北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)及對(duì)應(yīng)練習(xí)(全面復(fù)習(xí))1

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念與公式整理版一、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算2.分?jǐn)?shù)除法的意義：已知兩個(gè)乘數(shù)的積和其中一個(gè)乘數(shù)，求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算。如：25÷5=?已知兩個(gè)乘數(shù)（因數(shù)）的積是25，其中的一個(gè)因數(shù)是5，求另一因數(shù)是多少？3.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則：1）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變；2）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。4.分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則：1）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)（0除外）等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)；2）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；3）除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；4）當(dāng)除數(shù)<1時(shí)，商大于被除數(shù)；（商就是得數(shù)）5）當(dāng)除數(shù)=1時(shí)，商等于被除數(shù)；6）當(dāng)除數(shù)>1時(shí)，商小于被除數(shù)。5.分?jǐn)?shù)除法的意義：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。6.注意：1的倒數(shù)是1，而0沒(méi)有倒數(shù)。7.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：×5表示求5個(gè)的和是多少，或者表示的5倍是多少。8.一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：4×表示求4的是多少。3×表示3的是多少。9.分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問(wèn)題1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，也可以用解方程。10.原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)；現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣；現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)。11.找單位“1”的方法：①總數(shù)量是單位“1”；例如：小紅看完整本書的，那么單位“1”是整本書的頁(yè)碼。②原價(jià)就是單位“1”；例如：筆記本電腦原價(jià)是3000元，現(xiàn)在降價(jià)了，那么單位“1”是原價(jià)3000元。③分?jǐn)?shù)比率之前的“的”字前面的量是單位“1”；例如：全校男生的人數(shù)是女生人數(shù)的，那么單位“1”是女生人數(shù)。④一個(gè)東西比另一個(gè)東西多幾分之幾中“比”后面的東西是單位“1”。例如：商店賣的蘋果比橘子多，那么單位“1”是橘子數(shù)量?？偨Y(jié)：?jiǎn)挝弧?”在總數(shù)、原價(jià)、的前面、比后面。12.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法：（分率就是幾分之幾）題型1：商店賣出的蘋果6千克，賣出的蘋果比橘子多，求賣出橘子多少千克？【解題思路】第一步：找單位“1”該題中：?jiǎn)挝弧?”是“比”字后面的東西——橘子數(shù)量。第二步：判斷單位“1”已知還是未知？已知用乘，未知用除。如果單位“1”已知，就用乘法解，用單位“1”的量乘以誰(shuí)的分率就算誰(shuí)的具體量。如果單位“1”未知，說(shuō)明題目是求單位“1”的量。要用除法或者列X方程計(jì)算單位“1”的量，用已知量除以它對(duì)應(yīng)的分率。該題中：?jiǎn)挝弧?”橘子數(shù)量未知，是題目要求出的數(shù)量，用除法，把已知量蘋果作為被除數(shù)。第三步：某物比單位“1”多幾分之幾就寫：（1＋分?jǐn)?shù)），；某物比單位“1”少幾分之幾就寫：（1－分?jǐn)?shù)），或說(shuō)減少了幾分之幾。該題中：蘋果比橘子多，也就是蘋果是橘子的，根據(jù)前一步所得的被除數(shù)是蘋果數(shù)量6千克，因此最后列式為：。注意：同學(xué)們可以用具體數(shù)字帶進(jìn)去理解，例如：蘋果為3千克，橘子為2千克。題型2：商店賣出蘋果6千克，賣出橘子4千克，問(wèn)賣出的蘋果是橘子的幾分之幾？【解題思路】第一步：求分率的應(yīng)用題，我們同樣要找單位“1”。該題問(wèn)賣出的蘋果是橘子的幾分之幾？單位“1”是橘子。第二步：?jiǎn)挝弧?”的量做除數(shù)，求誰(shuí)的分率就用誰(shuí)的具體量除以單位“1”的量。該題單位“1”是橘子，因此橘子做除數(shù)，蘋果做被除數(shù)來(lái)除以單位“1”，因此最終得出：。題型3：求平均數(shù)的應(yīng)用題，求誰(shuí)的量就把誰(shuí)做除數(shù)。例：一堆煤，5天燒了10噸，求平均每天燒多少噸？求每天，天就作為除數(shù)，把5天做除數(shù)，即10÷5=2（噸）；例：一堆煤，5天燒了10噸，求平均每噸燒多少天？求每噸，噸就做除數(shù)，即5÷10=0.5（天）。注意：得數(shù)的單位應(yīng)該與被除數(shù)的單位一致。13.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題如何列式：用乘法的情況如下用除法的情況如下知道單位“1”時(shí)不知道單位“1”時(shí)知道總數(shù)求部分的公式：總數(shù)×對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)=部分知道部分求總數(shù)的公式：知道的部分÷對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)=總數(shù)題目形式題目形式已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的百分之幾數(shù)多少。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾數(shù)多少，求這個(gè)數(shù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾數(shù)多少，求這個(gè)數(shù)注意：以上11、12、13項(xiàng)請(qǐng)結(jié)合題目理解?。?！二、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，都是先算乘除法，再算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！菊麛?shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用】2.運(yùn)算定律：1）乘法分配律：←（請(qǐng)?zhí)貏e注意這個(gè)公式?。?）乘法結(jié)合律：3）乘法交換律：運(yùn)用運(yùn)算定律可對(duì)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。3.分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的先約分。4.一個(gè)數(shù)乘一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積一定小于原來(lái)的數(shù)；一個(gè)數(shù)乘一個(gè)等于1的數(shù)，所得的積等于原來(lái)的數(shù)；一個(gè)數(shù)乘一個(gè)大于1的假分?jǐn)?shù)，所得積一定大于原來(lái)的數(shù)。三、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積1.兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高2.長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等。有12條棱，12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高，長(zhǎng)、寬、高分別相等。有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處由3條棱組成，長(zhǎng)、寬、高各一條。3.正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都相等，都是正方形。有12條棱，12條棱長(zhǎng)度相等，叫做正方體的棱長(zhǎng)。有8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。3.a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a×a×a）4.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）×4；正方體的棱長(zhǎng)和＝棱長(zhǎng)×125.長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和叫做長(zhǎng)方體的表面積。長(zhǎng)方體上表面或下表面的面積＝長(zhǎng)×寬，用字母表示為：底面積S=a×b長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2＋長(zhǎng)×高×2+寬×高×2，用字母表示為：表面積S=a×b×2+a×h×2+b×h×25.正方體的6個(gè)面的面積之和叫做正方體的表面積。正方體每個(gè)面的面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。表面積等于所有面的總和，有6個(gè)相同的面，所以正方體的表面積＝6×每個(gè)面的面積=6×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示為：S=6×a26.正方體露在外面的面積＝一個(gè)面的面積×露在外面的面的個(gè)數(shù)。把正方體放在桌面上，最多可以看見(jiàn)三個(gè)面。7.物體所占空間的大小，稱物體的體積。常用的體積單位有立方米，立方分米，立方厘米。8.容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。常用的容積單位有升和毫升。9.計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。10.單位換算：1立方米＝1000立方分米1立方米=1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米1立方分米＝1升1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升11.相鄰的的體積單位之間的互化。進(jìn)率表示單位之間差10的多少倍。÷÷進(jìn)率×進(jìn)率低級(jí)單位高級(jí)單位×進(jìn)率12.測(cè)量不規(guī)則形狀的物體的體積時(shí)，可以將不規(guī)則物體放入盛有水的容器中，上升的水的體積或者溢出的水的體積就是這個(gè)物體的體積。13.一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)物體的體積比它的容積大（想想為什么？）。四、百分?jǐn)?shù)1.百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。寫作22％，讀作：百分之二十二。2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。3.百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。4.生活中的“率”：及格率＝及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)成活率＝成活的棵數(shù)÷種植的總棵數(shù)出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)命中率＝命中次數(shù)÷總次數(shù)優(yōu)秀率＝優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)發(fā)芽率＝發(fā)芽的種子數(shù)÷種子總數(shù)5.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)點(diǎn)向右(→)移動(dòng)兩位，再在后面添上％（0.20→20→20%）。6.分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先去掉％，再把小數(shù)點(diǎn)向左(←)移動(dòng)兩位（20%→20→0.20→0.2）。8.百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后約分、化簡(jiǎn)；或者先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成分?jǐn)?shù)。五、統(tǒng)計(jì)1.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)量，并且方便進(jìn)行比較。2.扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各部分分別占總量的百分之幾。3.折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的變化情況。4.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。5.把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校虚g的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。6.平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)長(zhǎng)方體和正方體公式大總結(jié)（1）長(zhǎng)方體公式：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4逆運(yùn)用：長(zhǎng)=長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和÷4－寬－高長(zhǎng)方體的高=長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和÷4－長(zhǎng)－寬相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的和=長(zhǎng)＋寬＋高÷4=長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和÷4底面積（占地面積、上面積）＝長(zhǎng)×寬左（右）面積＝寬×高；前（后）面積＝長(zhǎng)×高表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2沒(méi)蓋長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2或＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2－長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方體或正方體側(cè)面面積（就是周圍四個(gè)面的面積）=底面周長(zhǎng)×高

或=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2求通氣管、煙囪或粉刷柱子是計(jì)算四個(gè)面的面積體積（容積）＝長(zhǎng)×寬×高，用公式表示是：V=a×b×h逆運(yùn)用：高＝長(zhǎng)方體體積（容積）÷長(zhǎng)÷寬=長(zhǎng)方體體積（容積）÷（長(zhǎng)×寬）或高＝長(zhǎng)方體體積（容積）÷底面積長(zhǎng)方體的體積=一個(gè)側(cè)面積×長(zhǎng)=一個(gè)橫截面面積×高（請(qǐng)畫圖理解?。?）正方體公式：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，其各個(gè)邊長(zhǎng)相等，統(tǒng)稱棱長(zhǎng)。正方體的棱長(zhǎng)和＝棱長(zhǎng)×12逆運(yùn)用：棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)和÷12表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=任意一個(gè)面積×6，用公式表示S＝6a2逆運(yùn)用：正方體一個(gè)面的面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)＝正方體表面積÷6無(wú)蓋的正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×5體積（容積）＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用公式表示：V=a×a×a=a3求小正方體的數(shù)量=每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)至少要8塊棱長(zhǎng)為1厘米的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大正方體。一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大ａ倍，棱長(zhǎng)之和擴(kuò)大ａ×ａ倍，表面積擴(kuò)大ａ×ａ倍，體積擴(kuò)大ａ×ａ×ａ倍。（3）長(zhǎng)方體和正方體都可以用公式（底面積×高）來(lái)計(jì)算。用公式表示：V=S×h（4）不規(guī)則物體的體積=容器底面長(zhǎng)×容器底面寬×上升的水的高度=容器底面積×上升的水的高度逆運(yùn)用：上升的水的高度=不規(guī)則物體的體積÷容器底面長(zhǎng)÷容器底面寬=不規(guī)則物體的體積÷容器底面積所有公式請(qǐng)各位同學(xué)務(wù)必要：畫圖理解→背誦→熟練運(yùn)用！??！北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)第一單元：《分?jǐn)?shù)乘法》1.1分?jǐn)?shù)乘法（一）知識(shí)點(diǎn)：1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、計(jì)算時(shí)，應(yīng)該先約分再計(jì)算。1.2分?jǐn)?shù)乘法（二）知識(shí)點(diǎn)：1、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：打幾幾折就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，例如八五折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之八十五。1.3分?jǐn)?shù)乘法（三）知識(shí)點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。（計(jì)算結(jié)果要求是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）2、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大?。赫娣?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個(gè)乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則：1）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變；2）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。7.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：×5表示求5個(gè)的和是多少，或者表示的5倍是多少。8.一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：4×表示求4的是多少。3×表示3的是多少。二、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，都是先算乘除法，再算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！菊麛?shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用】2.運(yùn)算定律：1）乘法分配律：←（請(qǐng)?zhí)貏e注意這個(gè)公式?。?）乘法結(jié)合律：3）乘法交換律：運(yùn)用運(yùn)算定律可對(duì)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。3.分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的先約分。4.一個(gè)數(shù)乘一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積一定小于原來(lái)的數(shù)；一個(gè)數(shù)乘一個(gè)等于1的數(shù)，所得的積等于原來(lái)的數(shù)；一個(gè)數(shù)乘一個(gè)大于1的假分?jǐn)?shù)，所得積一定大于原來(lái)的數(shù)。分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘1、eq\f(5,14)×7表示。2、eq\f(3,10)+eq\f(3,10)+eq\f(3,10)=()×()=()eq\f(4,11)+eq\f(4,11)+eq\f(4,11)=()×()=()3、計(jì)算題。eq\f(2,13)×6＝eq\f(1,4)×8＝12×eq\f(5,16)＝eq\f(2,3)×60＝4、在里填上“＞”“＜”或“＝”。eq\f(1,6)×10eq\f(1,6)eq\f(3,4)×10eq\f(3,4)eq\f(7,13)×0eq\f(7,13)5、解答下列應(yīng)用題。（1）小明平均每分鐘步行eq\f(1,20)千米，10分鐘可步行多少千米？1小時(shí)呢？（2）一個(gè)等邊三角形的一條邊長(zhǎng)是eq\f(2,9)米，它的周長(zhǎng)是多少米？6、eq\f(7,20)＋eq\f(7,20)＋eq\f(7,20)＋eq\f(7,20)＝（）×（）＝（）7、實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一長(zhǎng)方形花壇，花壇的寬是eq\f(9,10)米，長(zhǎng)是寬是20倍，花壇的面積是我少平方米？8、一瓶果汁重eq\f(3,5)千克，20瓶果汁重多少千克？9、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母之和是80，約分后為eq\f(7,9)，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題1、先涂一涂，再用乘法計(jì)算。（1）15的eq\f(2,5)是多少？（2）12的eq\f(3,4)是多少？2、列式計(jì)算。（1）5的eq\f(3,10)是多少？（2）4個(gè)eq\f(2,9)是多少？3、一堆煤12噸，用去了eq\f(5,6)，用去了多少噸？4、一只水箱可以裝水500千克，eq\f(4,5)箱水重多少千克？5、eq\f(5,12)小時(shí)＝（）分eq\f(7,20)米＝（）厘米eq\f(4,25)噸＝（）千克6、一個(gè)三角形的底是12厘米，高是底的eq\f(3,4)，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？7、小明看一本120頁(yè)的故事書，第一天看了全書的eq\f(1,4)，第二天看了全書的eq\f(1,3)。兩天共看了多少頁(yè)？8、兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪掉了eq\f(1,2)米，第二根剪掉了eq\f(1,2)，哪一根剪掉得多？為什么？3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘1、先在長(zhǎng)方形中涂色表示它的eq\f(3,4)，再畫斜線表示eq\f(3,4)與eq\f(2,5)的乘積，并完成填空。eq\f(3,4)×eq\f(2,5)＝eq\f(（）,（）)2、eq\f(9,10)米的eq\f(2,3)是（）米；eq\f(1,4)公頃的eq\f(4,5)是（）公頃。3、計(jì)算下面各題。eq\f(15,4)×eq\f(2,5)＝eq\f(3,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(5,7)×eq\f(4,15)＝eq\f(3,13)×eq\f(26,37)＝eq\f(23,24)×eq\f(8,69)＝4、（1）一個(gè)平行四邊形的底是eq\f(12,13)米，高是eq\f(26,27)米，它的面積是多少平方米？（2）一輛卡車每千米耗油eq\f(1,10)升，照這樣計(jì)算，行eq\f(5,6)千米耗油多少升？行10千米耗油多少升？5、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是eq\f(2,7)分米，它的周長(zhǎng)是多少分米？面積是多少平方分米？6、丹東小學(xué)有一塊eq\f(2,3)公頃的空地，準(zhǔn)備把這塊地的eq\f(5,12)種植草坪，種植草坪的面積是多少公頃？7、六年級(jí)有96名同學(xué)，其中男同學(xué)占eq\f(5,8)。男同學(xué)中有eq\f(1,10)參加學(xué)校足球隊(duì)，參加足球隊(duì)的男同學(xué)占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？8、小明倒了杯牛奶，先喝了eq\f(1,2)，接著用咖啡加滿，又喝了這杯的eq\f(1,3)，再用咖啡加滿，最后把這杯牛奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多還是咖啡多？4、分?jǐn)?shù)連乘1、eq\f(15,16)×eq\f(20,21)×eq\f(1,5)eq\f(9,10)×eq\f(2,3)×eq\f(5,6)eq\f(3,16)×eq\f(3,4)×eq\f(8,27)eq\f(5,33)×22×eq\f(1,2)2、列式計(jì)算。（1）eq\f(3,7)與eq\f(2,3)的積的21倍是多少？（2）一個(gè)數(shù)是eq\f(3,2)的eq\f(1,9)，這個(gè)數(shù)的eq\f(4,5)是多少？3、計(jì)算：eq\f(1,2)×eq\f(2,3)×eq\f(3,4)×…×eq\f(99,100)×eq\f(100,101).4、某工廠平均每天用水25噸，開(kāi)展節(jié)水活動(dòng)后，每天比原來(lái)節(jié)約用水eq\f(1,10)。照這樣計(jì)算，9月份共節(jié)約用水多少噸？5、一個(gè)書包原價(jià)30元，打八折后便宜多少元？6、飼養(yǎng)組養(yǎng)了15只雞，養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的，養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的，飼養(yǎng)組養(yǎng)了多少只鵝？7、果園里種的蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的，種的桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的，已知果園里共種了梨樹480棵，種的桃樹有多少棵？8、一袋大米重25千克，先吃去這袋大米的，又吃去這袋大米的千克，兩次一共吃去多少千克？9、在○里填上“＞”“＜”或“＝”?！稹稹?2○○第二單元：《長(zhǎng)方體（一）》2.1長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，了解各部分的名稱。表面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條棱又交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等。有12條棱，12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高，長(zhǎng)、寬、高分別相等。有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處由3條棱組成，長(zhǎng)、寬、高各一條。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都相等，都是正方形。有12條棱，12條棱長(zhǎng)度相等，叫做正方體的棱長(zhǎng)。有8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。2、長(zhǎng)方體、正方體各自的特點(diǎn)。頂點(diǎn)面棱個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系86都是長(zhǎng)方形，特殊的有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。相對(duì)的面是完全一樣的長(zhǎng)方形。12可以分為三組，相對(duì)的棱平行且相等。86都是正方形。每個(gè)面是正方形。12長(zhǎng)度都相等。3、正方體是特殊的長(zhǎng)方體。4、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4或者是長(zhǎng)×4+寬×4+高×4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×122.2展開(kāi)與折疊知識(shí)點(diǎn)：正方體展開(kāi)共11種1—4—1型6個(gè)2—3—1型3個(gè)（一個(gè)“探頭”）2—2—2型1個(gè)樓梯形5--3型1個(gè)兩個(gè)“探頭”注意：（1）田字型與凹字型的全錯(cuò)。（2）正方體展開(kāi)至少和最多都只剪開(kāi)7條棱。2.3長(zhǎng)方體的表面積知識(shí)點(diǎn)：1、表面積的意義：是指六個(gè)面的面積之和。長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法：長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2＋長(zhǎng)×高×2+寬×高×2，用字母表示為：S長(zhǎng)=a×b×2+a×h×2+b×h×2正方體每個(gè)面的面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。用字母表示為：S=6×a22.4露在外面的面知識(shí)點(diǎn)：1、在觀察中，通過(guò)不同的觀察策略進(jìn)行觀察。如:一種是看每個(gè)紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面，再加到一起。2.正方體露在外面的面積＝一個(gè)面的面積×露在外面的面的個(gè)數(shù)。把正方體放在桌面上，最多可以看見(jiàn)三個(gè)面。第二單元1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)1、填空題（1）長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，一般都是（）形，也可能有相對(duì)的兩個(gè)面是（）形，相對(duì)的兩個(gè)面的面積（）；有（）條棱，相對(duì)的（）條棱的長(zhǎng)度相等；有（）個(gè)頂點(diǎn)。（2）正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面都是（）形，它們的面積都（），有（）條棱，長(zhǎng)度都（），有（）個(gè)頂點(diǎn)。（3）兩個(gè)面相交的（）叫做棱。三條棱相交的（）叫頂點(diǎn)。（4）相交于一點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的（）、（）、（）。（5）正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的（），它是一種特殊的（）。2、判斷對(duì)錯(cuò)。（1）有6個(gè)面，且6個(gè)面都是長(zhǎng)方形的物體一定是長(zhǎng)方體。（）（2）在正方體中，不是相對(duì)的棱的長(zhǎng)度不相等?！ǎ?）正方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。………………（）（4）長(zhǎng)方體相對(duì)面的大小、形狀都相等?！ǎ?、看圖說(shuō)出下面長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？并計(jì)算出它們的棱長(zhǎng)之和。長(zhǎng)（）厘米寬（）厘米高（）厘米長(zhǎng)（）厘米寬（）厘米高（）厘米長(zhǎng)（）厘米長(zhǎng)（）厘米寬（）厘米高（）厘米棱長(zhǎng)之和：棱長(zhǎng)之和：4、用一根長(zhǎng)為84厘米的鐵絲圍成一修正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（）厘米，它上面的面積是（）平方厘米。5、一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、3厘米和2.5厘米。它上面的面長(zhǎng)是（）厘米，寬（）厘米，面積是（）平方厘米；左面的長(zhǎng)（）厘米，寬（）厘米，面積是（）平方厘米；前面的長(zhǎng)（）厘米，寬（）厘米，面積是（）平方厘米。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是（）厘米。6、用一根長(zhǎng)為48厘米的鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)為5厘米，寬為4厘米，它的高應(yīng)是多少厘米？2、展開(kāi)與折疊1、判斷題（1）長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。（）（2）一個(gè)長(zhǎng)方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（）（3）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長(zhǎng)方體一定是正方體。（）2、下面的圖形中，能按虛線折成正方體的是（）3、右圖是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，請(qǐng)?jiān)谡归_(kāi)圖中標(biāo)出各個(gè)面的名稱。4、連一連。5、下面的圖形沿虛線折疊，能折成長(zhǎng)方體的在括號(hào)里畫“√”，不能折成長(zhǎng)方體的在括號(hào)里畫“×”。6、用下圖中的五塊琉璃拼成一只水缸（單位：厘米，厚度不計(jì)）。這只水缸的長(zhǎng)、寬、高分別是多少厘米？請(qǐng)畫出示意圖。1545154515451520154520203、長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1）1、填空題（1）一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是2米，寬和高都是0.6米。它的表面積是（）（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是0.4米，這個(gè)正方體的表面積是（）平方米。（3）一個(gè)正方體的底面積是25平方厘米，它的表面積是（）平方厘米。2、一個(gè)正方體紙盒的表面積是48平方分米，它的底面積是（）平方厘米。A、6B、800C、12D、83、一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒，長(zhǎng)18分米，寬15分米，高12分米。做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方分米的鐵皮？4、看圖求表面積。5、一個(gè)長(zhǎng)方體的木箱，長(zhǎng)1.2米，寬0.8米，高0.6米，做這個(gè)木箱至少要用多少平方米的木板？6、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米，它的表面積是多少平方厘米？7、從一個(gè)體積是30立方厘米的長(zhǎng)方體木塊中挖掉一小塊后（如下圖），它的表面積（）A、和原來(lái)同樣大B、比原來(lái)小C、比原來(lái)大D、無(wú)法判斷4、長(zhǎng)方體和正方體的表面積（2）1、填空題（1）一個(gè)正方體木塊，棱長(zhǎng)為5厘米。它的表面積是（）平方厘米。（2）工人叔叔做一個(gè)長(zhǎng)方體不帶蓋的水箱，長(zhǎng)1.5米，寬0.8米，高0.4米。做這個(gè)水箱至少要用（）平方米的木板。（3）樓房外壁用于流水的水管是長(zhǎng)方體。如果每節(jié)長(zhǎng)15分米，橫截面是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)1分米，寬0.6分米。做一節(jié)水管，至少要用鐵皮（）平方分米。2、生產(chǎn)50個(gè)如圖的包裝袋共需多少平方分米的包裝紙（如右圖）3、一根長(zhǎng)為2米的通風(fēng)管，橫截面是邊長(zhǎng)為2分米的正方形，制作4根這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方分米？4、判斷下列算式是否正確，并說(shuō)明理由。一個(gè)火柴盒長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高1.5厘米，做這樣一個(gè)火柴盒的外盒至少要用硬紙多少平方厘米？（1）5×4×2＋1.5×2（2）（4×1.5＋5×1.5）×2＋5×4（3）5×4×2＋5×1.5（4）（5×4＋5×1.5）×2（5）（4＋1.5）×2×55、一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的兒童游泳池，長(zhǎng)40米、寬14米、深1.2米。現(xiàn)在要在四壁和池底貼上面積為0.16平方米的正方形瓷磚，需要多少塊？6、張老師家客廳的長(zhǎng)是6米，寬是4米，高是3米，門窗面積共8平方米。要粉刷四周墻壁和屋頂，粉刷的面積是多少平方米？如果每平方米用涂料1.5千克，那么一共要用涂料多少千克？如果每平方米工錢為8元，那么粉刷這個(gè)客廳張老師要付工錢多少元？5、露在外面的面1、看右圖，把棱長(zhǎng)5厘米的小正方體堆放在墻角，這樣擺放共露出（）個(gè)面，算出露在外面的面的面積是多少？2、食品加工廠要為200個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒（如下圖）貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），已知它的長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高26厘米，那么共要購(gòu)買多少平方米的商標(biāo)紙？餅干餅干3、（如左圖），有三個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的小正方體堆放在墻角處，請(qǐng)問(wèn)，從上面看時(shí)，共有個(gè)面，面積共是平方厘米。（）4、將4個(gè)棱長(zhǎng)都是2厘米的正方體如下圖擺放，露在外面的面積是多少？有一房間，長(zhǎng)5米，寬4米，高3.5米，要粉刷房子的頂面和四周墻壁，除去門窗的面積是18平方米，要粉刷的面積是多少平方米？第三單元：《分?jǐn)?shù)除法》3.1倒數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、理解倒數(shù)的意義：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，并不是孤立存在的。2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。3、1的倒數(shù)仍是1；0沒(méi)有倒數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù)，是因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，0不能做分母。3.2分?jǐn)?shù)除法（一）知識(shí)點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3.3分?jǐn)?shù)除法（二）知識(shí)點(diǎn)：1、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2、分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則：1）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)（0除外）等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)；2）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；3）除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；4）當(dāng)除數(shù)<1時(shí)，商大于被除數(shù)；（商就是得數(shù)）5）當(dāng)除數(shù)=1時(shí)，商等于被除數(shù)；6）當(dāng)除數(shù)>1時(shí)，商小于被除數(shù)。3.4分?jǐn)?shù)除法（三）知識(shí)點(diǎn)：1、列方程“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的方法：（1）、解方程法：設(shè)未知數(shù)，這里的單位“1”未知，所以設(shè)單位“1”為x，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系式解這個(gè)方程。（2）、算術(shù)方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾（對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量）2、判斷單位“1”：①一般來(lái)說(shuō)，某個(gè)數(shù)的幾分之幾，“某個(gè)數(shù)”就是單位“1”②數(shù)比誰(shuí)多幾分之幾或少幾分之幾，“比”字后面的數(shù)量就是單位“1”③誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，“是”字后面的數(shù)量就是單位“1”3、理解打折的含義：“打折”指的是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾或百分之幾十，把原價(jià)看成單位“1”如：打8折就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之八打八五折就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之八十五5.分?jǐn)?shù)除法的意義：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。6.注意：1的倒數(shù)是1，而0沒(méi)有倒數(shù)。9.分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問(wèn)題1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，也可以用解方程。10.原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)；現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣；現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)。11.找單位“1”的方法：①總數(shù)量是單位“1”；例如：小紅看完整本書的，那么單位“1”是整本書的頁(yè)碼。②原價(jià)就是單位“1”；例如：筆記本電腦原價(jià)是3000元，現(xiàn)在降價(jià)了，那么單位“1”是原價(jià)3000元。③分?jǐn)?shù)比率之前的“的”字前面的量是單位“1”；例如：全校男生的人數(shù)是女生人數(shù)的，那么單位“1”是女生人數(shù)。④一個(gè)東西比另一個(gè)東西多幾分之幾中“比”后面的東西是單位“1”。例如：商店賣的蘋果比橘子多，那么單位“1”是橘子數(shù)量?？偨Y(jié)：?jiǎn)挝弧?”在總數(shù)、原價(jià)、的前面、比后面。12.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法：（分率就是幾分之幾）題型1：商店賣出的蘋果6千克，賣出的蘋果比橘子多，求賣出橘子多少千克？【解題思路】第一步：找單位“1”該題中：?jiǎn)挝弧?”是“比”字后面的東西——橘子數(shù)量。第二步：判斷單位“1”已知還是未知？已知用乘，未知用除。如果單位“1”已知，就用乘法解，用單位“1”的量乘以誰(shuí)的分率就算誰(shuí)的具體量。如果單位“1”未知，說(shuō)明題目是求單位“1”的量。要用除法或者列X方程計(jì)算單位“1”的量，用已知量除以它對(duì)應(yīng)的分率。該題中：?jiǎn)挝弧?”橘子數(shù)量未知，是題目要求出的數(shù)量，用除法，把已知量蘋果作為被除數(shù)。第三步：某物比單位“1”多幾分之幾就寫：（1＋分?jǐn)?shù)），；某物比單位“1”少幾分之幾就寫：（1－分?jǐn)?shù)），或說(shuō)減少了幾分之幾。該題中：蘋果比橘子多，也就是蘋果是橘子的，根據(jù)前一步所得的被除數(shù)是蘋果數(shù)量6千克，因此最后列式為：。注意：同學(xué)們可以用具體數(shù)字帶進(jìn)去理解，例如：蘋果為3千克，橘子為2千克。題型2：商店賣出蘋果6千克，賣出橘子4千克，問(wèn)賣出的蘋果是橘子的幾分之幾？【解題思路】第一步：求分率的應(yīng)用題，我們同樣要找單位“1”。該題問(wèn)賣出的蘋果是橘子的幾分之幾？單位“1”是橘子。第二步：?jiǎn)挝弧?”的量做除數(shù)，求誰(shuí)的分率就用誰(shuí)的具體量除以單位“1”的量。該題單位“1”是橘子，因此橘子做除數(shù)，蘋果做被除數(shù)來(lái)除以單位“1”，因此最終得出：。題型3：求平均數(shù)的應(yīng)用題，求誰(shuí)的量就把誰(shuí)做除數(shù)。例：一堆煤，5天燒了10噸，求平均每天燒多少噸？求每天，天就作為除數(shù)，把5天做除數(shù)，即10÷5=2（噸）；例：一堆煤，5天燒了10噸，求平均每噸燒多少天？求每噸，噸就做除數(shù)，即5÷10=0.5（天）。注意：得數(shù)的單位應(yīng)該與被除數(shù)的單位一致。13.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題如何列式：用乘法的情況如下用除法的情況如下知道單位“1”時(shí)不知道單位“1”時(shí)知道總數(shù)求部分的公式：總數(shù)×對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)=部分知道部分求總數(shù)的公式：知道的部分÷對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)=總數(shù)題目形式題目形式已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的百分之幾數(shù)多少。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾數(shù)多少，求這個(gè)數(shù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾數(shù)多少，求這個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)與生活1．1粉刷墻壁知識(shí)點(diǎn)：1、明確我們?cè)诜鬯⒔淌覊Ρ跁r(shí)必須知道的條件。2、根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行計(jì)算相應(yīng)的面積。1．2折疊：知識(shí)點(diǎn)：1、體會(huì)立體圖形與展開(kāi)圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。2、能正確判斷平面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單立體圖形。第三單元分?jǐn)?shù)除法1、認(rèn)識(shí)倒數(shù)1、與（）互為倒數(shù)，9的倒數(shù)是（），（）與互為倒數(shù)。（）是的倒數(shù)。1的倒數(shù)是（），（）沒(méi)有倒數(shù)，（）和0.25互為倒數(shù)，它們的積是（）。2、（）＝（）（）＝（）（）3、列式計(jì)算：（1）15的倒數(shù)與的和是多少？（2）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是，這個(gè)數(shù)的是多少？4、找出下面每個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（1）eq\f(2,7)eq\f(4,5)eq\f(5,9)（2）eq\f(10,3)eq\f(9,2)eq\f(11,4)5、當(dāng)時(shí)，的倒數(shù)一定大于；當(dāng)時(shí)，的倒數(shù)一定小于；當(dāng)時(shí)，的倒數(shù)一定等于；6、判斷題。（1）因?yàn)椤粒?，所以和互為倒數(shù)。……（）（2）7eq\f(3,8)的倒數(shù)是7eq\f(8,3)。……………（）（3）任何自然數(shù)都有一個(gè)倒數(shù)?！ǎ?）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1?！ǎ?、已知×eq\f(7,3)＝eq\f(11,12)×＝eq\f(15,15)×，并且都不等于0，把這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，并說(shuō)明理由。8、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)的和為eq\f(7,12)，這兩個(gè)數(shù)分別是（）和（）。2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)1、計(jì)算下面各題。eq\f(21,25)÷14＝eq\f(1,3)÷4＝eq\f(6,7)÷2＝eq\f(5,6)÷6＝eq\f(2,15)÷1＝eq\f(1,8)÷8＝eq\f(1,5)÷3＝eq\f(11,15)÷33＝2、列式計(jì)算：（1）把eq\f(3,8)米平均分成2份，每份是多少米？（2）一個(gè)數(shù)乘5等于eq\f(2,3)，求這個(gè)數(shù)。3、一塊正方形木板，它的周長(zhǎng)是eq\f(4,5)米，它的邊長(zhǎng)是多少米？4、一輛汽車行駛9千米，用去汽油eq\f(3,4)升，平均每千米用去汽油多少升？5、eq\f(2,3)÷6表示把eq\f(2,3)平均分成（）份，求（）份是多少，也就是求eq\f(2,3)的（）是多少，所以eq\f(2,3)÷6＝eq\f(2,3)×（）＝（）6、看圖列式。（）÷（）＝（）×（）＝（）7、修一條長(zhǎng)eq\f(4,5)千米的路，6天就可以完成，平均每天修多少千米？8、如果是一個(gè)不為0的自然數(shù)。（1）eq\f(1,8)÷等于多少？（2）eq\f(1,)÷8等于多少？9、把一根eq\f(9,10)米長(zhǎng)的木米鋸成長(zhǎng)度相等的幾段，一共鋸了2次，平均每段長(zhǎng)多少米？3、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)1、24÷eq\f(6,7)＝24×（）15÷eq\f(2,3)＝15×（）2、計(jì)算下列各題：12÷eq\f(4,5)＝6÷eq\f(3,4)＝11÷eq\f(1,4)＝16÷eq\f(5,8)＝1÷eq\f(2,5)＝9÷eq\f(3,4)＝eq\f(5,6)÷6＝3÷eq\f(1,3)＝3、列式計(jì)算：（1）8里面多少個(gè)eq\f(2,5)？（2）一個(gè)數(shù)的eq\f(24,25)是12，這個(gè)數(shù)是多少？4、雪花啤酒廠每小時(shí)可以生產(chǎn)啤酒12000升，如果每eq\f(3,5)升啤酒裝一瓶，那么該啤酒廠每小時(shí)可以生產(chǎn)多少瓶啤酒？5、一塊平行四邊形模板，面積是3平方米，高是eq\f(3,4)米，底是多少米？6、（1）兩個(gè)因數(shù)的積是24，其中一個(gè)因數(shù)是eq\f(4,5)，另一個(gè)因數(shù)是（）。（2）根據(jù)14÷eq\f(4,13)＝eq\f(91,2)，寫出一道乘法算式和一道除法算式：（）和（）。（3）將一瓶2升的果汁倒入容積為eq\f(2,3)升的玻璃杯中，可以倒（）杯。7、解方程eq\f(12,13)＝815＝eq\f(25,16)eq\f(6,11)＝188、1噸花生仁可以榨出油eq\f(7,18)噸，要榨出84噸需要多少噸花生仁？126噸花生仁可以榨出多少噸油？4、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)1、eq\f(5,8)÷eq\f(5,12)＝eq\f(5,8)×eq\f(（）,（）)＝eq\f(2,5)÷eq\f(3,4)＝eq\f(2,5)×eq\f(（）,（）)＝2、計(jì)算下列各題：eq\f(3,4)÷eq\f(5,6)＝eq\f(1,8)÷eq\f(5,2)＝eq\f(3,7)÷eq\f(7,8)＝eq\f(4,5)÷eq\f(4,5)＝3、解方程。（1）eq\f(4,5)＝eq\f(8,15)（2）eq\f(4,9)÷＝eq\f(16,21)4、朱大伯eq\f(2,3)小時(shí)編了eq\f(2,5)米長(zhǎng)的竹籬笆，他1小時(shí)能編竹籬笆多少米？5、列式計(jì)算.(1)eq\f(5,6)是eq\f(5,12)的幾倍?(2)一個(gè)數(shù)的eq\f(5,6)是eq\f(10,3),這個(gè)數(shù)是多少?6、王阿姨到菜場(chǎng)買了eq\f(2,5)千克的白菜,用去eq\f(3,5)元.每千克白菜多少元?7、劉剛eq\f(4,5)分鐘步行eq\f(1,15)千米,劉剛每分鐘步行多少千米?步行1千米需要多少分鐘?8、在算式eq\f(5,9)÷()中,當(dāng)()時(shí),商大于eq\f(5,9);當(dāng)()時(shí),商等于eq\f(5,9);當(dāng)()時(shí),商小于eq\f(5,9).5、分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用(1)1、先把數(shù)量關(guān)系式填完整，再解答。（1）六年級(jí)一班有21人訂閱了《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》,占全班人數(shù)的eq\f(1,2),這個(gè)班有多少名學(xué)生?()×eq\f(1,2)=()(2)校合唱隊(duì)男生人數(shù)比女生人數(shù)少eq\f(1,4),校合唱隊(duì)男生比女生少25人,校合唱隊(duì)女生有多少人?()×eq\f(1,4)=()2、玩具廠去年出口創(chuàng)匯850萬(wàn)美元,相當(dāng)于前年創(chuàng)匯的eq\f(5,4),前年創(chuàng)匯多少萬(wàn)美元?3、陽(yáng)陽(yáng)的體重比付款航重5千克,佳航的體重比陽(yáng)陽(yáng)輕eq\f(1,7),陽(yáng)陽(yáng)的體重是多少千克?4、一筐蘋果,吃了一些后,還剩下eq\f(2,3),正好是10千克,這筐蘋果原來(lái)重多少千克?5、在第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上,美國(guó)代表團(tuán)獲得了36枚金牌,相當(dāng)于中國(guó)代表團(tuán)的eq\f(12,17),中國(guó)代表團(tuán)獲得了多少枚金牌?6、一塊長(zhǎng)方形地,寬是60米,相當(dāng)于長(zhǎng)的eq\f(2,3),這塊地的面積是多少平方米?6、分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用(2)1、解方程:eq\f(2,3)=eq\f(3,4)÷eq\f(2,3)=eq\f(8,9)eq\f(3,7)=eq\f(3,8)eq\f(9,23)÷=eq\f(18,5)2、(1)《安徒生童話》原價(jià)24元,現(xiàn)價(jià)比原來(lái)降低了eq\f(1,6),現(xiàn)在的售價(jià)比原來(lái)全家了多少元?(2)《安徒生童話》的現(xiàn)價(jià)比原來(lái)降低了eq\f(1,6),原來(lái)的售價(jià)比現(xiàn)在高4元,原來(lái)的售價(jià)是多少元?3、看圖列式解答.4、(1)一個(gè)數(shù)的eq\f(5,6)是240,這個(gè)數(shù)是多少?(2)一個(gè)數(shù)的eq\f(3,7)是eq\f(5,21),這個(gè)數(shù)是多少?5、水結(jié)成冰之后,體積增加eq\f(1,11).(1)132升的水結(jié)冰后,體積增加多少升?(2)多少升水結(jié)冰之后,體積增加了12升?6、一根電線,用去了全長(zhǎng)的eq\f(3,5)后,還剩下24米,這根電線原來(lái)有多長(zhǎng)?7、分?jǐn)?shù)連除和乘除混合1、eq\f(3,4)÷2÷eq\f(3,8)=eq\f((),())×eq\f((),())×eq\f((),())=2、eq\f(3,5)÷5÷eq\f(1,15)eq\f(9,5)×eq\f(2,3)÷eq\f(18,35)15÷eq\f(9,25)×eq\f(4,5)3、(1)一個(gè)數(shù)的eq\f(3,4)是45,這個(gè)數(shù)的eq\f(2,3)是多少?(2)甲數(shù)是乙數(shù)的eq\f(2,3),乙數(shù)又是丙數(shù)的eq\f(3,4),甲數(shù)是40,丙數(shù)是多少?4、3臺(tái)織布機(jī)eq\f(3,2)小時(shí)織布72米,平均每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布多少米?5、一輛汽車行駛eq\f(9,2)千米用汽油eq\f(9,25),用eq\f(3,5)升汽油可以行駛多少千米?6、5噸的eq\f(3,7)和()噸的eq\f(3,14)一樣重,eq\f(5,2)噸的eq\f(2,5)和eq\f(5,8)噸的eq\f((),())一樣重.7、有一塊三角形鐵皮,面積是eq\f(3,5)平方米,它的底是eq\f(3,2)米,高是多少米?8、王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校,eq\f(1,6)小時(shí)行了全程的eq\f(2,3),王華離學(xué)校多少千米?9、小虎是個(gè)粗心大意的孩子,在做一道除法算式時(shí),把除數(shù)eq\f(5,6)看成了eq\f(5,8),算出的結(jié)果是120,這道算式的正確答案是多少?8、整理與練習(xí)1、（1）根據(jù)eq\f(4,5)×eq\f(3,4)=eq\f(3,5),可知eq\f(3,5)÷()=()或eq\f(3,5)÷()=()(2)25分＝（）時(shí)125千克＝（）噸35平方厘米＝（）平方分米2、計(jì)算下列各題.eq\f(5,9)÷530÷eq\f(5,6)eq\f(8,15)÷eq\f(2,3)eq\f(2,3)×eq\f(5,4)÷eq\f(10,9)3、列式計(jì)算.(1)幾個(gè)eq\f(1,6)是4?(2)一個(gè)數(shù)的eq\f(2,3)是eq\f(8,15),這個(gè)數(shù)是多少?(3)什么數(shù)的eq\f(7,8)是eq\f(3,4)?(4)25乘一個(gè)數(shù)得eq\f(15,32),這個(gè)數(shù)是多少?(5)一個(gè)數(shù)的eq\f(2,5)是eq\f(1,3),這個(gè)數(shù)的eq\f(1,3)是多少?(6)eq\f(1,2)加上eq\f(5,12)除以eq\f(10,9)的商,和是多少?4、一瓶可樂(lè)喝去eq\f(1,3),正好喝去eq\f(5,12)升,這瓶可樂(lè)是多少升?5、學(xué)校體育室買來(lái)排球28只,相當(dāng)于足球只數(shù)的eq\f(7,9),學(xué)校體育室買來(lái)足球多少只?6、玄武區(qū)去年實(shí)際綠化面積比原計(jì)劃增加了eq\f(1,5),實(shí)際比原計(jì)劃多綠化150公頃,原計(jì)劃綠化多少公頃?8、小欣今年8歲,相當(dāng)于爸爸年齡的eq\f(1,4),爸爸比小欣大多少歲?9、一種藥品,降價(jià)12元后,現(xiàn)在的售價(jià)比原來(lái)降低了eq\f(2,7),這種藥品的原價(jià)是多少元?10、圖書館有故事書800本,科技書的本數(shù)是故事書的eq\f(5,8),又是連環(huán)畫的eq\f(2,5),連環(huán)畫有多少本?粉刷墻壁一、對(duì)號(hào)入座巧填空1．計(jì)算做一個(gè)長(zhǎng)方體水桶要多少鐵皮就是求這個(gè)水桶的()。2．給一個(gè)長(zhǎng)方體柱子粉刷石灰，一共需要粉刷()個(gè)面。3．做一個(gè)無(wú)蓋的棱長(zhǎng)3分米的正方體木盒，一共需要()平方分米的木板。4．“紅燈”牌涂料有大小兩種規(guī)格的包裝，大桶8升價(jià)格76元，小桶6升價(jià)格60元。如果買24升這種涂料，買()更實(shí)惠一些。5．給教室的墻壁涂上涂料，需要涂?jī)纱?。第一次用?4千克涂料，相當(dāng)于第二次的倍，第二次用去涂料()千克。三、我的問(wèn)題我解決1．一個(gè)房間需要粉刷的面積是55平方米，每平方米需要涂料0.4升。而且實(shí)際操作中一般會(huì)有的損耗。粉刷這個(gè)房間一共需要涂料多少升？2．一個(gè)教室的長(zhǎng)10米、寬8米、高3米。教室黑板和門窗的面積一共是12平方米。如果給這個(gè)教室的四周墻壁和頂部進(jìn)行粉刷。(1)需要粉刷的面積有多大？(2)粉刷墻壁時(shí)一般要刷兩次，第二次粉刷時(shí)所需涂料相當(dāng)于第一次的。如果粉刷第一遍時(shí)每平方米需涂料0.4千克。粉刷這個(gè)教室共需涂料多少千克？第四單元：《長(zhǎng)方體（二）》4.1體積與容積知識(shí)點(diǎn)：1、體積與容積的概念：體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測(cè)量）容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內(nèi)部測(cè)量）注意：①同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)，容積等于體積。②幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒(méi)有發(fā)生變化）4.2體積單位知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)體積、容積單位常用的體積單位：立方米（）、立方分米（）、立方厘米（）常用的容積單位：升、毫升、1升=1、1毫升=1計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義：①手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用作單位②西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用作單位③礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位④熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生升作單位⑤我們飲用的自來(lái)水用“立方米”作單位。4.3長(zhǎng)方體的體積知識(shí)點(diǎn)：1、長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法①長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，如果長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V表示，體積可表示為V=abh②正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng),如果棱長(zhǎng)用a表示，體積可表示為V==a×a×a長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積×高V=Sh2、能利用長(zhǎng)方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問(wèn)題。如：長(zhǎng)方體的高=體積÷長(zhǎng)÷寬長(zhǎng)=體積÷高÷寬寬=體積÷高÷長(zhǎng)注意：計(jì)算體積時(shí)，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無(wú)法比較大小4.4體積單位的換算知識(shí)點(diǎn)：1、體積、容積單位之間的進(jìn)率：相鄰體積、容積單位間進(jìn)率為10001=10001=10001升=11毫升=1 1升=1000毫升體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算，由高級(jí)單位化成低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化成高級(jí)單位除以進(jìn)率相鄰的的體積單位之間的互化。進(jìn)率表示單位之間差10的多少倍?！隆逻M(jìn)率×進(jìn)率低級(jí)單位高級(jí)單位×進(jìn)率4.5有趣的測(cè)量知識(shí)點(diǎn)：1、不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過(guò)測(cè)量計(jì)算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到”）注意：在測(cè)量體積較小的不規(guī)則物體的體積時(shí)，要先測(cè)量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個(gè)物體的體積不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來(lái)液體體積2測(cè)量不規(guī)則形狀的物體的體積時(shí)，可以將不規(guī)則物體放入盛有水的容器中，上升的水的體積或者溢出的水的體積就是這個(gè)物體的體積。3.一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)物體的體積比它的容積大（想想為什么？）。第四單元長(zhǎng)方體（二）1、認(rèn)識(shí)體積和容積1、下面三個(gè)物體是由同樣大的正方體擺成的，比較它們的體積，在體積最大的下面畫“”，最小的下面畫“”。2、以上三種動(dòng)物中，（）的體積最大，（）的體積最小。3、（）的容積最小，（）的容積最大。4、選擇合適的詞填在括號(hào)里。（1）盛滿湯的碗，（）的容積就是（）的體積。（填“湯”或“碗”）（2）裝滿煤的車廂，（）的體積就是（）的容積。（填“煤”或“車廂”）5、一個(gè)長(zhǎng)方體盒子里能放38本《成語(yǔ)詞典》，一個(gè)正方體盒子能放36本《成語(yǔ)詞典》。（）盒子的容積大一些。6、用20個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有幾種拼法？能拼成正方體嗎？5、想一想，一只木箱，它的容積和它的體積相比，誰(shuí)大？為什么？2、體積單位1、填空。（2）棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是（）；棱長(zhǎng)1分米的正方體，體積是（）；（）的正方體，體積是1立方米。2、下面的物體都是由1立方厘米的小正方體擺成的，在括號(hào)里填出它們的體積。3、聯(lián)系實(shí)際，填寫適當(dāng)?shù)膯挝弧＃?）一缸水有4（）。（2）一杯橘子汁有500（）。（3）一桶色拉油有2.1（）（4）一個(gè)集裝箱的容積是120（）。4、判斷下列說(shuō)法是否正確，對(duì)的在（）內(nèi)打“√”，錯(cuò)的打“×”。（1）體積單位比面積單位大，面積單位比長(zhǎng)度單位大?！ǎ?）鋼筆吸一次墨水，大約能吸1至2升墨水?！ǎ?）如果一個(gè)長(zhǎng)方體能鋸成四個(gè)完全一樣的正方體，那么長(zhǎng)方體前面的面積一定是底面積的4倍?！ǎ?）一個(gè)長(zhǎng)方體木箱能裝貨8立方米，這個(gè)長(zhǎng)方體木箱的體積就是8立方米。（）5、在括號(hào)里填上合適的單位名稱。（1）卡車的車廂長(zhǎng)12（），側(cè)面的面積是24（），體積是96（）。（2）一盒純牛級(jí)的盒子是長(zhǎng)方體，高20（），表面積是7.68（），體積是1280（），容積約是1.2（）。6、用幾個(gè)體積是1立方厘米的正方體木塊擺成一個(gè)物體，從正面、側(cè)面和上面看到的形狀如下圖。這個(gè)物體的體積是（）立方厘米。3、長(zhǎng)方體和正方體的體積（1）1、求下面各立體圖形的體積。2、、填空題（1）一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是2米，寬和高都是0.6米。它的體積是（）立方米。（2）一塊正方體石料，棱長(zhǎng)為0.6米。這塊石料的體積是（）立方米。（3）一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮水桶的高是6分米，底面是邊長(zhǎng)為3分米的正方形，這個(gè)水桶的容積是（）升。（4）一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是30立方厘米，長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，高是（）厘米。（5）一個(gè)正方體的底面周邊是16厘米，它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。3、下面兩個(gè)圖形分別表示一個(gè)長(zhǎng)方體的前面和右側(cè)面，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為（）。A、36立方厘米B、12立方厘米C、18立方厘米5、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量得長(zhǎng)為40厘米，寬為25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面上升到16厘米，求石塊的體積。6、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少3厘米，就成為一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)減少了96平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？4、長(zhǎng)方體和正方體的體積（2）1、計(jì)算下面長(zhǎng)方體的體積。（1）底面積是24平方厘米。（2）橫截面的面積是0.45平方米。2、填空題（1）兩個(gè)長(zhǎng)方體體積相等，下面說(shuō)法正確的是（）A、底面積一定相等B、表面積一定相等C、長(zhǎng)、寬、高的乘積相等（2）一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池內(nèi)最多能蓄水（）立方米。3、一個(gè)正方體鋼坯棱長(zhǎng)6分米，把它鍛造成橫截面是邊長(zhǎng)為3厘米的正方形的長(zhǎng)方體鋼材，鋼材長(zhǎng)多少米？4、一個(gè)長(zhǎng)方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高度是6分米，放入一個(gè)體積為24立方分米的鐵塊，鐵塊完全沉入水中。這時(shí)的水面高是多少？（水未溢出。）5、把一個(gè)長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木塊截成三段，表面積比原來(lái)增加0.94平方分米。這根木塊的體積是多少？6、一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是162平方分米，有兩個(gè)相對(duì)的面是邊長(zhǎng)為3分米的正方形，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。5、體積單位間的進(jìn)率（1）1、4.8升＝（）立方厘米0.05立方米＝（）立方分米＝（）升9.8立方米＝（）升5080毫升＝（）升＝（）立方分米9.5立方分米＝（）升6.09立方分米＝（）升＝（）毫升4.6升＝（）毫升1750立方厘米＝（）毫升＝（）升9.8升＝（）升（）毫升3.5升＝（）立方分米2、一塊長(zhǎng)方體木料的長(zhǎng)是5米，寬是3分米，高是2分米，這塊木料的體積是多少立方米？3、一種背負(fù)式噴霧器，藥液箱的容積是14升。如果每分鐘噴出藥液700毫升，噴完一箱藥液需用多少分鐘？4、學(xué)校的體育老師在操場(chǎng)上挖一個(gè)沙坑，來(lái)幫同學(xué)們練習(xí)跳遠(yuǎn)，按規(guī)定，長(zhǎng)為5米，寬為2米，學(xué)?，F(xiàn)有7立方米的沙子，要挖我深才剛好把沙坑填滿？5、一個(gè)長(zhǎng)方體狀的文具盒，從里面量長(zhǎng)為20厘米，寬為8厘米，高為3厘米，它的容積為多少立方分米？6、有一塊長(zhǎng)方形紙板，長(zhǎng)為30厘米，寬為25厘米，從四個(gè)角切掉邊長(zhǎng)為5厘米的正方形。要求：請(qǐng)做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，還要算出它的容積是多少立方分米？7、一個(gè)容器廠收到一個(gè)訂單，做一種容積為480升的長(zhǎng)方體容器，要求高為1米，客戶沒(méi)有提出長(zhǎng)和寬的要求。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，長(zhǎng)和寬可以是多少？6、體積單位間的進(jìn)率（2）1、3000立方厘米＝（）立方分米7.5升＝（）毫升5.6立方米＝（）立方分米4.83立方分米＝（）立方厘米0.7升＝（）立方厘米4.69立方米＝（）立方分米435毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米9.8升＝（）立方分米＝（）立方厘米2、計(jì)算長(zhǎng)方體和體積。長(zhǎng)10厘米6分米0.8米寬8厘米6分米0.5米高5厘米6分米0.5米體積3、一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮水箱，長(zhǎng)為18分米，寬為10分米，已知這個(gè)水箱最多可裝水1620升，這個(gè)水箱有多深？4、在下面里填上“＞”“＜”或“＝”。28立方分米2.8立方米1040毫升1.04升2.5升2500立方厘米1.08立方分米1080升0.024立方米18升3.4立方米340立方分米5、一塊棱長(zhǎng)為0.6米的正方體鋼坯，鍛煉成橫截面積為0.09平方米的長(zhǎng)方體鋼材，煅燒成的鋼材有多長(zhǎng)？（用方程解答）。6、用鐵皮做一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體油桶，長(zhǎng)和寬都為4分米，高為6分米，用掉鐵皮多少平方分米？桶內(nèi)放汽油，每升油重0.82千克，這個(gè)油桶可裝汽油多少千克？7、一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，底面是一個(gè)正方形，從里面量，邊長(zhǎng)為6分米。里面已盛油144升，已知里面的深度是油箱深度的一半，這個(gè)油箱深多少分米？7、有趣的測(cè)量1、一個(gè)長(zhǎng)方體框架長(zhǎng)為8厘米，寬為6厘米，高為4厘米，做這個(gè)框架共要（）厘米鐵絲，是求長(zhǎng)方體的（），在表面貼上塑料板，共要（）平方厘米塑料板，是求（），在里面能盛（）升水，是求（）。2、測(cè)量一些不規(guī)則物體以及不能直接用公式計(jì)算的物體的體積，通常采用（）法測(cè)量。3、測(cè)量蘋果的體積，將蘋果放入盛有一定量水的長(zhǎng)方體容器里。放入前測(cè)量好容器的底面（）和（），還有水面高。求出水面（）多少，求出水面升高部分（）的體積，就求出了（）的體積。4、計(jì)算下面長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積。（1）長(zhǎng)方體：分米、分米、分米；（2）正方體：厘米5、一種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形鐵皮水桶，底面是邊長(zhǎng)為4分米的正方形，高為1米。做一只這樣的水桶至少要多少平方分米鐵皮？這只水桶能裝水多少升？6、一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，高3.2厘米，側(cè)面展開(kāi)后，恰好是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？8、實(shí)踐活動(dòng)表面積的變化1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5分米，寬是4分米，高是3分米，6個(gè)面中最小的一個(gè)面的面積是（）平方分米，最大的一個(gè)面的面積是（）平方分米，它的表面積是（）平方分米。2、一個(gè)正方體的表面積是24平方米分米，把它分成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）。3、把4個(gè)體積都是1立方厘米的立方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？請(qǐng)你動(dòng)手拼一拼，畫出示意圖。4、把一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體木塊鋸成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積至少增加多少平方厘米？這兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積的和最大是多少平方厘米？請(qǐng)你畫出示意圖再解答。5、把體積是1立方分米的正方體木塊切割成體積是1立方厘米的小正方體，能切割成多少塊？把這些小正方體一個(gè)接一個(gè)地排成一行，能排多長(zhǎng)？6、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是20厘米，寬是10厘米，高是8厘米，從這塊木頭上切下一個(gè)最大的正方體后，你能求出剩下部分的表面積是多少平方厘米嗎？7、一個(gè)長(zhǎng)方體，相對(duì)的兩個(gè)面是邊長(zhǎng)為3.5分米的正方形，按下圖所示切成4塊后，表面積增加了424.5平方分米，你能求出原長(zhǎng)方體的體積嗎？9、復(fù)習(xí)課1、（1）8.3立方米＝（）立方分米1.5立方分米＝（）升＝（）毫升6升40毫升＝（）升1080立方厘米＝（）立方分米（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5分米，寬是2.5分米，高是2.5分米，這個(gè)長(zhǎng)方體有（）個(gè)正方形的面，它的表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。（3）做一個(gè)長(zhǎng)50厘米、寬60厘米、高20厘米的木抽屜，至少要用木板（）平方分米，它的容積約是（）升。2、建筑工地用混凝土澆注一個(gè)長(zhǎng)方體的柱子。柱子高3米，底面是邊長(zhǎng)為0.6米的正方形。澆注這根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱了的四周貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？3、（1）把一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體，分成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積之和是（）立方厘米，表面積之和是（）平方厘米。（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是48厘米，它的底面積是（）平方厘米，它的體積是（）立方厘米。4、判斷題（1）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，體積就擴(kuò)大9倍?！ǎ?）把一塊正方體的像皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不變?！ǎ?3)表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的體積一定相等。……………（）5、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，底面積是200平方厘米，高是8厘米，里面盛有4厘米深的水，現(xiàn)在將一塊石頭放入水中，水面升高2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？6、把一個(gè)棱長(zhǎng)是20厘米的正方體鐵塊煅燒成一個(gè)長(zhǎng)是50厘米，寬是20厘米的長(zhǎng)方體鐵塊。這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊厚多少厘米？第五單元：《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》5.1分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）知識(shí)點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。如果是同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算。如果是分?jǐn)?shù)連乘法，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算。2、一般的分?jǐn)?shù)混合應(yīng)用題，計(jì)算時(shí)，要一步一步地認(rèn)真分析，在分析每一步時(shí)，關(guān)鍵是要找好單位“1”，看單位“1”是否已知，如果已知，一般用乘法計(jì)算，如果未知，便用除法計(jì)算。在計(jì)算時(shí)，要注意約分。5.2分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)加減乘除的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。5.3分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）知識(shí)點(diǎn)：1、利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2、分?jǐn)?shù)中的估算。（一般采用四舍五入，但是要根據(jù)實(shí)際情況，如涉及到用錢的，估算的要稍大一些）3、利用線段圖來(lái)分析題中的數(shù)量關(guān)系。4、對(duì)最后結(jié)果的檢驗(yàn)。1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，都是先算乘除法，再算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！菊麛?shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用】2.運(yùn)算定律：1）乘法分配律：←（請(qǐng)?zhí)貏e注意這個(gè)公式！）2）乘法結(jié)合律：3）乘法交換律：運(yùn)用運(yùn)算定律可對(duì)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。3.分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的先約分。4.一個(gè)數(shù)乘一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積一定小于原來(lái)的數(shù)；一個(gè)數(shù)乘一個(gè)等于1的數(shù)，所得的積等于原來(lái)的數(shù)；一個(gè)數(shù)乘一個(gè)大于1的假分?jǐn)?shù)，所得積一定大于原來(lái)的數(shù)。第五單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算（1）填空。（1）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序（）。（2）分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，遇到除以一個(gè)數(shù)都要變成乘這個(gè)數(shù)的（），能約分的先（），然后再乘。2、下面各題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。（13+eq\f(1,9)）×eq\f(9,13)eq\f(5,17)+eq\f(5,17)×16eq\f(23,25)×eq\f(16,17)+eq\f(13,25)×eq\f(16,17)3、eq\f(3,5)加上eq\f(1,4)除以eq\f(3,4)的商，所得的和乘eq\f(5,7)，積是多少？4、金陵中學(xué)食堂原來(lái)有煤eq\f(9,8)噸，前2天每天燒掉eq\f(1,4)噸，剩下的3天燒完。剩下的平均每天燒多少噸？5、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在○里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。（1）eq\f(2,5)+eq\f(3,7)+eq\f(3,5)＝eq\f(2,5)○□○□（2）15-eq\f(4,9)-eq\f(5,9)＝15-（□○□）（3）（eq\f(5,16)+eq\f(5,6)）×48＝□□+□○□（4）eq\f(3,10)×99+eq