綜合解析-人教版數(shù)學八年級上冊期中綜合復習試題 卷（Ⅱ）（含答案及解析）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，已知在四邊形中，，平分，，，，則四邊形的面積是（

）A．24 B．30 C．36 D．422、如圖是作的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（

）A．已知兩邊及夾角 B．已知三邊 C．已知兩角及夾邊 D．已知兩邊及一邊對角3、如果三角形的兩邊長分別為7和2，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為（

）A．6 B．7 C．5 D．84、如果一個多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個多邊形有（

）條對角線．A．20 B．27 C．35 D．445、如圖，，的角平分線交于點，若，，則的度數(shù)（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，可以添加的條件有（）A．AB=CD B．AC=BD C．∠A=∠D D．∠E=∠F2、下列作圖語句不正確的是（）A．作射線AB，使AB=a B．作∠AOB=∠aC．延長直線AB到點C，使AC=BC D．以點O為圓心作弧3、已知三角形的六個元素如圖所示，則甲、乙、丙三個三角形中與全等的是（

）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定4、如圖，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．5、（多選）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACQ＝∠BCQ，AD⊥BC，AE＝CE，AD與CQ交于點N，BE與CQ交于點M，下面說法正確的是（

）A．S△ABE＝S△BCE B．∠AQN＝∠ANQ C．∠BAD＝2∠ACQ D．AD?BC＝AB?AC第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、如果一個多邊形的每個外角都是，那么這個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為______．2、如圖，AD是△ABC的中線，G是AD上的一點，且AG＝2GD，連接BC，若S△ABC＝6，則圖中陰影部分的面積是___．3、如圖，是的中線，點F在上，延長交于點D．若，則______．4、如圖，在中，，，點D在上，將沿直線翻折后，點C落在點E處，聯(lián)結(jié)，如果DE//AB，那么的度數(shù)是__________度．5、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EFBC于點F．若，BD4，則EF長為___________．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、在中，，，為直線上一點，連接，過點作交于點，交于點，在直線上截取，連接．（1）當點，都在線段上時，如圖①，求證：；（2）當點在線段的延長線上，點在線段的延長線上時，如圖②；當點在線段的延長線上，點在線段的延長線上時，如圖③，直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．2、如圖，小明和小華兩家位于A，B兩處，隔河相望．要測得兩家之間的距離，小明設(shè)計如下方案：從點B出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取，過點D作，取點E使E，C，A在同一條直線上，則DE的長就是A，B之間的距離，說明他設(shè)計的道理．3、如圖∠A＝20°，∠B＝45°，∠C＝40°，求∠DFE的度數(shù)．4、如圖，已知中，，是內(nèi)一點，且，試說明的理由.5、（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】如圖，過D作DE⊥AB交BA的延長線于E，∵BD平分∠ABC，∠BCD=90°，∴DE=CD=4，∴四邊形的面積故選B.【考點】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】觀察的作圖痕跡，可得此作圖的條件.【詳解】解：觀察的作圖痕跡，可得此作圖的已知條件為：∠α，∠β，及線段AB,故已知條件為：兩角及夾邊，故選C.【考點】本題主要考查三角形作圖及三角形全等的相關(guān)知識.3、B【解析】【分析】設(shè)第三邊的長為，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得，再由它的周長為偶數(shù)，即可求解．【詳解】解：設(shè)第三邊的長為，根據(jù)題意得：，即，∵它的周長為偶數(shù)，∴當時，周長為，是偶數(shù)．故選：B．【考點】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解，多邊形對角線的條數(shù)可以表示成．【詳解】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=4×360°，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······10×（10-3）÷2=35（條）．故選：C．【考點】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，及多邊形對角線的條數(shù)公式．5、A【解析】【分析】法一：延長PC交BD于E，設(shè)AC、PB交于F，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠A＋∠ABF＋∠AFB＝∠P＋∠PCF＋∠PFC＝180°推出∠P＋∠PCF＝∠A＋∠ABF，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠P＋∠PBE＝∠PED，推出∠P＋∠PBE＝∠PCD?∠D，根據(jù)PB、PC是角平分線得到∠PCF＝∠PCD，∠ABF＝∠PBE，推出2∠P＝∠A?∠D，代入即可求出∠P．法二：延長DC，與AB交于點E．設(shè)AC與BP相交于O，則∠AOB＝∠POC，可得∠P＋∠ACD＝∠A＋∠ABD，代入計算即可．【詳解】解：法一：延長PC交BD于E，設(shè)AC、PB交于F，∵∠A＋∠ABF＋∠AFB＝∠P＋∠PCF＋∠PFC＝180°，∵∠AFB＝∠PFC，∴∠P＋∠PCF＝∠A＋∠ABF，∵∠P＋∠PBE＝∠PED，∠PED＝∠PCD?∠D，∴∠P＋∠PBE＝∠PCD?∠D，∴2∠P＋∠PCF＋∠PBE＝∠A?∠D＋∠ABF＋∠PCD，∵PB、PC是角平分線∴∠PCF＝∠PCD，∠ABF＝∠PBE，∴2∠P＝∠A?∠D∵∠A＝48°，∠D＝10°，∴∠P＝19°．法二：延長DC，與AB交于點E．∵∠ACD是△ACE的外角，∠A＝48°，∴∠ACD＝∠A＋∠AEC＝48°＋∠AEC．∵∠AEC是△BDE的外角，∴∠AEC＝∠ABD＋∠D＝∠ABD＋10°，∴∠ACD＝48°＋∠AEC＝48°＋∠ABD＋10°，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······設(shè)AC與BP相交于O，則∠AOB＝∠POC，∴∠P＋∠ACD＝∠A＋∠ABD，即∠P＝48°?（∠ACD?∠ABD）＝19°．故選A.【考點】本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能熟練地運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】由AE∥DF可得∠A=∠D，要判定△AEC≌△DFB，已知一邊一角，根據(jù)三角形全等的判定方法，如果要加邊相等，只能是AC=DB（或AB=CD）；如果要加角相等，可以是∠E=∠F或者是∠ACE=∠DBF，結(jié)合四個選項即可求解．【詳解】解：∵AE∥DF，∴∠A=∠D，A、∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB，又∵AE=DF，∠A=∠D，∴根據(jù)SAS能推出△AEC≌△DFB，故本選項符合題意；B、∵AC=BD，AE=DF，∠A=∠D，∴根據(jù)SAS能推出△AEC≌△DFB，故本選項符合題意；C、∵∠A=∠D，AE=DF，∴不能推出△AEC≌△DFB，故本選項不符合題意；D、∵∠E=∠F，AE=DF，∠A=∠D，∴根據(jù)ASA能推出△AEC≌△DFB，故本選項符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了全等三角形的判定定理和平行線的性質(zhì)，能熟記全等三角形的判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)射線的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)作一個角等于已知角對B進行判斷；根據(jù)直線的性質(zhì)對C進行判斷；畫弧要確定圓心與半徑，則可對D進行判斷；．【詳解】解：A、射線是不可度量的，故本選項錯誤；B、∠AOB=∠α，故本選項正確；C、直線向兩方無限延伸沒有延長線，故本選項錯誤；D、需要說明半徑的長，故選項錯誤．故選：ACD．【考點】本題考查了作圖-尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖,也考查了直線、射線······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、BC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐個判斷即可．【詳解】解：已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝58°，∠A＝72°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，圖甲：只有一條邊和AB相等，沒有其它條件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；圖乙：只有兩個角對應相等，還有一條邊對應相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和△ABC全等；圖丙：有兩邊及其夾角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出兩三角形全等；故選：BC．【考點】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是注意掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．4、AD【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和作答．【詳解】A、∵∠1是△ABC的一個外角，∴∠1＝∠2＋∠3，正確，符合題意；B、∵∠1是△ABC的一個外角，∴∠1＝∠2＋∠3，選項錯誤，不符合題意；C、∵∠1是△ABC的一個外角，∴∠1＝∠2＋∠3，又∵∠2是△CDE的一個外角，∴∠2＝∠4＋∠5，∴，選項錯誤，不符合題意；D、∵∠2是△CDE的一個外角，∴∠2＝∠4＋∠5，正確，符合題意．故選：AD．【考點】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．5、ABCD【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線的概念利用等底同高三角形面積相等判斷①；結(jié)合三角形外角的性質(zhì)和同角的余角相等判斷②；根據(jù)同角的余角相等和角平分線的定義判斷③；利用三角形的面積公式判斷④．【詳解】解：∵AE＝CE，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴S△ABE＝S△BCE，故A正確；在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴∠ABC+∠ACB=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠ABC=∠DAC，∠BAD=∠ACD，∴∠AQN=∠ABC+∠BCQ，∠ANQ=∠DAC+∠ACQ，∵∠ACQ＝∠BCQ，∴∠AQN＝∠ANQ，故B正確；∠BAD＝∠ACD=2∠ACQ，故C正確；∵，∴，故D正確，故選：ABCD．【考點】此題考查了三角形中線的性質(zhì)，角平分線的定義，同角的余角相等等知識，題目難度不大，理解相關(guān)的概念正確推理論證是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計算內(nèi)角和即可．【詳解】解：∵一個多邊形的每個外角都是60°，∴n=360°÷60°=6，則內(nèi)角和為：（6-2）?180°=720°，故答案為：720°．【考點】本題主要考查了利用外角求正多邊形的邊數(shù)的方法以及多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握任意多邊形的外角和都等于360度．2、2【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：∵S△ABC=6，∴S△ABD=3，∵AG=2GD，∴S△ABG=2，故答案為：2【考點】本題考查三角形的面積問題．其中根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)進行解答是解決本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】連接ED，由是的中線，得到，，由，得到······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓·······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：連接ED是的中線，，設(shè)，與是等高三角形，，故答案為：．【考點】本題考查三角形的中線、三角形的面積等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、40【解析】【分析】先求出∠BAC，由AB//DE得出∠E=∠BAE，再根據(jù)翻折得性質(zhì)得∠E=∠C，∠CAD=∠EAD，即可求出答案【詳解】∵∠B=40°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-40°-30°=110°，根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠E=∠C，∠CAD=∠EAD，∴∠E=30°，∵AB//DE，∴∠E=∠BAE=30°，∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=110°-30°=80°，∴∠CAD=∠EAD=∠EAC=40°，故答案為：40【考點】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、3【解析】【分析】因為S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD；所以S△BDE=S△ABC，再根據(jù)三角形的面積公式求得即可．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，S△ABC=24，∴S△ABD=S△ABC=12，同理，BE是△ABD的中線，，∵S△BDE=BD?EF，∴BD?EF=6，即∴EF=3．故答案為：3．【考點】此題考查了三角形的面積，三角形的中線特點，理解三角形高的定義，根據(jù)三角形的面積公式求解，是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）見解析；（2）圖②：；圖③：【解析】【分析】（1）過點作交的延長線于點．證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，．再證，由此即可證得結(jié)論；（2）圖②：，類比（1）中的方法證明即可；圖③：，類比（1）中的方法證明即可．【詳解】（1）證明：如圖，過點作交的延長線于點．0∴．∵，∴，．∵，∴．∴．在和中，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴，．∵，，∴．∴．∴．∵，，∴．在和中，∴．∴．∵，∴．（2）圖②：．證明：過點作交于點．∴．∵，∴，．∵，∴．∴．在和中，∴．∴，．∵，，∴．∴，∵∴．∴．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴．在和中，∴．∴．∵，∴．圖③：．證明：如圖，過點作交的延長線于點．∴．∵，∴，．∵，∴．∴．在和中，∴．∴，．∵，，∴．∴．∴．∵，，∴．在和中，∴．∴．∵，∴．【考點】本題是全等三角形的綜合題，正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，然后利用“角角邊”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等解答；【詳解】解：，，在和中，，，，即的長就是、兩點之間的距離．【考點】本題考查了全等三角形的應用，熟練掌握三角形全等的