中考強(qiáng)化訓(xùn)練湖南省邵陽縣中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測評 卷（Ⅰ）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在中，D是延長線上一點，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2、如圖，點，，若點P為x軸上一點，當(dāng)最大時，點P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3、如圖，在矩形ABCD中，，，點O在對角線BD上，以O(shè)B為半徑作交BC于點E，連接DE；若DE是的切線，此時的半徑為（）A． B． C． D．4、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）．A． B． C． D．5、已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)，關(guān)于新函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時，y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點C．該函數(shù)圖象與x軸的交點為（1，0） D．當(dāng)時，y的取值范圍是6、如圖，某汽車離開某城市的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖形可知，該汽車行駛的速度為（）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．30km/h B．60km/h C．70km/h D．90km/h7、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8、如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視圖的是（）A． B． C． D．9、如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（）A． B． C． D．10、下列圖標(biāo)中，軸對稱圖形的是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、∠AOB的大小可由量角器測得（如圖所示），則∠AOB的補(bǔ)角的大小為_____度．2、如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下P點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度BD為12米時，球移動的水平距離PD為9米．已知山坡PA的坡度為1：2（即），洞口A離點P的水平距離PC為12米，則小明這一桿球移動到洞口A正上方時離洞口A的距離AE為______米．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做“對等四邊形”，如圖，在中，，點A在邊BP上，點D在邊CP上，如果，，，四邊形ABCD為“對等四邊形”，那么CD的長為_____________．4、多項式3x2﹣2xy2+xyz3的次數(shù)是___．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為函數(shù)圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程：（1）；（2）2、已知四邊形是菱形，，點在射線上，點在射線上，且．（1）如圖，如果，求證：；（2）如圖，當(dāng)點在的延長線上時，如果，設(shè)，試建立與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)是等腰三角形時，請直接寫出的長．3、如圖，三角形中，點D在上，點E在上，點F，G在上，連接．己知，，求證：．將證明過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)填寫推理依據(jù)．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴（_______________________）∴．________（____________________）∵（已知）∴________（等量代換）∴（___________________）4、補(bǔ)全解題過程．已知：如圖，∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度數(shù)．解：∵∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠（）（填寫推理依據(jù)）．∴∠AOD＝°．∴∠BOD＝∠AOD﹣∠．∴∠BOD＝°．5、已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，和關(guān)于y軸對稱，且，（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，點P為線段延長線上一點，交x軸于點D，設(shè)，點P的橫坐標(biāo)為d，求d與t之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，在（2）的條件下，點E為x軸上一點，連接交y軸于點F，且，，在的延長線上取一點Q，使，求點Q的橫坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，，∴；故選B．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】作點A關(guān)于x軸的對稱點，連接并延長交x軸于P，根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時的最大，利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式并求出與x軸的交點坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點，則PA=，∴≤（當(dāng)P、、B共線時取等號），連接并延長交x軸于P，此時的最大，且點的坐標(biāo)為（1，－1），設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將（1，－1）、B（2，－3）代入，得：，解得：，∴y=－2x+1，當(dāng)y=0時，由0=－2x+1得：x=，∴點P坐標(biāo)為（，0），故選：A【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換=軸對稱、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點問題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問題是解答的關(guān)鍵．3、D【分析】設(shè)半徑為r，如解圖，過點O作，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，根據(jù)四邊形ABCD為矩形，得出∠C=90°=∠OFB，∠OBF=∠DBC，可證．得出，根據(jù)勾股定理，代入數(shù)據(jù)，得出，根據(jù)勾股定理在中，，即，根據(jù)為的切線，利用勾股定理，解方程即可．【詳解】解：設(shè)半徑為r，如解圖，過點O作，∵OB=OE，∴，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠C=90°=∠OFB，∠OBF=∠DBC，∴．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵，∴，∴，∴，∴．在中，，即，又∵為的切線，∴，∴，解得或0（不合題意舍去）．故選D．【點睛】本題考查矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關(guān)鍵．4、D【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】解：由數(shù)軸的性質(zhì)得：．A、，則此項錯誤；B、，則此項錯誤；C、，則此項錯誤；D、，則此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，根據(jù)兩個函數(shù)的圖像，可排除A，B，C選項，將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為（1,0），故C選項正確．【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，A、由圖象可知函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，選項說法錯誤，與題意不符；B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無交點，選項說法錯誤，與題意不符；C、將y=0代入函數(shù)中得，，解得，故函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為（1,0），選項說法正確，與題意相符；D、當(dāng)時，，有圖像可知當(dāng)時，y的取值范圍是，故選項說法錯誤，與題意不符；故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點求法，能夠畫出圖象，并掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵．6、B【分析】直接觀察圖象可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：t=1時，y=90；∵汽車是從距離某城市30km開始行駛的，∴該汽車行駛的速度為90-30=60km/h，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識別圖象是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．【詳解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．8、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對每個選項分別判斷、解答．【詳解】解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接AD，∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴，解得AD=10，∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短=CM+MD+CD=AD+．故選：C．【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10、A【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、140【解析】【分析】先根據(jù)圖形得出∠AOB＝40°，再根據(jù)和為180度的兩個角互為補(bǔ)角即可求解．【詳解】解：由題意，可得∠AOB＝40°，則∠AOB的補(bǔ)角的大小為：180°?∠AOB＝140°．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角．即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角．熟記定義是解題的關(guān)鍵．2、##【解析】【分析】分析題意可知，拋物線的頂點坐標(biāo)為（9，12），經(jīng)過原點（0，0），設(shè)頂點式可求拋物線的解析式，在Rt△PAC中，利用PA的坡度為1：2求出AC的長度，把點A的橫坐標(biāo)x=12代入拋物線解析式，求出CE，最后利用AE=CE-AC得出結(jié)果．【詳解】解：以P為原點，PC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，可知：頂點B（9，12），拋物線經(jīng)過原點，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-9）2+12，將點P（0，0）的坐標(biāo)代入可得：0=a（0-9）2+12，求得a＝?，故拋物線的解析式為：y=-(x?9)2+12，∵PC=12，=1：2，∴點C的坐標(biāo)為（12，0），AC＝6，即可得點A的坐標(biāo)為(12，6)，當(dāng)x=12時，y＝?(12?9)2+12＝=CE，∵E在A的正上方，∴AE=CE-AC=-6=，故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及解直角三角形的知識，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識，注意建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，難度一般．3、13或12-或12+【解析】【分析】根據(jù)對等四邊形的定義，分兩種情況：①若CD=AB，此時點D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此時點D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性質(zhì)，求出相關(guān)相關(guān)線段的長度，即可解答．【詳解】解：如圖，點D的位置如圖所示：①若CD=AB，此時點D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此時點D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······過點······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······設(shè)BE=x，∵，∴AE=x，在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，即x2+(x)2=132，解得：x1=5，x2=-5（舍去），∴BE=5，AE=12，∴CE=BC-BE=6，由四邊形AECF為矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在Rt△AFD2中，F(xiàn)D2=，∴CD2=CF-FD2=12-，CD3=CF+FD2=12+，綜上所述，CD的長度為13、12-或12+．故答案為：13、12-或12+．【點睛】本題主要考查了新定義，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解并能運(yùn)用“等對角四邊形”這個概念．在（2）中注意分類討論思想的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用．4、5【解析】【分析】根據(jù)多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)解答．【詳解】解：多項式3x2﹣2xy2+xyz3的次數(shù)是5．故答案為：5．【點睛】本題考查的是多項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．5、3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點，根據(jù)已知得出，即，求出即可．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點是反比例函數(shù)圖象上一點，矩形的面積為3，，即，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查了矩形的面積和反比例函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學(xué)生的理解能力和運(yùn)用知識點解題的能力．三、解答題1、（1）x=；（2）x=【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可．（1）解：去括號，得：6－9x=x+1，移項、合并同類項，得：－10x=－5，化系數(shù)為1，得：x=；（2）解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，去括號，得：4x+2=6+1－3x，移項、合并同類項，得：7x=5，化系數(shù)為1，得：x=；【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵．2、（1）證明過程詳見解答；（2）（3）或【分析】（1）先證明四邊形是正方形，再證明，從而命題得證；（2）在上截取，先證明是正三角形，再證明，進(jìn)一步求得結(jié)果；（3）當(dāng)時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，證明，，可推出，再證明，可推出，從而求得，當(dāng)時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，作于，先根據(jù)求得，進(jìn)而求得，根據(jù)，，和，從而求得，根據(jù)三角形三邊關(guān)系否定，從而確定的結(jié)果．（1）解：證明：四邊形是菱形，，菱形是正方形，，，，，；（2）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······在上截取，四邊形是菱形，，，是正三角形，，，，，，，，；（3）如圖2，當(dāng)時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，，，，，，四邊形是菱形，，，，，①，，，，②，由①②得，，，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······當(dāng)時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，作于，，，由得，，，，由第一種情形知：，，，，①，②，由①②得，，，，，即，綜上所述：或．【點睛】本題考查了菱形性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，面積法等知識，解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造相似三角形．3、，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，，同位角相等，兩直線平行【分析】先由，證明，可得，結(jié)合已知條件證明，再證明即可.【詳解】解：證明：∵（已知）∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，掌握“平行線的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.4、110，AOC，角平分線的定義，55，AOB，15······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······利用角的和差關(guān)系先求解再利用角平分線的定義求解最后利用角的和差可得答案.【詳