2021年高職高考數(shù)學(xué)真題

2021年廣東省普通高等學(xué)校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，滿分75分）

1、已知集合人={—1,0,1},B={0,2,4},則ZU8=()

A、{-1,1}B、{-1,0,1,2,4}C、{0}D、{-1,1,2,4}

3

2、函數(shù)/（X）=-—的定義域是（）

JTx+2

A、（—oo?—2]B、（—oo5—2）C、[—2,+8）D、（—2,+oo）

3、從2、3、5、7取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率（）

1113

A、一B、一C、一D、一

4234

4、下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

A、j=sinxB、y=cosxC、y=2~xD、Igx

5、從甲地道乙地有3條路線，從乙地道丙地有4條路線，則甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線為（）

A、12種B、7種C、4種D、3種

6、不等式'2—6x—7V0的解集（）

A^(x|-l<x<7)B、(x|-l<x<7)C>\x\x<-l^x>7)D、(x|x<-MX>7)

22

7、雙曲線L—2L=i的離心率是（）

45

8、"x<-1"是國(guó)〉1的什么條件（）

A、充分不必要條件B、必要不充分條件

C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

9、過(guò)點(diǎn)P(1,-1)且與直線3x+.v-4=0平行的直線方程是()

A、x+3y+2—0B、3x—y—4—0C>x—3y—4—0D、3x+y—2—0

10、對(duì)任意實(shí)數(shù)x,歹各式均正確的是()

A、3、+3>=3?B、3*—3'=3*『C、3'3'=3孫D、—=3-x

3X

11>已知sin。=一，則cos2a=()

第1頁(yè)

12、向量Q=(l,0),和向量b=(l,g)的夾角為()

717171

A、0B、一C、—D、—

623

10g2X,X>1

13、已知函數(shù)/(x)=

(x-2)3,x<1

A、/⑴=1B、/⑴=0C、/(2)=1D、/(2)=0

14、過(guò)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F,且垂直于X軸的直線交拋物線C與A、B兩點(diǎn)，則卜

A、1B、4D、8

15、已知數(shù)列｛4〃｝滿足4計(jì)1+2%=0,%=1，則%=()

-32B、-8C、8D、32

填空題(本大題共5小題，每小題5分，滿分25分)

16、已知向量a=(、一3,2),6二(l,x),若。_16，則x=.

17、函數(shù)/(x)=1+3sin(x+2)的最大值為

18、已知數(shù)據(jù)x、8、y的平均值為8,則數(shù)據(jù)9,5,兀/15的平均數(shù)是.

19、已知數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和S“二〃(〃+l),則《0二

20、以點(diǎn)M(3,1)為圓心的圓與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，若是直角三角形，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

(x-3)2+("1)2=2

三、簡(jiǎn)答題(共50分，21-23題12分，24題14分。)

21、某花園由一面墻和AD,DC,CB三段籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)16米，如圖所示，其中四邊形ABCD是矩形，DC

是半圓弧，O為半圓的圓心，設(shè)|OC|=x米，=＞米

(1)將y表示為x的函數(shù)

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形ABCD面積最大

第2頁(yè)

AB

22、設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角為A、B、C所對(duì)的邊分別為a,“c,已知。=2,b=5,sinC=運(yùn)

4

(1)求邊長(zhǎng)c的值

(2)求sin(B+C)的值

23、已知等差數(shù)列｛4｝首項(xiàng)4=2,其前3項(xiàng)和邑=18,數(shù)列物,｝是等比數(shù)列。且仇=的也=%

(1)求｛%｝的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和S.

(2)求數(shù)列也“｝的前n項(xiàng)和7；

第3頁(yè)

22i

24、已知橢圓C：二+二=1（。〉6〉0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為片，外，且片為=2,其離心率為一，點(diǎn)A為橢圓C

ab2

于x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P