全國(guó)初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)《絕對(duì)值》教學(xué)設(shè)計(jì)

《1.2.4絕對(duì)值》教學(xué)設(shè)計(jì) PAGEPAGE21.2.4絕對(duì)值（第1課時(shí)）一、教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是絕對(duì)值.絕對(duì)值是第一章有理數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容，首先它可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)軸、相反數(shù)概念的理解，其次它將有理數(shù)的運(yùn)算歸結(jié)到了非負(fù)數(shù)的運(yùn)算，我們以有理數(shù)的加法的知識(shí)框圖為例，可以發(fā)現(xiàn)，如果沒(méi)有絕對(duì)值的概念，則有理數(shù)的加法是很難進(jìn)行運(yùn)算的.最后絕對(duì)值還是有理數(shù)比較大小的基礎(chǔ).借助數(shù)軸，給出了絕對(duì)值的定義，是數(shù)形相依的意識(shí)的具體體現(xiàn)；由絕對(duì)值的定義，歸納出了絕對(duì)值的性質(zhì)，運(yùn)用了分類討論的思想；同時(shí)，通過(guò)觀察具體數(shù)的絕對(duì)值，歸納出了求任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法，滲透了從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法；這些對(duì)今后的學(xué)習(xí)其它知識(shí)有很大的幫助.在教科書中，絕對(duì)值的概念是借助距離概念加以定義，在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)由方向和距離（長(zhǎng)度）確定；相應(yīng)地，一個(gè)實(shí)數(shù)由符號(hào)與絕對(duì)值確定.這里，“方向”與“符號(hào)”對(duì)應(yīng)，“距離”與“絕對(duì)值”對(duì)應(yīng)，又一次體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合、轉(zhuǎn)化.所以，絕對(duì)值可以理解為距離這一幾何量的代數(shù)表示.因此，在學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念時(shí)，注意從實(shí)際問(wèn)題引入，通過(guò)所創(chuàng)設(shè)的情境，引入了絕對(duì)值的概念.在學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的定義后，概括出了絕對(duì)值的性質(zhì)，而其性質(zhì)將會(huì)是以后學(xué)生求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)的首選方法.因此，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：絕對(duì)值的定義和性質(zhì).二、學(xué)生學(xué)情分析XX中學(xué)是XX市示范性中學(xué)，同時(shí)承擔(dān)了XX市XX區(qū)教委創(chuàng)立的小學(xué)六年級(jí)“少年科學(xué)班”的教育教學(xué)工作，我所授課班級(jí)就是該“少年科學(xué)班”，該班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，學(xué)生個(gè)性活潑，思維活躍，積極性高，學(xué)習(xí)完正數(shù)與負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)的內(nèi)容后，通過(guò)隨堂測(cè)試，發(fā)現(xiàn)該班大部分學(xué)生的成績(jī)接近我校初一年級(jí)的平均分.但是，學(xué)生的抽象概括能力仍相對(duì)薄弱，思維過(guò)程不夠完善，對(duì)符號(hào)-a、|a|及其意義的理解存在一定困難.從實(shí)際問(wèn)題引入，抽象出絕對(duì)值的概念，有益于學(xué)生借助自身的生活經(jīng)驗(yàn)感知概念.因此，本課的教學(xué)教學(xué)難點(diǎn)是：抽象出絕對(duì)值概念的過(guò)程.三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置（1）知識(shí)技能：了解絕對(duì)值的表示方法，理解絕對(duì)值的概念，會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值.（2）數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷絕對(duì)值概念的抽象與形成的過(guò)程，和歸納絕對(duì)值的性質(zhì)過(guò)程，體會(huì)數(shù)形相依和分類討論的觀點(diǎn).（3）問(wèn)題解決：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，從幾何、代數(shù)兩個(gè)角度得到求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法.（4）情感態(tài)度：通過(guò)歸納絕對(duì)值的性質(zhì)的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).同時(shí)，通過(guò)實(shí)際情境，受到愛(ài)國(guó)主義教育.四、教學(xué)策略分析（1）在學(xué)習(xí)課標(biāo)、研讀教材的基礎(chǔ)上，把絕對(duì)值這部分的內(nèi)容劃分為兩課時(shí)，第一課時(shí)即本課時(shí)得到絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，第二課時(shí)得到有理數(shù)比較大小的方法并綜合運(yùn)用絕對(duì)值的定義和性質(zhì)解決問(wèn)題.（2）本節(jié)課采取教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生探究相結(jié)合的方式，使學(xué)生親身體驗(yàn)得到絕對(duì)值的定義和性質(zhì)過(guò)程.（3）促使學(xué)生采取積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí).（4）根據(jù)“以學(xué)定教”的原則，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案.五、教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情境，引入概念情境1通過(guò)抗戰(zhàn)勝利閱兵視頻引出問(wèn)題. 在北京舉行的紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利75周年的閱兵活動(dòng)中，一個(gè)受閱方陣自東向西經(jīng)過(guò)長(zhǎng)安街，則該方陣在行進(jìn)時(shí)共有幾次和北京城中軸線與長(zhǎng)安街的交匯處的距離為20米?師生活動(dòng)：學(xué)生先一起回答問(wèn)題后，教師再建系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)軸解釋問(wèn)題.請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際情境，讓學(xué)生感知距離是只考慮長(zhǎng)度，不考慮方向的.同時(shí)，通過(guò)建系，讓學(xué)生體會(huì)在數(shù)軸上求出表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.為之后學(xué)生自己建系、自己舉例做好鋪墊.同時(shí)，在教學(xué)中，滲透愛(ài)國(guó)主義教育.情境2哈利法塔在75層和100層各有一間避難所.如果發(fā)生火災(zāi)時(shí)，一位游客恰好在85層.如果僅從距離的角度考慮，他會(huì)選擇哪一層的避難所呢？師生活動(dòng)：學(xué)生先一起回答問(wèn)題后，教師再建系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)軸解釋問(wèn)題.請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際情境，讓學(xué)生感知在考慮這個(gè)問(wèn)題時(shí)，只考慮距離，不考慮方向.同時(shí)，再次通過(guò)建系，讓學(xué)生體會(huì)在數(shù)軸上求出表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.為之后學(xué)生自己建系、自己舉例做好鋪墊.情境3小明家正東3千米處有家超市A，正東2千米處有家超市C，正西2千米處有家超市B.如果僅從距離的角度考慮，他會(huì)選擇哪家超市？師生活動(dòng)：學(xué)生先一起回答問(wèn)題后，再由學(xué)生建立數(shù)軸解釋問(wèn)題.請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際情境，再次讓學(xué)生感知在考慮距離的不用考慮方向的特征，同時(shí).同時(shí)，通過(guò)自己建系，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，并再次體會(huì)在數(shù)軸上求出表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.為之后自己舉例、學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念做好鋪墊.提出問(wèn)題：你能舉出類似的例子嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生自己舉例子，自己建系，請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)出在實(shí)際生活中，只考慮距離，不考慮方向的事例是大量存在的.已引入絕對(duì)值的概念.§1.2.4絕對(duì)值一.定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.記作|a|.舉例：2.辨識(shí)概念，深化認(rèn)識(shí)通過(guò)借助絕對(duì)值的定義，求出具體數(shù)的絕對(duì)值.例1.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并求出下列各數(shù)的絕對(duì)值.3，-2，2，，，-2.5，0.師生活動(dòng)：學(xué)生現(xiàn)在數(shù)軸上畫出每個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再依次求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，并說(shuō)明理由.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)軸，求出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，并口述理由，加深學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的理解.在設(shè)計(jì)題目時(shí)，設(shè)計(jì)了三個(gè)正數(shù)，三個(gè)負(fù)數(shù)和零共三種情況，方便學(xué)生之后概括性質(zhì).思考1：觀察這七個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?活動(dòng)1：請(qǐng)同學(xué)們先思考，再相互討論.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察例1中七個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，發(fā)現(xiàn)并概括出絕對(duì)值的性質(zhì).培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力.得出的結(jié)論：(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；(3)0的絕對(duì)值是0.師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的性質(zhì)，重新計(jì)算例1中七個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，并說(shuō)明理由.教師點(diǎn)評(píng).活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生以一問(wèn)一答的形式，計(jì)算一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，并說(shuō)明理由.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的理解的絕對(duì)值，并為之后借助符號(hào)語(yǔ)言概括絕對(duì)值的性質(zhì)提供素材.思考2：|a|=?活動(dòng)2：請(qǐng)同學(xué)們先思考，再相互討論.二.性質(zhì)：(1)如果a>0，那么|a|=a；(2)如果a=0，那么|a|=0；(3)如果a<0，那么|a|=-a.小結(jié)：回顧所學(xué)的絕對(duì)值的知識(shí)，同時(shí)回顧得到絕對(duì)值概念的過(guò)程.設(shè)計(jì)意圖：回顧所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生解決之后的練習(xí)，同時(shí)，回顧得到絕對(duì)值概念的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形相依、分類討論的思想方法，以及從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法.3.理解應(yīng)用，鞏固概念練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確.(1)符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；(3)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；(4)當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0練習(xí)2.判斷下列各式是否正確：(1)|5|=|-5|；(2)-|5|=|-5|；(3)-5=|-5|.練習(xí)3.如圖，檢測(cè)5個(gè)排球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，哪個(gè)球最接近標(biāo)準(zhǔn)?師生活動(dòng)：學(xué)生回答問(wèn)題，并說(shuō)明理由.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生解決不同類型的題目，加深學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的理解.4.歸納總結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)：通過(guò)今天這節(jié)課，你有哪些收獲和感受?師生活動(dòng)：學(xué)生談收獲和感想，教師點(diǎn)評(píng).作業(yè)：教材習(xí)題1.2：5，10，12.思考題：若|a|=-a，求a的取值范圍.設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的情況，留不同難度的作業(yè)，設(shè)置一道思考題，讓學(xué)有余力的同學(xué)完成，可以加深學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的理解，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.準(zhǔn)確把握內(nèi)容，有效進(jìn)行教學(xué)——評(píng)“絕對(duì)值（第一課時(shí)）”一、抓住教學(xué)核心，逐步實(shí)現(xiàn)過(guò)渡。本節(jié)是一節(jié)概念課，教師注重概念形成的過(guò)程。從不同的實(shí)際問(wèn)題中，抽象出絕對(duì)值的概念，并且教師對(duì)絕對(duì)值概念的內(nèi)涵與外延的聯(lián)系與區(qū)別認(rèn)識(shí)的非常到位。在教學(xué)中，借助數(shù)軸，得到了絕對(duì)值的定義。再通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生，概括出絕對(duì)值的性質(zhì)，并從幾何、代數(shù)兩個(gè)角度，求具體數(shù)的絕對(duì)值，又上升為符號(hào)|a|，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，之后對(duì)概念進(jìn)行辨析。通過(guò)三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言及其轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)形相依、分類討論的思想方法。二、設(shè)計(jì)有效活動(dòng)，突出學(xué)生主體。在抽象出絕對(duì)值概念的過(guò)程中，教師設(shè)計(jì)的很有層次，通過(guò)三個(gè)實(shí)際情境引入概念，從情境一、情境二中的教師舉例，教師建系，到情境三中的教師舉例，教師建系，再到學(xué)生舉例，學(xué)生建系，學(xué)生在教師層層遞進(jìn)的引導(dǎo)下，體驗(yàn)了將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程。在探索絕對(duì)值的性質(zhì)的活動(dòng)中，教師利用例題1中7個(gè)絕對(duì)值的計(jì)算結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生先獨(dú)立思考，再相互交流，師生共同總結(jié)得出絕對(duì)值的性質(zhì)。在此活動(dòng)中充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體和教師的主導(dǎo)作用，而且滲透了由特殊到一般和分類討論的思想方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了如何發(fā)現(xiàn)性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這一系列活動(dòng)，讓學(xué)生去思考、去表達(dá)、去展示。這些活動(dòng)是冷靜的思考，不是表面上的熱鬧非凡；這種活動(dòng)是真實(shí)自然的，不是為了活動(dòng)而活動(dòng)，活動(dòng)成為學(xué)生表達(dá)思想的需要；同時(shí)這些活動(dòng)又深藏著熱烈，這種熱烈來(lái)源于問(wèn)