2024年廣東省廣州市部分學校中考一模數(shù)學試題(無答案)

數(shù)學考生號：______ 姓名：______本試卷共5頁，25小題，滿分120分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1．答題前，考生務必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；將自己的條形碼粘貼在答題卡的“條形碼粘貼處”。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用，黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，改動后的答案也不能超出指定的區(qū)域；不準使用鉛筆（作圖除外）、涂改液和修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（）A． B．2024 C． D．2．如圖1所示的幾何圖形由6個小正方體組合而成，其三視圖為軸對稱圖形的是（）．圖1A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．以上都不是3．學校舉行投籃比賽，某班有7名同學參加了比賽，比賽結束后，老師統(tǒng)計了他們各自的投籃數(shù)，分別為3，5，5，6，6，4，6．下列關于這組數(shù)據(jù)描述不正確的是（）．A．眾數(shù)為6 B．平均數(shù)為5 C．中位數(shù)為5 D．方差為14．下列運算正確的是（）．A． B． C． D．5．使等式成立的的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）．A． B．C． D．6．關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，若是的三邊長，則這個三角形一定是（）A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形7．如圖2，為測量河兩岸兩點間的距離，在河的一岸與垂直的方向上取一點，測得米，，則的長度為（）米．圖2A． B． C． D．8．九年級同學去距離學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘后，剩余同學坐汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是自行車的2倍，設騎車的同學速度為千米/小時，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．9．如圖3，在中，分別與切于點，連接，則的度數(shù)為（）圖3A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，是雙曲線上的一點，點繞著原點順時針旋轉90°的對應點落在直線上，則代數(shù)式的值是（）A． B． C．-8 D．第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）11．龍行龘龘，前程朤朤，生活??，截止至2024年2月10日晚上8時，中央廣播電視總臺2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會“豎屏看春晚”直播播放量達到4.23億次，將4.23億用科學計數(shù)法表示為______．12．已知在拋物線上，則______．（填“<”或“>”或“=”）13．某中學對九年級共450名學生進行“綜合素質”評價，評價的結果分A，B，C，D共4個等級．現(xiàn)隨機抽取30名學生的評價結果作為樣本進行分析，繪制了如圖4所示的條形圖，據(jù)此估算全級學生中“綜合素質”評價等級為“B”學生約有______人．若將評價等級按所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，則評價等級為“D”對應扇形的圓心角度數(shù)為______°．圖414．如圖5，在菱形中，點分別是邊上的動點，連接，點分別為線段的中點，連接，若，則線段長度的最小值為______．圖515．如圖6，正方形的邊長為2，點為正方形邊的中點，以為半徑的扇形交正方形的邊于點，則長為______．圖616．如圖7，在中，，點到線段的距離為______．以點為圓心，以2為半徑作優(yōu)弧，交于點，交于點，點在優(yōu)弧上從點開始移動，到達點時停止，連接，則面積的取值范圍是______．圖7三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分4分）解不等式：．18．（本小題滿分4分）如圖8，，求證：．圖819．（本小題滿分6分）如圖9所示，在平面直角坐標系中中，點的三個頂點都在格點上．將在坐標系中平移，使得點平移至圖中點的位置，點對應點，點對應點．圖9（1）點的坐標為______，點的坐標為______；（2）在圖中作出，并連接；（3）求在線段平移到線段的過程中掃過的面積；20．（本小題滿分6分）已知．（1）化簡T；（2）在條件①和條件②兩個條件中任選一個作為已知條件，求T的值．條件①：若點是反比例函數(shù)上的一個點；條件②：若是方程的一個根．21．（本小題滿分8分）甲、乙兩位同學相約玩紙牌游戲．（1）有4張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別有四個不同的數(shù)字，將這四張紙牌洗勻后，背面朝上放在桌面上．若甲從中隨機選擇一張牌翻開，求他選中的牌面數(shù)字是整數(shù)的概率；（2）雙方約定：兩人各摸出一張牌，放回洗勻后再摸一張，若摸出的兩張牌面數(shù)字之積為正數(shù)，那么甲贏，否則乙贏．這個規(guī)定是否公平？為什么？22．（本小題滿分10分）某藥物研究院開發(fā)一種抗菌新藥，經多年動物實驗后，首次用于臨床人體實驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度（微克/毫升）與之間的函數(shù)關系如圖10所示，當時，與成反比例．圖10（1）根據(jù)圖像，求出血液中藥物濃度下降階段與的函數(shù)表達式；（2）求血液中藥物濃度不低于5微克/毫升的持續(xù)時間．23．（本小題滿分10分）如圖11，為的直徑，是圓上一點，是的中點．圖11（1）尺規(guī)作圖：過點作的垂線，交半圓于點，交線段直徑于點（保留作圖痕跡，不寫做法）；（2）點是上一點，連接．①求的值；②若為的角平分線，求的長．24．（本小題滿分12分）已知點是拋物線為常數(shù)，于軸的一個交點．（1）當時，求該拋物線的頂點坐標；（2）若拋物線與軸的另一個交點為，于軸的交點為，過點作直線平行于軸，是直線上的動點，是軸上的動點，．①當點落在拋物線上（不與點重合），且時，求點的坐標；②取的中點，當?shù)淖钚≈凳菚r，求的值．25．（本小題滿分1