2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德三中九年級(jí)（下）段測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德三中九年級(jí)（下）段測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.2.在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4cm.那么上海到杭州的實(shí)際距離是A.17km B.34km C.3.如圖，在△ABC中，DE/?/BC，AA.6cm

B.8cm

C.

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,1)A.(?2,1) B.(25.下列命題是假命題的是(

)A.在同圓或等圓中，同一條弦所對(duì)的圓周角相等

B.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)

C.三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等

D.三角形的外心是三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)6.某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每件150元降至96元，平均每次降價(jià)的百分率是(

)A.10% B.20% C.30%7.若a，b是方程x2+2x?A.2016 B.2015 C.2014 D.20128.關(guān)于二次函數(shù)y=(x+A.圖象的開(kāi)口方向向上

B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?3,?2)，函數(shù)的最小值為?2

C.圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=?3，當(dāng)x<?3時(shí)，9.如圖，在測(cè)量旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小達(dá)同學(xué)在腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到他剛好在鏡子中看到旗桿的頂部．若眼睛距離地面AB=1.5米，同時(shí)量得BC=2米，CA.7.5米 B.403米 C.7米 D.9.510.如圖，二次函數(shù)y=ax2+A.a>0，b<0，c>0

B.b2?4ac<0

C.

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若反比例函數(shù)y=k?4x的圖象位于第二、四象限，則k12.如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠

13.如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在B處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AB=3米，AC=10米，則旗桿C

14.若拋物線(xiàn)y=x2+2x+k?15.如圖，△ABC各邊長(zhǎng)都大于4，⊙A、⊙B、⊙C的半徑都等于2，則圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為_(kāi)_____

16.如圖，拋物線(xiàn)y=?x2+bx+c交y軸于點(diǎn)(0,5

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共20分。17.如圖，王海同學(xué)為了測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹(shù)EF的高度，他走到了校園的圍墻CD外(如圖所示)，然后他沿著過(guò)點(diǎn)F與墻CD垂直的直線(xiàn)從遠(yuǎn)處向圍墻靠近至B處，使大樹(shù)恰好被圍墻擋住頂端C和樹(shù)的頂端E時(shí)，三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上．若BD=2米，CD18.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s四、解答題：本題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題5分)

解方程：2x2=20.(本小題6分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C21.(本小題9分)

為了解某校中學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：節(jié)目人數(shù)(名)百分比最強(qiáng)大腦510朗讀者15b中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)a40出彩中國(guó)人1020(1)x=______，a=______，b=______；

(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在喜愛(ài)《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生中，有222.(本小題10分)

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AB與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，AC平分∠DAB，AD⊥DC于點(diǎn)D．

(1)求證：D23.(本小題10分)

某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，盡快減少庫(kù)存，增加利潤(rùn).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．

(1)為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，盡快減少庫(kù)存，每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利1200元；

(2)平均每天盈利24.(本小題12分)

如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+32x+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,0)，點(diǎn)

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．

故選：D．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．

本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：3.4÷150000000

=3.4×5000000

=17000000(厘米)，

17000000厘米=170千米．

答：上海到杭州的實(shí)際距離是170千米．

故選：C．

3.【答案】A

【解析】解：∵DE/?/BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴DEBC=ADAB，4.【答案】D

【解析】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(?2,?1)．

故選：5.【答案】A

【解析】解：在同圓或等圓中，同一條弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；

圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，故B正確，是真命題，不符合題意；

三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，故C正確，是真命題，不符合題意；

三角形的外心是三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，故D正確，是真命題，不符合題意；

故選：A．

根據(jù)命題對(duì)錯(cuò)逐個(gè)判斷即可得到答案；

本題考查命題真假的判斷，解題關(guān)鍵是熟練掌握各選項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)．6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查數(shù)量平均變化率問(wèn)題．原來(lái)的數(shù)量(價(jià)格)為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話(huà)，經(jīng)過(guò)第一次調(diào)整，就調(diào)整到a(1±x)，再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是a(1±x)(1±x)=a(1±x)2.增長(zhǎng)用“+”，下降用“?”．

如果價(jià)格每次降價(jià)的百分率為x，降一次后就是降到價(jià)格的(1?x)倍，連降兩次就是降到原來(lái)的(7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時(shí)，x1+x2=?ba，x1?x2=ca.也考查了一元二次方程的解．先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2+2a?2016=0，即a28.【答案】D

【解析】解：A、∵二次函數(shù)y=(x+3)2?2，

∴a=1>0，函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，正確，不符合題意；

B、圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?3,?2)，函數(shù)的最小值為?2，正確，不符合題意；

C、圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=?39.【答案】A

【解析】解：∵AB⊥BD，DE⊥BD，

∴∠ABC=∠EDC=90°，

∵∠ACB=∠EC10.【答案】D

【解析】解：∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，

∴a>0，

∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，

∴b<0，

∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

∴c<0，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2?4ac>0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)?1<x<2時(shí)，y<0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)(?1,0)、(2,0)，

∴當(dāng)?1<x<2時(shí)，y<0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=12，

∴當(dāng)x<12時(shí)，y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)正確．

故選D．

由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得a>0，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸位置得b<0，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)位置得c<0，于是可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+11.【答案】k<【解析】解：∵反比例函數(shù)y=k?4x的圖象位于第二、四象限，

∴k?4<0，解得k<4，

故答案是：k<12.【答案】30

【解析】解：∵AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

∴由垂徑定理知，弧AD=弧A13.【答案】6

【解析】解：如圖：

∵BE⊥AC，CD⊥AC，

∴BE/?/CD，

∴△ABE∽△ACD，14.【答案】k≤【解析】解：Δ=b2?4ac=4?4×1×(k?1)=8?4k，

∵拋物線(xiàn)y15.【答案】2π【解析】解：由于∠A+∠B+∠C=180°，

因此陰影部分的面積為半徑為2的半圓面積，即1216.【答案】?4【解析】解：∵拋物線(xiàn)y=?x2+bx+c交y軸于點(diǎn)(0,5)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=?2，

∴圖象過(guò)點(diǎn)(?4,5)，

∵圖象開(kāi)口向下，

∴17.【答案】解：如圖，作AH⊥EF于H，交CD于G，則AG=BD=2，GH=DF=8，AB=DG=HF=1.6，CG【解析】作AH⊥EF于H，交CD于G，則AG=BD=2，GH=DF=8，A18.【答案】解：根據(jù)題意，知

BP=AB?AP=6?t，BQ=2t．

(1)根據(jù)三角形的面積公式，得

12PB?BQ=8，

t(6?t)=8，

t2?6t+8=0，

解得t=【解析】(1)根據(jù)題意表示出BP、BQ的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式列方程即可．

(2)根據(jù)題意表示出19.【答案】解：2x2=3(2x+1)，即：2x2?6x?3=0，

這里a=2，b【解析】先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程．

本題考查了一元二次方程的解法，掌握并靈活選用一元二次方程的解法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)作出A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1(1,?2)、B1(3,?3)、C1(4,0)【解析】(1)先作出A(?1,2)、B(?3,3)21.【答案】解：(1)50，

20

，30

；

(2)中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)的人數(shù)為20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

(3)∵5?2=3男?男?男?女?女?男?男??2男?3，男女??1女??2男?男??1男?3，男女??1女??2男?男??1男??2女??1女??2女?男??1男??2男?3，女女??2女?男??1男??2男?3，女女??1所有等可能的情況有20種，其中抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況有12種，

則P(一【解析】解：(1)根據(jù)題意得：x=5÷10%=50，a=50×40%=20，b=1550×100%=30%；

故答案為：50；20；30；

(2)見(jiàn)答案

(322.【答案】(1)證明：連接OC，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠OAC，

又∵OA=OC，

∴∠OCA=∠OAC，

∴∠DAC=∠OCA，

∴OC/?/AD，

又∵CD⊥AD，

∴OC⊥C【解析】(1)連接OC，推出∠DAC=∠CAB，∠OAC=∠OC23.【答案】解：(1)設(shè)每件童裝降價(jià)y元，則每件盈利(40?y)元，每天的銷(xiāo)售量為(20+2y)件，

依題意得：(40?y)(20+2y)=1200，

整理得：y2?30y+200=0，

解得：y1=10，y2=20．

又∵為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，盡快減少庫(kù)存，【解析】(1)設(shè)每件童裝降價(jià)y元，則每件盈利(40?y)元，每天的銷(xiāo)售量為(20+2y)件，利用每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×每天的銷(xiāo)售量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之即可得出y值，