數(shù)軸知識講解及經(jīng)典例題

第二講數(shù)軸相關(guān)知識鏈接有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。觀察溫度計時發(fā)現(xiàn)：直線上的點可以表示有理數(shù)。請讀出下面各個溫度計所表示的溫度：知識詳解【知識點1】數(shù)軸的概念規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。0012-1-23注：（1）規(guī)定直線上向右的方向為正方向。(2)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。01-01-101-101-12101-1A.B.C.D.01012-2-13【知識點2】數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，0表示原點，正有理數(shù)可以用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可以用原點左邊的點表示。但反過來，不能說數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)?！纠?】如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示什么數(shù)？【知識點3】相反數(shù)的概念0101-1代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)為0?！纠?】（1）的相反數(shù)是；一個數(shù)的相反數(shù)是，則這個數(shù)是。（2）分別寫出下列A、B、C、D、E各點對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)【知識點4】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。0ab0ab變式：已知a>b>0，比較a，-a，b，-b的大小?！净A(chǔ)練習(xí)】一、判斷1、在有理數(shù)中，如果一個數(shù)不是正數(shù)，則一定是負(fù)數(shù)。()2、數(shù)軸上有一個點，離原點的距離是3個單位長度，則這個點表示的數(shù)一定是3()3、已知數(shù)軸上的一個點，表示的數(shù)為3，則這個點到原點的距離一定是3個單位長度。()4、已知點A和點B都在同一條數(shù)軸上，點A表示3，又知點B和點A相距5個單位長度，則點B表示的數(shù)一定是8。()5、若A，B表示兩個相鄰的整數(shù)，那么這兩個點之間的距離是一個單位長度。()6、若A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)()7、數(shù)軸上不存在最小的正整數(shù)。()8、數(shù)軸上不存在最小的負(fù)整數(shù)。()9、數(shù)軸上存在最小的整數(shù)。()10、數(shù)軸上存在最大的負(fù)整數(shù)。()二、填空11、規(guī)定了__________、________和_________的直線叫做數(shù)軸；12、溫度計刻度線上的每個點都表示一個__________，0°C以上的點表示________，_________的點表示負(fù)溫度。13、在數(shù)軸上點A表示－2，則點A到原點的距離是______個單位；在數(shù)軸上點B表示+2，則點B到原點的距離是______個單位；在數(shù)軸上表示到原點的距離為1的點的數(shù)是______；14、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，______的數(shù)總是比________的數(shù)?。?5、0大于一切________；16、任何有理數(shù)都可以用___________上的點來表示；17、點A在數(shù)軸上距原點為3個單位，且位于原點左側(cè)，若將A向右移動4個單位，再向左移動1個單位，這時A點表示的數(shù)是_________________；18、將數(shù)，從大到小用“>”連接是__________________________；19、所有大于－3的負(fù)整數(shù)是______________，所有小于4且不是負(fù)數(shù)的數(shù)是_____________。三、選擇20、如圖所畫出的數(shù)軸正確的是()000001112(A)(B)(C)(D)

21、下列四對關(guān)系式錯誤的是()(A)－3.7<0(B)－2<－3(C)4.2>(D)>022、已知數(shù)軸上A、B兩點的位置如圖所示，那么下列說法錯誤的是()00ABA、A點表示的是負(fù)數(shù)B、B點表示的數(shù)是負(fù)數(shù)C、A點表示的數(shù)比B點表示的數(shù)大D、B點表示的數(shù)比0小24、下列說法錯誤的是()(A)最小自然數(shù)是0(B)最大的負(fù)整數(shù)是－1(C)沒有最小的負(fù)數(shù)(D)最小的整數(shù)是025、在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是()(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非正數(shù)(D)非負(fù)數(shù)26、從數(shù)軸上看，0是()(A)最小的整數(shù)(B)最大的負(fù)數(shù)(C)最小的有理數(shù)(D)最小的非負(fù)數(shù)【基礎(chǔ)提高】1、下列各圖中，是數(shù)軸的是（）AA．B．C．D．01101-1012、下列說法中正確的是（）A．正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B．0是最小的整數(shù)C．在數(shù)軸上表示+4的點與表示-3的點之間相距1個單位長度D．所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示3、下列說法錯誤的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示B．?dāng)?shù)軸上的原點表示0C．在數(shù)軸上表示-3的點與表示+1的點的距離是2D．?dāng)?shù)軸上表示-5的點，在原點負(fù)方向5個單位4、數(shù)軸上表示-2.5與的點之間，表示整數(shù)的點的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．65、若-x=8，則x的相反數(shù)在原點的______側(cè)．6、把在數(shù)軸上表示-2的點移動3個單位長度后，所得到對應(yīng)點的數(shù)是_____．7、數(shù)軸上到原點的距離小于3的整數(shù)的個數(shù)為x，不大于3的整數(shù)的個數(shù)為y，等于3的整數(shù)的個數(shù)為z，則x+y+z=_____．8、數(shù)軸的三要素是___、____、____．9、在數(shù)軸上0與2之間(不包括0，2)，還有__個有理數(shù)．10、在數(shù)軸上距離數(shù)1是2個單位的點表示的數(shù)是_；11、指出下圖所示的數(shù)軸上各點分別表示什么數(shù)．A，B，C，D，E，F(xiàn)分別表示_____，_____，_____，_____，_____，_____．12、在數(shù)軸上描出大于-3而小于5的所有整數(shù)點．0012345-5-4-3-2-113、