中考強化訓練廣西來賓市中考數(shù)學歷年真題匯總 卷（Ⅲ）（含答案解析）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，菱形OABC的邊OA在平面直角坐標系中的x軸上，，，則點C的坐標為（）A． B． C． D．2、有理數(shù)，在數(shù)軸上對應點如圖所示，則下面式子中正確的是（）A． B． C． D．3、如圖，已知點是一次函數(shù)上的一個點，則下列判斷正確的是（）A． B．y隨x的增大而增大C．當時， D．關于x的方程的解是4、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：5、某商場第1年銷售計算機5000臺，如果每年的銷售量比上一年增加相同的百分率，第3年的銷售量為臺，則關于的函數(shù)解析式為（）A． B．C． D．6、如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視圖的是（）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······7、下列圖形是全等圖形的是（）A． B． C． D．8、如圖，在矩形ABCD中，，，點O在對角線BD上，以OB為半徑作交BC于點E，連接DE；若DE是的切線，此時的半徑為（）A． B． C． D．9、下列式子中，與是同類項的是（）A．a(chǎn)b B． C． D．10、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB寬為20米，拱橋的最高點O到水面AB的距離為4米．如果此時水位上升3米就達到警戒水位CD，那么CD寬為（）A．4米 B．10米 C．4米 D．12米第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖所示，已知直線，且這兩條平行線間的距離為5個單位長度，點為直線上一定點，以為圓心、大于5個單位長度為半徑畫弧，交直線于、兩點．再分別以點、為圓心、大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作直線，交直線于點．點為射線上一動點，作點關于直線的對稱點，當點到直線的距離為4個單位時，線段的長度為______．2、與是同類項．則常數(shù)n的值為________．3、如圖所示，用手電來測量古城墻高度，將水平的平面鏡放置在點處，光線從點出發(fā)，經(jīng)過平面鏡反射后，光線剛好照到古城墻的頂端處．如果，米，米，米，那么該古城墻的高度是__________米4、定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做“對等四邊形”，如圖，在中，，點A在邊BP上，點D在邊CP上，如果，，，四邊形ABCD為“對等四邊形”，那么CD的長為_____________．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、不等式的解集是__．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某商店用3700元購進A、B兩種玻璃保溫杯共80個，這兩種玻璃保溫杯的進價、標價如下表所示：價格\類型A型B型進價（元/個）3565標價（元/個）50100（1）這兩種玻璃保溫杯各購進多少個？（2）已知A型玻璃保溫杯按標價的8折出售，B型玻璃保溫杯按標價的7.5折出售．在運輸過程中有2個A型和1個B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能銷售，請問在其它玻璃保溫杯全部售出的情況下，該商店共獲利多少元？2、如圖，在等腰中，，點是邊上的中點，過點作，交的延長線于點，過點作，交于點，交于點，交于點．求證：（1）；（2）．3、某演出票價為110元/人，若購買團體票有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)不超過50人的部分超過50人，但不超過100人的部分超過100人的部分優(yōu)惠方案無優(yōu)惠每線票價優(yōu)惠20%每線票價優(yōu)惠50%例如：200人作為一個團體購票，則需要支付票款元．甲、乙兩個班全體學生準備去觀看該演出，如果兩個班作為一個團體去購票，則應付票款10065元．請列方程解決下列問題：（1）已知兩個班總?cè)藬?shù)超過100人，求兩個班總?cè)藬?shù)；（2）在（1）條件下，若甲班人數(shù)多于50人．乙班人數(shù)不足50人，但至少25人，如果兩個班單獨購票，一共應付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？4、如圖，在直角坐標系內(nèi)，把y＝x的圖象向下平移1個單位得到直線AB，直線AB分別交x軸于點A，交y軸于點B，C為線段AB的中點，過點C作AB的垂線，交y軸于點D．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）求A，B兩點的坐標；（2）求BD的長；（3）直接寫出所有滿足條件的點E；點E在坐標軸上且△ABE為等腰三角形．5、如圖，已知直線，，平分．（1）求證：；（2）若比的2倍少3度，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【分析】如圖：過C作CE⊥OA，垂足為E，然后求得∠OCE=30°，再根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)求得OE，最后運用勾股定理求得CE即可解答.【詳解】解：如圖：過C作CE⊥OA，垂足為E，∵菱形OABC，∴OC=OA=4∵，∴∠OCE=30°∵OC=4∴OE=2∴CE=∴點C的坐標為.故選A.【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，作出輔助線、求出OE、CE的長度是解答本題的關鍵.2、C······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······先根據(jù)數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐項判斷即可得．【詳解】解：由數(shù)軸得：．A、，此項錯誤；B、由得：，所以，此項錯誤；C、，此項正確；D、，此項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法與乘法，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關鍵．3、D【分析】根據(jù)已知函數(shù)圖象可得，是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項，根據(jù)時的函數(shù)圖象可知的值不確定，即可判斷C選項，將B點坐標代入解析式，可得進而即可判斷D【詳解】A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C.如圖，設一次函數(shù)與軸交于點則當時，，故C不正確D.將點坐標代入解析式，得關于x的方程的解是故D選項正確故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項不符合題意；B.方程變形得：，故該項不符合題意；C.變形得：，故該項不符合題意；D.變形得：，故該項符合題意；故選：D．【點睛】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、B【分析】根據(jù)增長率問題的計算公式解答．【詳解】解：第2年的銷售量為，第3年的銷售量為，故選：B．【點睛】此題考查了增長率問題的計算公式，a是前量，b是后量，x是增長率，熟記公式中各字母的意義是解題的關鍵．6、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對每個選項分別判斷、解答．【詳解】解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，故四個平面圖形中A不是這個幾何體的三視圖．故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關鍵．7、D【詳解】解：A、不是全等圖形，故本選項不符合題意；B、不是全等圖形，故本選項不符合題意；C、不是全等圖形，故本選項不符合題意；D、全等圖形，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個圖形是全等圖形是解題的關鍵．8、D【分析】設半徑為r，如解圖，過點O作，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，根據(jù)四邊形ABCD為矩形，得出∠C=90°=∠OFB，∠OBF=∠DBC，可證．得出，根據(jù)勾股定理，代入數(shù)據(jù)，得出，根據(jù)勾股定理在中，，即，根據(jù)為的切線，利用勾股定理，解方程即可．【詳解】解：設半徑為r，如解圖，過點O作，∵OB=OE，∴，∵四邊形ABCD為矩形，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴．∴，∵，∴，∴，∴，∴．在中，，即，又∵為的切線，∴，∴，解得或0（不合題意舍去）．故選D．【點睛】本題考查矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關鍵．9、D【分析】根據(jù)同類項是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式進行解答即可．【詳解】解：A、ab與ab2不是同類項，不符合題意；B、a2b與ab2不是同類項，不符合題意；C、ab2c與ab2不是同類項，不符合題意；D、－2ab2與ab2是同類項，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查同類項，理解同類項的概念是解答的關鍵．10、B【分析】以O點為坐標原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設拋物線的解析式為y＝ax2，由此可得A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），即可求函數(shù)解析式為y＝﹣x2，再將y＝﹣1代入解析式，求出C、D點的橫坐標即可求CD的長．【詳解】解：以O點為坐標原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設拋物線的解析式為y＝ax2，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴A、B點的縱坐標為﹣4，∵水面AB寬為20米，∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），將A代入y＝ax2，﹣4＝100a，∴a＝﹣，∴y＝﹣x2，∵水位上升3米就達到警戒水位CD，∴C點的縱坐標為﹣1，∴﹣1＝﹣x2，∴x＝±5，∴CD＝10，故選：B．【點睛】本題考查二次函數(shù)在實際問題中的應用，找對位置建立坐標系再求解二次函數(shù)是關鍵．二、填空題1、或【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出PE=3，設OH=x，可知，DH=(x-3)或(3-x)，勾股定理列出方程，求出x值即可．【詳解】解：如圖所示，過點作直線的垂線，交m、n于點D、E，連接，由作圖可知，，，點到直線的距離為4個單位，即，，則，，設OH=x，可知，DH=（3-x），解得，，；如圖所示，過點作直線的垂線，交m、n于點D、E，連接，由作圖可知，，，點到直線的距離為4個單位，即，，則，，設OH=x，可知，DH=（x-3），······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······；故答案為：或【點睛】本題考查了勾股定理和軸對稱，解題關鍵是畫出正確圖形，會分類討論，設未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程．2、【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項，根據(jù)同類項的概念可得答案.【詳解】解：與是同類項，故答案為：【點睛】本題考查的是同類項的概念，掌握“利用同類項的概念求解字母指數(shù)的值”是解本題的關鍵.3、10【解析】【分析】根據(jù)兩個三角形相似、對應邊長度比成比例求出古城墻高度．【詳解】∵入射角=反射角∴入射角的余角∠APB=反射角的余角∠CPD又AB⊥BD；CD⊥BD∴△ABP∽△CDP∴∴CD=PD×=10故答案為：10【點睛】本題考查相似三角形在求建筑物的高度中的應用，找出比例是關鍵．4、13或12-或12+【解析】【分析】根據(jù)對等四邊形的定義，分兩種情況：①若CD=AB，此時點D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此時點D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性質(zhì)，求出相關相關線段的長度，即可解答．【詳解】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······①若CD=AB，此時點D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此時點D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，過點A分別作AE⊥BC，AF⊥PC，垂足為E，F(xiàn)，設BE=x，∵，∴AE=x，在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，即x2+(x)2=132，解得：x1=5，x2=-5（舍去），∴BE=5，AE=12，∴CE=BC-BE=6，由四邊形AECF為矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在Rt△AFD2中，F(xiàn)D2=，∴CD2=CF-FD2=12-，CD3=CF+FD2=12+，綜上所述，CD的長度為13、12-或12+．故答案為：13、12-或12+．【點睛】本題主要考查了新定義，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識，解題的關鍵是理解并能運用“等對角四邊形”這個概念．在（2）中注意分類討論思想的應用、勾股定理的應用．5、##【解析】【分析】移項合并化系數(shù)為1即可．【詳解】．移項合并同類項，得：．化系數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題考查一次不等式的解法，掌握一般步驟是關鍵，屬于基礎題．三、解答題1、······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（2）該商店共獲利530元【分析】（1）設購進A型玻璃保溫杯x個，根據(jù)購進兩個型號玻璃保溫杯的總價錢是3700元列方程求解即可；（2）根據(jù)單件利潤=售價－進價和總利潤=單件利潤×銷量求解即可．（1）解：設購進A型玻璃保溫杯x個，則購進B型玻璃保溫杯（80－x）個，根據(jù)題意，得：35x+65（80－x）=3700，解得：x=50，80－x=80－50=30（個），答：購進A型玻璃保溫杯50個，購進B型玻璃保溫杯30個；（2）解：根據(jù)題意，總利潤為（50×0.8－35）×（50－2）+（100×0.75－65）×（30－1）=240+290=530（元），答：該商店共獲利530元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用、有理數(shù)混合運算的應用，理解題意，找準等量關系，正確列出方程和算式是解答的關鍵．2、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）利用已知條件證明即可；（2）通過證明得出，再根據(jù)，得出結(jié)論．（1）證明：，，，，，，，；（2）證明，點是邊上的中點，，，，，，，，，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······，，，即．【點睛】本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)以及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握相似三角形的判定定理進行證明．3、（1）人（2）甲班有人，乙班有人.【分析】（1）設兩個班總?cè)藬?shù)為人，再根據(jù)各段費用之和為10065元，列方程，再解方程即可；（2）設乙班有人，則甲班有人，當時，則再列方程再解方程可得答案.（1）解：設兩個班總?cè)藬?shù)為人，則整理得：解得：答：兩個班總?cè)藬?shù)為人.（2）解：設乙班有人，則甲班有人，當時，則整理得：解得：答：甲班有人，乙班有人.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，最優(yōu)化選擇問題，分段計費問題，理解題意，確定相等關系列方程是解本題的關鍵.4、（1），（2）（3），，，，，，，【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移可得直線的函數(shù)解析式，再分別求出時的值、時的值即可得；（2）設點的坐標為，從而可得，再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，建立方程求出的值，由此即可得；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）解：由題意得：直線的函數(shù)解析式為，當時，，解得，即，當時，，即；（2）解：設點的坐標為，，，點為線段的中點，，垂直平分，，即，解得，則；（3）解：由題意，分以下兩種情況：①當點在軸上時，設點的坐標為，則，，，（Ⅰ）當時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標為或；（Ⅱ）當時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標