《實數(shù)第1課時》教學(xué)設(shè)計【初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊】

4/4第六章實數(shù)6.3實數(shù)第1課時教材分析教材分析本節(jié)在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)范圍擴充到實數(shù)范圍.本章內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要地位，它不僅是后續(xù)學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及銳角三角函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)、不等式等知識的基礎(chǔ).在本章前兩節(jié)的學(xué)習(xí)過程中知道了許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根都是無限不循環(huán)小數(shù).本節(jié)先將有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來，再采用與有理數(shù)對照的方法引入無理數(shù)，揭示出有理數(shù)與無理數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，有助于學(xué)生理解實數(shù)定義.隨著無理數(shù)的引入，實數(shù)概念出現(xiàn)了，數(shù)的范圍由有理數(shù)擴充到實數(shù).接著類比用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，指出實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系.教學(xué)目標教學(xué)目標1.了解無理數(shù)的概念.2.學(xué)習(xí)實數(shù)的概念及其分類.3.知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng).4.通過與有理數(shù)分類類比對實數(shù)進行分類，擴展學(xué)生的數(shù)系知識，培養(yǎng)學(xué)生的類比以及集合思想；在探究活動中學(xué)會有數(shù)軸上的點表示實數(shù)，滲透數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.5.通過數(shù)系的拓展，體會數(shù)學(xué)和人類生活的關(guān)系，通過數(shù)學(xué)故事鼓勵同學(xué)們追求真理，在合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的團體合作意識.教學(xué)重難點教學(xué)重難點【教學(xué)重點】無理數(shù)的概念【教學(xué)難點】實數(shù)的分類教學(xué)過程教學(xué)過程一、溫故知新1.和統(tǒng)稱為有理數(shù)；有理數(shù)有理數(shù)2.將下列分數(shù)化成小數(shù)＝.....3.歸納：整數(shù)或分數(shù)都可以看成小數(shù)或小數(shù)，即有理數(shù)都可以化成小數(shù)或小數(shù)的形式；反過來，任何小數(shù)或小數(shù)都是有理數(shù).師生活動：教師通過多媒體課件展示，讓學(xué)生思考已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)的分類，提出問題.老師引導(dǎo)學(xué)生觀察，得到結(jié)論：如果把整數(shù)看成小數(shù)點后是0的小數(shù)，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或是無限循環(huán)小數(shù)的形式．反過來，任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)．設(shè)計意圖：讓學(xué)生先回顧有理數(shù)的劃分，體會有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式.二、探究新知-無理數(shù)思考：你認為小數(shù)除了有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)外,還會有什么類型的小數(shù)?無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).師生活動：通過對數(shù)的歸納辨析，師生共同歸納出前兩節(jié)學(xué)過的一些平方根和立方根都是無限不循環(huán)的小數(shù)，它們不同于有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，是一類不同于有理數(shù)的數(shù)，由此教師給出無理數(shù)的概念，并指出π也是無理數(shù).三、概念辨析-無理數(shù)1.下列各數(shù)中是無理數(shù)的為（）（A）0（B）－3.5（C）（D）2.下列數(shù)中，哪些是無理數(shù)，無理數(shù)有（）個.5，3.14，0，，，，，，0.1010010001……（相鄰兩數(shù)1之間的0個數(shù)逐次加1）（A）1（B）2（C）3（D）43.判斷：①無理數(shù)都是帶根號的數(shù)（）②帶根號的數(shù)都是無理數(shù)（）③無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)（）④開方開不盡的數(shù)都是無理數(shù)（）⑤無理數(shù)都是無限數(shù)（）⑥無限小數(shù)都是無理數(shù)（）四、探究新知-實數(shù)實數(shù)的定義及其分類（1）和統(tǒng)稱為實數(shù).（2）你能仿照有理數(shù)的分類將實數(shù)進行分類嗎？五、鞏固新知-實數(shù)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):①有理數(shù)集合{…}②無理數(shù)集合{…}③正實數(shù)集合{…}④負實數(shù)集合{…}六、探究新知-實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系你能看懂這兩幅圖的意圖嗎？說說對這兩幅圖你是如何理解的.七、鞏固新知-實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系判斷：數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)（）有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)（）八、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們看到，實際上，除了我們以前學(xué)習(xí)過的整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)之外，還有一些特殊的數(shù)字真實的存在著，我們