整式的乘除-冪的運(yùn)算

第5章整式的乘除5.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法那么，并能運(yùn)用法那么進(jìn)行計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪運(yùn)算法那么的探索過程教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用法那么準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)什么是乘方？什么是冪？指出an的意義？二、問題情境一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作108次運(yùn)算，它工作106秒，一共可作多少次運(yùn)算？三、探索新知啟發(fā)學(xué)生揭示規(guī)律：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加(m,n為正整數(shù))四、知識(shí)穩(wěn)固例1、計(jì)算例2、下面計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例3、計(jì)算〔1〕〔2〕提高練習(xí)：1、計(jì)算：〔1〕〔2〕2、如果，求〔1〕〔2〕〔3〕3、如果，m+2n=8,求m和n的值五、作業(yè)：作業(yè)本教學(xué)反思：5.2冪的乘方教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握冪的乘方的運(yùn)算法那么，并能運(yùn)用法那么進(jìn)行計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：冪的乘方法那么的探索過程教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用法那么準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法法那么二、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法法那么探索規(guī)律揭示規(guī)律：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘〔m,n為正整數(shù)〕三、知識(shí)穩(wěn)固例1、計(jì)算(1)(2)(3)(4)例2、以下計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說明理由(1)(2)(3)(4)(5)(6)例3、計(jì)算〔1〕〔2〕四、提高練習(xí)：1、計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕2、m為奇數(shù)時(shí)，與的關(guān)系是3、，試用a的代數(shù)式表示4、如,求(1);(2)5、n為正整數(shù)時(shí)，求的值五、作業(yè)：作業(yè)本教學(xué)反思5.3積的乘方教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握積的乘方法那么2、使學(xué)生明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法交換律及同底數(shù)冪的乘法法那么推導(dǎo)而得3、讓學(xué)生通過類比，對(duì)三個(gè)冪的運(yùn)算法那么進(jìn)行區(qū)別教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方法那么的理解和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)積的乘方法那么的推導(dǎo)過程和理解教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境啟發(fā)學(xué)生得出規(guī)律：積的乘方等于各因數(shù)乘方的積(n為正整數(shù))二、知識(shí)應(yīng)用例1、計(jì)算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例2、以下計(jì)算是否正確，說明理由〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕變式練習(xí)方法一：方法二：拓展探究：計(jì)算歸納結(jié)論：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于各因數(shù)乘方的積三、練習(xí)穩(wěn)固１、計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕2、計(jì)算〔1〕〔2〕四、探索思考，求的值，求的值五、作業(yè)：作業(yè)本教學(xué)反思：5.4同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo)：1、掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)、法那么2、熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用法那么進(jìn)行計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出法那么教學(xué)過程：一．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入〔1〕表達(dá)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)．〔2〕計(jì)算：①

②

③．〔m，n都是正整數(shù)〕二．提出問題，引出新知，揭示規(guī)律啟發(fā)學(xué)生揭示規(guī)律：一般地，這就是說，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.三．嘗試反應(yīng)，理解新知例1

計(jì)算：〔1〕

〔2〕例2

計(jì)算：〔1〕

〔2〕四．反應(yīng)練習(xí)，穩(wěn)固知識(shí)練習(xí)一〔1〕填空：①②③④〔2〕計(jì)算：①②③④練習(xí)二下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕五、作業(yè)：作業(yè)本教學(xué)反思：5.5零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教學(xué)內(nèi)容：零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo)：探索零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪的意義，會(huì)運(yùn)用其意義進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)提出零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的新的結(jié)果的探究過程。教學(xué)難點(diǎn)：探究過程的體會(huì)，繼承舊知識(shí)，得出新結(jié)果。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、問題1在§am÷an=am-n時(shí)，有一個(gè)附加條件：m＞n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或m＜n時(shí)，情況怎樣呢？二、探索與概括1、先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察以下算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.由此啟發(fā)，我們規(guī)定：50=1，100=1，a0=1〔a≠0〕.這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.2、我們?cè)賮砜疾毂怀龜?shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察以下算式：52÷55，103÷107，一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算，得52÷55＝52-5＝5-3，103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為52÷55＝＝＝，103÷107＝＝＝.由此啟發(fā)，我們規(guī)定：5-3＝，10-4＝.一般地，我們規(guī)定：(a≠0，n是正整數(shù))這就是說，任何不等于零的數(shù)的－n〔n為正整數(shù)〕次冪，等于這個(gè)數(shù)的n

次冪的倒數(shù).三、講例1計(jì)算：〔1〕810÷810；〔2〕10-2；〔3〕解〔1〕810÷810＝810-10＝80＝1.〔2〕10-2＝＝.〔3〕＝1×＝.例2用小數(shù)表示以下各數(shù)：〔1〕10-4×10-5.解〔1〕10-4＝＝0.0001.×10-5××0.00001＝0.000021.四、探索現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么，在§“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷以下式子是否成立.〔1〕；〔2〕(a·b)-3=a-3b-3；〔3〕(a-3)2=a(-3)×2五、布置作業(yè)：見作業(yè)本。課后反思：5.6科學(xué)記數(shù)法教學(xué)內(nèi)容：科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)：分清絕對(duì)值大于１及絕對(duì)值小于１的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。教學(xué)重點(diǎn)：探究分清絕對(duì)值大于１及絕對(duì)值小于１的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的異同點(diǎn)，以及處理方法。教學(xué)難點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點(diǎn)后面零的個(gè)數(shù)的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、引入在§2.12中，我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)，即利用10的正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成

a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣×105.類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣×10-5.二、講問題一個(gè)納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示.〔分析〕在七年級(jí)上冊(cè)第66頁的閱讀材料中，我們知道：1納米＝＝10-9可知，1納米＝10-9米.所以35納米＝35×10-9米.而35×10-9×10〕×10-9＝35×101＋〔－9〕×10-8，×10-8米.三、練習(xí)計(jì)算：〔1〕〔-0.1〕0；〔2〕；〔3〕2-2；〔4〕.用科學(xué)記數(shù)法填空：〔1〕1秒是1微秒的1000000倍，那么1微秒＝_________秒；〔2〕1毫克＝_________千克；〔3〕1微米＝_________米；〔4〕1納米＝_________微米；〔5〕1平方厘米＝_________平方米；3．用科學(xué)記數(shù)法表示：〔1〕0.00003；〔2〕-0.0000064；〔3〕0.0000314；〔4〕2013000.計(jì)算以下各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：〔1〕(a-3)2(ab2)-3；〔2〕(2mn2)-2(m-2n-1)-3.計(jì)算：〔1〕510÷254；〔2〕〔-117〕0；〔3〕4-2；〔4〕.計(jì)算以下各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：〔1〕(x-3yz-2)2；〔2〕(a3b-1)-2(a-2b2)2；〔3〕(2m2n-3)3(-mn-2)-2.空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239克/厘米3，試用科學(xué)記數(shù)法表示.〔單位仍用克/厘米3〕四、布置作業(yè)：見作業(yè)本。課后反思：冪運(yùn)算練習(xí)課填空：〔1〕德國著名物理學(xué)家普朗克發(fā)現(xiàn)：能量子＝h×h被稱為普朗克常數(shù)，約為0.000000000000000000000000000000000663焦·秒，用科學(xué)記數(shù)可簡(jiǎn)潔地記為__________焦·秒；(2)一種細(xì)菌的半徑是4×10-5米，用小數(shù)表示為__________米.計(jì)算：〔1〕-1；〔3〕5-2；〔4〕〔-0.1〕-2；〔5〕a5÷a3；〔6〕27x8÷3x4；〔7〕-12x3y3÷4x2y3；〔8〕(6x2y3z2)2÷4x3y4；把以下各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示：〔1〕100000；〔2〕0.00001；〔3〕-112000；〔4〕-0.000112.4.學(xué)生作業(yè)：課本習(xí)題。教學(xué)反思5.7單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)：１、探索并了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法那么，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式相乘的計(jì)算2、讓學(xué)生主動(dòng)參與，逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣，培養(yǎng)初步解決問題的愿望和能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：對(duì)單項(xiàng)式相乘的法那么的理解與應(yīng)用教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：冪的三種運(yùn)算以及單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)等有關(guān)知識(shí)練習(xí)：〔1〕以下式子-x,2x2,3x-1,xy2,,3,,-2x2y3：其中是單項(xiàng)式的是；〔2〕xy2的系數(shù)是，次數(shù)是二、講授新課問題情境:一個(gè)長(zhǎng)方形的底面積為5x2，高為2x，求這個(gè)長(zhǎng)方形的體積..明確這里利用了乘法的交換律、結(jié)合律以及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)繼續(xù)探索:①3x2y(-2xy3)②(-5a2b3)(-4b2c)由學(xué)生總結(jié)歸納出單項(xiàng)式相乘的三個(gè)要點(diǎn)：〔1〕系數(shù)相乘〔2〕同底數(shù)冪相乘〔3〕單獨(dú)在一個(gè)項(xiàng)里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法那么：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式例1：①(-a2b)(-2ab2c)3ab2②2y)(xy)(-2xy3)③④三、練習(xí)穩(wěn)固:①-6a3bc7a2b3c②③④四、知識(shí)應(yīng)用：×103米/秒，那么衛(wèi)星運(yùn)行3×10〔2〕在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中，納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米約等于十億分之一米〔即1米=納米〕，求米等于多少納米？五、探索與思考：1、如果2x+5y-3=0，求的值2、計(jì)算的值六、作業(yè)：作業(yè)本教學(xué)反思：5.8單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)：１、使學(xué)生探索并了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么，會(huì)運(yùn)用法那么進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算２、使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想方法，即把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘３、逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么及其運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么，并綜合運(yùn)用已學(xué)的運(yùn)算性質(zhì)，做到正確運(yùn)算教學(xué)過程：一、知識(shí)回憶１、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法那么2、計(jì)算:①(-9a2b3)(8ab2)②(-2x2y3)2(3xy2)二、情景問題2ca2cab①s=b(a-2c)②s=ba-b2c結(jié)論：b(a-2c)=ba-b2c乘法分配律：m(a+b+c)=ma+mb+mc三、新課例1、計(jì)算:①2a2(3a2-5b)②-2a2(3ab2-5ab3)概括：〔1〕單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再將所得的積相加(2)依據(jù)：根據(jù)乘法分配律(3)重要思想：把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘練習(xí)：書本P78第1、2題例2、計(jì)算:例3、先化簡(jiǎn)，再求值-a(a2-2ab-b2)-b(ab+2a2-b2)，其中a=2,b=-四、練習(xí)穩(wěn)固：1、計(jì)算:①(x2+x-1)(-12x2)②(2xy)(-3x)+(-3x)(4xy-x)③(a22)(a2b2)④(-2x3)2-6x3[x3-x(3x2-1)]2、假設(shè)|a-b+3|+(2a+b)2=0，化簡(jiǎn)2a3b(2ab+1)-a2(-2ab)2，并求它的值五、作業(yè)：作業(yè)本教學(xué)反思：5.9多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)：１、探索并了解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么，并能利用法那么進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算２、逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣，培養(yǎng)初步解決問題的愿望和能力３、通過一些生活實(shí)例的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題帶來的學(xué)習(xí)樂趣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生對(duì)知識(shí)形成的探索過程，對(duì)法那么的理解及其運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，積的各項(xiàng)符號(hào)確定教學(xué)過程：一．問題引入１、情景問題：某地區(qū)在退耕還林期間，把一塊長(zhǎng)m米、寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了n米，加寬了b米，請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積snmnmba(2)s=(m+n)a+(m+n)b(3)s=(a+b)m+(a+b)n(4)s=ma+mb+na+nb∴(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法那么：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。二、知識(shí)應(yīng)用例1:①(x+2)(x-3)②(3x-1)(2x+1)③(x-3y)(x+7y)④(2x+5y)(3x-2y)計(jì)算中應(yīng)注意確定積的各項(xiàng)的符號(hào)例2:一塊長(zhǎng)方形鐵片長(zhǎng)5a+4b，寬4a+3b，在它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b)的小正方形，然后折成一個(gè)無蓋的盒子，求這個(gè)盒子的外表積S例3:在(ax2+bx+1)(2x2-3x-1)的計(jì)算結(jié)果中，不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，求a,b的值練習(xí)：(x2+bx+8)(x2-3x+c)的展開式中，不含x3和x2項(xiàng)，試求b,c的值三、穩(wěn)固練習(xí)；書本練習(xí)P801、2補(bǔ)充；1、先化簡(jiǎn)，再求值，[2x2-(x-y)(x+y)][(x+y)2-2y(x+y)],其中x=1,y=-2、如果(mx-y)(x+y)=3x2+nxy-y2，求m,n的值四、作業(yè)：作業(yè)本教學(xué)反思：5.10兩數(shù)和乘以它們的差教學(xué)目標(biāo)：１、能根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)，正確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法；２、通過平方差公式推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景；３、培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力教學(xué)重點(diǎn)：掌握平方差公式的特點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)過程：一、計(jì)算：〔a＋b〕〔a－b〕 這是一個(gè)特殊的乘法，得到的結(jié)果特別簡(jiǎn)潔：〔a＋b〕〔a－b〕＝a2－b2這就是說，兩數(shù)和與它們的差的積，等于這兩數(shù)的平方差。二、試一試：先觀察以下圖，再用等式表示以下圖中圖形面積的運(yùn)算：三、講例題：例1、計(jì)算：〔1〕〔a＋3〕〔a－3〕；〔2〕〔2a＋3b〕〔2a－3b〕；〔3〕〔1＋2c〕〔1－2c〕解 〔1〕〔a＋3〕〔a－3〕 ＝a2－32 ＝a2－9 〔2〕〔2a＋3b〕〔2a－3b〕＝〔2a〕2－〔3b〕2 ＝4a2－9b2 〔3〕〔1＋2c〕〔1－2c〕＝12－〔2c〕2＝1－4c2例2、計(jì)算：1998×2002解 1998×2002＝〔2000－2〕×〔2000＋2〕 ＝20002－22＝4000000－4＝3999996例3、街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長(zhǎng)2米，而東西向要縮短2米。問改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？解 〔a＋2〕〔a－2〕＝a2－4答： 改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是〔a2－4〕平方米四、課堂練習(xí)：1、計(jì)算：〔1〕〔2x＋〕〔2x－〕； 〔2〕〔－x＋2〕〔－x－2〕；〔3〕〔－2x＋y〕〔2x＋y〕； 〔4〕〔y－x〕〔－x－y〕2、簡(jiǎn)便計(jì)算：〔1〕498×502 〔2〕999×10013、秋收季節(jié)到了，幸福村的人們都用篾席制成的糧屯來儲(chǔ)存糧食。假設(shè)糧屯的高度一定，小明覺得用四根竿子將糧屯繃成底面為正方形的柱體儲(chǔ)糧較多，而銷量認(rèn)為把同樣長(zhǎng)的篾席繃成底面為長(zhǎng)方形的柱體儲(chǔ)糧較多。誰的說法正確？五、布置作業(yè)：〔見作業(yè)本〕教學(xué)反思5.11兩數(shù)和的平方教學(xué)目標(biāo)：１、能根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；２、通過完全平方公式的推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景；３、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)：掌握公式的特點(diǎn)，正確運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式教學(xué)過程：一、計(jì)算：〔a＋b〕2 經(jīng)計(jì)算，我們又得到一個(gè)漂亮的結(jié)果：〔a＋b〕2＝a2＋2ab＋b2 這就是說，兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們乘積的2倍。二、試一試： 先觀察圖，再用等式表示以下圖中圖形面積的運(yùn)算三、講例題：例１、計(jì)算：〔1〕〔2a＋3b〕2； 〔2〕〔2a＋〕2解 〔1〕〔2a＋3b〕2 ＝〔2a〕2＋2×2a×＋〔〕2＝4a2＋2ab＋例２、計(jì)算：〔1〕〔a－b〕2； 〔2〕〔2x－3y〕2解〔1〕〔a－b〕2＝[a＋〔－b〕]2＝a2＋2×a×〔－b〕＋〔－b〕2＝a2－2ab＋b2〔2〕〔2x－3y〕2＝[2x＋〔－3y〕]2＝〔2x〕2＋2?〔2x〕?〔－3y〕＋〔－3y〕2 ＝4x2－12xy＋9y2四、課堂討論： 你能從圖中的面積關(guān)系來解釋第〔1〕小題的結(jié)果嗎？五、課堂練習(xí)：１、計(jì)算：〔1〕〔x＋3〕2；〔2〕〔2x＋y〕2２、計(jì)算：〔1〕〔x－3〕2；〔2〕〔2m－n〕2３、計(jì)算：〔1〕〔－2m＋n〕2； 〔2〕〔－2m－n〕2４、要給一邊長(zhǎng)為a米的正方形桌子鋪上桌布，四周均留出寬，問桌布面積需要多大？六、布置作業(yè)：見作業(yè)本教學(xué)反思：乘法公式練習(xí)課回憶兩個(gè)乘法公式：〔a＋b〕〔a－b〕＝a2－b2〔a＋b〕2＝a2＋2ab＋b2計(jì)算：〔1〕〔a＋2b〕〔a－2b〕； 〔2〕〔2a＋5b〕〔2a－5b〕；〔3〕〔－2a－3b〕〔－2a＋3b〕； 〔4〕〔－a＋b〕〔a＋b〕計(jì)算：〔1〕〔3a＋b〕2； 〔2〕〔2a＋b〕2〔3〕〔2a＋1〕〔－2a－1〕計(jì)算：〔1〕〔2a－4b〕2； 〔2〕〔a－b〕2新世紀(jì)中學(xué)教學(xué)樓前有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形空地。現(xiàn)準(zhǔn)備將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池。你能計(jì)算出噴泉水池的面積嗎？一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm，它的面積增加了45cm2。求這個(gè)正方形原來的邊長(zhǎng)。假設(shè)邊長(zhǎng)減少3cm，它的面積減少了45cm2，這時(shí)原來邊長(zhǎng)是多少呢？計(jì)算〔1〕20012－2002×2000； 〔2〕〔2x＋5〕2－〔2x－5〕2〔3〕－12xy?3x2y－x2y?〔－3xy〕； 〔4〕2x?(x－1)－3x〔x＋〕；〔5〕〔－2x2〕?〔－y〕＋3xy?(1－x)〔6〕〔－6x2〕3＋〔－3x〕3?x1千克×103千克煤放出的熱量，據(jù)估計(jì)地殼里含1×1010千克鐳。試問這些鐳完全蛻變后放出的熱量相當(dāng)于多少千克煤放出的熱量。教學(xué)反思：2單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)1．理解和掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法那么．運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法那么，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算．教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用法那么進(jìn)行計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)乘、除的運(yùn)算關(guān)系得出法那么．教學(xué)過程：1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入〔l〕表達(dá)同底數(shù)冪的除法性質(zhì)．〔2〕計(jì)算：〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕〔，m，n都是正整數(shù)，且m＞n〕2．指出問題，引出新知思考問題：〔〕

所以一般地，單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．3．嘗試計(jì)算，熟悉法那么計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕4．強(qiáng)化學(xué)習(xí)，掌握法那么練習(xí)一以下計(jì)算是否正確？如果不正確，指出錯(cuò)誤原因并加以改正〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕練習(xí)二計(jì)算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕練習(xí)三計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕練習(xí)四把圖中左圈里的每一個(gè)代數(shù)式分別除以，然后把商式寫在右圖里．〔二〕小結(jié):由學(xué)生完本錢節(jié)課的歸納與總結(jié)，教師給予引導(dǎo)或補(bǔ)充．七、布置作業(yè)教學(xué)反思3多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)：1．理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法那么。2．運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算．教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：理解法那么導(dǎo)出的根據(jù)教學(xué)過程：1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入〔l〕用式子表示乘法分配律．〔2〕單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法那么是什么？〔3〕計(jì)算：①②③〔4〕填空：規(guī)律：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．2．講授新課例1

計(jì)算：〔1〕

〔2〕解：〔1〕原式〔2〕原式例2

化簡(jiǎn)：解：原式練習(xí)：〔1〕錯(cuò)例辯析：3．小結(jié)1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么是什么？2．運(yùn)用該法那么應(yīng)注意什么？4．作業(yè)教學(xué)反思第5章小結(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)題：計(jì)算〔1〕a10.an; (2)(xy)2.(xy)3(3)[(-x)3]2; (4)[(-x)2]3; (5)(-2mn2)3; (6)(y3)2.(y2)42.計(jì)算〔1〕(4×104)×〔2×103〕； 〔2〕2a?3a2；〔3〕〔－3xy〕?〔－4yz〕； 〔4〕〔－2a2〕2?〔－5a3〕；〔5〕〔－3x〕?〔2x2－x－1〕； 〔6〕〔x＋2〕〔x＋6〕〔7〕〔x－2〕〔x－6〕； 〔8〕〔2x－1〕〔3x＋2〕3.計(jì)算〔1〕〔x＋2〕〔x－2〕； 〔2〕〔m+n〕〔m－n〕；〔3〕〔－m－n〕〔－m＋n〕； 〔4〕〔－m－n〕〔m＋n〕；〔5〕〔－m＋n〕〔m－n〕； 〔6〕〔x＋y〕2４．對(duì)以下多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：〔1〕x2－25x； 〔2〕2x2y2－4y3z〔3〕am－an＋ap； 〔4〕x3－25x〔5〕1－4x2 〔6〕25x2＋