2023年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)真題(無答案)

達(dá)州市2023年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試暨初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)本考試為閉卷考試，考試時間120分鐘，滿分150分．本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共8頁．溫馨提示：1．答題前，考生需用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號正確填寫在答題卡對應(yīng)位置．待監(jiān)考老師粘貼條形碼后，再認(rèn)真核對條形碼上的信息與自己的準(zhǔn)考證上的信息是否一致．2．選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置規(guī)范填涂．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡對應(yīng)的框內(nèi)，超出答題區(qū)答案無效；在草稿紙、試題卷上作答無效．3．保持答題卡整潔，不要折疊、弄破、弄皺，不得使用涂改液、修正帶、刮紙刀．4．考試結(jié)束后，將試卷及答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）1．的倒數(shù)為（）A．2023B．C．D．2．下列圖形中，是長方體表面展開圖的是（）A．B．C．D．3．某市政府在2022年著力穩(wěn)定宏觀經(jīng)濟(jì)大盤，全市經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得新成效，全年生產(chǎn)總值實(shí)現(xiàn)2502.7億元．?dāng)?shù)據(jù)2502.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4．一組數(shù)據(jù)2，3，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．3和5B．2和5C．2和3D．3和25．如圖，平分，則（）A．B．C．D．6．下列計算正確的是（）A．B．C．D．7．某鎮(zhèn)的“脆紅李”深受廣大市民的喜愛，也是饋贈親友的尚佳禮品，首批“脆紅李”成熟后，當(dāng)?shù)啬畴娚逃?2000元購進(jìn)這種“脆紅李”進(jìn)行銷售，面市后，線上訂單猛增供不應(yīng)求，該電商又用11000元購進(jìn)第二批這種“脆紅李”，由于更多“脆紅李”成熟，單價比第一批每件便宜了5元，但數(shù)量比第一批多購進(jìn)了40件，求購進(jìn)的第一批“脆紅李”的單價．設(shè)購進(jìn)的第一批“脆紅李”的單價為x元/件，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．8．下列命題中，是真命題的是（）A．平行四邊形是軸對稱圖形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上D．在中，若，則是直角三角形9．如圖，四邊形是邊長為的正方形，曲線是由多段的圓心角的圓心為，半徑為；的圓心為，半徑為的圓心依次為循環(huán)，則的長是（）A．B．C．D．10．如圖，拋物線（為常數(shù)）關(guān)于直線對稱．下列五個結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（每小題4分，共20分）11．函數(shù)的自變量的取值范圍是________．12．已知是方程的兩個實(shí)數(shù)根，且，則的值為___________．13．如圖，樂器上的一根弦，兩個端點(diǎn)固定在樂器面板上，支撐點(diǎn)是靠近點(diǎn)的黃金分割點(diǎn)，支撐點(diǎn)是靠近點(diǎn)的黃金分割點(diǎn)，則支撐點(diǎn)之間的距離為___________．（結(jié)果保留根號）14．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為_____________．15．在中，，在邊上有一點(diǎn)，且，連接，則的最小值為___________．三、解答題：解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共90分）16．（本題共2小題，每小題4分，共8分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值；，其中為滿足的整數(shù)．17．（本題滿分8分）在深化教育綜合改革、提升區(qū)域教育整體水平的進(jìn)程中，某中學(xué)以興趣小組為載體，加強(qiáng)社團(tuán)建設(shè)，藝術(shù)活動學(xué)生參與面達(dá)，通過調(diào)查統(tǒng)計，八年級二班參加學(xué)校社團(tuán)的情況（每位同學(xué)只能參加其中一項(xiàng)）：A．剪紙社團(tuán)，B．泥塑社團(tuán)，C．陶笛社團(tuán)，D．書法社團(tuán)，E．合唱社團(tuán)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）該班共有學(xué)生_________人，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中，___________，___________，參加剪紙社團(tuán)對應(yīng)的扇形圓心角為_______度；（3）小鵬和小兵參加了書法社團(tuán)，由于參加書法社團(tuán)幾位同學(xué)都非常優(yōu)秀，老師將從書法社團(tuán)的學(xué)生中選取2人參加學(xué)校組織的書法大賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出恰好是小鵬和小兵參加比賽的概率．18．（本題滿分9分）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，的頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上．（1）將向下平移3個單位長度得到，畫出；（2）將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度得到，畫出；（3）在（2）的運(yùn)動過程中請計算出掃過的面積．19．（本題滿分7分）蓮花湖濕地公園是當(dāng)?shù)厝嗣裣矏鄣男蓍e景區(qū)之一，里面的秋千深受孩子們喜愛．如圖所示，秋千鏈子的長度為，當(dāng)擺角恰為時，座板離地面的高度為，當(dāng)擺動至最高位置時，擺角為，求座板距地面的最大高度為多少？（結(jié)果精確到；參考數(shù)據(jù)：，，，，，）20．（本題滿分8分）如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線交于點(diǎn)（不寫做法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作圖形中，求的面積．21．（本題滿分8分）如圖，內(nèi)接于是延長線上的一點(diǎn)，，相交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長．22．（本題滿分10分）某縣著名傳統(tǒng)土特產(chǎn)品“豆筍”、“豆干”以“濃郁豆香，綠色健康”享譽(yù)全國，深受廣大消費(fèi)者喜愛．已知2件豆筍和3件豆干進(jìn)貨價為240元，3件豆筍和4件豆干進(jìn)貨價為340元．（1）分別求出每件豆筍、豆干的進(jìn)價；（2）某特產(chǎn)店計劃用不超過10440元購進(jìn)豆筍、豆干共200件，且豆筍的數(shù)量不低于豆干數(shù)量的，該特產(chǎn)店有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）若該特產(chǎn)店每件豆筍售價為80元，每件豆干售價為55元，在（2）的條件下，怎樣進(jìn)貨可使該特產(chǎn)店獲得利潤最大，最大利潤為多少元？23．（本題滿分9分）【背景】在一次物理實(shí)驗(yàn)中，小冉同學(xué)用一固定電壓為的蓄電池，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器來改變電流大小，完成控制燈泡（燈絲的阻值）亮度的實(shí)驗(yàn)（如圖），已知串聯(lián)電路中，電流與電阻之間關(guān)系為，通過實(shí)驗(yàn)得出如下數(shù)據(jù)：…1346……432.42…（1）_______，_______；（2）【探究】根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建出函數(shù)，結(jié)合表格信息，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．①在平面直角坐標(biāo)系中畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象；②隨著自變量的不斷增大，函數(shù)值的變化趨勢是_________．（3）【拓展】結(jié)合（2）中函數(shù)圖象分析，當(dāng)時，的解集為________．24．（本題滿分11分）如圖，拋物線過點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)是直線上方拋物線上一點(diǎn)，求出的最大面積及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)是拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以為邊，點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若