用一次函數(shù)解決問題

一次函數(shù)應(yīng)用41.如圖，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設(shè)點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當x=9時，點R應(yīng)運動到（）A．M處B．N處C．P處D．Q處先學(xué)收獲2.如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（0，4），直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM長的最小值為多少先學(xué)收獲例1：已知動點P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動,相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題:(1)圖甲中BC的長是多少？(2)圖乙中的a是多少？(3)圖甲中的圖形面積是多少？(4)圖乙中的b是多少？典型例題：在平面直角坐標系中,一動點P（x,y）從點M（1,0）出發(fā),沿由A（-1,1）,B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四點組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運動.圖②是P點運動的路程s與運動時間t（秒）之間的函數(shù)圖像,圖③是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數(shù)圖像的一部分.（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：__________.（2）與圖③相對應(yīng)的P點的運動路徑是：_________P點出發(fā)_______秒首次到達點B.（3）寫出當3≤s≤8,y與s之間的函數(shù)關(guān)系式,并在圖③中補全函數(shù)圖像.課堂練習(xí)：例2：如圖,一次函數(shù)Y=6-X的圖像是一條直線,點P（x,y)是這條直線上的一個動點(y>0）定點A的坐標是(4,0),設(shè)△OPA的面積為S（1）寫出S關(guān)于動點P（x,y）縱坐標y的函數(shù)關(guān)系式（2）寫出S關(guān)于動點P（x,y）橫坐標x的函數(shù)關(guān)系式典型例題：課堂練習(xí)：如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=﹣x+7的圖象交于點A．（1）求點A的坐標；（2）設(shè)x軸上有一點P（a，0）且P點在y軸右側(cè)，過點P作x軸的垂線，分別交y=x和y=﹣x+7的圖象于點B、C，連接OC．若BC=OA，求△OBC的面積．例3：一次函數(shù)y=3x+2經(jīng)過點A(1,n),與經(jīng)過點B(3,-3)的一次函數(shù)y=-0.5x+b交于點C（1）求點A,C的坐標（2）在x軸上是否存在點D,使以A,B,C,D為頂點的四邊形為梯形?求出點D的坐標.典型例題：例4：如圖所示，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設(shè)M是CD邊的中點，則當點P沿著A-B-C運動時，以點P經(jīng)過的路程為x，?APM面積為y

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式

(2)當?APM的面積為時，點P經(jīng)過的路程是多少典型例題：例5：超市預(yù)購進A，B兩種品牌的書包共400個，已知兩種書包的進價如下表所示，設(shè)購進A種書包x個，且所購進的兩種書包全部賣出，獲得的總利潤為w元

（1）求w關(guān)于x的函數(shù)表達式

（2）如果購進兩種書包的總費用不超過18000元，那么商場

如何進貨才能獲利最大？并求出最大利潤。品牌進價（元/個）售價（元/個）A4765B3750典型例題：某商場計劃不超過140000元購進A，B兩種不同品牌的電動摩托40輛，預(yù)計這批電動摩托全部銷售后可獲得不少于29000元的利潤，A，B，兩種品牌電動摩托的進價和售價如下表所示設(shè)該商場計劃購進A品牌電動摩托x輛，兩種品牌電動