二次函數(shù)期末復(fù)習(xí)試卷含答案

第頁2017-2018學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)二次函數(shù)一 ,選擇題\l3\s1二次函數(shù)(1)2+2的最小值是()A．2 B．1 C．-1 D．-2\l3若二次函數(shù)2＋＋5配方后為(2)2＋k，則b，k的值分別為()A．0，5 B．0，1 C．-4，5 D．-4，1\l3已知拋物線2的圖象如圖所示,則﹣2（）A． B．a(chǎn)﹣2b C．a(chǎn)﹣b D．3a\l3不論m為何實數(shù)，拋物線2﹣﹣2（）A．在x軸上方 B．及x軸只有一個交點C．及x軸有兩個交點D．在x軸下方\l3如圖是二次函數(shù)2圖象的一部分,圖象過點A(-3,0),對稱軸為直線﹣1，給出四個結(jié)論：①c＞0；②若點B(-1.51),C(-2.52)為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；③2a﹣0；④＜0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4\l3如圖，拋物線2（a≠0）的對稱軸為直線1，及x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4＜b2；②方程20的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③3＞0④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3⑤當x＜0時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個\l3在平面直角坐標系中，將拋物線2+23圍著原點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（）A．（1）2﹣2 B．﹣（x﹣1）2﹣2 C．﹣（x﹣1）2+2 D．（x﹣1）2﹣2\l3拋物線2交x軸于A（﹣1,0），B（3,0），交y軸的負半軸于C,頂點為D．下列結(jié)論：①20；②2c＜3b；③當m≠1時＜2；④當△是等腰直角三角形時，則0.5；⑤當△是等腰三角形時的值有3個.其中正確的有（）A．①③④ B．①②④ C．①③⑤ D．③④⑤\l3二次函數(shù)2的圖象的對稱軸為直線1，若關(guān)于x的一元二次方程x20（t為實數(shù)）在-1<x<4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是()A．t≥-1 B．-1≤t<3 C．3<t<8 D．-1≤t<8\l3如圖,點A的坐標為（0,1）,點B是x軸正半軸上的一動點,以為邊作等腰△,使∠90°,設(shè)點B的橫坐標為x,設(shè)點C縱坐標為y,能表示y及x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）二 ,填空題\l3已知二次函數(shù)﹣x2﹣4的圖象最高點在x軸上，則該函數(shù)關(guān)系式為．\l3已知二次函數(shù)﹣x2+2的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+20的解為．\l3拋物線2﹣4及y軸的交點坐標為．\l3已知二次函數(shù)y12（a≠0）及一次函數(shù)y2（k≠0）的圖象相交于點A（﹣2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y1＜y2成立的x的取值范圍是．\l3若函數(shù)2+21的圖象及x軸只有一個公共點,則常數(shù)m的值是\l3已知二次函數(shù)2的圖象如圖所示，它及x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：①20；②＜0；③24c＜0；④8＞0．其中正確的有

.三 ,解答題\l3已知一拋物線經(jīng)過點A(﹣1,0)(0,﹣3),且拋物線對稱軸為2,求拋物線的解析式．\l3已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1,3),(1,3),(2,6)三點,（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）寫出二次函數(shù)圖像的對稱軸和頂點坐標。\l3已知拋物線的頂點坐標為P（21）,它的圖像經(jīng)過點C（0,3）.（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)該拋物線的圖像及x軸交于A．B兩點,求△的面積.

\l3如圖，已知二次函數(shù)2的圖象及x軸交于A．B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點．（1）求拋物線的解析式；（2）求△的面積S△．\l3如圖，四邊形為矩形，點A在x軸上，點C在y軸上，且點B的坐標為（﹣1，2），將此矩形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得矩形，拋物線﹣x2過B，E兩點．（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．（2）將矩形向左平移，并且使此矩形的中心在此拋物線上，求平移距離．（3）將矩形向上平移距離d，并且使此拋物線的頂點在此矩形的邊上，則d的值是．\l3某商店經(jīng)營兒童益智玩具,已知成批購進時的單價是20元.調(diào)查發(fā)覺：銷售單價是30元時,月銷售量是230件,而銷售單價每上漲1元,月銷售量就減少10件,但每件玩具售價不能高于40元.設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數(shù)）,月銷售利潤為y元.（1）求y及x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？

（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？\l3如圖,頂點M在y軸上的拋物線及直線1相交于A．B兩點,且點A在x軸上,點B的橫坐標為2,連結(jié),．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）推斷△的形態(tài),并說明理由；（3）把拋物線及直線的交點稱為拋物線的不動點.若將（1）中拋物線平移,使其頂點為（m,2m）,當m滿意什么條件時,平移后的拋物線總有不動點．

參考答案\l3\s1A\l3D\l3D\l3B\l3B\l3B\l3B\l3D\l3A\l3D\l3答案為：﹣x2+4x﹣4或﹣x2﹣4x﹣4．\l3x1=4，x2=﹣2\l3答案為：（0，﹣4）．\l3答案為：﹣2＜x＜8．\l3(1)當0時,函數(shù)為一次函數(shù)21,該函數(shù)的圖象及x軸只有一個公共點.(2)當m≠0時,由拋物線2+21及x軸只有一個公共點,得Δ=22-4×m×1=0,解得1.綜上所述,常數(shù)m的值是1或0.答案:1或0\l3答案為：①；\l3解：∵拋物線的對稱軸為2,∴設(shè)拋物線的解析式為：(x﹣2)2,將(0,﹣3)和(﹣1,0)代入得：,解得：,∴拋物線線的解析式為(x﹣2)2﹣．\l3解:（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為2,把A(-1,3),B(1,3),C(2,6)各點代入上式得解得∴解析式為2+2.（2）對稱軸為直線x（或y軸）；頂點坐標為（0,2）\l3\l3解：（1）依題意：，解得∴拋物線的解析式為﹣x2+45（2）令0，得（x﹣5）（1）=0，x1=5，x2=﹣1，∴B（5，0）．由﹣x2+45=﹣（x﹣2）2+9，得M（2，9）作⊥y軸于點E，可得S△梯形﹣S△﹣S△（2+5）×9﹣×4×2﹣×5×5=15．\l3\l3解：（1）依題意得

自變量x的取值范圍是0＜x≤10且x為正整數(shù)；

（2）當2520時，得（元）

解得x1=2，x2=11（不合題意，舍去）

當2時，3032（元）

所以，每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元；

（3）

∵10＜0

∴當6.5時，y有最大值為2722.5

∵0＜x≤10(1≤x≤10也正確)且x為正整數(shù)

∴當6時，3036，2720（元）

當7時，3037，2720（元）

所以，每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤.最大的月利潤是2720元.\l3解：（1）∵A點為直線1及x軸的交點，∴A（﹣1，0），又B點橫坐標為2，代入1可求得3，∴B（2，3），∵拋物線頂點在y軸上，∴可設(shè)拋物線解析式為2，把A．B兩點坐標代入可得，解得，∴拋物線解析式為2﹣1；（2）△為直角三角形．理由如：由（1）拋物線解析式為2﹣1可知M點坐標為（0，﹣1），∴，3