上海市奉賢區(qū)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期末統(tǒng)考調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題含答案

第頁2017學(xué)年奉賢區(qū)調(diào)研測試第Ⅰ卷（共60分）一,填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）1.已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是．2.若圓柱的側(cè)面綻開圖是一個正方形，則它的母線長和底面半徑的比值是．3.拋物線上一點到焦點的距離為，則點的橫坐標(biāo)為．4.若，則．5.已知變量滿意約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為．6.關(guān)于的方程的兩個根，若，則實數(shù)．7.若一個直六棱柱的三視圖如圖所示，則這個直六棱柱的體積為．8.顏色不同的個小球全部放入個不同的盒子中，若使每個盒子不空，則不同的方法有．（用數(shù)值回答）9.設(shè)復(fù)數(shù)，則的最小值為．10.小明和小剛?cè)ド虾５鲜磕嵊瓮妫麄兗s定游玩飛越地平線,雷鳴山漂流,創(chuàng)極連光輪等個嬉戲，并且各自獨立地從個嬉戲中任選個進行游玩，每個嬉戲須要小時，則最終小時他們同在一個嬉戲游玩的概率是．11.設(shè)，其中實數(shù)，則．12.從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標(biāo)原點，則．二,選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.13.若，則下列結(jié)論中不恒成立的是（）A．B．C．D．14.給定空間中的直線及平面，條件“直線上有兩個不同的點到平面的距離相等”是“直線及平面平行”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件15.已知曲線的參數(shù)方程為：，且點在曲線上，則的取值范圍是（）A．B．C．D．16.已知橢圓，對于隨意實數(shù)，橢圓被下列直線所截得的弦長及被直線所截得的弦長不可能相等的是（）A．B．C.D．三,解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.）17.已知，且滿意.（1）求；（2）若，，求的取值范圍.18.已知集合，設(shè)，判別元素及的關(guān)系.19.如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為，短半軸長為，安排將此鋼板切割成等腰梯形的形態(tài)，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，梯形面積為.（1）當(dāng)，時，求梯形的周長(精確到)；（2）記，求面積以為自變量的函數(shù)解析式，并寫出其定義域.20.如圖所示，球的表面積為，球心為空間直角坐標(biāo)系的原點，且球分別及軸的正交半軸交于三點，已知球面上一點.（1）求兩點在球上的球面距離；（2）過點作平面的垂線，垂足，求的坐標(biāo)，并計算四面體的體積；（3）求平面及平面所成銳二面角的大小.21.雙曲線的虛軸長為，兩條漸近線方程為.（1）求雙曲線的方程；（2）雙曲線上有兩個點，直線和的斜率之積為，判別是否為定值，；（3）經(jīng)過點的直線且及雙曲線有兩個交點，直線的傾斜角是，是否存在直線（其中）使得恒成立？（其中分別是點到的距離）若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.試卷答案一,填空題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二,選擇題13141516三,解答題17.（1）；（2）.18.，當(dāng)，且時，；當(dāng)或時，.19.（1）以下底所在直線為軸，等腰梯形所在的對稱軸為軸，建立直角坐標(biāo)系，可得橢圓方程為，∴代入橢圓方程得，所以梯形的周長是；（2）得，定義域.20.（1），兩點在球上的球面距離；（2）面，，∴及重合，的面積，計算四面體的體積.（3）設(shè)平面的法向量，得得平面的法向量，設(shè)兩法向