高年段小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)研究-以“數(shù)與代數(shù)”為例

-]在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生自己思考，引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和解決問題，并讓他們在解決困難問題時有成就感和樂趣。余震球.維果茨基教育論著[M].北京：人民教育出版社，2005.384-390.小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平不是先天就有的，而是在后天的事件中可以不斷提升的，在數(shù)學(xué)課堂上教師可以注重引導(dǎo)提問，拓展思維空間，讓學(xué)生學(xué)會有序地思考。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《因數(shù)與倍數(shù)》這節(jié)課為例，書本中例題：18的因數(shù)有哪些？因為數(shù)字較小，學(xué)生能夠答出全部的因數(shù)，但如果教師不去追問學(xué)生是如何得出這些數(shù)字的，那么學(xué)生也就不會去想如何有序地進(jìn)行思考，當(dāng)遇到更大的數(shù)字時，就容易出現(xiàn)重復(fù)遺漏。所以教師可以繼續(xù)追問：怎么樣才能不重復(fù)不遺漏地找到一個數(shù)的所有因數(shù)呢？學(xué)生就會進(jìn)一步去思考：到底要怎樣做呢？然后有學(xué)生思考后回答：“你可以把這些數(shù)字從最小到最大排序，然后再數(shù)出來”，也有學(xué)生回答：“可以把它們分成幾組配在一起找”，這樣就可以做到不重復(fù)不遺漏，是一種有序思考的方式。（三）開展活動交流，提升表達(dá)能力數(shù)學(xué)的語言表達(dá)能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，通過小組合作，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的溝通表達(dá)能力，還能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力，而這就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要培養(yǎng)的。在實(shí)際教學(xué)中，要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容安排小組合作，不能為了小組活動而安排合作。在小組活動前應(yīng)該要明確提出活動的要求，組織好分工，做好小組活動過程中的指導(dǎo)，最后進(jìn)行匯報總結(jié)。如人教版五年級下冊《分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化》這一課，學(xué)生在已經(jīng)掌握了分母是十、百、千等的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)的方法之后，對于分母不是整十、整百、整千的分?jǐn)?shù)無法直接接化成小數(shù)，這就讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突。于是L教師設(shè)計小組合作交流，讓學(xué)生通過小組的合作交流找到解決問題的辦法，并在合作之前明確了合作的要求，給予學(xué)生充足的時間去思考和討論。對于合作的要求，老師要求學(xué)生先自學(xué)：圈出不懂的地方，然后組織小組討論：小組每個成員都要說出自己的理解和不理解的地方，然后進(jìn)行匯報和交流。在這節(jié)課上，老師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)組織了小組合作，討論的內(nèi)容都是經(jīng)過同學(xué)間的啟發(fā)后可以解決的問題，而且小組過程中的各項要求都很明確，層次分明，讓學(xué)生明白該做什么，怎么做，經(jīng)歷了獨(dú)立思考的過程，也在小組交流中相互鼓勵，培養(yǎng)了學(xué)生積極思考能力、語言表達(dá)能力以及合作交流能力。

結(jié)語論文認(rèn)為小學(xué)生的全面發(fā)展與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是分不開的，筆者通過對相關(guān)文獻(xiàn)的梳理和總結(jié)，了解了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，運(yùn)用課堂觀察法并結(jié)合見習(xí)與教育實(shí)習(xí)的經(jīng)歷，總結(jié)了小學(xué)高年段“數(shù)與代數(shù)”課堂教學(xué)策略上對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言方面存在的問題：數(shù)學(xué)抽象時機(jī)把握失當(dāng)、教學(xué)缺乏思維訓(xùn)練的系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)表達(dá)能力培養(yǎng)的欠缺。針對問題參考相關(guān)文獻(xiàn)對其原因進(jìn)行分析，并提出了小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)策略：把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展抽象能力；拓展延伸，培養(yǎng)思維能力；開展活動交流，提升表達(dá)能力，結(jié)合具體的教學(xué)案例說明教學(xué)策略在具體的教學(xué)中是如何實(shí)施的，將理論與實(shí)踐結(jié)合。參考文獻(xiàn)論著：吳曉紅，謝海燕編著.基于學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課例研究[M].上海：華東師范大學(xué)出版社,2019.弗賴登塔爾著，陳昌平等編譯.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M].上海教育出版社,1995：107.余震球，維果茨基教育論著[M].北京：人民教育出版社，2005.384-390.期刊：徐國明，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的思考與實(shí)踐[J].中小學(xué)教師培訓(xùn),2016(7):4.史寧中，學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學(xué)——以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為例[J].中小學(xué)管理,2017,No.314(01):35-37.孫曉天，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的由來與本質(zhì)特征[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2016(7.8).陳蓓，國外數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究及其啟示[J].外國中小學(xué)育,2016(04):17-23+16.J.L.Geldenhuys,C.Kruger&J.Moss.SelectedSouthAfricanGrade10learners’perceptionsoftwoLearningAreas:MathematicalLiteracyandLifeOrientation[J].AfricaEducationReview,2013,10(2):298-322.李星云，論小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)建——基于PISA2012的視角[J].課程.教材.教法,2016,36(05):72-78.DOI:10.19877/ki.kcjcjf.2016.05.011.陳美山，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成的教學(xué)策略思考[J].智力,2022(31):108-111.朱佩佩，新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)課堂的構(gòu)建策略[J].天天愛科學(xué)(教學(xué)研究),2022(12):70-72.侯正海,徐文彬.試論小學(xué)數(shù)學(xué)抽象教學(xué)的時機(jī)把握[J].課程.教材.教法,2013,33(09):56-59.DOI:10.19877/ki.kcjcjf.2013.09.012.史寧中,林玉慈,陶劍等.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——史寧中教授訪談之七[J].課程.教材.教法,2017,37(04):8-14.DOI:10.19877/ki.kcjcjf.2017.04.003.學(xué)位論文：殷春陽.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)策略研究[D].東北師范大學(xué),2019.全婷.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué),2018.周淑紅.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)研究[D].哈爾濱師范大學(xué),2017.技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)：中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)(2022年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社，2022．

附錄附錄Ⅰ：觀察提綱觀察問題核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題觀察方式非參與式的課堂觀察并進(jìn)行現(xiàn)場筆錄觀察對象R市某小學(xué)五年級《小數(shù)除法》和六年級《正比例的意義》數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀察內(nèi)容教師課堂教學(xué)的整體教學(xué)思路是什么？師學(xué)的具體表現(xiàn)如何？教學(xué)過程中體現(xiàn)的培養(yǎng)了哪些核心素養(yǎng)？教學(xué)過程中如何體現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)？教學(xué)中核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)策略有哪些？教師對于學(xué)生抽象能力是如何培養(yǎng)的？教師如何訓(xùn)練學(xué)生思維的？教師和學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力如何？

附錄Ⅱ：觀察記錄1、小學(xué)五年級《小數(shù)除法》課堂觀察記錄時間觀察到的事件觀察者的解釋與疑問11月15日一、情境引入師:星期天，淘氣去商店買牛奶，發(fā)現(xiàn)有兩個商店都在做廣告。(出示情境圖）甲商店:5包11.5元，同樣的牛奶在乙商店6包12.9元師:如果你是淘氣，現(xiàn)在你最想知道什么?生1:哪個商店的牛奶便宜?生2:每包牛奶的價錢。師:該怎么列式呢?生:11.5÷512.9÷6師:這兩個算式和以前學(xué)的除法有什么不一樣?生:是小數(shù)的除法師:今天我們學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。(出示課題:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法通過現(xiàn)實(shí)情景引入小數(shù)除法，有助于感悟數(shù)學(xué)源自生活，情境是簡化后的數(shù)學(xué)情景，可修改進(jìn)一步培養(yǎng)抽象能力教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算：生1:如果把11.5元看成12元，12除以5是2元多，還余2元。所以甲商店每袋面包兩塊多。生2:把12.9元看成13元，13除以5是2元多，還余3元。乙商店每袋也是2元多。學(xué)生發(fā)現(xiàn)估算結(jié)果大約都是2元多，只能去準(zhǔn)確計算。引導(dǎo)學(xué)生估算，有助于培養(yǎng)數(shù)感二、探究1、探究甲商店的價錢教師讓學(xué)生在本子上嘗試計算甲店面包的價格，并提問學(xué)生分享計算方法。生1：把11．5元看作115角，115角除以5得23角，23角就是2.3元。教師總結(jié)：把元轉(zhuǎn)化為角，就可以把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法了。生2用豎式計算：11除以5，得2還余1，5落下來，15除以5得3，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)師:為什么商里要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?生2:11.5看成115，擴(kuò)大10倍，除以5得23，商應(yīng)縮小10倍，得2.3，所以要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)師:很好，這位同學(xué)根據(jù)商的變化規(guī)律進(jìn)行計算，大家同意嗎?師:看來同學(xué)們都很會思考，那老師要問問大家，11表示什么?生:11元生:11個一師:11個1除以5得兩個一，2寫在個位上。15表示什么?生:15角，15個0.1師:15個0.1除以5得3個0.1，3應(yīng)該寫在什么位上？個位與十分位怎么區(qū)分?生:十分位上，用小數(shù)點(diǎn)區(qū)分師:所以必須要在個位2的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)從依靠計數(shù)單位直接到豎式計算？為什么這樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？不點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)呢？培養(yǎng)運(yùn)算能力師:請你看老師寫一寫這個豎式，你知道商里的小數(shù)點(diǎn)怎么點(diǎn)嗎?什么時候點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)比較好?生1:商里的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊生2:在計算時，比如個位的2寫好就點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，這樣后面就不會忘記了生3:在計算好了以后，再去點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)生4:個位的商算好后就點(diǎn)師:用豎式計算小數(shù)除法，和整數(shù)除法比，你有什么發(fā)現(xiàn)?生:意義相同生:規(guī)律相同生:小數(shù)除法就看作整數(shù)除法算，再去點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)師:小數(shù)除法和整數(shù)除法的計算時不同之處又是什么?生:小數(shù)除法中商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對齊2、探究乙商店的價錢師:你能用豎式來計算乙商店每包牛奶的價錢嗎同桌交流，說說你是怎么想的師:看看這位同學(xué)的，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊了嗎師:遇到了什么新問題?生:還有余數(shù)師:再來看看這位同學(xué)的，他是怎么處理的?生:在后面寫0繼續(xù)除生:在余數(shù)后面添0繼續(xù)往下除進(jìn)行比較，培養(yǎng)遷移能力師:為什么可以這樣做?生:其實(shí)是在被除數(shù)末尾0,再落下來，添0就把3個0.1看成30個0.01師:根據(jù)是什么?生:小數(shù)的性質(zhì)師:那在被除數(shù)末尾添2個0、3個0可以嗎生:可以師:也就是說只要還有余數(shù)，就可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)往下除對嗎？3、比較概括師:通過計算，同學(xué)們用自己的智慧幫助小新解決了問題，現(xiàn)在請大家一起總結(jié)一下，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法該怎么算?生1:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，可以根據(jù)整數(shù)除法的計算方法計算生2:商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊生3:除到被除數(shù)末尾還有余數(shù),在余數(shù)后面添0繼續(xù)除師:同學(xué)們都善于總結(jié)，沒錯，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，可以按照整數(shù)除法的計算方法計算商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，除到被除數(shù)末尾還有余數(shù)，在余數(shù)后面添0繼續(xù)往下除舉一反三2、小學(xué)六年級《正比例的意義》課堂觀察記錄時間觀察到的事件觀察者的解釋與疑問11月20日一、導(dǎo)入部分教師用壓歲錢進(jìn)行導(dǎo)入：如果你有五百塊壓歲錢，用去200元，還剩多少錢?如果用去400元，還剩多少錢?從剛才的數(shù)據(jù)中，你們發(fā)現(xiàn)了什么?小結(jié):用掉的錢變化，剩下的錢也會發(fā)生變化，用去的錢和剩下的錢這兩種量，一種量隨著另一種量的變化而變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。生活情境引入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣二、觀察對比師:相關(guān)聯(lián)的量的變化有沒有一定的規(guī)律呢?下面老師就和同學(xué)們一起來研究研究。師：出示一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程表1和表2引導(dǎo)學(xué)生討論相同之處。生1:都有時間和路程這兩種量。生2:汽車和自行車行駛的路程都隨時間的變化而變化。生3:汽車和自行車的路程和時間都是兩種相關(guān)聯(lián)的量。教師提問不同之處生1:汽車行駛的快，自行車行駛的慢。生2:汽車的速度不變，6小時走了480千米，但是自行車的速度不確定，6小時走的路程也就不確定。生3:汽車的速度沒變，都是80，自行車的速度在變，有時是20，有時是15。師:我們所說的速度實(shí)際上也可以看作是路程和時間的比值，那么你們能分別寫出這兩種車的路程和時間的比并算出比值嗎?總結(jié):表1中汽車的時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且它們對應(yīng)數(shù)量的比值都一樣，也就是一定;表2中自行車的時間和路程也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但它們對應(yīng)數(shù)量的比值不一樣，也就是不一定。數(shù)學(xué)語言表達(dá)不規(guī)范我們把表1相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系稱作正比例關(guān)系，這兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做成正比例的量。(板書：正比例)三、總結(jié)判斷方法1、師:那么怎樣來判斷成正比例關(guān)系呢?觀察表1，這是我們剛才兩個歸為一類的表，每張表中給我們出現(xiàn)了幾種量(2種）初步來看，這兩種量有