專題03 函數(shù)圖像的壓軸真題訓練（原卷版）-中考數(shù)學壓軸題

挑戰(zhàn)2023年中考數(shù)學選擇、填空壓軸真題匯編專題03動點問題的函數(shù)圖象壓軸真題訓練1．（2021?益陽）如圖，已知?ABCD的面積為4，點P在AB邊上從左向右運動（不含端點），設(shè)△APD的面積為x，△BPC的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．2．（2021?河南）如圖1，矩形ABCD中，點E為BC的中點，點P沿BC從點B運動到點C，設(shè)B，P兩點間的距離為x，PA﹣PE＝y(tǒng)，圖2是點P運動時y隨x變化的關(guān)系圖象，則BC的長為（）A．4 B．5 C．6 D．73．（2022?鞍山）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，CD⊥AB，垂足為點D，動點M從點A出發(fā)沿AB方向以cm/s的速度勻速運動到點B，同時動點N從點C出發(fā)沿射線DC方向以1cm/s的速度勻速運動．當點M停止運動時，點N也隨之停止，連接MN．設(shè)運動時間為ts，△MND的面積為Scm2，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．4．（2022?菏澤）如圖，等腰Rt△ABC與矩形DEFG在同一水平線上，AB＝DE＝2，DG＝3，現(xiàn)將等腰Rt△ABC沿箭頭所指方向水平平移，平移距離x是自點C到達DE之時開始計算，至AB離開GF為止．等腰Rt△ABC與矩形DEFG的重合部分面積記為y，則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為（）A． B． C． D．5．（2022?鄂爾多斯）如圖①，在正方形ABCD中，點M是AB的中點，點N是對角線BD上一動點，設(shè)DN＝x，AN+MN＝y(tǒng)，已知y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示，點E（a，2）是圖象的最低點，那么a的值為（）A． B．2 C． D．6．（2021?鞍山）如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝6cm，點M從點C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度勻速運動到點B，同時點N從點C出發(fā)沿射線CA方向以2cm/s的速度勻速運動，當點M停止運動時，點N也隨之停止．過點M作MP∥CA交AB于點P，連接MN，NP，作△MNP關(guān)于直線MP對稱的△MN′P，設(shè)運動時間為ts，△MN′P與△BMP重疊部分的面積為Scm2，則能表示S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（）A． B． C． D．7．（2021?威海）如圖，在菱形ABCD中，AB＝2cm，∠D＝60°，點P，Q同時從點A出發(fā)，點P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向運動，點Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向運動，當其中一點到達D點時，兩點停止運動．設(shè)運動時間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．8．（2021?日照）如圖，平面圖形ABD由直角邊長為1的等腰直角△AOD和扇形BOD組成，點P在線段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交于點Q．設(shè)AP＝x（0＜x＜2），圖中陰影部分表示的平面圖形APQ（或APQD）的面積為y，則函數(shù)y關(guān)于x的大致圖象是（）A． B． C． D．9．（2021?遼寧）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E是CD的中點，射線AE與BC的延長線相交于點F，點M從A出發(fā)，沿A→B→F的路線勻速運動到點F停止．過點M作MN⊥AF于點N．設(shè)AN的長為x，△AMN的面積為S，則能大致反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．10．（2021?蘇州）如圖，線段AB＝10，點C、D在AB上，AC＝BD＝1．已知點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著AB向點D移動，到達點D后停止移動．在點P移動過程中作如下操作：先以點P為圓心，PA、PB的長為半徑分別作兩個圓心角均為60°的扇形，再將兩個扇形分別圍成兩個圓錐的側(cè)面，設(shè)點P的移動時間為t（秒），兩個圓錐的底面面積之和為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．11．（2021?甘肅）如圖1，在△ABC中，AB＝BC，BD⊥AC于點D（AD＞BD）．動點M從A點出發(fā)，沿折線AB→BC方向運動，運動到點C停止．設(shè)點M的運動路程為x，△AMD的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2，則AC的長為（）A．3 B．6 C．8 D．912．（2021?百色）如圖，矩形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，AB＝2，BC＝2，M為AB上一動點，過點M作直線l⊥AB，若點M從點A開始沿著AB方向移動到點B即停（直線l隨點M移動），直線l掃過矩形內(nèi)部和四邊形EFGH外部的面積之和記為S．設(shè)AM＝x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．13．（2021?鄂爾多斯）如圖①，在矩形ABCD中，H為CD邊上的一點，點M從點A出發(fā)沿折線AH﹣HC﹣CB運動到點B停止，點N從點A出發(fā)沿AB運動到點B停止，它們的運動速度都是1cm/s，若點M、N同時開始運動，設(shè)運動時間為t（s），△AMN的面積為S（cm2），已知S與t之間函數(shù)圖象如圖②所示，則下列結(jié)論正確的是（）①當0＜t≤6時，△AMN是等邊三角形．②在運動過程中，使得△ADM為等腰三角形的點M一共有3個．③當0＜t≤6時，S＝．④當t＝9+時，△ADH∽△ABM．⑤當9＜t＜9+3時，S＝﹣3t+9+3．A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤14．（2021?通遼）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，動點P，Q同時從點A出發(fā)，點P沿A→B→C的路徑運動，點Q沿A→D→C的路徑運動，點P，Q的運動速度相同，當點P到達點C時，點Q也隨之停止運動，連接PQ．設(shè)點P的運動路程為x，PQ2為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．15．（2021?湖北）如圖，AC為矩形ABCD的對角線，已知AD＝3，CD＝4，點P沿折線C﹣A﹣D以每秒1個單位長度的速度運動（運動到D點停止），過點P作PE⊥BC于點E，則△CPE的面積y與點P運動的路程x間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．16．（2021?衡陽）如圖1，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，P、Q兩點同時從O點出發(fā)，以1厘米/秒的速度在菱形的對角線及邊上運動．點P的運動路線為O﹣A﹣D﹣O，點Q的運動路線為O﹣C﹣B﹣O．設(shè)運動的時間為x秒，P、Q間的距離為y厘米，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，當點P在A﹣D段上運動且P、Q兩點間的距離最短時，P、Q兩點的運動路程之和為厘米．17．（2021?武漢）如圖（1），在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，邊AB上的點D從頂點A出發(fā)，向頂點B運動，同時，邊BC上的點E從頂點B出發(fā)，向頂點C運動，D，E兩點運動速度的大小相等，設(shè)x＝AD，y＝AE+CD，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2），圖象過點（0，2），則圖象最低點的橫坐標是．18．（2022?營口）如圖1，在四邊形ABCD中，BC∥AD，