綜合解析人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊期中專題訓(xùn)練試題 卷（Ⅱ）（解析版）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，，則A．45° B．55° C．35° D．65°2、如圖，B，C，E，F(xiàn)四點(diǎn)在一條直線上，下列條件能判定與全等的是（

）A． B．C． D．3、利用邊長相等的正三角形和正六邊形地板磚鑲嵌地面，在每個(gè)頂點(diǎn)周圍有塊正三角形和塊正六邊形地板磚，則的值為（

）A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．44、圖中的小正方形邊長都相等，若，則點(diǎn)Q可能是圖中的（

）A．點(diǎn)D B．點(diǎn)C C．點(diǎn)B D．點(diǎn)A5、如圖為了測量B點(diǎn)到河對(duì)面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點(diǎn)間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA二、多選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在四邊形ABCD中，ADBC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連接BE，且BE也平分∠ABC，則以下的命題中正確的是（）A．BC+AD=AB B．Ｅ為CD中點(diǎn)C．∠AEB=90° D．S△ABE=S四邊形ABCD2、在下列正多邊形組合中，能鋪滿地面的是（

）A．正八邊形和正方形 B．正五邊形和正八邊形······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、如圖，O是直線上一點(diǎn)，A，B分別是，平分線上的點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B．C．與互余的角有兩個(gè) D．O是的中點(diǎn)4、以下列數(shù)字為長度的各組線段中，能構(gòu)成三角形的有（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，65、如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE．下列說法中正確的有（）A．CE＝BF； B．△ABD和△ACD面積相等； C．BF∥CE； D．△BDF≌△CDE第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計(jì)25分）1、如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則這個(gè)正多邊形是_____．2、如圖，E為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BA的延長線上，DE交AC于點(diǎn)F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，則∠D＝______．3、如圖a∥b,∠1＋∠2=75°，則∠3+∠4＝______________.4、如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，作∠ADC、∠BCD的平分線交于點(diǎn)O1，再作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點(diǎn)O2，則∠O2的度數(shù)為_______________．5、若直角三角形的一個(gè)銳角為，則另一個(gè)銳角等于________．四、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、如圖，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，BD=CD．求證：EB=FC．2、如圖，A，B，C，D依次在同一條直線上，，BF與EC相交于點(diǎn)M．求······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、如圖，在△ABC中，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°．求∠1，∠2的度數(shù)．4、如圖，是邊長為1的等邊三角形，，，點(diǎn)，分別在，上，且，求的周長．5、在中，，，為直線上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在直線上截取，連接．（1）當(dāng)點(diǎn)，都在線段上時(shí)，如圖①，求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上，點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上，點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖③，直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】求出BE=CF，根據(jù)SSS證出△AEB≌△DFC，推出∠C=∠B，根據(jù)全等三角形的判定推出即可．【詳解】解答：證明：∵，∴，∴BE=CF，在△AEB和△DFC中，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴△AEB≌△DFC（SSS），∴∠C=∠B=55°.【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，解此題的關(guān)鍵是推出△AEB≌△DFC，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．2、A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴，∵，∴，即在和中∵∴，故A符合題意；B、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個(gè)三角形全等，故B不符合題意；C、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個(gè)三角形全等，故C不符合題意；D、∵，∴，，再由，不可以利用AAA證明兩個(gè)三角形全等，故D不符合題意；故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌．【詳解】∵正三邊形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、120°，60°×4+120°=360°，或60°×2+120°×2=360°，∴a=4，b=1或a=2，b=2，①當(dāng)a=4，b=1時(shí)，a+b=5；②當(dāng)a=2，b=2時(shí)，a+b=4．故選B．【考點(diǎn)】解決此類題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合．4、A【解析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······根據(jù)全等三角形的判定即可解決問題．【詳解】解：觀察圖象可知△MNP≌△MFD．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．5、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法進(jìn)行分析即可．【詳解】解：在△ABC和△MBC中，∴△MBC≌△ABC（ASA），故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABCD【解析】【分析】在AB上截取AF=AD．證明△AED≌△AEF，△BEC≌△BEF．可證4個(gè)結(jié)論都正確．【詳解】解：在AB上截取AF=AD則△AED≌△AEF（SAS）∴∠AFE=∠D．∵ADBC，∴∠D+∠C=180°．∴∠C=∠BFE．∴△BEC≌△BEF（AAS）．∴①BC=BF，故AB=BC+AD；②CE=EF=ED，即E是CD中點(diǎn)；③∠AEB=∠AEF+∠BEF=∠DEF+∠CEF=×180°=90°；④S△AEF=S△AED，S△BEF=S△BEC，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴S△AEB=S四邊形BCEF+S······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選ABCD．【考點(diǎn)】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用了截取法構(gòu)造全等三角形解決問題，難度中等．2、ACD【解析】【分析】正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．【詳解】解：A、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是135°，由于90＋2×135＝360，故能鋪滿，符合題意；B、正五邊形和正八邊形內(nèi)角分別為108°、135°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，不合題意；C、正六邊形和正三角形內(nèi)角分別為120°、60°，由于60×4＋120＝360，故能鋪滿，符合題意；D、正三角形、正方形內(nèi)角分別為60°、90°，由于60×3＋90×2＝360，故能鋪滿，符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了平面密鋪的知識(shí)，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，，等量代換得出，故A選項(xiàng)正確；根據(jù)角平分線性質(zhì)得，，又因?yàn)榧纯傻?，故B選項(xiàng)正確；根據(jù)互余的定義和性質(zhì)可得與互余的角有4個(gè)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)镺C=OE=OD，所以點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，故D選項(xiàng)正確；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵A，B分別是，的角平分線上的點(diǎn)，∴，，∵，∴，故A選項(xiàng)說法正確，符合題意；∵A，B分別是，的角平分線上的點(diǎn)，∴，，又∵，∴，故B選項(xiàng)說法正確，符合題意；∵，∴與互余，∵，∴，∴與互余，∵，，，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴與互余，∵，，，∴，∴與互余，綜上，與互余的角有4個(gè)，故C選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；∵OC=OE=OD，∴點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，故D選項(xiàng)說法正確，符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，余角的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，余角的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)．4、BCD【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．不能組成三角形，該項(xiàng)不符合題意；B．，該項(xiàng)符合題意；C．，該項(xiàng)符合題意；D．，該項(xiàng)符合題意；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查三角形的成立條件，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、ABCD【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析論證，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】是的中線，，又,,,故D選項(xiàng)正確．∴,故A選項(xiàng)正確;BF∥CE；故C選項(xiàng)正確．是的中線，和等底等高，和面積相等，故B選項(xiàng)正確;故選：ABCD．【考點(diǎn)】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······三、填空題1、正八邊形【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的外角和為即可求出正多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，∴它的每一個(gè)外角為45°．又因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛秃銥?60°，360°÷45°＝8，即該正多邊形為正八邊形．故答案為：正八邊形．【考點(diǎn)】本題主要考查正多邊形的外角和，掌握正多邊形的外角和是解決問題的關(guān)鍵．2、34°##34度【解析】【分析】根據(jù)題意先求∠DAC，再依據(jù)△ADF三角形內(nèi)角和180°可得答案．【詳解】解：∵∠B=46°，∠C=30°，∴∠DAC=∠B+∠C=76°，∵∠EFC=70°，∴∠AFD=70°，∴∠D=180°-∠DAC-∠AFD=34°，故答案為：34°．【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和定理及三角形一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理．3、105°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可以求得∠3+∠4=∠5+∠4，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°進(jìn)行解答即可．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠3=∠5，又∠1+∠2=75°，∠1+∠2+∠4+∠5=180°，∴∠5+∠4=105°，∴∠3+∠4=∠5+∠4=105°，故答案是：105°．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．解題的技巧性在于把求（∠3+∠4）的值轉(zhuǎn)化為求同一三角形內(nèi)的（∠5+∠4）的值．4、【解析】【分析】先根據(jù)、的平分線交于點(diǎn)，得出，再根據(jù)、的平分線交于點(diǎn)，得出，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：∵在四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，∴∠ADC+∠DCB=150°，、的平分線交于點(diǎn)，，、的平分線交于點(diǎn)，=，∴∠O2=180°-37.5°=，故答案為：【考點(diǎn)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是找出操作的變化規(guī)律，得到∠O2與∠ADC+∠DCB之間的關(guān)系．5、75°【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵另一個(gè)銳角為15°，∴另一個(gè)銳角為180°-90°-15°=75°，故答案為：75°．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形兩銳角互余．四、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和已知條件，得出DE=DF，證明△BDE與△CDF全等，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】證明：∵AD是∠BAC的角平分線DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，∴△BDE與△CDF是直角三角形．在Rt△BDE與Rt△CDF中∵······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴BE=CF．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì)與全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握判定定理．2、見解析【解析】【分析】由AB=CD，得AC=BD，再利用SAS證明△AEC≌△DFB，即可得結(jié)論．【詳解】證明：，，．在和中，，．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、∠1=36°，∠2=72°．【解析】【分析】在△ABC和△BDC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得出結(jié)論．【詳解】在△ABC中，∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°－36°－72°=72°，∴∠1=∠ABC﹣∠DBC=72°－36°=36°；在△BCD中，∠2=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°－36°－72°=72°．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、2【解析】【分析】延長至點(diǎn)，使，連接，證明推出，，進(jìn)而得到，從而證明，推出EF=CP，由此求出的周長=AB+AC得到答案.【詳解】解：如圖，延長至點(diǎn)，使，連接．∵是等邊三角形，∴．∵，，∴，∴，∴．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴，∴，．∵，，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，∴，∴的周長.【考點(diǎn)】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)，題中輔助線的引出是解題的關(guān)鍵.5、（1）見解析；（2）圖②：；圖③：【解析】【分析】（1）過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，．再證，由此即可證得結(jié)論；（2）圖②：，類比（1）中的方法證明即可；圖③：，類比（1）中的方法證明即可．【詳解】（1）證明：如圖，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．0∴．∵，∴，．∵，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線·····