實(shí)際問題與二元一次方程組課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊3

人教版·數(shù)學(xué)·七年級（下）第8章二元一次方程組8.3實(shí)際問題與二元一次方程組第2課時幾何問題人教版·數(shù)學(xué)·七年級（下）第8章二元一次方程組1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組并解決簡單的實(shí)際問題。2.學(xué)會利用二元一次方程組解決幾何問題、行程問題、配套問題等。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組并解決簡單的實(shí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審：認(rèn)真審題，明確等量關(guān)系設(shè)：恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)列：依據(jù)等量關(guān)系列出方程組驗(yàn)：檢驗(yàn)是否符合題意和實(shí)際意義答：寫出答解：解方程組，求出未知數(shù)的值回顧舊知列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審：認(rèn)真審題，明確等量關(guān)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用方程組解決一些實(shí)際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)建立二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題.導(dǎo)入新知上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用方程組解決一些實(shí)際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)

新知一列方程組解決幾何問題探究2據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？合作探究新知一列方程組解決幾何問題探究2據(jù)統(tǒng)計資料，甲、ADCB已知：長方形ABCD，

AB=CD=200m，AD=BC=100m，長方形ABCD分割為兩個小長方形，分別種甲、乙兩種作物，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.目標(biāo)：甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4.ADCB已知：長方形ABCD，AB=CD=200m，A100x：200y=3:41個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)各安排多少名工人生產(chǎn)螺釘和螺母？已知：長方形ABCD，AB=CD=200m，AD=BC=100m，長方形ABCD分割為兩個小長方形，分別種甲、乙兩種作物，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.10．(2020·定安縣模擬)矩形ABCD中放置了6個形狀、大小都相同的小矩形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是_______cm2.甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時出發(fā).基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；如果相向而行，兩人0.5h行程+乙0.第8章二元一次方程組把一個長方形分成兩個小長方形有哪些分割方式？試問兩人的速度各是多少？例1甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時出發(fā).解：解方程組，求出未知數(shù)的值基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；長方形的面積分割問題！甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時出發(fā).長方形的面積分割問題！14．一個長方形的養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多5米；基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用方程組解決一些實(shí)際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)建立二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題.豎著畫，把長分成兩段，則寬不變；橫著畫，把寬分成兩段，則長不變.這里研究的實(shí)際上是什么問題？長方形的面積分割問題！把一個長方形分成兩個小長方形有哪些分割方式？ADCB100x：200y=3:4豎著畫，把長分成兩段，則寬不變；橫豎著畫，把長分成兩段，則寬不變.FE1.大長方形的長=200m.2.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3:4.等量關(guān)系有哪些？總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×面積ADCB豎著畫，把長分成兩段，則寬不變.FE1.大長方形的長=200ADCFBE100x：200y=3:4xy200m100mx+y=2001.大長方形的長=200m.如何設(shè)未知數(shù)呢？甲種作物乙種作物2.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3：4.100x100yADCFBE100x：200y=3:4xy200m100

ADCFBExy200m100m甲種作物乙種作物100x100y

ADCFBExy200m100m甲種作物乙種100x1橫著畫，把寬分成兩段，則長不變.ADCFBE1.大長方形的寬=100m.2.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3:4.總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×面積等量關(guān)系有哪些？橫著畫，把寬分成兩段，則長不變.ADCFBE1.大長方形的寬200x：400y=3：4100mx+y=1001.大長方形的寬=100m.甲種作物乙種作物2.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3：4.200x200yADCFBE200mxy如何設(shè)未知數(shù)呢？200x：400y=3：4100mx+y=1001.大長方豎著畫，把長分成兩段，則寬不變；如圖，在長方形ABCD中，放入六個形狀大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分面積為()基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；5h行程=4km基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3：4.學(xué)會利用二元一次方程組解決幾何問題、行程問題、配套問題等。驗(yàn)：檢驗(yàn)是否符合題意和實(shí)際意義14．一個長方形的養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多5米；用鋁合金材料制作窗架，每根材料可以做豎柱5根或者橫梁8根，而且只能做其中的一種，2根豎柱和3根橫梁可以做成一個窗架.用鋁合金材料制作窗架，每根材料可以做豎柱5根或者橫梁8根，而且只能做其中的一種，2根豎柱和3根橫梁可以做成一個窗架.總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×面積甲2h行程=4km+乙2h行程14．一個長方形的養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多5米；相向相遇：路程和=初始距離；例1甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時出發(fā).總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×面積5h行程+乙0.第8章二元一次方程組能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組并解決簡單的實(shí)際問題。12．揚(yáng)子江藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒表面展開圖如圖所示，如果長方體盒子的長比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積．

100m甲種作物乙種作物ADCFBE200mxy豎著畫，把長分成兩段，則寬不變；

100m甲種作物乙種作物如圖，在長方形

ABCD

中，放入六個形狀大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分面積為()A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm214×(6+2×2)-6×8×2=44(cm2)．xyx+yx+3y=14x+y-2y=6

A鞏固新知如圖，在長方形ABCD中，放入六個形狀大小相同的長方形，例1甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人的速度各是多少？新知二列方程組解決行程問題和配套問題1.同時出發(fā)，同向而行：甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程甲2h行程=4km+乙2h行程合作探究例1甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時出發(fā).如果2.同時出發(fā)，相向而行：甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)4km相遇地甲0.5h行程乙0.5h行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人的速度各是多少？2.同時出發(fā)，相向而行：甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)4km相遇地甲0

路程、速度、時間三者中，若其中一個為已知數(shù)，另一個設(shè)為未知數(shù)，則用第三個的等量關(guān)系來列方程.如本題中，時間為已知數(shù)，速度設(shè)為未知數(shù)，則利用路程之間的等量關(guān)系來列方程.路程、速度、時間三者中，若其中一個為已知數(shù)，另一個設(shè)為未知數(shù)相遇及追及問題中常用的等量關(guān)系基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；相向相遇問題：兩者的路程和=初始時兩者間的距離；同向追及問題：兩者的路程差=初始時兩者間的距離.相遇及追及問題中常用的等量關(guān)系例2某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)各安排多少名工人生產(chǎn)螺釘和螺母？產(chǎn)品類型所需人數(shù)生產(chǎn)總量螺釘x螺母y螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍人數(shù)和為221200x2000y例2某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200

用鋁合金材料制作窗架，每根材料可以做豎柱5根或者橫梁8根，而且只能做其中的一種，2根豎柱和3根橫梁可以做成一個窗架.現(xiàn)有310根鋁合金材料，用多少根做豎柱，多少根做橫梁，才能使做成的窗架最多？鞏固新知用鋁合金材料制作窗架，每根材料可以做豎柱5根或者橫梁8

基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；相向相遇：路程和=初始距離；同向追及：路程差=初始距離.若a件甲產(chǎn)品和b件乙產(chǎn)品配成一套，則b×甲產(chǎn)品的件數(shù)=a×乙產(chǎn)品的件數(shù).二元一次方程組的應(yīng)用幾何問題行程問題配套問題歸納新知基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；若a件甲產(chǎn)品和b件乙產(chǎn)品C

課堂練習(xí)C課堂練習(xí)基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；(2)如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×面積第8章二元一次方程組把一個長方形分成兩個小長方形有哪些分割方式？甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時出發(fā).大長方形的長=200m.第8章二元一次方程組甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3：4.5h行程+乙0.總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×面積100x：200y=3:4甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3:4.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3:4.大長方形的長=200m.用鋁合金材料制作窗架，每根材料可以做豎柱5根或者橫梁8根，而且只能做其中的一種，2根豎柱和3根橫梁可以做成一個窗架.如果同向而行，甲2h追上乙；已知：長方形ABCD，AB=CD=200m，AD=BC=100m，長方形ABCD分割為兩個小長方形，分別種甲、乙兩種作物，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.相遇及追及問題中常用的等量關(guān)系探究2據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？B

基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；B3．某長方形的周長是44cm，若寬的3倍比長多6cm，則該長方形的面積是__________cm2.4．如圖①，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影剪拼成一個長方形，如圖②，這個拼成的長方形的長為30，寬為20，則圖②中第Ⅱ部分的面積是__________．1051003．某長方形的周長是44cm，若寬的3倍比長多6cm，則5．如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個完全相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為___________cm2.4005．如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個完全相同的小長方6．如圖，有5個一樣大小的小長方形拼成一個大長方形，如果大長方形的周長為14cm，那么小長方形的周長是___________．6cm6．如圖，有5個一樣大小的小長方形拼成一個大長方形，如果大長7．在長為10m，寬為8m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個形狀、大小完全一樣的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，求其中一個小長方形花圃的長和寬．7．在長為10m，寬為8m的長方形空地上，沿平行于長方形實(shí)際問題與二元一次方程組課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊[3]8．(2020·高平市期中)如圖，將長方形ABCD分割成1個灰色長方形與52個邊長為1的小正方形，若灰色長方形的長與寬之比為7∶5，求灰色長方形的長．8．(2020·高平市期中)如圖，將長方形ABCD分割成1個實(shí)際問題與二元一次方程組課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊[3]9．(2020·西湖區(qū)校級模擬)用如圖①中的長方形和正方形紙板做側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無蓋紙盒，現(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，則豎式紙盒做_________個，橫式紙盒做_________個，恰好將庫存的紙板用完．2004009．(2020·西湖區(qū)校級模擬)用如圖①中的長方形和正方形紙10．(2020·定安縣模擬)矩形ABCD中放置了6個形狀、大小都相同的小矩形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是_____