專題07 圓的綜合問題真題壓軸匯編(原卷版)-中考數(shù)學(xué)壓軸題_第1頁
專題07 圓的綜合問題真題壓軸匯編(原卷版)-中考數(shù)學(xué)壓軸題_第2頁
專題07 圓的綜合問題真題壓軸匯編(原卷版)-中考數(shù)學(xué)壓軸題_第3頁
專題07 圓的綜合問題真題壓軸匯編(原卷版)-中考數(shù)學(xué)壓軸題_第4頁
專題07 圓的綜合問題真題壓軸匯編(原卷版)-中考數(shù)學(xué)壓軸題_第5頁
已閱讀5頁,還剩8頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

挑戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)解答題壓軸真題匯編專題07圓的綜合問題真題壓軸匯編一.圓與銳角三角函數(shù)綜合1.(2022?南充)如圖,AB為⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,點D是⊙O外一點,∠BCD=∠BAC,連接OD交BC于點E.(1)求證:CD是⊙O的切線.(2)若CE=OA,sin∠BAC=,求tan∠CEO的值.2.(2022?菏澤)如圖,在△ABC中,以AB為直徑作⊙O交AC、BC于點D、E,且D是AC的中點,過點D作DG⊥BC于點G,交BA的延長線于點H.(1)求證:直線HG是⊙O的切線;(2)若HA=3,cosB=,求CG的長.3.(2022?德州)如圖1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O為底邊BC的中點,過點O作OD⊥AB,垂足為D,以點O為圓心,OD為半徑作圓,交BC于點M,N.(1)AB與⊙O的位置關(guān)系為;(2)求證:AC是⊙O的切線;(3)如圖2,連接DM,DM=4,∠A=96°,求⊙O的直徑.(結(jié)果保留小數(shù)點后一位.參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45)4.(2022?河南)為弘揚民族傳統(tǒng)體育文化,某校將傳統(tǒng)游戲“滾鐵環(huán)”列入了校運動會的比賽項目.滾鐵環(huán)器材由鐵環(huán)和推桿組成.小明對滾鐵環(huán)的啟動階段進行了研究,如圖,滾鐵環(huán)時,鐵環(huán)⊙O與水平地面相切于點C,推桿AB與鉛垂線AD的夾角為∠BAD,點O,A,B,C,D在同一平面內(nèi).當推桿AB與鐵環(huán)⊙O相切于點B時,手上的力量通過切點B傳遞到鐵環(huán)上,會有較好的啟動效果.(1)求證:∠BOC+∠BAD=90°.(2)實踐中發(fā)現(xiàn),切點B只有在鐵環(huán)上一定區(qū)域內(nèi)時,才能保證鐵環(huán)平穩(wěn)啟動.圖中點B是該區(qū)域內(nèi)最低位置,此時點A距地面的距離AD最小,測得cos∠BAD=.已知鐵環(huán)⊙O的半徑為25cm,推桿AB的長為75cm,求此時AD的長.二.圓+相似三角形+勾股定理綜合5.(2022?溫州)如圖1,AB為半圓O的直徑,C為BA延長線上一點,CD切半圓于點D,BE⊥CD,交CD延長線于點E,交半圓于點F,已知BC=5,BE=3,點P,Q分別在線段AB,BE上(不與端點重合),且滿足=.設(shè)BQ=x,CP=y(tǒng).(1)求半圓O的半徑.(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式.(3)如圖2,過點P作PR⊥CE于點R,連結(jié)PQ,RQ.①當△PQR為直角三角形時,求x的值.②作點F關(guān)于QR的對稱點F′,當點F′落在BC上時,求的值.6.(2022?瀘州)如圖,點C在以AB為直徑的⊙O上,CD平分∠ACB交⊙O于點D,交AB于點E,過點D作⊙O的切線交CO的延長線于點F.(1)求證:FD∥AB;(2)若AC=2,BC=,求FD的長.7.(2022?遂寧)如圖⊙O是△ABC的外接圓,點O在BC上,∠BAC的角平分線交⊙O于點D,連接BD,CD,過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P.(1)求證:PD是⊙O的切線;(2)求證:△ABD∽△DCP;(3)若AB=6,AC=8,求點O到AD的距離.8.(2022?錦州)如圖,在⊙O中,AB為⊙O的直徑,點E在⊙O上,D為的中點,連接AE,BD并延長交于點C.連接OD,在OD的延長線上取一點F,連接BF,使∠CBF=∠BAC.(1)求證:BF為⊙O的切線;(2)若AE=4,OF=,求⊙O的半徑.三.圓+相似三角形+銳角三角函數(shù)9.(2022?安順)如圖,AB是⊙O的直徑,點E是劣弧BD上一點,∠PAD=∠AED,且DE=,AE平分∠BAD,AE與BD交于點F.(1)求證:PA是⊙O的切線;(2)若tan∠DAE=,求EF的長;(3)延長DE,AB交于點C,若OB=BC,求⊙O的半徑.10.(2022?黃石)如圖CD是⊙O直徑,A是⊙O上異于C,D的一點,點B是DC延長線上一點,連AB、AC、AD,且∠BAC=∠ADB.(1)求證:直線AB是⊙O的切線;(2)若BC=2OC,求tan∠ADB的值;(3)在(2)的條件下,作∠CAD的平分線AP交⊙O于P,交CD于E,連PC、PD,若AB=2,求AE?AP的值.四.切線+陰影面積11.(2022?淮安)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠ACB=60°,AD經(jīng)過圓心O交⊙O于點E,連接BD,∠ADB=30°.(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若AB=4,求圖中陰影部分的面積.12.(2022?徐州)如圖,點A、B、C在圓O上,∠ABC=60°,直線AD∥BC,AB=AD,點O在BD上.(1)判斷直線AD與圓O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若圓的半徑為6,求圖中陰影部分的面積.13.(2022?攀枝花)如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦DC于點F,點P在AB的延長線上,CP與⊙O相切于點C.(1)求證:∠PCB=∠PAD;(2)若⊙O的直徑為4,弦DC平分半徑OB,求:圖中陰影部分的面積.14.(2022?東營)如圖,AB為⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,BD⊥CE于點D,BC平分∠ABD.(1)求證:直線CE是⊙O的切線;(2)若∠ABC=30°,⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.五.勾股定理+特殊角綜合15.(2022?寧夏)如圖,以線段AB為直徑作⊙O,交射線AC于點C,AD平分∠CAB交⊙O于點D,過點D作直線DE⊥AC于點E,交AB的延長線于點F.連接BD并延長交AC于點M.(1)求證:直線DE是⊙O的切線;(2)求證:AB=AM;(3)若ME=1,∠F=30°,求BF的長.16.(2022?陜西)如圖,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=4.延長OA至點C,使AC=8,連接BC,以O(shè)為圓心,OB長為半徑作⊙O,延長BA,與⊙O交于點E,作弦BF=BE,連接EF,與BO的延長線交于點D.(1)求證:BC是⊙O的切線;(2)求EF的長.17.(2022?巴中)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,直徑AC與弦BD交于點E,直線PB與⊙O相切于點B.(1)如圖1,若∠PBA=30°,且EO=EA,求證:BA平分∠PBD;(2)如圖2,連接OB,若∠DBA=2∠PBA,求證:△OAB∽△CDE.六.圓+相似三角形綜合18.(2022?內(nèi)蒙古)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,EF與⊙O相切于點D,EF∥BC分別交AB,AC的延長線于點E和F,連接AD交BC于點N,∠ABC的平分線BM交AD于點M.(1)求證:AD平分∠BAC;(2)若AB:BE=5:2,AD=,求線段DM的長.19.(2022?朝陽)如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD交AC于點E,點F為BD延長線上一點,∠DAF=∠B.(1)求證:AF是⊙O的切線;(2)若⊙O的半徑為5,AD是△AEF的中線,且AD=6,求AE的長.20.(2022?綿陽)如圖,AB為⊙O的直徑,C為圓上的一點,D為劣弧的中點,過點D作⊙O的切線與AC的延長線交于點P,與AB的延長線交于點F,AD與BC交于點E.(1)求證:BC∥PF;(2)若⊙O的半徑為,DE=1,求AE的長度;(3)在(2)的條件下,求△DCP的面積.21.(2022?西寧)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點D在AB上,以BD為直徑的⊙O與AC相切于點E,交BC于點F,連接DF,OE交于點M.(1)求證:四邊形EMFC是矩形;(2)若AE=,⊙O的半徑為2,求FM的長.22.(2022?青海)如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,AD平分∠CAB交⊙O于點D,過點D作⊙O的切線EF,交

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論