足下列條件，可視為在傳輸中未發(fā)生失真。這就要求系統(tǒng)的頻率特性為*信號(hào)傳輸?shù)牟皇д鏃l件：9如果系統(tǒng)響應(yīng)與輸入信號(hào)滿足下列條件，可視這就要求系——時(shí)域表征*信號(hào)傳輸?shù)牟皇д鏃l件：k0j

0j

通常，系統(tǒng)若在待傳輸信號(hào)的帶寬范圍內(nèi)滿足不失真條件，則認(rèn)為該系統(tǒng)對(duì)這一信號(hào)是不失真系統(tǒng)。10——時(shí)域表征*信號(hào)傳輸?shù)牟皇д鏃l件：k0j0三、群時(shí)延GroupDelay

對(duì)線性相位系統(tǒng)，它有一個(gè)特別簡(jiǎn)單的意義，這就是時(shí)移。系統(tǒng)的相位特性表明了信號(hào)的各個(gè)頻率分量在通過(guò)系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)對(duì)它所產(chǎn)生的附加相移。相位特性的斜率就是該頻率分量在時(shí)域產(chǎn)生的時(shí)移。即，要使信號(hào)傳輸時(shí)，不產(chǎn)生相位失真，信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)時(shí)，諧波的相移必須與其頻率成正比，也即系統(tǒng)的相位特性是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。時(shí)延的概念可以推廣到包括非線性相位特性的系統(tǒng)中。11三、群時(shí)延GroupDelay

由于一個(gè)非線性相位的系統(tǒng)在窄帶范圍內(nèi)可近視為相位的變化為線性的.群時(shí)延說(shuō)明了在以為中心的一個(gè)很小的頻帶或很少的一組頻率上所受到的有效公共延時(shí)。對(duì)于傳輸系統(tǒng)，其相移特性可以用“群時(shí)延”（或稱為“群延時(shí)”）來(lái)描述。定義群時(shí)延為

在滿足信號(hào)傳輸不產(chǎn)生相位失真的情況下，其群時(shí)延的特性應(yīng)該是一個(gè)常數(shù)。12由于一個(gè)非線性相位的系統(tǒng)在窄帶范圍內(nèi)可近視為四、對(duì)數(shù)模與Bode圖對(duì)數(shù)模

就是傅立葉變換的模采用對(duì)數(shù)尺度，一般采用的對(duì)數(shù)尺度是以為單位的，稱之為分貝（decibels,dB）。13四、對(duì)數(shù)模與Bode圖對(duì)數(shù)模就是傅立葉變換的模采用

工程應(yīng)用中，往往采用對(duì)數(shù)模特性來(lái)描述系統(tǒng)的頻率特性。采用對(duì)數(shù)模，可以對(duì)頻率特性的表示帶來(lái)一些方便。1.可以將相乘關(guān)系變?yōu)橄嗉雨P(guān)系；例如在計(jì)算級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)時(shí)，或者在計(jì)算已知輸入激勵(lì)的傅立葉變換和系統(tǒng)的頻率響應(yīng)時(shí)計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)。2.可以利用對(duì)數(shù)坐標(biāo)的非線性，展示更寬范圍的頻率特性。0dB：頻率響應(yīng)的模特性為120dB：模特性有10倍增益-20dB：模特性衰減為原來(lái)的0.16dB：模特性有2倍增益如果對(duì)數(shù)模描述的是頻率響應(yīng)：14工程應(yīng)用中，往往采用對(duì)數(shù)模特性來(lái)描述系統(tǒng)的頻率特性波特圖：?jiǎn)挝环重悾╠B）decibels如果是實(shí)函數(shù)，那么是關(guān)于的偶函數(shù)，是關(guān)于的奇函數(shù)，所以作圖的時(shí)候，負(fù)的部分就是多余的了，只需要畫(huà)出頻率響應(yīng)特性在的部分就可以了。15波特圖：?jiǎn)挝环重悾╠B）decibels如果例如：任意一階系統(tǒng)的波特圖時(shí)域特性1.16例如：任意一階系統(tǒng)的波特圖時(shí)域特性1.16

在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，是一條直線，斜率為每10倍頻程衰減20dB（可以稱之為“每10倍頻程20dB”漸進(jìn)線）?？梢?jiàn)，一階系統(tǒng)Bode圖有兩條直線型漸近線。稱為折斷頻率。2.一階系統(tǒng)Bode圖當(dāng)即時(shí)當(dāng)即時(shí)17在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，是一條直線，斜率為每10倍頻程衰減2當(dāng)時(shí)，準(zhǔn)確的對(duì)數(shù)模為18當(dāng)時(shí)，準(zhǔn)確的對(duì)數(shù)模為18相頻特性將其折線化可得19相頻特性將其折線化可得19采用對(duì)數(shù)模（或Bode圖）表示頻率特性，對(duì)于幅頻特性有零點(diǎn)或在某些頻段上為零的系統(tǒng)，是不適用的。

對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)，由于其頻率有效范圍只有所以一般不采用對(duì)數(shù)頻率坐標(biāo)，只采用對(duì)數(shù)模。

對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)采用波特圖作圖比較常見(jiàn)。波特圖除了具有對(duì)數(shù)模作圖所具有的優(yōu)點(diǎn)外，對(duì)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，可以方便地建立模特性、相位特性的直線型漸近線。20采用對(duì)數(shù)模（或Bode圖）表示頻率特性，對(duì)于幅頻特性§6.3理想頻率選擇性濾波器

一.濾波通過(guò)系統(tǒng)改變信號(hào)中各頻率分量的相對(duì)大小和相位，甚至完全去除某些頻率分量的過(guò)程稱為濾波。濾波器可分為兩大類：1.頻率成形濾波器（音響中的均衡電路）2.頻率選擇性濾波器TheIdealFrequency-SelectiveFilters21§6.3理想頻率選擇性濾波器

一.濾波濾波器可分為二.理想頻率選擇性濾波器的頻率特性理想頻率選擇性濾波器的頻率特性在某一個(gè)（或幾個(gè)）頻段內(nèi)，頻率響應(yīng)為常數(shù)，而在其它頻段內(nèi)頻率響應(yīng)等于零。理想濾波器可分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器允許信號(hào)完全通過(guò)的頻段稱為濾波器的通帶（passband），完全不允許信號(hào)通過(guò)的頻段稱為阻帶（stopband）。22二.理想頻率選擇性濾波器的頻率特性理想頻率選擇性濾連續(xù)時(shí)間理想頻率選擇性濾波器的頻率特性低通高通帶通帶阻23連續(xù)時(shí)間理想頻率選擇性濾波器的頻率特性低通高通帶通帶阻23離散時(shí)間濾波器類型：低通02

。。。。。。高通－

0

帶阻0

。。。。。。帶通離散時(shí)間理想濾波器的特性在－到區(qū)間上，與相應(yīng)的連續(xù)時(shí)間濾波器特性完全相似。24離散時(shí)間濾波器類型：低通02。。。。三.理想濾波器的時(shí)域特性以理想低通濾波器為例連續(xù)時(shí)間理想低通濾波器H(j

)1各種濾波器的特性都可以從理想低通特性變化而來(lái)。25三.理想濾波器的時(shí)域特性以理想低通濾波器為例連續(xù)時(shí)間理想低通由傅里葉變換可得對(duì)離散時(shí)間理想低通濾波器有：26由傅里葉變換可得對(duì)離散時(shí)間理想低通濾波器有：26從理想濾波器的時(shí)域特性可以看出：1.理想濾波器是非因果系統(tǒng)。在作實(shí)時(shí)處理的濾波應(yīng)用中，是物理不可實(shí)現(xiàn)的；2.盡管從頻域?yàn)V波的角度看，理想濾波器的頻率特性是最佳的。但它們的時(shí)域特性并不是最佳的。或都有起伏、旁瓣、主瓣，表明時(shí)域特性與頻域特性不能兼顧達(dá)到最佳，需要折中權(quán)衡考慮。如果理想低通濾波器具有線性相位特性則27從理想濾波器的時(shí)域特性可以看出：如果理想低通濾波器具有線理想低通濾波器的階躍響應(yīng)單位階躍函數(shù)的物理背景是：在t=0時(shí)刻，對(duì)某一電路接入單位電源，并且無(wú)限持續(xù)下去。因此系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)能在很大的程度上刻畫(huà)出系統(tǒng)在實(shí)際情況中的響應(yīng)情況。任何一個(gè)物理的真實(shí)系統(tǒng)都具有慣性，不可能對(duì)激勵(lì)作出瞬時(shí)的響應(yīng)，所以階躍響應(yīng)都有一個(gè)上升時(shí)間，上升時(shí)間越短，系統(tǒng)的時(shí)域特性也就越好。28理想低通濾波器的階躍響應(yīng)單位階躍函數(shù)的物理背景是：理想的低通濾波器的單位沖擊響應(yīng)的主瓣是從延伸到，所以階躍響應(yīng)就在這個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)受到最顯著的變化。也就是說(shuō)階躍響應(yīng)的所謂上升時(shí)間是反比于相關(guān)濾波器的帶寬?？梢钥吹狡鋾r(shí)域特征有兩點(diǎn)：見(jiàn)P318,Fig6.14在階躍響應(yīng)的躍變部分，會(huì)有超過(guò)其最后穩(wěn)態(tài)的超量，并且出現(xiàn)稱之為振鈴的振蕩現(xiàn)象。產(chǎn)生這一結(jié)果的重要原因就在于理想低通只允許有限頻帶內(nèi)的頻率分量通過(guò)，因而產(chǎn)生了Gibbs現(xiàn)象。29理想的低通濾波器的單位沖擊響應(yīng)的主瓣是可以看到其時(shí)域特征結(jié)論：1.理想LF是不可實(shí)現(xiàn)的2.3.要使時(shí)域響應(yīng)好，就應(yīng)使盡量寬。4.時(shí)域（上升時(shí)間，超量，振鈴）頻域(完美的頻率選擇性）之間有一折衷點(diǎn)。

理想濾波器是不可實(shí)現(xiàn)的，要尋找一種可實(shí)現(xiàn)且性能接近理想濾波特性的途徑。30結(jié)論：1.理想LF是不可實(shí)現(xiàn)的理想濾波器是不可實(shí)§6.4

非理想濾波器

非理想濾波器就是要確定一個(gè)物理可實(shí)現(xiàn)的頻率特性去逼近理想特性。對(duì)理想特性逼近的越精確，實(shí)現(xiàn)時(shí)付出的代價(jià)越高，復(fù)雜程度也越大。非理想濾波器的頻率特性以容限方式給出。TheNonidealFilters

31§6.4非理想濾波器

非理想濾波器就是要確定一個(gè)物通常將偏離單位增益的稱為通帶起伏（或波紋），稱為阻帶起伏（或波紋），稱為通帶邊緣，為阻帶邊緣，為過(guò)渡帶。非理想低通濾波器的容限可表示為32通常將偏離單位增益的稱為通帶起伏（或波紋）

理想濾波器特性非理想濾波器特性1.通帶絕對(duì)平坦，衰減為零通帶內(nèi)允許有起伏，有一定通帶偏移2.阻帶平坦，衰減為阻帶內(nèi)允許有起伏，有一定阻帶偏離3.無(wú)過(guò)渡帶有一定的過(guò)渡帶寬度33理想濾波器特性非理想濾波器特性33工程實(shí)際中常用的逼近方式有：

1.Butterworth濾波器

2.Chebyshev濾波器3.Cauer（橢圓函數(shù)）濾波器

它們都是從濾波器的幅頻特性出發(fā)逼近理想低通的模特性的。同樣階數(shù)的濾波器，從ButterworthChebyshevCauer其幅頻特性逼近得越來(lái)越好，但相應(yīng)的階躍響應(yīng)的起伏、超量和振蕩也越厲害。34工程實(shí)際中常用的逼近方式有：同樣階數(shù)的濾波器，從Butte從相位特性出發(fā)，逼近理想的線性相位特性有1.Bassel濾波器2.包絡(luò)時(shí)延Chebyshev濾波器3.Gauss濾波器同種濾波器，階數(shù)越高，對(duì)理想濾波器特性逼近的越好，過(guò)渡帶越窄，但付出的代價(jià)是系統(tǒng)越復(fù)雜。35從相位特性出發(fā)，逼近理想的線性相位特性有1.Ba當(dāng)、均為實(shí)常數(shù)時(shí)，可通過(guò)對(duì)、因式分解將其表示成若干個(gè)一階或二階有理函數(shù)的連乘；或者通過(guò)部分分式展開(kāi)，表示成若干個(gè)一階或二階有理函數(shù)相加。這表明LCCDE描述的LTI系統(tǒng)可以看成是若干個(gè)一階或二階系統(tǒng)通過(guò)級(jí)聯(lián)或并聯(lián)構(gòu)成?！?.5一階與二階連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)對(duì)由LCCDE描述的連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)First-OrderandSecond-OrderContinuous-TimeSystems36當(dāng)、均為實(shí)常數(shù)時(shí)，可通過(guò)對(duì)、一.一階系統(tǒng)前面已經(jīng)提到，此處省略37一.一階系統(tǒng)前面已經(jīng)提到，此處省略37二.二階系統(tǒng)RLC串聯(lián)諧振電路38二.二階系統(tǒng)RLC串聯(lián)諧振電路38當(dāng)時(shí)，1.時(shí)域特性由系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)39當(dāng)時(shí)，1.時(shí)域特性由系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)39時(shí)，、為實(shí)數(shù)根系統(tǒng)處于過(guò)阻尼狀態(tài)；時(shí)，系統(tǒng)處于無(wú)阻尼狀態(tài)。當(dāng)時(shí)，、為共軛復(fù)根，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)；40時(shí)，、為實(shí)數(shù)根系統(tǒng)處于過(guò)阻尼狀態(tài)；時(shí)，二階系統(tǒng)時(shí)域特性（超量，振蕩，上升時(shí)間）最佳，見(jiàn)P326,Fig6.2241時(shí)，二階系統(tǒng)時(shí)域特性（超量，412.頻率特性當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，422.頻率特性當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，時(shí)，幅頻特性在處出現(xiàn)峰值，其值為。時(shí)系統(tǒng)類似于一階系統(tǒng)具有低通特性。

時(shí)，系統(tǒng)具有最平坦的低通特性。在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中可用兩條直線近似表示。一條是低頻段的0dB線，一條是高頻段的斜率為－40dB每10倍頻程的直線。時(shí)，準(zhǔn)確的對(duì)數(shù)模為43時(shí)，幅頻特性在處出相位特性時(shí)時(shí)時(shí)

44相位特性時(shí)時(shí)時(shí)44三.有理型頻率響應(yīng)的Bode圖

這種頻率特性因子，與一階、二階系統(tǒng)的情況,其存在倒量關(guān)系。45三.有理型頻率響應(yīng)的Bode圖這種頻率特性因子，與一§6.6一階與二階離散時(shí)間系統(tǒng)一.一階系統(tǒng)First-OrderandSecond-OrderDiscrete-TimeSystems46§6.6一階與二階離散時(shí)間系統(tǒng)一.一階系統(tǒng)First-Ord1.時(shí)域特性471.時(shí)域特性47一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)48一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)48一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)a=-1/4a=-1/2a=-3/4a=-7/8a=1/4a=1/2a=3/4a=7/849一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)a=-1/4a