湖北省十堰市竹山縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

竹山縣2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期中調(diào)研考試九年級數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本卷共4頁，25小題，滿分120分，考試時限120分鐘．2.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對．3.選擇題必須使用2B鉛筆在指定位置填涂，超出答題卡區(qū)域的答案和在試卷、草稿紙上答題無效；非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆答題，不得使用鉛筆或圓珠筆等筆作答．4.字體工整，筆跡清晰．考生須保持答題卡的整潔，請勿折疊答題卡．一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.方程3x2－8x－10＝0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A.3x和－8x B.3x和8x C.3和－8 D.3和82.在下列圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.用配方法解方程x2＋6x＋5＝0，配方后所得的方程是（）A.（x＋3）2＝－4 B.（x－3）2＝－4 C.（x＋3）2＝4 D.（x－3）2＝44.關(guān)于拋物線y＝（x－1）2＋2下列描述正確的是（）A.對稱軸為直線x＝－1 B.最大值為y＝2C.圖象與坐標(biāo)軸有且只有一個交點(diǎn) D.當(dāng)x≤2時，y隨x的增大而增大5.如圖，A、B、C、D四個點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO//DC，則∠B的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°6.如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A.90° B.75° C.60° D.45°7.如圖，某圓弧形拱橋的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，則該拱橋的半徑為（）A.15米 B.13米 C.9米 D.6.5米8.若二次函數(shù)y＝x2－6x＋c的圖象經(jīng)過A（－1，y1），B（2，y2），C（5，y3）三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y2＞y1＞y3 D.y3＞y1＞y29.對于任意一個四位數(shù)，若千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之積是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個四位數(shù)為“共生數(shù)”．例如：四位數(shù)2156，因?yàn)?×6＝2×（1＋5），所以2156是“共生數(shù)”．有一個四位數(shù)為“共生數(shù)”，它的千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字相等，百位上的數(shù)字比千位上的數(shù)字多3，十位上的數(shù)字比個位上數(shù)字的一半少1，則這個“共生數(shù)”的個位數(shù)字為（）A.2 B.4 C.5 D.610.如圖1，點(diǎn)D在△ABC邊AC上，點(diǎn)E是BD上的一動點(diǎn)，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，連接AF，設(shè)BE＝x，AF＝y(tǒng)，圖2是點(diǎn)E運(yùn)動時y隨x變化的關(guān)系圖象，其中點(diǎn)H是函數(shù)圖象的最低點(diǎn)，則n的值為（）圖1圖2A.24 B.26 C.28 D.30二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.若點(diǎn)A（m，－2），B（1，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m－n＝．12.若x＝2是方程x2－mx－2＝0的一個根，則方程的另一個根是．13.已知A、B是⊙O上兩點(diǎn)，圓心角∠AOB＝80°，點(diǎn)P是⊙O上不同于A，B的點(diǎn)，則∠APB＝．14.如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是．則他將鉛球推出的距離是m．15.如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC＝6，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)15°得到△MNC，則陰影面積等于．16.如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過點(diǎn)A（3，0），對稱軸為直線x＝1，給出以下結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＋c≥ax2＋bx＋c；③若M（n2＋1，y1），N（n2＋2，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；④若關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p＞0）有整數(shù)根，則對于a的每一個值，對應(yīng)的p值有2個．其中正確的有．（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（8分）解方程：（1）x2－x＝0；（2）x2＋2x－3＝0．18.（7分）已知二次函數(shù)y＝ax2－3x＋2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）．（1）求a的值；（2）求此拋物線的對稱軸；（3）當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是（直接寫出結(jié)果）．19.（8分）已知關(guān)于x的方程x2＋（2k－1）x＋k2－1＝0有兩個實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若滿足，求實(shí)數(shù)k的值．20.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，0），B（1，1），C（4，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△，并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）直接寫出△的面積為；（3）將△ABC繞某點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，其對應(yīng)點(diǎn)分別為（－1，1），（－2，0），（－3，3），則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．21.（8分）如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，點(diǎn)D為劣弧上一點(diǎn)，∠ADC＝60°．（1）求證：△ABC為等邊三角形；（2）若CD＝2BD＝4，求四邊形ABDC的面積．22.（10分）某公司銷售一種商品，成本為每件20元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，其銷售單價、日銷售量的三組對應(yīng)數(shù)值如下表：銷售單價x（元）406080日銷售量y（件）806040（1）求y與x的關(guān)系式；（2）若物價部門規(guī)定每件商品的利潤率不得超過100%，求公司銷售該商品獲得的最大日利潤；（3）若物價部門規(guī)定該商品銷售單價不能超過a（a＜80）元，并且由于某種原因，該商品每件成本變成了之前的2倍，在日銷售量y（件）與銷售單價x（元）保持（1）中函數(shù)關(guān)系不變的情況下，該商品的日銷售最大利潤是1500元，求a的值．23.（10分）如圖，點(diǎn)P是ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°，∠BAD－∠PCD＝45°．（1）如圖1，求證：PB＝PC；（2）如圖2，若AB＝8，PC＝，且S△ABP∶S△PCD＝1∶3，求ABCD的面積；（3）如圖3，將△PBA繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至△PCE處，過D作DF⊥EP，交EP延長線于F，若AB＝AP，∠PAB＝75°，直接寫出的值為．圖1圖2圖324.（12分）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3的圖象與x軸交于A（2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為E．（1）求這個