版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
河南省信陽市浉河區(qū)市級名校2023-2024學年中考數(shù)學對點突破模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,已知直線AB、CD被直線AC所截,AB∥CD,E是平面內(nèi)任意一點(點E不在直線AB、CD、AC上),設∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度數(shù)可能是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④2.將拋物線向右平移1個單位長度,再向下平移3個單位長度,所得的拋物線的函數(shù)表達式為()A. B.C. D.3.關于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個相等的實數(shù)根,則k的值是()A.2 B.-2 C.4 D.-44.小明要去超市買甲、乙兩種糖果,然后混合成5千克混合糖果,已知甲種糖果的單價為a元/千克,乙種糖果的單價為b元/千克,且a>b.根據(jù)需要小明列出以下三種混合方案:(單位:千克)甲種糖果乙種糖果混合糖果方案1235方案2325方案32.52.55則最省錢的方案為()A.方案1 B.方案2C.方案3 D.三個方案費用相同5.如圖,PB切⊙O于點B,PO交⊙O于點E,延長PO交⊙O于點A,連結(jié)AB,⊙O的半徑OD⊥AB于點C,BP=6,∠P=30°,則CD的長度是()A. B. C. D.26.如圖,A、B、C、D四個點均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,則∠B的度數(shù)為()A.40° B.45° C.50° D.55°7.某中學為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”,新購買了一批圖書,其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍.已知學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本,那么學校購買文學類圖書平均每本書的價格是多少元?設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元,則下面所列方程中正確的是()A. B.C. D.8.下列計算正確的是()A.﹣= B.=±2C.a(chǎn)6÷a2=a3 D.(﹣a2)3=﹣a69.如圖,在中,,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使點落在線段上的點處,點落在點處,則兩點間的距離為()A. B. C. D.10.3的相反數(shù)是()A.﹣3 B.3 C. D.﹣11.下列一元二次方程中,有兩個不相等實數(shù)根的是()A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x﹣1)2+1=012.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,連接CD,若⊙O的半徑r=5,AC=53,則∠B的度數(shù)是(
)A.30°B.45°C.50°D.60°二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.有下列各式:①;②;③;④.其中,計算結(jié)果為分式的是_____.(填序號)14.甲乙兩種水稻試驗品中連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位:噸/公頃)品種
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
品種
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
甲
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
乙
經(jīng)計算,,試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計_____中水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.15.計算a10÷a5=_______.16.如果,那么______.17.計算:×(﹣2)=___________.18.如圖,已知⊙P的半徑為2,圓心P在拋物線y=x2﹣1上運動,當⊙P與x軸相切時,圓心P的坐標為_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)“鐵路建設助推經(jīng)濟發(fā)展”,近年來我國政府十分重視鐵路建設.渝利鐵路通車后,從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時,全程設計運行時間只需8小時,比原鐵路設計運行時間少用16小時.(1)渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米?(2)專家建議:從安全的角度考慮,實際運行時速減少m%,以便于有充分時間應對突發(fā)事件,這樣,從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時,求m的值.20.(6分)邊長為6的等邊△ABC中,點D,E分別在AC,BC邊上,DE∥AB,EC=2如圖1,將△DEC沿射線EC方向平移,得到△D′E′C′,邊D′E′與AC的交點為M,邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點N.當CC′多大時,四邊形MCND′為菱形?并說明理由.如圖2,將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)∠α(0°<α<360°),得到△D′E′C,連接AD′,BE′.邊D′E′的中點為P.①在旋轉(zhuǎn)過程中,AD′和BE′有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由;②連接AP,當AP最大時,求AD′的值.(結(jié)果保留根號)21.(6分)如圖,一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下,未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關系,而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角.樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔,測得米,塔高米.在某一時刻的太陽照射下,未折斷樹桿落在地面的影子長為米,且點、、、在同一條直線上,點、、也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度.(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):,,).22.(8分)計算﹣14﹣23.(8分)有一水果店,從批發(fā)市場按4元/千克的價格購進10噸蘋果,為了保鮮放在冷藏室里,但每天仍有一些蘋果變質(zhì),平均每天有50千克變質(zhì)丟棄,且每存放一天需要各種費用300元,據(jù)預測,每天每千克價格上漲0.1元.設x天后每千克蘋果的價格為p元,寫出p與x的函數(shù)關系式;若存放x天后將蘋果一次性售出,設銷售總金額為y元,求出y與x的函數(shù)關系式;該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出,可以獲得最大利潤,最大利潤為多少?24.(10分)在中,,BD為AC邊上的中線,過點C作于點E,過點A作BD的平行線,交CE的延長線于點F,在AF的延長線上截取,連接BG,DF.求證:;求證:四邊形BDFG為菱形;若,,求四邊形BDFG的周長.25.(10分)如圖,已知△ABC內(nèi)接于,AB是直徑,OD∥AC,AD=OC.(1)求證:四邊形OCAD是平行四邊形;(2)填空:①當∠B=時,四邊形OCAD是菱形;②當∠B=時,AD與相切.26.(12分)如圖,在△ABC中,BC=12,tanA=,∠B=30°;求AC和AB的長.27.(12分)如圖,AB是⊙O的直徑,點C是AB延長線上的點,CD與⊙O相切于點D,連結(jié)BD、AD.(1)求證;∠BDC=∠A.(2)若∠C=45°,⊙O的半徑為1,直接寫出AC的長.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】
根據(jù)E點有4中情況,分四種情況討論分別畫出圖形,根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點有4中情況,分四種情況討論如下:由AB∥CD,可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C,∴∠AE1C=β-α過點E2作AB的平行線,由AB∥CD,可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD,可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C,∴∠AE3C=α-β由AB∥CD,可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°,∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β,②α﹣β,③β-α,④360°﹣α﹣β,故選D.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理,解題的關鍵是根據(jù)題意分情況討論.2、A【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律即可得出.【詳解】解:向右平移1個單位長度,再向下平移3個單位長度,所得的拋物線的函數(shù)表達式為故答案為:A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移,解題的關鍵是熟知二次函數(shù)的平移規(guī)律.3、C【解析】
對于一元二次方程a+bx+c=0,當Δ=-4ac=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根.即16-4k=0,解得:k=4.考點:一元二次方程根的判別式4、A【解析】
求出三種方案混合糖果的單價,比較后即可得出結(jié)論.【詳解】方案1混合糖果的單價為,方案2混合糖果的單價為,方案3混合糖果的單價為.∵a>b,∴,∴方案1最省錢.故選:A.【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù),求出各方案混合糖果的單價是解題的關鍵.5、C【解析】
連接OB,根據(jù)切線的性質(zhì)與三角函數(shù)得到∠POB=60°,OB=OD=2,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角函數(shù)得到OC的長,即可得到CD的長.【詳解】解:如圖,連接OB,∵PB切⊙O于點B,∴∠OBP=90°,∵BP=6,∠P=30°,∴∠POB=60°,OD=OB=BPtan30°=6×=2,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=30°,∵OD⊥AB,∴∠OCB=90°,∴∠OBC=30°,則OC=OB=,∴CD=.故選:C.【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)與銳角的三角函數(shù),解此題的關鍵在于利用切線的性質(zhì)得到相關線段與角度的值,再根據(jù)圓和等腰三角形的性質(zhì)求解即可.6、D【解析】試題分析:如圖,連接OC,∵AO∥DC,∴∠ODC=∠AOD=70°,∵OD=OC,∴∠ODC=∠OCD=70°,∴∠COD=40°,∴∠AOC=110°,∴∠B=∠AOC=55°.故選D.考點:1、平行線的性質(zhì);2、圓周角定理;3等腰三角形的性質(zhì)7、B【解析】
首先設文學類圖書平均每本的價格為x元,則科普類圖書平均每本的價格為1.2x元,根據(jù)題意可得等量關系:學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本,根據(jù)等量關系列出方程,【詳解】設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元,可得:故選B.【點睛】此題主要考查了分式方程的應用,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系,列出方程.8、D【解析】
根據(jù)二次根式的運算法則,同類二次根式的判斷,開算術平方根,同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算.【詳解】A.不是同類二次根式,不能合并,故A選項錯誤;B.=2≠±2,故B選項錯誤;C.
a6÷a2=a4≠a3,故C選項錯誤;D.
(?a2)3=?a6,故D選項正確.故選D.【點睛】本題主要考查了二次根式的運算法則,開算術平方根,同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算,熟記法則是解題的關鍵.9、A【解析】
先利用勾股定理計算出AB,再在Rt△BDE中,求出BD即可;【詳解】解:∵∠C=90°,AC=4,BC=3,
∴AB=5,
∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使點C落在線段AB上的點E處,點B落在點D處,
∴AE=AC=4,DE=BC=3,
∴BE=AB-AE=5-4=1,
在Rt△DBE中,BD=,故選A.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.10、A【解析】試題分析:根據(jù)相反數(shù)的概念知:1的相反數(shù)是﹣1.故選A.【考點】相反數(shù).11、B【解析】分析:根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可.詳解:A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0,方程有兩個相等實數(shù)根;B、x2=x.x2-x=0.△=(-1)2-4×1×0=1>0.方程有兩個不相等實數(shù)根;C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=(-2)2-4×1×3=-8<0,方程無實根;D、(x-1)2+1=0.(x-1)2=-1,則方程無實根;故選B.點睛:本題考查的是一元二次方程根的判別式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關系:①當△>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;②當△=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根;③當△<0時,方程無實數(shù)根.12、D【解析】根據(jù)圓周角定理的推論,得∠B=∠D.根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,得∠ACD=90°.
在直角三角形ACD中求出∠D.則sinD=AC∠D=60°∠B=∠D=60°.故選D.“點睛”此題綜合運用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數(shù)的定義,解答時要找準直角三角形的對應邊.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、②④【解析】
根據(jù)分式的定義,將每個式子計算后,即可求解.【詳解】=1不是分式,=,=3不是分式,=故選②④.【點睛】本題考查分式的判斷,解題的關鍵是清楚分式的定義.14、甲【解析】
根據(jù)方差公式分別求出兩種水稻的產(chǎn)量的方差,再進行比較即可.【詳解】甲種水稻產(chǎn)量的方差是:,乙種水稻產(chǎn)量的方差是:,∴0.02<0.124.∴產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是甲.15、a1.【解析】試題分析:根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,可得答案.原式=a10-1=a1,故答案為a1.考點:同底數(shù)冪的除法.16、;【解析】
先對等式進行轉(zhuǎn)換,再求解.【詳解】∵∴3x=5x-5y∴2x=5y∴【點睛】本題考查的是分式,熟練掌握分式是解題的關鍵.17、-1【解析】
根據(jù)“兩數(shù)相乘,異號得負,并把絕對值相乘”即可求出結(jié)論.【詳解】故答案為【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法,牢記“兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘”是解題的關鍵.18、(,1)或(﹣,1)【解析】
根據(jù)直線和圓相切,則圓心到直線的距離等于圓的半徑,得點P的縱坐標是1或-1.將P的縱坐標代入函數(shù)解析式,求P點坐標即可【詳解】根據(jù)直線和圓相切,則圓心到直線的距離等于圓的半徑,得點P的縱坐標是1或-1.當y=1時,x1-1=1,解得x=±當y=-1時,x1-1=-1,方程無解故P點的坐標為()或(-)【點睛】此題注意應考慮兩種情況.熟悉直線和圓的位置關系應滿足的數(shù)量關系是解題的關鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)1600千米;(2)1【解析】試題分析:(1)利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了l20千米/小時,全程設計運行時間只需8小時,比原鐵路設計運行時間少用16小時”,分別得出等式組成方程組求出即可;
(2)根據(jù)題意得出方程(80+120)(1-m%)(8+m%)=1600,進而解方程求出即可.試題解析:(1)設原時速為xkm/h,通車后里程為ykm,則有:,解得:.答:渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設計運行里程是1600千米;(2)由題意可得出:(80+120)(1﹣m%)(8+m%)=1600,解得:m1=1,m2=0(不合題意舍去),答:m的值為1.20、(1)當CC'=時,四邊形MCND'是菱形,理由見解析;(2)①AD'=BE',理由見解析;②.【解析】
(1)先判斷出四邊形MCND'為平行四邊形,再由菱形的性質(zhì)得出CN=CM,即可求出CC';(2)①分兩種情況,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),即可判斷出△ACD≌△BCE'即可得出結(jié)論;②先判斷出點A,C,P三點共線,先求出CP,AP,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.【詳解】(1)當CC'=時,四邊形MCND'是菱形.理由:由平移的性質(zhì)得,CD∥C'D',DE∥D'E',∵△ABC是等邊三角形,∴∠B=∠ACB=60°,∴∠ACC'=180°-∠ACB=120°,∵CN是∠ACC'的角平分線,∴∠D'E'C'=∠ACC'=60°=∠B,∴∠D'E'C'=∠NCC',∴D'E'∥CN,∴四邊形MCND'是平行四邊形,∵∠ME'C'=∠MCE'=60°,∠NCC'=∠NC'C=60°,∴△MCE'和△NCC'是等邊三角形,∴MC=CE',NC=CC',∵E'C'=2,∵四邊形MCND'是菱形,∴CN=CM,∴CC'=E'C'=;(2)①AD'=BE',理由:當α≠180°時,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,∠ACD'=∠BCE',由(1)知,AC=BC,CD'=CE',∴△ACD'≌△BCE',∴AD'=BE',當α=180°時,AD'=AC+CD',BE'=BC+CE',即:AD'=BE',綜上可知:AD'=BE'.②如圖連接CP,在△ACP中,由三角形三邊關系得,AP<AC+CP,∴當點A,C,P三點共線時,AP最大,如圖1,在△D'CE'中,由P為D'E的中點,得AP⊥D'E',PD'=,∴CP=3,∴AP=6+3=9,在Rt△APD'中,由勾股定理得,AD'=.【點睛】此題是四邊形綜合題,主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),菱形的性質(zhì),平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,解(1)的關鍵是四邊形MCND'是平行四邊形,解(2)的關鍵是判斷出點A,C,P三點共線時,AP最大.21、米.【解析】試題分析:要求這棵大樹沒有折斷前的高度,只要求出AB和AC的長度即可,根據(jù)題目中的條件可以求得AB和AC的長度,即可得到結(jié)論.試題解析:解:∵AB⊥EF,DE⊥EF,∴∠ABC=90°,AB∥DE,∴△FAB∽△FDE,∴,∵FB=4米,BE=6米,DE=9米,∴,得AB=3.6米,∵∠ABC=90°,∠BAC=53°,cos∠BAC=,∴AC===6米,∴AB+AC=3.6+6=9.6米,即這棵大樹沒有折斷前的高度是9.6米.點睛:本題考查直角三角形的應用,解題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用銳角三角函數(shù)進行解答.22、1【解析】
直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】原式=﹣1﹣4÷+27=﹣1﹣16+27=1.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算,解題的關鍵是熟練掌握運算順序.23、;(3)該水果店將這批水果存放50天后一次性售出,可以獲得最大利潤,最大利潤為12500元.【解析】
(1)根據(jù)按每千克元的市場價收購了這種蘋果千克,此后每天每千克蘋果價格會上漲元,進而得出天后每千克蘋果的價格為元與的函數(shù)關系;(2)根據(jù)每千克售價乘以銷量等于銷售總金額,求出即可;(3)利用總售價-成本-費用=利潤,進而求出即可.【詳解】根據(jù)題意知,;.當時,最大利潤12500元,答:該水果店將這批水果存放50天后一次性售出,可以獲得最大利潤,最大利潤為12500元.【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及二次函數(shù)最值求法,得出與的函數(shù)關系是解題關鍵.24、(1)證明見解析(2)證明見解析(3)1【解析】
利用平行線的性質(zhì)得到,再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得證,利用平行四邊形的判定定理判定四邊形BDFG為平行四邊形,再利用得結(jié)論即可得證,設,則,利用菱形的性質(zhì)和勾股定理得到CF、AF和AC之間的關系,解出x即可.【詳解】證明:,,,又為AC的中點,,又,,證明:,,四邊
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 四川省成都市雙流中學2025屆高三最后一卷語文試卷含解析
- 安徽省合肥一中2025屆高考語文全真模擬密押卷含解析
- 2025屆河南省豫西南部分示范性高中高三二診模擬考試英語試卷含解析
- 《solidworks 機械設計實例教程》 課件 任務4.2 齒輪軸的設計
- 浙江省高中發(fā)展共同體2025屆高考英語一模試卷含解析
- 《保險業(yè)案件管理》課件
- 普通高等學校2025屆高考英語三模試卷含解析
- 《設備管理制度講》課件
- 2025屆四川大學附屬中學高考英語考前最后一卷預測卷含解析
- 湖北省部分高中2025屆高考臨考沖刺語文試卷含解析
- 城南小學少先隊中隊活動評價表
- 室外電氣管線施工方案-精
- 最新國際標準ISO-10816 介紹
- 鋼筋切斷機設計
- 2023吉林省高中會考物理試卷
- 選礦廠標準工藝標準流程圖
- 支模架檢查驗收及記錄表
- GB∕T 37073-2018 展覽展示工程企業(yè)能力評價導則
- 萬達開業(yè)周計劃表
- 蘇教版五年級數(shù)學上冊第七單元《解決問題的策略》知識點梳理復習ppt
- 機動車檢測站安全隱患排查記錄表
評論
0/150
提交評論