四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第六單元 第4節(jié)商不變的規(guī)律∣北師大版

/四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第六單元第4節(jié)商不變的規(guī)律∣北師大版教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和推理能力。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用商不變的性質(zhì)解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：1.理解商不變的性質(zhì)。2.運(yùn)用商不變的性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：1.理解商不變的性質(zhì)。2.運(yùn)用商不變的性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件或黑板、粉筆等教學(xué)工具。2.練習(xí)題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.復(fù)習(xí)除法的基本概念，如被除數(shù)、除數(shù)、商等。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察一些除法算式，發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。二、探究商不變的規(guī)律（15分鐘）1.讓學(xué)生觀察一些除法算式，如：24÷6=4，48÷12=4，72÷18=4等。2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。3.通過舉例驗(yàn)證，讓學(xué)生進(jìn)一步理解商不變的規(guī)律。三、運(yùn)用商不變的規(guī)律解決問題（10分鐘）1.出示一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行解答。2.引導(dǎo)學(xué)生分析問題，確定需要求解的量，并運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。3.讓學(xué)生互相交流解題過程和答案，共同討論解題方法。四、鞏固練習(xí)（10分鐘）1.出示一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，并檢查答案的正確性。3.對(duì)學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，糾正錯(cuò)誤。五、總結(jié)與拓展（5分鐘）1.對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)商不變的規(guī)律。2.引導(dǎo)學(xué)生思考商不變的規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如物品的分配、時(shí)間的安排等。3.提供一些拓展題目，讓學(xué)生在課后進(jìn)行練習(xí)和思考。教學(xué)反思：本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察除法算式，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并運(yùn)用該規(guī)律解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和歸納，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。同時(shí)，通過練習(xí)題和實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。在教學(xué)結(jié)束后，要進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)中的不足之處，并加以改進(jìn)。在以上的教學(xué)過程中，需要重點(diǎn)關(guān)注的是“探究商不變的規(guī)律”這一環(huán)節(jié)。這是因?yàn)樵谡麄€(gè)教學(xué)過程中，理解商不變的規(guī)律是學(xué)生能夠正確解答問題的關(guān)鍵。如果學(xué)生不能理解或掌握這一規(guī)律，那么在解決實(shí)際問題時(shí)，他們就無法正確地進(jìn)行計(jì)算和推理。因此，教師需要在這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過具體的例子和引導(dǎo)，讓學(xué)生深入理解商不變的規(guī)律。在探究商不變的規(guī)律這一環(huán)節(jié)中，教師可以采取以下步驟進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說明：1.引入具體的例子：教師可以通過引入具體的例子，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。例如，教師可以給出以下除法算式：24÷6=4，48÷12=4，72÷18=4。學(xué)生可以觀察到，無論被除數(shù)和除數(shù)是多少，只要它們同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商都保持不變。2.解釋商不變的規(guī)律：在學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律后，教師需要給出一個(gè)簡(jiǎn)潔而準(zhǔn)確的解釋。教師可以解釋說，商不變的規(guī)律指的是，在除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），那么商將保持不變。這意味著，無論被除數(shù)和除數(shù)是多少，只要它們同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，商就不會(huì)改變。3.通過舉例驗(yàn)證：為了讓學(xué)生更好地理解商不變的規(guī)律，教師可以通過舉例來驗(yàn)證這一規(guī)律。例如，教師可以給出以下除法算式：32÷8=4，64÷16=4，96÷24=4。學(xué)生可以通過計(jì)算來驗(yàn)證，無論被除數(shù)和除數(shù)是多少，只要它們同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商都保持不變。4.引導(dǎo)學(xué)生思考：在學(xué)生理解商不變的規(guī)律后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考這一規(guī)律的意義和應(yīng)用。教師可以問學(xué)生，為什么商不變的規(guī)律成立？這一規(guī)律在解決實(shí)際問題時(shí)有什么作用？通過引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生可以更深入地理解商不變的規(guī)律，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。5.提供練習(xí)題：為了鞏固學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)律的理解和應(yīng)用，教師可以提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。這些練習(xí)題可以是簡(jiǎn)單的除法算式，也可以是實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。通過練習(xí)題的解答，學(xué)生可以加深對(duì)商不變規(guī)律的理解，并提高解決問題的能力。通過以上步驟的詳細(xì)補(bǔ)充和說明，學(xué)生可以更好地理解商不變的規(guī)律，并在解決實(shí)際問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用。這一環(huán)節(jié)是整個(gè)教學(xué)過程中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，因?yàn)橹挥袑W(xué)生深入理解并掌握了商不變的規(guī)律，他們才能在解決實(shí)際問題時(shí)正確地進(jìn)行計(jì)算和推理。在詳細(xì)補(bǔ)充和說明“探究商不變的規(guī)律”這一環(huán)節(jié)時(shí)，教師應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面：1.直觀演示：教師可以使用教具或多媒體工具，直觀地展示商不變的規(guī)律。例如，可以使用彩色的小棒或者方塊來代表被除數(shù)和除數(shù)，通過分組和重新排列來展示當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，分成的組數(shù)（即商）保持不變。這樣的直觀演示可以幫助學(xué)生形成清晰的視覺印象，加深對(duì)規(guī)律的理解。2.逐步引導(dǎo)：在學(xué)生初步觀察商不變的例子后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生逐步探究這一規(guī)律。可以通過提問的方式，讓學(xué)生思考為什么商會(huì)保持不變。例如，教師可以問：“當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都變成原來的兩倍時(shí)，會(huì)發(fā)生什么？”通過學(xué)生的回答，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解，每組中包含的元素?cái)?shù)量沒有變化，因此商也不會(huì)變化。3.抽象概括：在學(xué)生通過具體例子理解商不變的規(guī)律后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括。教師可以讓學(xué)生嘗試用自己的話來描述這一規(guī)律，并鼓勵(lì)他們用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)。例如，教師可以讓學(xué)生嘗試寫出類似“如果a÷b=c，那么(k×a)÷(k×b)=c，其中k不等于0”的數(shù)學(xué)表達(dá)式。這樣的抽象概括有助于學(xué)生將具體實(shí)例上升為一般規(guī)律。4.錯(cuò)誤分析：在探究過程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生嘗試并犯錯(cuò)誤。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不應(yīng)該立即糾正，而是應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，如果學(xué)生在驗(yàn)證商不變的規(guī)律時(shí)，錯(cuò)誤地認(rèn)為0也可以作為除數(shù)，教師可以讓學(xué)生自己嘗試這個(gè)例子，并解釋為什么0不能作為除數(shù)。通過錯(cuò)誤分析，學(xué)生可以更深刻地理解規(guī)律，并避免以后犯同樣的錯(cuò)誤。5.變式練習(xí)：為了確保學(xué)生能夠靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律，教師應(yīng)該提供不同形式的練習(xí)題。這些練習(xí)題可以包括簡(jiǎn)單的除法計(jì)算，也可以是需要在實(shí)際問題中應(yīng)用商不變規(guī)律的題目。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些關(guān)于面積、體積或者速度的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中應(yīng)用商不變的規(guī)律。6.合作學(xué)習(xí)：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享自己對(duì)商不變規(guī)律的理解，并一起解決練習(xí)題。合作學(xué)習(xí)可