高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的實踐探索

專矛隱含的條件是函數(shù)的定義域區(qū)間必須關于O對稱，在判斷時原點、焦點在橫坐標軸上的橢圓，左焦點F1、右焦點F2,過左焦點的直線l與橢圓交于A、B兩點，橢圓的實半軸長，虛半軸長為1,求向量F2A和向量F2B數(shù)量積的最大值。解決這個問題時，要考慮值范圍是左閉右開區(qū)間[-1,]。在解題過程中，學生容l的點斜式方程，考慮不到I垂直于橫坐標軸的情況，從而計算出數(shù)量積的取值疑問的。比如：已知A、B兩點關于直線l對稱，本質意思是線段AB的中點在象等都離不開數(shù)學抽象，特別是在解決應用問題時，可以說具有數(shù)學抽象能力是解決問題所需要的第一項能力，因此數(shù)學抽象能力的培養(yǎng)至關重要。培養(yǎng)數(shù)學抽象能力需要一定的載體。數(shù)學源于生活又用于生活，無論是基礎知識、基本技能的學習，還是綜合問題的解決都離不開抽象思維，這些都是培養(yǎng)數(shù)學抽象能力的載體。特別是以綜合問題為載體，會使學生的數(shù)學抽象能力得到強化訓練。高中數(shù)學中三角函數(shù)與三角形綜合問題、概率與統(tǒng)計的綜合問題、立體幾何綜合問題、數(shù)列綜合問題、函數(shù)與導數(shù)綜合問題、解析幾何綜合問題都是非常重要的綜合問題，以它們?yōu)檩d體進行訓練，會培養(yǎng)出學生很強的數(shù)學抽象能力，大幅度提高其數(shù)學抽象素養(yǎng)；同時，學生的數(shù)形結合、方程、分類討論、化歸與轉化的思想方法也會得到有效訓練，從而大幅度提高學生的數(shù)形結合能力、分析轉化能力、數(shù)學建模能力、創(chuàng)新能力、空間想象能力、作圖能力、綜合應用邏輯推理素養(yǎng)是根據(jù)已知的條件或命題，進行合理的、有根有據(jù)的推理的素養(yǎng)。要提高學生的邏輯推理素養(yǎng)，就要提高其邏輯推理能力，要提高其邏輯推理能力，就要提高其邏輯思維能力，最根本的是要針對學生的數(shù)學邏輯思維能力進行嚴格的訓練。培養(yǎng)邏輯思維也需要一定的載體。數(shù)學中所開展的思維活動都是有根有據(jù)的、合理的，所以其思維活動都是邏輯思維活動。比如定理、推論的證明過程中，每一步都有根有據(jù)；解決問題的表達過程中，除保持思維的嚴謹性即“不多說一句，也不少說一句”外，還要每一步都要有根有據(jù)，這就是邏輯思維的訓練。另外，數(shù)學運算過程、分析問題的過程、識圖用圖過程等，這些過程中展開的思維也是邏輯思維。這些都是訓練學生邏輯思維的載體，在這些方面對其進行嚴格的訓練，經過持之以恒的努力，能夠培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高邏輯推理能力和素養(yǎng)。直觀想象素養(yǎng)是借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化的素養(yǎng)。同樣地，直觀想象素養(yǎng)和直觀想象能力成正比例關系。下面僅以立體幾何和解析幾何為載體談談這種能力的培養(yǎng)。對實