安徽省淮北五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版）卷一一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.①，②，③，④，⑤，上述各式中，最簡(jiǎn)二次根式有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.若式子有意義，則（）A. B. C. D.3.某展覽中心10月份的參觀人數(shù)為100萬(wàn)人次，12月份的參觀人數(shù)達(dá)121萬(wàn)人次.若參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.4.已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則的值為（）A. B. C.1 D.25.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.6.用配方法解方程，應(yīng)把它先變形為（）A. B.C. D.7.若與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則的值為（）A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中放入面積分別為和的兩張正方形紙片，兩張正方形紙片不重疊，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.9.一元二次方程，其中較大的一個(gè)根為，下列最接近的范圍是（）A. B. C. D.10.對(duì)于實(shí)數(shù)，，定義運(yùn)算“※”：，如.若，則的值為（）A. B. C.或 D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較下列兩個(gè)數(shù)的大?。篲_____.（用“>”或“”填空）12.方程的解是______.13.關(guān)于的方程，若通過(guò)配方得，則______.14.在進(jìn)行實(shí)數(shù)的化簡(jiǎn)時(shí)，我們可以用“”的方式，如.利用這種方式可以化簡(jiǎn)被開(kāi)方數(shù)較大的二次根式.（1）已知為正整數(shù)，若是整數(shù)，則的最小值為_(kāi)_____.（2）設(shè)為正整數(shù)，若，是大于1的整數(shù)，則的最大值與的最小值的積的平方根為_(kāi)_____.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算.（1）. （2）.16.關(guān)于的方程為一元二次方程.（1）求的值.（2）求該一元二次方程的根.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）. （2）.18.已知，，求下列代數(shù)式的值.（1）. （2）.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如果關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是1，那么我們稱這個(gè)方程為“和美方程”.（1）判斷一元二次方程是否為“和美方程”，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）已知關(guān)于的一元二次方程是“和美方程”，求的最小值.20.如圖，從一張面積為的正方形紙板的四個(gè)角上各剪掉一個(gè)面積為的小正方形，將剩余部分制作成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.（1）原來(lái)大正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；剪掉的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）（2）分別求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的底面邊長(zhǎng)和體積.（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）六、（本題滿分12分）21.在進(jìn)行二次根式的計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，有時(shí)可以化去分母中的根號(hào)，如.據(jù)此，請(qǐng)回答下列問(wèn)題.（1）利用有理化因式化簡(jiǎn)，其結(jié)果為_(kāi)_____.（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下列式子的值：.七、（本題滿分12分）22.我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書(shū)九章》中關(guān)于三角形的面積公式與古希臘數(shù)學(xué)家海倫的成果并稱“海倫-秦九韶公式”.它的主要內(nèi)容是：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是，，，記，為三角形的面積，那么.（1）在中，，，，請(qǐng)用上面的公式計(jì)算的面積.（2）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，，，且，求，的值.八、（本題滿分14分）23.【探究學(xué)習(xí)】把一個(gè)二次式通過(guò)添項(xiàng)或拆項(xiàng)的方法得到完全平方式，再利用“”這一性質(zhì)解決問(wèn)題，這種解題方法叫作配方法.配方法在我們今后的學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用.例如：求的最小值.解：，因?yàn)?，所以，所以?dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為3.【解決問(wèn)題】圖1 圖2 圖3（1）當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式有最小值？最小值為多少？（2）如圖1所示的是一組鄰邊長(zhǎng)分別為，的長(zhǎng)方形，其面積為；如圖2所示的是邊長(zhǎng)為的正方形，其面積為，，請(qǐng)比較與的大小，并說(shuō)明理由.（3）如