工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)-課件

線性代數(shù)

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1線性代數(shù)

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1第一章行列式2第一章行列式2精品資料3精品資料3你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點的難點，你是否會認為老師的教學(xué)方法需要改進？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問無顏見爹娘……”“太陽當(dāng)空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”44

行列式的概念起源于求解線性方程組，但行列式理論早已超出了解線性方程組的范圍，而被廣泛應(yīng)用于力學(xué)、工程數(shù)學(xué)以及其他科學(xué)領(lǐng)域。本章介紹行列式的概念、性質(zhì)、求解方法以及用行列式求解n元線性方程組的克拉姆法則。

5行列式的概念起源于求解線性方程組，但行5§1.1二階與三階行列式6§1.1二階與三階行列式6用消元法解二元線性方程組由方程可得

(1)(2)一.二元線性方程組與二階行列式7用消元法解二元線性方程組由方程可得(1)(2)一.二元線性由(1)-(2)得(1)(2)當(dāng)系數(shù)不為零時同理可得

8由(1)-(2)得(1)(2)當(dāng)系數(shù)不為零時同理可得8由四個數(shù)排成二行二列（橫排稱行、豎排稱列）的數(shù)表定義1.1.1即9由四個數(shù)排成二行二列（橫排稱行、豎主對角線副對角線對角線法則二階行列式的計算若記對于二元線性方程組系數(shù)行列式10主對角線副對角線對角線法則二階行列式的計算若記對于二元線性方111112121313則二元線性方程組的解為注意

分母都為原方程組的系數(shù)行列式，且不能為零.14則二元線性方程組的解為注意分母都為原方程組的系數(shù)行例1.1.2求解二元線性方程組解由于15例1.1.2求解二元線性方程組解由于15因此

我們自然要問：三元線性方程組的解是否有類似的形式？回答是肯定的。下面我們介紹三階行列式的定義。16因此我們自然要問：三元線性方程組的解是否有類16二、三階行列式定義記（6）式稱為數(shù)表（5）所確定的三階行列式.17二、三階行列式定義記（6）式稱為數(shù)表（5）所確定的三階行列式(1)沙路法三階行列式的計算.列標(biāo)行標(biāo)18(1)沙路法三階行列式的計算.列標(biāo)行標(biāo)18(2)對角線法則注意

紅線上三元素的乘積冠以正號，藍線上三元素的乘積冠以負號．說明1

對角線法則只適用于二階與三階行列式．19(2)對角線法則注意紅線上三元素的乘積冠以正號，藍如果三元線性方程組的系數(shù)行列式利用三階行列式求解三元線性方程組

2.

三階行列式包括3!項,每一項都是位于不同行,不同列的三個元素的乘積,其中三項為正,三項為負.20如果三元線性方程組的系數(shù)行列式利用三階行列式求解三元線性若記或21若記或21記即22記即222323得24得24得25得25則三元線性方程組的解為:26則三元線性方程組的解為:26例２解按對角線法則，有27例２解按對角線法則，有27例3解方程左端28例3解方程左端28例4

解線性方程組解由于方程組的系數(shù)行列式29例4解線性方程組解由于方程組的系數(shù)行列式29同理可得故方程組的解為:30同理可得故方程組的解為:30

二階和三階行列式是由解二元和三元線性方程組引入的.對角線法則二階與三階行列式的計算三、小結(jié)31二階和三階行列式是由解二元和三元線性方對角線思考題32思考題32思考題解答解設(shè)所求的二次多項式為由題意得