【分層作業(yè)】比的應(yīng)用 同步練習(xí) 六年級上冊數(shù)學(xué)人教版含答案

第四單元比

4.3比的應(yīng)用

【基礎(chǔ)鞏固】

一、選擇題

1.一種鹽水有100克，鹽和水的比是1:4,如果再放入5克的鹽，那么鹽和水的比是

（）。

A.5:16B.5:24C.3:16

2.甲乙兩個容積相同的瓶子分別裝滿鹽水，已知甲瓶中鹽、水的比是2：3,乙瓶中鹽、

水的比是3：5,現(xiàn)在把甲、乙兩瓶水混合在一起，則混合鹽水中，鹽與鹽水的比是

（）。

55八531

A.—B.—C.—D.—

19212480

3.六（1）班男生比女生多8人，男生與女生的人數(shù)比是9：7,六（1）班一共有

（）人。

A.60B.64C.68

4.一輛客車從甲地到乙地，第一天行駛了全程的!，第二天行駛了450千米，這時已行路

程和剩下路程的比是3：7。甲乙兩地相距（）千

米。

A.750B.4500C.2250

5.一款捷豹牌變速自行車，前齒輪分別為36齒、24齒；后齒輪為28齒、26齒、24齒、

18齒，其中最快速度的組合是（）。

A.48:32B.48:18C.36:32D.36：18

二、填空題

6.倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7。如果又運走64噸，那么

剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物（）噸。

7.一個等腰三角形花圃，底和高的長度比是3：2,底是12米，高是（）米，面

積是（）平方米。

8.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是1：3：5,這是一個（）三角形。

9.六年級一班李紅、王軍、張平三人的體重比是4：5：6,他們的平均體重是35kg,王軍

的體重是（）o

10.小紅看一本事故書，己看和未看的頁數(shù)之比是1：5,如果再看20頁，那么已看和未

看的頁數(shù)之比是3：5,這本書共有（）頁。

【能力提升】

三、作圖題

11.在下面的方格紙中畫一個長方形，周長是20厘米，長和寬的比是3：2。

12.修一條公路，已修的和未修的長度比是3：5,再修900米后，未修的和己修的長度比

是3：2,這條公路全長多少米？

13.A、B兩地相距360千米，甲乙兩車同時從兩地相向出發(fā)，3小時后相遇。相遇時，甲

乙兩車所行駛的路程比是7：5,甲乙兩車每小時各行駛多少千米？

【拓展實踐】

14.文明路小學(xué)50位同學(xué)參加經(jīng)典美文誦讀比賽，其中男、女生人數(shù)比是2：3,男、女

生各有多少人？

閱讀與理解：“男、女生人數(shù)比是2：3”就是說，把50人平均分成（）份，

其中男生占（）份，女生占（）份。

分析與解答：

（）人

男生占總?cè)藬?shù)的3-—女生占總?cè)藬?shù)的3-F

列式計算：

回顧與反思：男生（）人，女生（）人，男、女生比是（），解答

（）O

15.商店運來橘子、蘋果和梨一共320千克.橘子和蘋果的比是5：6,梨的重量是蘋果的

得.橘子比梨多多少千克？

此題可轉(zhuǎn)換為以下基本題目：

①橘子和蘋果、梨的重量比是:

②橘子比梨多多少千克？

參考答案

1.A

【解析】

【分析】

一種鹽水有100克，鹽和水的比是1:4,我們根據(jù)按比分配可以求出鹽和水的質(zhì)量，再放

入5克的鹽，那么鹽的重量就增加了5克，再用鹽和水的質(zhì)量求比即可。

【詳解】

100X—

1+4

=100X-

5

=20(克)

100-20=80(克)

(20+5)：80

=25:80

=(25+5)：(804-5)

=5:16

答案：A

【點睛】

本題考查比的應(yīng)用，求出新的鹽的重量是解決本題的關(guān)鍵。

2.D

【解析】

【分析】

把兩個瓶子鹽水的體積看作單位“1”，分別求出甲瓶、乙瓶的鹽含量和水含量；再求出兩

瓶混合后的鹽含量和水含量，再根據(jù)比的意義，求出混合后鹽水中鹽與鹽水的比。

【詳解】

甲瓶鹽含量：2+(2+3)

=2+5

_2

-5

水含量：34-(2+3)

=3+5

=3

-5

乙瓶鹽含量：34-(3+5)

=3+8

=3

-8

水含量：54-(3+5)

=5+8

=2

-8

混合后鹽的含量：1+1

5o

_16,15

-40+40

二衛(wèi)

-40

35

水含量：T+T

5o

=-2-4-.1--2-5

4040

=竺

-40

...31149c

鹽水：■—H---=2

4040

31

鹽：鹽水三：2

40

=(11x40)：(2X40)

40

=31：80

答案：D

【點睛】

解答本題根據(jù)已知條件求出混合前兩瓶的鹽與水，混合后鹽與水，即可求出鹽與鹽水的

比，化簡即可。

3.B

【解析】

【分析】

己知男生與女生的人數(shù)比是9：7,則男生比女生多9-7=2份，男生比女生多8人，可求

出1份的人數(shù)，全班共有9+7=16份，即可求出全班的人數(shù)。

【詳解】

84-(9-7)X(9+7)

=8+2X16

=4X16

=64(人)

則六(1)班一共有64人。

故選：B

【點睛】

本題考查比的應(yīng)用，求出1份所代表的人數(shù)是解題的關(guān)鍵。

4.B

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，兩天行駛的總路程占全程的3吊，第二天行駛的路程占全程的1,，正好是

450千米，再根據(jù)分數(shù)除法的意義解答即可。

【詳解】

31

4504-(-------)

3+75

=4504--

10

=4500(千米)

故正確答案為：B

【點睛】

求出第二天行駛的路程占全程的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵，再根據(jù)分數(shù)除法的意義解

答。

5.D

【解析】

【分析】

根據(jù)變速自行車原理，前后齒輪數(shù)的比值越大，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)就越

多，所以得出前齒輪齒數(shù)最多，后齒輪齒數(shù)最少時自行車跑得最遠。

【詳解】

前齒輪齒數(shù)最多是36齒，后齒輪齒數(shù)最少18齒，這時自行車跑得最遠，最快速度的組合

是36：18。

故選：D。

【點睛】

主要依據(jù)變速自行車原理來組合，即前后齒輪數(shù)的比值越大，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪所轉(zhuǎn)

的圈數(shù)就越多。

6.360

【解析】

【分析】

根據(jù)題意“運走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7”運走的貨物的質(zhì)量占2份，剩下的

7

貨物的質(zhì)量占7份，剩下的就是總重量的七，單位“1”是未知的原有貨物的質(zhì)量。數(shù)量

73

64噸對應(yīng)的分率是,用除法計即可求出倉庫原有貨物多少噸。

【詳解】

73

644-(——)

95

3527

=64+(----------)

4545

=64.

=360(噸)

【點睛】

本題關(guān)鍵是找準單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。

7.848

【解析】

【分析】

根據(jù)“12米：高=3：2,高=12X§”求出高，三角形的面積=底乂高+2。

【詳解】

底：高=3：2

2

高：12X§=8米

三角形面積：

12X8+2

=96+2

=48(平方米)

【點睛】

解題關(guān)鍵是根據(jù)底與高之比，求出高是多少，再利用三角形面積公式解題。

8.鈍角

【解析】

【分析】

三角形內(nèi)角和是180。，根據(jù)三個內(nèi)角度數(shù)比，把三個內(nèi)角分別看作1份、3份、5份，則

三角形內(nèi)角和是被平均分成(1+3+5)份，求出1份的度數(shù)，進而分別求出三個角的度

數(shù)，再根據(jù)三個角度數(shù)判斷即可。

【詳解】

一份的度數(shù)：180°+(1+3+5)

=180°4-9

=20。

第一個內(nèi)角:20°Xl=20°

第二個內(nèi)角：20°義3=60°

第三個內(nèi)角：20°X5=100°

有一個角是鈍角，所以這個三角形是鈍角三角形。

【點睛】

本題綜合考查比的應(yīng)用和三角形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握根據(jù)比求出三角形的三個內(nèi)角度數(shù)，

再按照三角形的分類判斷即可。

9.35kg

【解析】

【分析】

根據(jù)三人的平均體重計算出三人的總體重，再根據(jù)比的應(yīng)用計算出王軍的體重即可。

【詳解】

(35X3)X---

4+5+6

=105x1

3

=35(千克)

所以，王軍的體重是35千克。

【點睛】

掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。

10.96

【解析】

【分析】

13

由題意得：原來已看的頁數(shù)是總頁數(shù)的行，再看2。頁后，已看的頁數(shù)是全書的市，所

31

以20頁占總頁數(shù)的（呆一苒），用除法即可求出總頁數(shù)。

【詳解】

3

20+（—一）

3+51+5

5

=204--

24

=96（頁）

【點睛】

此題考查的是比的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)比和分數(shù)的關(guān)系求出20頁在總頁數(shù)中所占的分

率，進而用除法解答。

11.見詳解

【解析】

【分析】

長方形的周長=（長+寬）X2,根據(jù)長方形的周長計算出長與寬的和，長占長與寬和的

忘3，寬占長與寬和的2喜，利用分數(shù)乘法求出長和寬各是多少厘米，再根據(jù)小正方形

的邊長為1厘米畫出長方形即可。

【詳解】

長：（20+2）

3

=10X——

3+2

=6（厘米）

2

寬：（20?2）X------

3+2

2

=10X------

3+2

=4（厘米）

cm

【點睛】

根據(jù)比的應(yīng)用求出長方形的長和寬是解答題目的關(guān)鍵。

12.36000米

【解析】

【分析】

3

根據(jù)比與除法的關(guān)系，修900米前，已修的長度占總長度的親，修900米，己修的長度

2

占總長度的豐，用修完900米后己修的分率減去沒有修900米之前己修的分率，就是修

的900米對應(yīng)的分率，用分量除以對應(yīng)的分率就是單位“1”，也就是這條公路的全長。

【詳解】

9004-(―—)

3+23+5

=9004-(2-鼻

58

=9吠（*那）

=36000（米）

答：這條公路全長36000米。

【點睛】

此題關(guān)鍵要找出具體數(shù)量900米所對應(yīng)的分率，然后用除法計算即可。

13.70千米；50千米

【解析】

【分析】

因為甲車與乙車的路程比是7：5,用A、B兩地總路程除以路程的總份數(shù)（7+5）,求出

1份的路程是多少千米，再分別乘甲乙兩車所占的份數(shù)，求出甲乙兩車各自所行駛的路

程，再除以相遇時間即可求出甲乙兩車各自的速度。

【詳解】

甲乙兩車所行駛的路程比是7：5,

3604-(7+5)X7

=360+12X7

=210（千米）

360+（7+5）X5

=360+12X5

=150（千米）

210+3=70（千米/時）

1504-3=50（千米/時）

答：甲車每小時行駛70千米，乙車每小時行駛50千米。

【點睛】

此題主要考查比的意義的靈活運用，關(guān)鍵是求出每一份的路程和各自所行駛的路程。

14.5；2；3；圖見詳解;

23

50X——=20（人）；50X——=30（人）；

3+23+2

20；30；2：3；男生有20人，女生有30人。

【解析】

【分析】

把男女人數(shù)之比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，男生人數(shù)占2份，女生人數(shù)占3份，總?cè)藬?shù)是（3+2）份，

相當(dāng)于把50人平均分成5份，其中男生占2份，女生占3份。

總?cè)藬?shù)是50人，求男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，用男生所占的份數(shù)除以總?cè)藬?shù)的份數(shù)即可得

解；求女生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，用女生所占的份數(shù)除以總?cè)藬?shù)的份數(shù)即可得解；

用總?cè)藬?shù)分別乘男生、女生占總?cè)藬?shù)的分率，可得出男生和女生的人數(shù)；男女人數(shù)之比和

計算結(jié)果填入即可。