急救常識與急救技能

湘教版教材培訓ppt課件湘教版教材培訓ppt課件1個人簡介湖南省湘潭市教育科學研究院副院長，湖南省中學數(shù)學特級教師，湘潭市專業(yè)技術骨干人才和優(yōu)秀專家。現(xiàn)兼：中國數(shù)學教育研究發(fā)展中心初中教研會學術委員，湖南省中學數(shù)學教學專業(yè)委員會副理事長，湘潭市教育學會秘書長，湖南省及湘潭市中小學教師系列高級職稱的評委。聯(lián)系方式：mail:zhdam@21或zdm123888@126.com手機個人簡介湖南省湘潭市教育科學研究院副院長，湖南省中學數(shù)2急救常識與急救技能3急救常識與急救技能4八年級上冊教材分析

本冊教科書作者編寫的目的是： 1、希望青少年學到的知識技能，是社會對青少年所需求的；要盡可能滿足他們未來學習和發(fā)展的需要。 2、要讓他們知道這是自己終身學習和發(fā)展所需要的，從而自覺地學習它們。 本冊教科書改革的關鍵是：轉變觀念是實施課程標準和新教材的關鍵。教材的大部分內容還是傳統(tǒng)的，變動的地方也不太多，但變動帶有本質性，其核心是觀念有本質的轉變。八年級上冊教材分析 本冊教科書作者編寫的目的是：5在教育思想上實現(xiàn)兩個轉變：

（1）由“單純傳授知識”轉變到“既注重傳授知識，又注重培養(yǎng)學生數(shù)學的思維方式和能力”。

（2）由“教師主導，學生被動接受知識”轉變到“學生為主體，教師組織引導，師生密切配合”。

本冊教科書對數(shù)學內容和教材體系作了突破性的改變，具體表現(xiàn)為：

1、數(shù)學內容具有時代氣息，用信息時代的要求重新審視基礎知識和基本技能的內涵，與現(xiàn)代信息技術緊密相連。在教育思想上實現(xiàn)兩個轉變：

（1）由“單純傳授知識62、用現(xiàn)代數(shù)學的觀點，改革教材體系：

（1）把數(shù)學作為一個統(tǒng)一的整體，從原來的單科設置，改變成代數(shù)與幾何交叉滲透，每冊都有代數(shù)、幾何、統(tǒng)計與概率、課題學習、數(shù)學與文化等內容。

（2）代數(shù)部分在“數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)”等內容中，強調建模、算法和應用。

（3）幾何部分以研究圖形在平移、軸反射、旋轉、相似、投影等變換下的度量性質和位置關系為主線。

（4）統(tǒng)計與概率部分著重強調統(tǒng)計思想，理解統(tǒng)計意義，并讓學生體驗運用統(tǒng)計方法研究社會上一些實際問題的過程，了解如何正確運用統(tǒng)計結論。2、用現(xiàn)代數(shù)學的觀點，改革教材體系：

（1）把數(shù)學作為一個7（5）課題學習部分強調學生的動手能力和社會實踐活動讓學生主動學習，積極探索，讓數(shù)學更貼近學生的實際生活。 （6）閱讀材料部分以“數(shù)學與文化”的欄目呈現(xiàn)，著重介紹數(shù)學文化內涵，以及數(shù)學在當今信息時代的作用。 本冊教科書包括四章內容、一個數(shù)學與文化和一個課題學習。這四章內容分別是：實數(shù)、一次函數(shù)、全等三角形、頻數(shù)與頻率。數(shù)學與文化是：從勾股定理到費馬大定理。課題學習是：電池的利與弊。（5）課題學習部分強調學生的動手能力和社8全書內容（含各章復習）與課時安排第1章“實數(shù)”--------------8課時第2章“一次函數(shù)”--------------14課時第3章“全等三角形”----------16課時第4章“頻數(shù)與頻率”--------------9課時課題學習“電池的利與弊----------2課時上冊各章課時安排全書內容（含各章復習）與課時安排上冊各章課時安排9第1章實數(shù)

一、基本內容本章共分4節(jié)，分別是：第1節(jié) 平方根

第2節(jié) 立方根

第3節(jié) 實數(shù)

第4節(jié) 平面直角坐標系

第1章實數(shù)

一、基本內容10

二、教學目標1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出無理數(shù)的過程，理解無理數(shù)的意義，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。2、了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。3、會用計算器求平方根和立方根，能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。

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4了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值。

5知道有序實數(shù)對與平面上的點一一對應。6在經(jīng)歷抽象出無理數(shù)的過程中，體會數(shù)字與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。4了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念；在解決實際問題中，能用計算12三、教材說明數(shù)學教學不能丟掉數(shù)學的實際應用，應該教給學生充滿聯(lián)系的數(shù)學。這里不僅是數(shù)學內在聯(lián)系，更重要的是數(shù)學與外部的聯(lián)系。應當在數(shù)學與現(xiàn)實的接觸點之間找聯(lián)系。因此，教材從學生常見的生活實際問題出發(fā)，抽象出無理數(shù)的概念，讓學生認識到無理數(shù)是客觀的存在，體會到無理數(shù)的出現(xiàn)來源于生活實際以及學習無理數(shù)的意義和作用。三、教材說明13四、教學建議1、創(chuàng)設問題情境，按“問題情境━建立模型━解釋、應用與拓展”的模式展開，讓學生充分地經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程與應用過程。比如在得出無理數(shù)的概念時，首先應讓他們自己主動去探究、思考。教師只創(chuàng)設問題的情境，適當?shù)亟M織和引導，不要替代學生的思考。2、在教學中，利用實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應、有序實數(shù)對與平面上的點一一對應的結論，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識。3、判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)時，應當讓學生自己思考后作出判斷。教師先不要作出相應的提示和暗示。鼓勵與倡導學生思維的多樣化，尊重學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出來的不同水平。四、教學建議14五、案例分析：

立方根五、案例分析：立方根15

現(xiàn)有一只體積為8立方米的水晶磚,它的棱長是多少?想一想這個實際問題,在數(shù)學上提出了怎樣的一個計算問題?從這里可以抽象出一個什么數(shù)學概念?剛才這同學就答對了，你知道他是怎樣算出來的嗎？【設計意圖：從具體問題入手，使學生感受到立方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，從而得出立方根的概念?！肯胍幌脒@個實際問題,在數(shù)學上提出了怎樣的一個計算問題?從這里16一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3＝a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根.(也叫做三次方根).定義比如:表示方法數(shù)a的立方根用符號表示,讀作“三次根號下a”，其中ａ是被開方數(shù)，３是根指數(shù)．

23=8，所以2叫做8的立方根;(-２)3＝-８，所以-２叫做-8的立方根;０3＝０，所以０叫做０的立方根”3“絕對不能??！為什么呢?一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3＝a,那么這17做一做（1）2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？所以8的立方根只有____個,它是____,即（2）－3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是－27？所以－27的立方根只有____個,它是______,即議一議（1） 正數(shù)有幾個立方根？（2） 0有幾個立方根？（3） 負數(shù)呢？1－311個21個1個做一做議一議1－311個21個1個18性質:正數(shù)的立方根只有一個,仍是正數(shù)；0的立方根就是0；負數(shù)的立方根只有一個,仍是負數(shù).開立方——求一個數(shù)的立方根的運算．注意：(1)開立方與立方互為逆運算．27的立方根是___.3的立方根是___,(2)性質:正數(shù)的立方根只有一個,仍是正數(shù)；開立方——求一個數(shù)的立19急救常識與急救技能20

小結一:立方運算與開立方運算互為逆運算,故熟記一些常用的立方數(shù)對開立方運算是十分有益的;中當a為某個有理數(shù)的立方時,a的開立方結果不帶三次根號;當a不是某個有理數(shù)的立方時,a的開立方結果帶三次根號;(3)學習了立方根的表示方法后,解題中用符號表示比用語言敘述簡便得多.小結一:21急救常識與急救技能22例二:求下列各式的值例二:求下列各式的值23“平方根”與“立方根”的比較“平方根”與“立方根”的比較24知識延伸：１．的平方根是＿＿＿.２．的立方根是＿＿＿＿＿.３．平方根等于它本身的數(shù)的個數(shù)為ａ，立方根等于它本身的數(shù)的個數(shù)為ｂ，算術平方根等于它本身的數(shù)的個數(shù)為ｃ，則ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿．+2,-22能力訓練：知識延伸：１．的平方根是＿＿＿.２．25閱讀計算器說明書，討論如何求立根：用計算器求下列各數(shù)的立方根：343-1.331閱讀計算器說明書，討論如何求立根：用計算器求下列各數(shù)的立方根26我想說這節(jié)課的收獲是……我想說這節(jié)課的收獲是……27作業(yè):P11A1.2.B1.2.作業(yè):P11A1.2.B1.2.28預習實數(shù)預習實數(shù)29第2章

一次函數(shù)一、基本內容本章共分3節(jié)， 分別是：

第1節(jié) 函數(shù)和它的表示法

第2節(jié) 一次函數(shù)和它的圖象

第3節(jié) 建立一次函數(shù)模型第2章

一次函數(shù)一、基本內容本章共分3節(jié)， 分別是：30

二、教學目標1.探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律。2.通過簡單實例，了解常量、變量的意義。3.能結合事例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例。4.能結合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析。5.能確定簡單的整式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。6.能用適當?shù)暮瘮?shù)表示來刻畫某些實際問題中變量之間的關系。二、教學目標317.結合對函數(shù)關系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預測。8.結合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達式。9.會畫一次函數(shù)的圖象，并根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解其性質（K>0或K<0時，圖象的變化情況）。10.理解正比例函數(shù)。11.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。12.能用一次函數(shù)解決實際問題。7.結合對函數(shù)關系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預測。32三、教材說明本章首先介紹了函數(shù)的概念和三種表示方法，然后著重講述一次函數(shù)，包括：一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量變化的情況，一次函數(shù)的應用等。教材內容的選取，力求貼近學生生活實際，采用“問題情境━建立數(shù)學模型━解釋、應用與拓展”的模式展開內容。本章著重介紹了如何從客觀現(xiàn)象中建立一次函數(shù)的模型，介紹了待定系數(shù)法，力求體現(xiàn)“模型━算法”的基本思想。此外還介紹了利用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解的方法。內容的編排，突出知識的形成與應用過程，注重引導學生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，自主探索與合作交流，并在學習過程中逐步學會學習，提高思維水平。三、教材說明33四、教學建議1.緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，幫助學生加深對函數(shù)意義的理解。2.引導學生開展觀察、探究、猜測、推理、交流等活動，是學生在經(jīng)歷數(shù)學學習活動的過程中，掌握有關函數(shù)的基礎知識與基本技能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題。3.尊重學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，營造民主、平等、和諧的教學氛圍。四、教學建議34例如課本第34頁用邊長為1的等邊三角形拼成圖2-2所示的圖形，在探究圖形周長y與等邊三角形的個數(shù)n的函數(shù)關系的過程中，教師不宜首先示范。在提出問題之后，讓學生自主探索，合作交流，使學生感悟解決問題策略多樣化的樂趣。4.根據(jù)學生的具體情況，對教材深入鉆研、加工處理、有創(chuàng)造性地設計教學過程。例如，可以組織學有余力的學生在課外探究一次函數(shù)的單調性質，知道他們運用分類討論的思想對k(k≠0),b的取值適當分類，由具體到一般，進行觀察、抽象、概括、探究與交流。有條件的學?？梢岳糜嬎銠C或IT圖形計算機進行實驗探究。5.更新評價觀念。教師既要關注學生的學習結果，更要關注學生的學習過程以及在學習活動中學生情感、態(tài)度的形成與發(fā)展。例如課本第34頁用邊長為1的等邊三角形拼成圖2-2所示的圖形35五、案例學習：函數(shù)圖象（第三課時）

知識目標：學會函數(shù)不同表示方法的轉化，會由函數(shù)圖象提取信息能力目標：正確識別函數(shù)圖象情感目標：激發(fā)學生的探索精神重點：利用函數(shù)圖象解決問題難點：從函數(shù)圖象中提取信息教學媒體：多媒體電腦，直尺教學說明：在畫圖象中找函數(shù)的規(guī)律五、案例學習：函數(shù)圖象（第三課時）知識目標：學會函數(shù)不同表36教學設計：情境引入：信息1：教學設計：37信息2：【設計意圖：精心選編現(xiàn)實生活和數(shù)學發(fā)展中的典型問題，創(chuàng)設問題情景，通過分析問題和解決問題，加深對知識本質的理解，強化知識間的聯(lián)系】信息2：【設計意圖：精心選編現(xiàn)實生活和數(shù)學發(fā)展中的典型問題，38探究新知：函數(shù)的表示方法為列表法、解析式法和圖形法，這三種方法在解決問題時是可以相互轉化的。范例：例1一水庫的水位在最近5小時內持續(xù)上漲，下表記錄了這5個小時水位高度.(1)

由記錄表推出這5個小時中水位高度y(單位米)隨時間t（單位：時）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；(2)

據(jù)估計這種上漲的情況還會持續(xù)2個小時，預測再過2個小時水位高度將達到多少米？探究新知：范例：例1一水庫的水位在最近5小時內持續(xù)上漲，39解：（1）y=0.05t+10(0≤t≤7)（2）當t=5+2=7時，y=0.05t+10=10.35預計2小時后水位將達到10.35米。思考：函數(shù)圖象上的點的坐標與其解析式之間的關系？【設計意圖：力求貼近學生的生活實際，使學生體驗如何用數(shù)學思想方法分析和解決問題，培養(yǎng)學習和應用數(shù)學的能力】解：（1）y=0.05t+10(0≤t≤7)（2）當t=40例2：已知函數(shù)y=2x-3，求：（1）函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標；（2）x取什么值時，函數(shù)值大于1；（3）若該函數(shù)圖象和函數(shù)y=-x+k相交于x軸上一點，試求k的值.例3：在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y=-x與函數(shù)y=2x-1的圖象，并求出它們的交點坐標.練習：教材37頁：練習A5題小結：（1）函數(shù)的三種表示方法；（2）函數(shù)圖象上點的坐標與函數(shù)關系式之間的關系；作業(yè)：37頁B1題例2：已知函數(shù)y=2x-3，求：例3：在同一直角坐標系中，41第3章全等三角形

一、基本內容本章共分為7節(jié)， 分別是：

第1節(jié) 旋轉

第2節(jié) 圖案設計

第3節(jié) 全等三角形及其性質

第4節(jié) 三角形全等的判定定理

第5節(jié) 直角三角形

第6節(jié) 勾股定理

第7節(jié) 作三角形

第3章全等三角形

一、基本內容本章共分為7節(jié)， 分42二、教學目標通過本章教學，使學生了解旋轉變換和全等三角形的概念及性質，通過探索三角形全等的條件，會運用判斷兩個三角形是否全等；了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質，會根據(jù)條件判定一個三角形是否為直角三角形；了解勾股定理的探索過程，會用勾股定理解決簡單的問題，會用其逆定理判定一個三角形是否為直角三角形。三、教材說明本章主要內容是旋轉變換、全等三角形、直角三角形、勾股定理以及簡單尺規(guī)作圖。其編寫思路和內容的安排有以下幾個特點。二、教學目標431.本章是以圖形變化的思想來編寫的，介紹的一些重要概念和定理都是通過用平移、旋轉和軸反射等變換探究出來的。如教材的第3.4節(jié)通過用圖形變換進行探索，得出三角形全等的三條判定定理。別的教材把三角形全等的判定定理作為公理。我們這樣處理，其一有利于學生加深對這些判定定理的理解；其二有利于培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。2.加強了幾何知識與生活中實際問題的聯(lián)系。如講圖形旋轉時，引入了生活中一些旋轉的實例，先讓學生感受旋轉的概念。3.教材在每節(jié)中都給學生留了一定的思維空間。如教材第63頁講旋轉時，先讓學生思考生活中旋轉的案例。又如教材第72、73頁探究全等三角形的判定定理（SAS）時，1.本章是以圖形變化的思想來編寫的，介紹的一些重要概44第1種情形教材進行了較詳細的分析，但第2，3種情形教材要求學生經(jīng)過思考分析得出結果。教材這樣處理，有利于啟發(fā)學生思維，有利于學生分析、解決問題能力的培養(yǎng)。4.本章教材在內容安排上與別的教材比較也有獨特之處。本章在講完全等三角形和直角三角形的概念和性質及判定定理之后，接著介紹勾股定理和用尺規(guī)作三角形。這樣編寫能使學生對三角形有一個較系統(tǒng)的了解。通過這章教學，要培養(yǎng)學生靈活運用全等三角形的性質與判定定理和直角三角形的性質及勾股定理解決簡單幾何問題的能力。第1種情形教材進行了較詳細的分析，但第2，3種情形教材要求學45三、教學建議在本章教學中應注意以下問題：1.旋轉的兩個性質是根據(jù)旋轉的概念得出的，教材沒有給予證明。在教學中，教師可以作些說明。2.全等三角形的性質和判定定理是本章的重點。教材為突出重點，運用圖形變換以及前面學習的集合知識，通過探索得出全等三角形的判定定理。在教學中教師要重視這些探索過程，對每一個推導過程都應引導學生來完成。3.本章“說一說”和“做一做”欄目中提出的問題，是希望學生通過自己思考或學生之間展開討論得出結論。4.因還未講“圖形與證明”，所以教材中有關證明題都以解的形式出現(xiàn)，實際上就是證明，只不過沒講“證明”這個名稱。5.在練習與習題中，編了一些觀察題、開放性題、探索性題、設計和幾何操作題等。在教學中，要充分運用這些題作為載體，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力以及動手能力。三、教學建議46五、案例分析：勾股定理五、案例分析：勾股定理47

勾股定理勾股定理48做一做：（1）作一個直角三角形，使它的兩個直角邊分別為3厘米和4厘米，并量出它的斜邊的長度。（2）分別以你剛作出的直角三角形三邊作正方形，這三個正方形的面積有什么關系？做一做：4935453432+42=52是否所有的直角三角形都有這個性質?即作RtABC,∠C=900,BC=a,AC=b,AB=c那么a2+b2=c2

是否成立？

35453432+42=52是否所有的直角三角形都有這個性質50(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C2－4×ab=a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa想一想：這四個直角三角形還能怎樣拼？(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a51babababacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?(a+b)2C2+4×a·b=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2babababacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?52

a2+b2=c2a2b2a2c2a2+b2=c2a2b2a2c253a印度婆什迦羅的證明c

c2=b2+a2ba印度婆什迦羅的證明cc2=b2+a2b54“總統(tǒng)”證法

?(a+b)(b+a)

= ?c2+2×?ab

a2+2ab+b2 = c2+2ab

a2+b2 = c2aabbcc“總統(tǒng)”證法 ?(a+b)(b+a) = ?c255你學會了嗎？

在從“面積到乘法公式”一章的學習中，我們把幾個圖形拼成一個新的圖形，通過圖形面積的計算得到了許多有用的式子。這節(jié)課同樣地我們用多種方法拼圖驗證了勾股定理，你有什么感受？你學會了嗎？在從“面積到乘法公式”一章的學習56

例

.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例題分析(1)在直角三角形中,已知兩邊,可求第三邊;(2)可用勾股定理建立方程.方法小結例.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.例題分析(1)在直角57１、如圖:一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木板,則木板的長為()A.3米B.4米C.5米D.6米C試一試:３４１、如圖:一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加58２、隔湖有兩點A、Ｂ，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點C測得CA=13米,CB=12米,則AB為()ABCA.5米B.12米C.10米D.13米1312?A試一試:２、隔湖有兩點A、Ｂ，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點C59３、一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù),則它的三邊長分別為()A2、4、6Ｃ4、6、8B試一試:Ｂ6、8、10Ｄ8、10、12作業(yè):P981;2３、一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù),則它的三邊長分別為60第4章

頻數(shù)與頻率

一、基本內容本章共分為兩節(jié)，分別是：第1節(jié)頻數(shù)與頻率（1）頻數(shù)的實例（2）頻數(shù)與頻率（3）頻率的意義（4）頻數(shù)的應用第2節(jié)數(shù)據(jù)的分布（1）數(shù)據(jù)組的頻數(shù)分布和頻率分布（2）統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理（3）編制頻數(shù)分布表（4）頻數(shù)分布直方圖第4章頻數(shù)與頻率

一、基本內容本章共分為兩節(jié)，分61二、教學目標本章教學應緊密聯(lián)系數(shù)據(jù)，從對數(shù)據(jù)的認識、刻畫、掌握人手，提出問題并進行探索，形成概念、方法和結論．通過學習，達到以下目標：1．在知識性方面。要使學生認識：(])數(shù)據(jù)的特征性質(數(shù)字特征)和數(shù)據(jù)的分布是刻畫和掌握數(shù)據(jù)的兩種方式，前者集中、概括；后者具體、全面．兩者各有所長．互相補充．(2)在不同的實際問題中頻數(shù)(率)有其具體的涵義和作用．要通過多種多樣的實例認識頻數(shù)(率)的共同本質，從而形成頻數(shù)(率)的一般概念。．二、教學目標62

(3)頻率與權數(shù)。頻率與可能性的關系．(4)頻數(shù)(率)分布反映數(shù)據(jù)的分布，是對于數(shù)據(jù)的分布的刻畫，這種刻畫是全面的．要理解在不同的實際問題中數(shù)據(jù)分布的具體意義．(5)頻數(shù)(率)分布用頻數(shù)(率)分布表和相應的分布圖表示．2．在能力方面．要使學生(1)獨立思考、自主探索．通過在數(shù)據(jù)的特征性質和分布規(guī)律中探求與數(shù)據(jù)相聯(lián)系的客觀現(xiàn)象的性質與規(guī)律．(2)能根據(jù)實際問題的性質和解決問題的需要設計和繪制頻數(shù)(率)分布表和分布圖(3)了解關于數(shù)據(jù)統(tǒng)計的思想和方法在實際中的應用，并且力圖嘗試這種應用。以解決簡單的實際問題．(3)頻率與權數(shù)。頻率與可能性的關系．63三、教材說明1．教材內容分析(1)本章的內容與前兩冊講過的統(tǒng)計內容之間有著十分密切的聯(lián)系．在第一冊中，我們討論數(shù)據(jù)的獲取和表現(xiàn)。獲取數(shù)據(jù)的方法是調查、抽樣．科學地、合理地獲取數(shù)據(jù)，要注意數(shù)據(jù)的代表性．獲取的數(shù)據(jù)經(jīng)過加工整理，用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖能直觀、系統(tǒng)地表現(xiàn)出來．在第二冊中，我們討論對數(shù)據(jù)進行數(shù)學處理，用數(shù)字特征概括地反映數(shù)據(jù)的特征性質．這些性質包括：數(shù)據(jù)的一般水平和集中位置，用平均數(shù)(包括眾數(shù)、中位數(shù)等)來刻畫；數(shù)據(jù)的離散程度，用極差、方差、均方差來刻畫．三、教材說明64

(2)在教材中，頻數(shù)(率)的意義和作用表現(xiàn)在下述的兩個方面：①當用加權平均法求數(shù)據(jù)的平均值(例如，計算多次射擊中平均每次擊中的環(huán)數(shù))時，頻率起著權數(shù)的作用．②頻率的大小在一定程度上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大?。侯l率大的事件發(fā)生得頻繁，發(fā)生的可能性就大(例如，某地秋天的天氣中晴天的頻數(shù)(率)大，說明秋天晴天多。天氣是晴天的可能性大)．因此，在一定程度上頻率可以作為隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量表征，頻率是概率的基礎，而概率是頻率的抽象．(2)在教材中，頻數(shù)(率)的意義和作用表現(xiàn)在下述的兩個方面65

2．教材編排與教法分析本章分兩節(jié)：第一節(jié)著眼于局部，討論頻數(shù)(率)本身，闡明個別事件的頻數(shù)(率)的意義與作用；第二節(jié)著眼于全局，從總體上考察數(shù)據(jù)組的頻數(shù)(率)的分布及其表現(xiàn)方法．在第一節(jié)中，頻數(shù)(率)概念的建立按下面的四個步驟完成：(1)通過統(tǒng)計活動(班委會選舉、運動服裝登記)，感受頻數(shù)(率)的實際意義，認識“頻數(shù)”來自統(tǒng)計實踐．(2)通過“擲幣”、“射擊”等試驗，讓學生理解在具體問題中頻數(shù)(率)的具體涵義．2．教材編排與教法分析66(3)通過射擊問題中每次射擊平均所得環(huán)數(shù)的計算認識頻率與權數(shù)的關系；通過統(tǒng)計晴天、雨天讓學生體會頻率在一定程度上反映可能性的大小，為以后理解概率的意義作準備．(4)通過頻數(shù)的應用實例，讓學生進一步理解頻數(shù)(率)概念的實質，培養(yǎng)解決實際問題的能力．．在第二節(jié)中，通過實際例子，讓學生認識頻數(shù)(率)的分布反映了數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的分布情況，頻數(shù)(率)分布是對于數(shù)據(jù)組的全面的刻畫，使學生理解頻數(shù)分布表及頻數(shù)直方圖的統(tǒng)計意義，掌握設計和繪制這些圖表的方法．(3)通過射擊問題中每次射擊平均所得環(huán)數(shù)的計算認識67四、教學建議：1．切實地把學生組織到具體的統(tǒng)計活動中去，在積極參與統(tǒng)計活動的過程中感受和認識頻數(shù)(率)概念的實際涵義與來源。2．要通過多種多樣的統(tǒng)計活動和實例，讓學生理解頻數(shù)(率)對于具體問題的具體涵義。認識頻率與權數(shù)，頻率與可能性的關系，逐步掌握各種具體的頻數(shù)(率)的共同的本質．從而形成關于頻數(shù)(率)的一般概念．不要抽象地講解頻數(shù)(率)，不要求給出頻數(shù)(率)的數(shù)學定義，也不要求學生掌握和敘述這種定義。四、教學建議：683．要通過頻數(shù)(率)的分布加深對于數(shù)據(jù)的理解和掌握，培養(yǎng)學生根據(jù)實際問題的性質和解決問題的需要設計和編制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，讓他們自主探索，自由創(chuàng)造，不要強求一律。使其通過分布表和分布圖來認識和掌握數(shù)據(jù)的分布情況．3．要通過頻數(shù)(率)的分布加深對于數(shù)據(jù)的理解和掌握，培養(yǎng)學生69數(shù)學與文化：從勾股定理到費馬大定理一、設計意圖及其分析 教材中設置了“數(shù)學與文化”的欄目，在課文中，對某些問題的有關歷史或情況也作了一些介紹，其目的是想讓學生擴大視野，進一步粗略地了解數(shù)學及其應用對社會發(fā)展的重要作用，感覺到學習數(shù)學和應用數(shù)學的重要性，逐步形成應用意識；或是了解一些歷史故事，增強民族自信心；或者是學習數(shù)學刻苦鉆研的精神。數(shù)學與文化：從勾股定理到費馬大定理一、設計意圖及其分析70二、一些建議 數(shù)學與文化的內容不做教學要求，但是要鼓勵學生閱讀，有條件的話，還可以鼓勵學生自己去搜索有關材料，進行自我教育。這些也可以幫助學生對數(shù)學與社會的相互作用有一個初步的理解。

二、一些建議71課題學習：電池的利與弊一、設計意圖及分析 《標準》的一個特色是與“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”平行，設立了“實踐與綜合應用”領域。將“實踐與綜合應用”作為數(shù)學知識技能領域的一個重要內容，并不是在其他數(shù)學知識領域之外增加新的知識，而是強調數(shù)學知識的整體性、現(xiàn)實性和應用性，注意數(shù)學的現(xiàn)實背景以及與其他學科之間的聯(lián)系。課題學習：電池的利與弊一、設計意圖及分析72二、一些建議

1、一定要求學生加強動手能力和社會實踐活動，讓學生主動學習，積極探索，讓數(shù)學更貼近學生的實際生活。

2、要給學生以足夠的空間去估計想象，不要將有關數(shù)據(jù)直接告訴學生從而導致變?yōu)楹唵蔚挠嬎銌栴}。

3、引導學生對自己的活動進行后思，總結數(shù)學活動的經(jīng)驗，發(fā)展學生的思維能力。二、一些建議

1、一定要求學生加強動手能力和社會實踐活動，73湘教版教材培訓八年級(下）湘教版教材培訓八年級(下）74全書內容（含各章復習）與課時安排第1章:因式分解--------------6課時第2章:分式--------------12課時第3章:四邊形----------19課時課題學習:平面圖形的鑲嵌----------1課時第4章:二次根式--------------9課時第5章:概率的概念--------------3課時數(shù)學與文化：小概率事件：萬無一失下冊各章課時安排全書內容（含各章復習）與課時安排下冊各章課時安排75第1章

因式分解一、基本內容本章共分為3節(jié)，分別是：

第1節(jié) 多項式的因式分解第2節(jié) 提公因式法

第3節(jié) 公式法

第1章因式分解一、基本內容本章共分為3節(jié)，分別76

二、教學目標1．使學生理解因式分解的意義．2．會用提公因式法、公式法(直接用公式不超過兩次)進行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。3．能理解因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，以及多項式的因式分解為解決其他數(shù)學問題的橋梁作用．二、教學目標77

三、教材說明本章的因式分解的內容是多項式因式分解中最基本的知識和基本方法．通過因式分解把一個多項式表示成若干個因式乘積的形式．這為解決數(shù)學中許多問題起了橋梁作用．例如，以后我們要學習的分式的約分，解一元二次方程，解一元二次不等式等，都要把多項式因式分解因式分解還可以使許多實際問題的計算變得簡單．因此，本章是初中代數(shù)中一個重要的基礎內容，也是培養(yǎng)學生分析、解決問題能力的重要內容之一．三、教材說明78四，教學建議：

1．通過把整數(shù)分解成幾個因數(shù)相乘和把學生最熟悉的多項式x2一1寫成(x+1)(x一1)的形式，讓學生體驗什么是因式，從而得出因式分解的概念．2．讓學生通過探究和分析，歸納提公因式法和公式法．為了使學生經(jīng)歷“提公因式法和公式法”的探究過程，教材設立了“說一說”、“動腦筋”和“探究”等小欄目．在動腦筋欄目中還要求學生歸納出確定公因式的步驟．讓學生經(jīng)歷探究過程，其目的是培養(yǎng)學生分析問題的能力，提高學生數(shù)學思維水平．四，教學建議：79第2章分式一、基本內容本章共分為5節(jié)， 分別是：

第1節(jié) 分式和它的性質

第2節(jié) 分式的乘除

第3節(jié) 整數(shù)指數(shù)冪

第4節(jié) 分式的加減法

第5節(jié) 分式方程

第2章分式一、基本內容本章共分為5節(jié)， 分別是：

80二。教學目標了解同底數(shù)冪除法的法則，會進行簡單的整式的除法運算。了解分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分。會進行簡單的分式的加、減、乘、除運算。了解分式方程的概念，會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過兩個），了解可能產(chǎn)生增根的原因及檢驗的必要性。急救常識與急救技能81

三、教材分析知識結構安排合理，突出與學生已有的知識聯(lián)系，知識安排既考慮學生的學習需要，又兼顧學生的知識體系。在知識的呈現(xiàn)方式上，盡可能給學生留出一定的思考與探索空間，重視各種運算性質的理解與探索。較好地控制了習題的總量和繁難程度，增加了有一定生活背景或與其他學科綜合的例、習題。三、教材分析82教學建議

注意通過與分數(shù)類比來學習分式要有與學生一起思考的困惑，要有與學生一起探索的執(zhí)著，要有與學生一起分享成功的喜悅。使學生正確了解分式的概念，能靈活運用分式的基本性質是學好本章的關鍵．而分式與分數(shù)的概念有很多相似之處，因此，在教學中要通過與分數(shù)有關內容進行類比，得出分式的概念與分式的基本性質．這樣有利于學生理解分式概念和分式的基本性質，從而使學生能掌握分式的加、減、乘、除和乘方等運算．教學建議

注意通過與分數(shù)類比來學習分式83

3．由于分式的運算既是本章的重點又是本章的難點．為了突破這個難點，切實掌握分式的混合運算，在教學中應讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程．如講分式概念和分式的基性質時，應引導學生進行分析探究得出其概念和性質.4.不要隨意增加例習題的難度，不要隨意拔高，以免增加學生不必要的課業(yè)負擔。5.

本套教材在七年級上冊第4章中介紹了什么叫做建立“方程模型”，因此，對“模型”的概念學生已有了初步的了解．在本章“分式方程的應用”的教學中，要繼續(xù)培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思想．

3．由于分式的運算既是本章的重點又是本章的難點．為了突破這84分式及其基本性質分式概念的引入是從“做一做”中的幾個問題開始的,應注意培養(yǎng)學生的分類思想.例1判斷一個代數(shù)式是整式還是分式，著眼于對分式概念的理解，不必提出一些模棱兩可的式子讓學生判斷.分式的分母含有字母，在理解分式的意義時，應該強調字母的容許值范圍必須使分母不為零.可適當補充相關的例題與練習.本節(jié)的重點是通過與分數(shù)類比來理解和掌握分式的基本性質，會用它來進行分式的約分與通分。著重在具體問題中理解分式基本性質以及最簡分式、最簡公分母等概念,而不要過分強調概念的形式化敘述.例2是約分,例3是通分,是分式的乘除與加減的基礎,其本質是運用分式的基本性質.教材沒有直接給出法則,要啟發(fā)學生去發(fā)現(xiàn).注意與整式除法、因式分解的聯(lián)系.分式及其基本性質85同底數(shù)冪的除法復習同底數(shù)冪的乘法法則后,直接提出：“那么同底數(shù)冪怎么相除呢？”能在一定程度上激活學生的思維?！霸囈辉嚒敝腥齻€問題都不難，學生可能有不同的理解，例如用逆運算計算，或直接將冪展開先計算前兩題，再猜想出第三題結果。教學時，我們要充分讓學生去發(fā)表自己的意見。教材概括出同底數(shù)冪的除法法則有兩個層次，先是通過“試一試”的計算結果，歸納發(fā)現(xiàn)出公式;然后再利用除法的意義來進一步理解這個法則。同底數(shù)冪的除法86零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪C)例2中兩個小題其實就是用科學記數(shù)法表示的數(shù)，要求用小數(shù)來表示它們，要注意引導學生去發(fā)現(xiàn)小數(shù)點后0的個數(shù)與指數(shù)之間的關系。這一個例子同時也為下面講科學記數(shù)法打下基礎。在“零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪”的最后有一個“探索”欄目，這里主要是讓學生體會§14.1“冪的運算”中所學的冪的性質在指數(shù)范圍擴大后仍然成立。教學時，我們要讓學生自己去舉一些例子，讓學生充分交流，進一步驗證一下性質，加強對這一性質的理解與印象。零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪87分式的運算分式的乘除法教材首先便是讓學生看例子，例1各分式的分子或分母中沒有出現(xiàn)多項式，例2中出現(xiàn)了多項式，教學時要讓學生通過例題去體會分式乘除法的做法，然后自己總結出運算的規(guī)律來。“思考”則是多個相同的分式相乘（即乘方運算）法則的探索，教學中可以充分讓學生交流、探索，發(fā)表自己的意見，但不可將分式的乘方運算法則作為一個公式，去增加學生的記憶負擔。分式的加減法的處理與分式的乘除法類似，首先直接讓學生計算同分母分式的加減，在與分數(shù)加減法類比的過程中，掌握分式的加減法運算法則。分式的運算88可化為一元一次方程的分式方程教材首先借助一個問題引入分式方程的概念，教學時可以適當再舉一些例子.解分式方程的基本思想是將其轉化為整式方程來解.解分式方程與解整式方程不一樣，其結果可能是增根。教學時,要讓學生理解“增根”產(chǎn)生的原因，并會進行驗根。(對老師多說幾句,對學生點到為止)教材按規(guī)范格式完整地解答了一道可化為一元一次方程的分式方程。例3是一個實際問題，列分式方程求解并不困難，但要注意的是解答實際問題時的檢驗，除了解分式方程要檢驗外，還要檢驗是否符合題意，即是否使得實際問題有意義。(兩者不是一回事!)可化為一元一次方程的分式方程89分式方程變形為整式方程時，為什么有可能產(chǎn)生增根？給老師的建議：自己應清醒認識，不要誤導，以為是兩邊乘以一個等于零的整式引起增根；不必要力圖說得十分清楚，不必要這樣那樣交待太多，關鍵是讓學生明白：可能產(chǎn)生增根，必須進行檢驗，并會進行檢驗（將整式方程的根代入原方程或所乘的整式）分式方程變形為整式方程時，為什么有可能產(chǎn)生增根？90第3章四邊形

一、基本內容本章共分6節(jié)，分別是：第1節(jié) 平行四邊形的性質和中心對稱圖形

第2節(jié)菱形

第3節(jié) 矩形

第4節(jié) 正方形

第5節(jié) 梯形第6節(jié) 多邊形的內角和與外角和第3章四邊形

一、基本內容本章共分6節(jié)，分別是：91二、教學目標1、通過運用圖形的變換探索圖形特征的過程，體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程。2、探索并掌握平行四邊形的特征，學會一些簡單的識別方法。3、探索并掌握矩形、菱形與正方形的概念和各自所具有的特征，并學會識別它們的方法。4、掌握梯形的概念，探索等腰梯形的有關特征。5、在探索、操作、推理、歸納等過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，培養(yǎng)學生的說理習慣和能力。二、教學目標1、通過運用圖形的變換探索圖形特征的過程，體92三、教材說明1、強化對圖形變化的理解，通過圖形的變換得到圖形的主要特征。2、圖形的有關結論都是在學生直觀感知的基礎上得到的，輔以一定的數(shù)學說理。3、與傳統(tǒng)教材相比大大降低了對推理的要求。4、設置探索、做一做、試一試等欄目，為學生提供探索和交流的空間。三、教材說明1、強化對圖形變化的理解，通過圖形的變換得到93四、教學建議1、平行四邊形教材中使用方格紙描畫平行四邊形，一方面為方便畫圖，另一方面為圖形與坐標的內容作準備。教學中要注意方格紙的使用。教學中應引導學生通過操作與探索，發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對稱圖形，在此基礎上認識平行四邊形的特征和識別方法。教學中要充分利用平面圖形的平移和旋轉變換，讓學生在操作中理解、掌握。務必注意教學和練習的難度，不可任意增加題量和難度。四、教學建議1、平行四邊形942、幾種特殊的平行四邊形教學中要注意矩形概念的引入，注意引導學生認識矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。教材中菱形的引入采用疊紙張的方法，教學中也可采用其他方法引入。注意引導學生認識菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。教學中要注意讓學生理解平行四邊形、矩形、菱形和正方形的關系。2、幾種特殊的平行四邊形953、梯形引導學生學會解決梯形的常規(guī)方法，劃分為一個平行四邊形和一個三角形。引導學生探索等腰梯形的特征。閱讀材料的內容讓學生自主探索。4、多邊形的內角和與外角和引導學生學會探究。培養(yǎng)學生的轉化思想(轉化為幾個三角形的內角和）。3、梯形96五、案例學習：平面圖形的鑲嵌

一、課標要求：通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任一個三角形、四邊形可以鑲嵌平面，并能運用幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計。二、教學目標：1、通過具體實例認識平面圖形的鑲嵌，知道任一個三角形、四邊形可以鑲嵌平面。2、經(jīng)歷運用所學知識解決實際問題的過程。3、在解決實際問題的過程中，豐富對平面圖形的鑲嵌的認識，發(fā)展空間觀念，增強審美意識。五、案例學習：平面圖形的鑲嵌一、課97三、教學重點：通過認識平面圖形的鑲嵌，發(fā)展空間觀念，增強審美意識。四、教學難點：探求平面鑲嵌的條件。五、教學準備：用硬紙板制作多個全等的邊長為4㎝的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形和任意三角形、四邊形，設計幾幅漂亮的鑲嵌圖案。六、教學過程：三、教學重點：通過認識平面圖形的鑲嵌，發(fā)展空間觀念，增強審981、圖案欣賞

問題：上述各圖案是由哪些“基本圖案”鑲嵌而成？（正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形）1、圖案欣賞

問題：上述各圖案是由哪些“基本圖案”鑲嵌99【設計意圖：通過欣賞一組漂亮的圖案，讓學生初步感受平面圖形的鑲嵌，通過對圖案的觀察，發(fā)現(xiàn)圖案的基本組成部分，為自制鑲嵌圖案作鋪墊】2、探究多邊形在鑲嵌中的作用情景創(chuàng)設：如圖，這是一塊拼圖板，不少同學都曾經(jīng)玩過。現(xiàn)在回憶一下，怎樣就算拼成功？

象這種鋪法，既無縫隙又不重疊，我們稱為平面的鑲嵌?！驹O計意圖：從學生熟悉的拼圖游戲入手，引入平面鑲嵌的概念，能讓學生很好地理解概念的含義，為平面圖形的鑲嵌奠定良好的基礎】【設計意圖：通過欣賞一組漂亮的圖案，讓學生初步感受平面圖形的100探究活動問題1：你見過自己家里地上鋪的地磚及馬路人行道上鋪的地磚吧？都是什么形狀的？（正方形、正六邊形）問題2：你能否用其它正多邊形來鋪地面呢？要求沒有空隙，如正三角形、正五邊形，請嘗試（前者可以，后者不行）問題3：那么我們今天要研究的平面圖形鑲嵌問題，應該研究什么問題?。浚ㄓ檬裁礃拥恼噙呅慰梢酝瓿善矫娴蔫偳抖涣艨障?，用兩種以上的正多邊形能不能完成平面的鑲嵌）【設計意圖：通過身邊事例感受平面鑲嵌在實際生活中應用的廣泛性，使學生產(chǎn)生探求新知的需要，激發(fā)學習的興趣】探究活動1013、操作：問題1：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中選擇哪些組合可以進行平面鑲嵌？請嘗試（正三邊形可分別與正方形、正六邊形組合）問題2：能否借助于數(shù)學知識預先估計哪些正多邊形組合可以進行平面鑲嵌？與同學交流（幾個內角的和能等于360度）問題3：用多個全等的任意三角形或四邊形能鑲嵌平面嗎？請嘗試，并與同學交流（可以，注意擺放的方法）【設計意圖：由于正多邊形的知識還沒有學習，只能讓學生憑借感覺進行嘗試，初步探索出平面鑲嵌的條件，培養(yǎng)學生空間想象能力為以后進一步學習打下基礎】3、操作：1024、制作鑲嵌圖案：用預先準備好的硬紙板制作鑲嵌圖案，并進行美化，在組內交流?！驹O計意圖：制作鑲嵌圖案是對鑲嵌知識的應用，通過這一活動，使學生加深理解鑲嵌的含義，給學生一個展示自我的機會，培養(yǎng)創(chuàng)造美的能力，形成良好的個性品質】

5、填寫“數(shù)學活動”評價表指導學生將這節(jié)課的活動情況填入表格中相應的位置【設計意圖：讓學生將活動情況加以概括總結，是活動課的一個重要環(huán)節(jié)，既是對活動過程的回顧，又能對活動過程進行反思，有利于養(yǎng)成良好的學習品質】4、制作鑲嵌圖案：1036、教學流程欣賞鑲嵌圖案→觀察生活中的鑲嵌→用正多邊形鑲嵌平面→用三邊形、四邊形鑲嵌平面→初步探究平面鑲嵌的條件→制作鑲嵌圖案→填寫活動表

設計意圖：通過欣賞一組鑲嵌圖案引導學生觀察思考實際生活中的鑲嵌圖案；通過用三角形、四邊形等鑲嵌平面，理解并掌握平面鑲嵌的有關知識；通過自制鑲嵌圖案，滿足學生多樣化的學習需要，為學生提供個性化學習的時間和空間，進一步培養(yǎng)學生認識美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力。6、教學流程設計意圖：通過欣賞一組鑲嵌圖案104第4章二次根式

一、基本內容本章共分3節(jié)，分別是：

第1節(jié) 二次根式和它的化簡第2節(jié) 二次根式的乘除法

第3節(jié) 二次根式的加減法 第4章二次根式

一、基本內容本章共分3105二、教學目標1．使學生了解二次根式的概念，會將二次根式化簡(不要求將分母有理化)．2．使學生掌握二次根式的性質：3．使學生掌握二次根式的加、減、乘、除的運算法則，會用它們進行二次根式的混合運算。二、教學目標3．使學生掌握二次根式的加、減、乘、除的運算法106三、教材說明：

1．二次根式的性質與運算．在八年級上冊第1章學習了平方根、算術平方根的概念和利用平方運算求非負數(shù)的平方根和算術平方根的方法．本章先引導學生復習平方根和算術平方根的概念，由此過渡到這一章內容，從而得出二次根式的概念．本章始終圍繞二次根式的化簡和運算，由淺人深地介紹二次根式的性質和有關概念，從而使學生能更好地掌握二次根式的化簡和運算方法。三、教材說明：1072、教材在內容安排方面有以下特點：

(1)教材首先介紹了二次根式的性質：

然后介紹如何用這些性質將二次根式化簡。(2)教材從二次根式的性質出發(fā)，講述了簡單的二次根式的乘法和除法，從乘法對加法的分配律出發(fā)，介紹二次根式的加、減法；(3)在講完基本的加、減、乘、除法的基礎上，教材介紹了二次根式的四則混合運算，并指出二次根式的混合運算是根據(jù)實數(shù)的運算律進行的．2、教材在內容安排方面有以下特點：然后介紹如何用這些性質108

3、本章教材的重點：二次根式的化簡和運算．因為熟練掌握了二次根式的化簡和運算是進行根式混合運算的基礎，也是以后學習解一元二次方程的基礎．4、本章教學難點：二次根式的四則混合運算．因為混合運算是對根式的性質和運算法則的綜合運用，學生常常把概念混淆，運算出錯．3、本章教材的重點：109

四、教學建議1．應采用多種教學方法和教學手段，使學生深刻理解根式的概念和性質，熟練掌握二次根式的運算方法．2．對于二次根式的概念，應側重于讓學生了解被開方數(shù)是非負數(shù)，而不必深入研究怎樣判定一個式子是否是二次式．對于二次根式中字母取值范圍問題的討論，在本章中只限于可以用簡單的一元一次不等式解決的范圍，不宜擴展到較復雜的情況．3．在本章中，對什么是同類根式的概念沒講，教學中也不宜補充．“先把每個根式化簡，然后再把被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加、減，”．什么是最簡根式的概念教材也沒有介紹，只要求學生會把一個根式化簡，還不要求把分母有理化．四、教學建議1104．在教學中，要注意復習八年級上冊第1章有關平方根和算術平方根的概念．5．在教學中，要關注學生理解二次根式的概念和掌握二次根式性質的情況，更重要的是要關注學生運用其性質和方法進行混合運算的能力、創(chuàng)新的意識和實踐的力．急救常識與急救技能111第5章概率的概念

一、基本內容本章共分2節(jié)，分別是：

第1節(jié)

概率的概念 第2節(jié) 概率的含義

數(shù)學與文化：小 概率事件：萬無一失第5章概率的概念一、基本內容本章共分2節(jié)，分別112

二、教學目標

1.借助實驗，進一步體會隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性。2.通過觀察發(fā)現(xiàn)：只要保持實驗條件不變，隨機事件的發(fā)生頻率會隨著實驗次數(shù)的增大，逐漸趨于穩(wěn)定。3．使學生在具體情境中，了解概率的含義．

4.通過動手實驗和課堂交流，進一步培養(yǎng)收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能，提高數(shù)學交流的水平，發(fā)展探索、合作的精神。二、教學目標113三、教材說明

1.教與學的形式以學生的合作探索活動為主。2.選取的問題力求貼近學生。3.通過實驗方法認識概率，同時鼓勵學生進行理性的思考。4.引導學生注意選擇不同的實驗工具進行模擬。5.有意識地加強現(xiàn)代信息技術的內容三、教材說明114四、教學建議1.整個教學必須以學生自己動手實驗與探索為主。2.在統(tǒng)計數(shù)據(jù)的過程中，讓學生體會計算機可以帶來很大的方便。（閱讀材料）3.注意引導學生，在實驗開始前明確任務，在實驗過程中積極參與，在實驗結束后充分討論。四、教學建議1.整個教學必須以學生自己動手實驗與探索為主。1154.鼓勵學生用不同的實驗工具對實驗進行模擬。5.注意培養(yǎng)學生的探索精神，提高他們的交流水平。6.注意教學內容的整體性。7.重視閱讀材料和課題學習的作用，給不同學生提供發(fā)展空間。4.鼓勵學生用不同的實驗工具對實驗進行模擬。116五、案例分析：談談實驗的操作實驗前的準備工作：（1）實驗方法和步驟（2）統(tǒng)計圖表的設計（3）學生如何分工合作（4）應持怎樣的實驗態(tài)度2實驗后的工作：（1）對數(shù)據(jù)進行累加、分析、對比。有條件的應使用計算機。五、案例分析：談談實驗的操作實驗前的準備工作：117（2）充分討論，調動每個學生的積極性。（3）對實驗所得結論進行總結，鼓勵有能力的學生提出新問題。（3）妥善保存數(shù)據(jù)，以備今后查找。擲正四面體骰子50次：第一小組的成果：（2）充分討論，調動每個學生的積極性。擲正四面體骰子50次：118第二小組的成果：擲正四面體骰子100次：第二小組的成果：擲正四面體骰子100次：11