期末模擬測試卷-2023-2024學年七年級上冊蘇科版

期末模擬測試卷-2023-2024學年七年級上冊蘇科版

學校:姓名：班級:考號:

題號一二三總分

得分

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.注意卷面整潔

一、單選題

1.如圖，在一塊木板上釘上九顆釘子，每行和每列的距離都是一樣的，以釘子為頂點

拉上橡皮筋可以組成正方形，這樣做組成的正方形的個數是（）

A.5個B.6個C.4個D.7個

2.7的相反數是（）

A.-7B.7C.--D.-

77

3.如圖是根據幻方改編的“幻圓”游戲，將—3，29—1,0,1,-2,3,-4分別填入圖

中的圓圈內，使橫、豎以及內外兩圈上的4個數字之和都相等，已知圖中二、。分別表

示一個數，則△-的值為（）

C.-1或4D.T或1

A.4x-9x+6x--x

C.x3—x2=xD.-Axy-2xy——2xy

5.買一個足球需要機元，買一個籃球需要〃元，則買4個足球、7個籃球共需要（）

A.（4m+7〃）元B.28"譏元C.（7m+4”）元D.llmMTC

6.下列各式是一元一次方程的是（）

A.s=vtB.(-2)+(-5)=-7C.|+l=2x-4D.2元-3y=15

7.有一旅客帶35kg行李從鄭州到廣州，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20kg行李，

超過部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票，已知該旅客購買的行李票為198元，則

他的飛機票價為（）

A.800元B.850元C.880元D.1000元

8.如圖所示均為幾何體的展開圖，則從左到右的圖形對應的幾何體分別為（）

A.圓錐、三棱錐、圓柱、正方體B.圓錐、四棱錐、圓柱、正方體

C.圓錐、四棱柱、圓柱、正方體D.圓錐、三棱柱、圓柱、正方體

二、填空題

9.如圖所示，￡）是直線E/上一點，ZEDC=90°,Z1=Z2,則圖中___互為余角,

10.如果必g0,且滿足忖+例+忖=1,則生=_____.

abc\abc\

11.己知點A和點B在同一數軸上，點A表示數1,又點8和點A相距2個單位長度，

則點3表示的數是.

12.把x-1當作一個整體，合并多項式3（x-1）2-2。-Ip-5。-I）?-4。-Ip中的同類

項，結果是.

13.一輛轎車油箱里有油40升，汽車行駛時油箱里的剩余油量（升）與汽車行駛里程（千

米）之間的關系如下表.

行駛里程（千米）耗油量剩余油量（升）

10.0640-0.06

20.1240-0.12

30.1840-0.18

LLL

如果行駛。千米，那么剩余油量為升.(用含。的式子表示)

14.已矢口a+c=—2022,6+(—d)=2023,貝|a+6+c+(—d)=.

15.某市某校組織愛心捐書活動，準備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書

的數目相等.第一次他們領來這批書的;，結果打了16個包還多40本；第二次他們把

剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共

有本.

16.由下表可知方程2x-l=x+2的解是.

X的值L1234L

2x-l的值L1357L

x+2的值L3456L

17.如圖所示的立體圖形是由___個面組成的；面與面相交成一條線；其中有條

18.如圖，。是直線上一點，OC平分NBOD,OE平分N48,則與NCOD互余的

三、計算題

19.閱讀理解：根據乘方的意義，可得：2?x23=(2x2)x(2x2x2)=25.請你試一試,

完成以下題目：

(l)cz3-a4=(cz-a-a)-(a-cz-a-?)=_；

(2)歸納、概括：am-an=_;

(3汝口果x"'=4,x"=9,運用以上的結論，計算：尤

20.如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體.

從正面行

(1)該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；

(2)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再

添加塊小正方體.

21.先化簡，再求值：2xy-g（4xy-8rV）+2（3xy-5dy2）其中x=g,y=-3.

22.觀察下列等式￡=1一十，￡=十一:1_1:,將以上三個等式兩邊分

3^4-3

別相加得

-L+-L+-+I+」=i」=3

1x22x33x42233444

1

(1)猜想并寫出

n（n+V）

⑵求：貴+111

----------1-------------1-H----------------------

2x33x4…2016x2017

1

(3)探究并計算:----------1------------1------------FH------------------------

2x44x66x82016x2018

23.已知數軸上兩點/、N對應的數分別為-8、4,點P為數軸上任意一點，其對應

的數為尤.

MN

-9-8-7-6-5-4-3-2-10I2345

(1)MN的長為；

⑵當點尸到點M、點N的距離相等時，求x的值；

(3)數軸上是否存在點尸，使點P到點M、點N的距離之和是20?若存在，求出x的值；

若不存在，請說明理由；

(4)如果點P以每秒1個單位長度的速度從點M出發(fā)沿數軸向右運動，同時點。從點N出

發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動，當點。到達點M時，點尸與。同時停止

運動.設點尸的運動時間為，秒《＞0).當點尸、點。與點”三個點中，其中一個點到

另外兩個點的的距離相等時，直接寫出f的值.

24.甲、乙兩人在一條長400m的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是360m/min,乙的速度

是240m/min.

(1)兩人同時同地反向跑，幾秒后兩人第一次相遇？

(2)兩人同時同地同向跑，多長時間后兩人第一次相遇，此時兩人一共跑了幾圈？

(3)兩人同地同向跑，甲先跑30s,多長時間后兩人第一次相遇？

(4)兩人同地同向跑，乙先跑30s,多長時間后兩人第一次相遇？

參考答案：

1.B

【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，所以在該九個點中任

取四個點，組成的四邊形能滿足定義即可.

【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個點分別標號為1~9,

*1*2*3

?4*5*6

?7*8*9

一共可能組成正方形的組合有6種，按照序號依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；

②2、3、6、5；③4、5、8、7；④5、6、9、8；⑤2、4、8、6；⑥1、3、9、7,

故選：B.

【點睛】本題主要考查正方形的定義，即四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，解題的關

鍵在于不要遺漏所能構成正方形的可能情況.

2.A

【分析】本題考查相反數的定義，根據只有符號不同的兩個數互為相反數，即可判定選擇項.

【詳解】解：：符號相反，絕對值相等的兩個數互為相反數，

：.7的相反數是-7；

故選A.

3.D

【分析】由于八個數的和是-4,所以需滿足兩個圈的和是-2,橫、豎的和也是-2.列等式

可得結論.

【詳解】解：設小圈上的數為一，空白處為c；大圈上的數為,空白處為d

-3+2-1+04-1-2+3-4=^

:橫、豎以及內外兩圈上的4個數字之和都相等，

兩個圈的和是一2,橫、豎的和也是-2,

貝"2+）-4=-2,得0=1

:內圈的數和是-2

—2+0+1+c=—2,得c=—1,

.一共八個數一3,2,-1,0,1,-2,3,-4

=-3,d=2或者■=2,d=-3

???當-=一3時，=1,貝I△-=-3-1=-4

當△=2時，）=1,則△一:_）=2-1=1,

的值為-4或1

故選：D.

【點睛】本題考查了有理數的加法.解決本題的關鍵是知道橫豎兩個圈的和都是-2.

4.B

【分析】根據合并同類項，系數相加，字母部分不變，進行計算，進而可得答案.

【詳解】解：4x-9x+6x=x^-x,A錯誤,故不符合要求；

,B正確，故符合要求；

_?-尤2/無，c錯誤，故不符合要求；

-4孫-2孫=-6孫2-2孫，D錯誤，故不符合要求；

故選：B.

【點睛】本題考查了合并同類項.解題的關鍵是掌握合并同類項法則.

5.A

【分析】根據題意可知4個足球需4根元，7個籃球需加元，故共需（4機+7〃）元.

【詳解】解：???買一個足球要〃2元，買一個籃球要〃元，

二買4個足球、7個籃球共需要（4加+7〃）元，

故選：A.

【點睛】本題主要考查了列代數式，正確理解題意是解題的關鍵.

6.C

【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的指數是1的整式方程

叫做一元一次方程，它的一般形式是依+6=0（。，匕是常數且。力0）.對各選項分析判斷后

利用排除法求解.

【詳解】解：A、s=vt,這個等式中含三個未知數，故選項A不符合題意；

B、（-2）+（-5）=-7,這個等式中不含有未知數，不是方程，故選項B不符合題意；

C、1+l=-.x-2,這是一元一次方程，故選項C符合題意；

D、2x-3y=15,這個等式中含兩個未知數，故選項D不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關

鍵.

7.C

【分析】設飛機票價為x元，則該旅客行李超重應付的費用為（35-20）xl.5%x,根據該旅

客購買的行李票為198元，列方程并解方程即可得到答案.

【詳解】解：設飛機票價為尤元，則該旅客行李超重應付的費用為（35-20）x1.5%x,則

（35-20）x1.5%%=198

解得x=880,

即飛機票價為880元.

故選：C

【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題意，列出方程是解題的關鍵.

8.D

【分析】根據常見的幾何體的展開圖進行判斷即可.

【詳解】解：根據幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的幾何體名稱分別為：圓錐、

三棱柱、圓柱、正方體，

故選：D.

【點睛】本題考查常見幾何體的展開圖，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征是解題的關鍵.

9.N1與ZADC,N1與ZBDC,N2與ZBOC,N2與/ADCN1與ZADF,/2與

ZADF,Z2與/BDE,Z1與ZBDE,ZEDC與ZFDC

【分析】根據余角和補角的定義進行解答即可.

【詳解】解：:血心=90。，

ZCDF=180°-90°=90°,

AZl+ZAZ)C=90o,Z2+ZBPC=90°,

VZ1=Z2,

Z2+ZADC=90°,Z1+ABDC=90°,

???Z1與ZAZ)C,Z1與NBDC,Z2與NBDC,Z2與ZADC互為余角；

VZl+ZADF=180°,Z2+ZBDE=180°,Z1=Z2,

???N2+NAZ*=180。，Nl+N皮>￡=180。，

ZCDE+ZCDF=180°,

???Z1與ZADF,Z2與ZADF,Z2與/BDE,Z1與/BDE,ZEDC與ZFDC互為補角；

故答案為：①N1與ZADC/1與NBOCN2與N5OCN2與ZAP。；②N1與NAD尸，N2與

ZAPF,Z2與/BDE,Z1與/BDE,ZEDC與NFDC互為補角.

【點睛】本題主要考查了余角和補角的定義，解題的關鍵是熟練掌握和為90。的兩個角互為

余角；和為180。的兩個角互為補角.

10.-1

【分析】根據@+例+回=1推出“b、C中兩正一負，即可解答.

abc

【詳解】解：回+出=1,

abc

?l<H+kl_i+i+iT

abc

,〃、b、c中兩正一負，

/.abc<0,

.abc_]

\abc\，

故答案為：—i.

【點睛】本題主要考查了絕對值的化簡，解題的關鍵是掌握正數的絕對值是它本身，負數的

絕對值是它的相反數，。的絕對值是①

11.-1或3/3或-1

【分析】分兩種情況，當點3在點A左側或點3在點A右側，分別求解即可.

【詳解】解：當點8在點A左側，相距2個單位長度時，點8表示1-2=-1,

當點3在點A右側，相距2個單位長度時，點B表示1+2=3,

故答案為：-1或3.

【點睛】此題考查了數軸上兩點之間的距離，解題的關鍵是掌握數軸上兩點之間的距離公式.

12.--2（x-1）

【分析】把相同整體的系數相加減，整體及其指數不變，從而可得答案.

【詳解］解：3（尤_1）2_2（彳_1）3_5（尤_1）2_4。_1）3

-（3-5）（x-1）2+（-2-4）（x-1）3

=_6（尤_1）3_2（尤_1））

故答案為：—6（x—1）3—2（x—1）2

【點睛】本題考查的是合并同類項，熟記合并同類項的法則是解本題的關鍵.

13.（40—0.06°）

【分析】每行駛1千米，耗油0.06升，然后根據剩余油量=總的油量-行駛。千米耗去的油

量解答.

【詳解】解：根據題意可得：如果行駛。千米，那么剩余油量為（40-0.06a）升；

故答案為：（40-0.06a）.

【點睛】本題考查了列出實際問題中的代數式，明確每行駛1千米，耗油0。6升是解題關

鍵.

14.1

【分析】由題意知，a+6+c+（—d）=a+c+6+（—d）,代值求解即可.

【詳解】解：由題意知，a+6+c+（—d）=a+c+6+（—d）=—2022+2023=1,

故答案為：L

【點睛】本題考查了有理數的加法運算律，代數式求值.解題的關鍵在于對知識的熟練掌握

與正確運算.

15.1500

【分析】設這批書共有3x本，根據每包書的數目相等列出關于x的一元一次方程求解即可.

【詳解】解：設這批書共有3x本,

2x-40x+40

根據題意有：

16~~9

解得：％=500,貝U3%=1500.

故答案為1500.

【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據等量關系每包書的數目相等列出關于x

的一元一次方程是解答本題的關鍵.

16.x=3

【分析】根據一元一次方程的解的定義即可得到答案.

【詳解】解：觀察表格，可知當2x-l與x+2的值相等時，x的值即為方程的解，

二方程的解為x=3,

故填：x=3.

【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的定義：使方程兩邊的因

式相等的x的值是一元一次方程的解是解題的關鍵.

17.592

【分析】直接對立體圖形進行數面的數量，面與面相交的數量即可得到答案.

【詳解】解：由立體圖形可以看出立體圖形由5個面組成的，面與面相交成9條線，其中曲

線有2條.

故答案為：5,9,2.

【點睛】本題考查面、線的數量，分析立體圖形便可解決問題.

18.ZDOE,ZAOE

【分析】根據兩角之和為90。，則這兩角互余，進行求解作答即可.

【詳解】解：：OC平分N3ODOE平分ZAOD,

11

ZCOD=—ZBOD,NDOE=ZAOE=-ZAOD,

22

/.ZCOD+ZDOE=-ZBOD+-ZAOD=90°,

22

ZCOD+ZAOE=90°,

：.NCOD與NDOE,ZAOE互余,

故答案為：NDOE,ZAOE.

【點睛】本題考查了角平分線，互余.解題的關鍵在于明確角度之間的數量關系.

19.(1)?7

(2)am+n

(3)36

【分析】(1)根據題意，乘方的意義，7個。相乘可以寫成,即可解決；

(2)根據題意，總結規(guī)律，可以知道是幾個相同的數相乘，指數相加即可解決；

(3)運用以上的結論，可以知道：即可解決問題.

【詳解】(1)解：根據材料規(guī)律可得。3=(a.a.a).g.q.a.a)=a7；

故答案為：a1；

'm、(n、

(2)解：歸納、概括：am-an=a-a-a-Lt-a-a=am+"；

故答案為：am+n;

(3)解：如果x"'=4,xn=9,

則=4x9=36.

故答案為：36.

【點睛】本題主要考查了有理數的乘方的認識，能夠讀懂乘方的意義并且能夠仿照例題寫出

答案是解決本題的關鍵.

20.⑴見解析

(2)6

【分析】此題主要考查了作三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來,

看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.

(1)左視圖有2歹U，每列小正方數形數目分別為3,1,俯視圖有4歹！J,每列小正方形數目

分別為2,1,1,1.據此可畫出圖形.

(2)持俯視圖和左視圖不變，可以在第1列后面一排添加2個，第3列添加2個，第4列

添加2個，最多添加6個小正方體.

在視圖儲爾圖

（2）保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加6塊小正方體,

故答案為：6.

21.6xy-6x2y2；-12

【分析】先根據整式加減運算法則進行化簡，然后再代入數據求值即可.

【詳解】解：2xy-（4xy-8x2j2）+2（3xy-5x2y2）

=2xy-2xy+4x2y2+6xy-10x2y2

=6xy-6x2y,

把x=y=-3代入得:

原式=6xgx(-3)_6x1Ix(—3)2=—6—6=—12.

3

【點睛】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法

則，準確計算.

22.(1)--一—

nn+1

2016

⑵

2017

252

⑶

1009

【分析】（1）觀察等式，找到規(guī)律，即可求解;

（2）根據（1）猜想的結果，將每個加數分解后再合并，即可得到結果;

（3）與（2）相比’每個加數的分母中的兩個數都擴大了2倍’所以將每個加數都提出:‘

再按照（2）的方法分解即可得到答案.

【詳解】（1）解：觀察等式，猜想一一一二

+nn+\

J___1_

故答案為:

nn+1

---+---+----++---------

1倉也233創(chuàng)I20162017

1111111

=1—I—+----+-----------------

2233420162017

1

2017

2016

2017

1111

(3)----------1-----------1-----------FH----------------------

2x44x66x82016x2018

11008

—x--------

41009

252

W09

【點睛】此題是數字類規(guī)律題，有理數的混合運算，理解題意，找到規(guī)律是解題的關鍵.

23.(1)12

⑵x——2；

⑶存在，尤的值為-12或8；

(4”的值為4或6或3或48.

【分析】(1)根據數軸上兩點距離公式求解即可；

(2)根據題意結合數軸上兩點距離公式列出關于左的方程，求出方程的解即可得到無的值；

(3)可分為點P在點M的左側和點P在點N的右側，點尸在點/和點N之間三種情況計

算；

(4)分三種情況：當=時，當尸。=P河時，當。M=QP時，分別列出方程解答即

可.

【詳解】(1)解：班的長為4一(一8)=12,

故答案為：12；

(2)解：根據題意得：x-(-8)=4—x,

解得x=-2；

(3)解：①當點尸在點M的左側時.

根據題意得：—8—x+4—x=20,

解得x=-12.

②尸在點加r和點N之間時，

貝1|x-(-8)+4-x=20,

方程無解，即點P不可能在點/和點