北師大版2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊壓軸題攻略(成都專用)期末考試B卷壓軸題考點訓(xùn)練(二)(原卷版+解析)

期末考試B卷模擬訓(xùn)練（二）19．若a，b互為相反數(shù)，則（a+b﹣1）2016＝_____．20．等邊在數(shù)軸上如圖放置，點對應(yīng)的數(shù)分別為0和，若繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點C所對應(yīng)的數(shù)為2，則翻轉(zhuǎn)第2021次后，則數(shù)2021對應(yīng)的點為______．21．若實數(shù)，滿足，，則________．22．若代數(shù)式的值與字母無關(guān)，則的值為__________．23．已知a，b為定值，且無論k為何值，關(guān)于x的方程的解總是x＝2，則_________．24．如圖1，是（n為非負整數(shù)）去掉括號后，每一項按照字母x的次數(shù)從大到小排列，得到的一系列等式．如圖2，是“楊輝三角”數(shù)陣，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和；經(jīng)觀察：一個二項式和的乘方的展開式中，各項的系數(shù)與圖2中某行的數(shù)一一對應(yīng)．當(dāng)時，，其中表示的是項的系數(shù)，是常數(shù)項．如，其中．所以，展開后的系數(shù)和為．也可令．根據(jù)以上材料，解決下列問題：(1)寫出去掉括號后，每一項按照字母x的次數(shù)從大到小排列的等式；(2)若，求的值；(3)已知，其中t為常數(shù)．若，求的值．25．如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為，試求當(dāng)時的值．26．如圖一，已知數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，動點從出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，運動時間為秒(1)線段__________．(2)當(dāng)點運動到的延長線時_________．（用含的代數(shù)式表示）(3)如圖二，當(dāng)秒時，點是的中點，點是的中點，求此時的長度．(4)當(dāng)點從出發(fā)時，另一個動點同時從點出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線向右運動，①點表示的數(shù)為：_________（用含的代數(shù)式表示），點表示的數(shù)為：__________（用含的代數(shù)式表示）．②存在這樣的值，使、、三點有一點恰好是以另外兩點為端點的線段的中點，請直接寫出值．______________．期末考試B卷模擬訓(xùn)練（二）19．若a，b互為相反數(shù)，則（a+b﹣1）2016＝_____．【答案】1【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴a+b=0，∴（a+b﹣1）2016＝，故答案為：1．20．等邊在數(shù)軸上如圖放置，點對應(yīng)的數(shù)分別為0和，若繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點C所對應(yīng)的數(shù)為2，則翻轉(zhuǎn)第2021次后，則數(shù)2021對應(yīng)的點為______．【答案】C【詳解】解：翻轉(zhuǎn)第1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點C所對應(yīng)的數(shù)為2翻轉(zhuǎn)第3次后，點A所對應(yīng)的數(shù)為3翻轉(zhuǎn)第4次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為4經(jīng)過觀察得出：每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)，∵，∴數(shù)2021對應(yīng)的點即為第2次對應(yīng)的點：C．故答案為：C．21．若實數(shù)，滿足，，則________．【答案】?1或5【詳解】解：∵|a|＝2，∴a＝±2，當(dāng)a＝2時，|4?b|＝1?2＝?1，此時b不存在；當(dāng)a＝?2時，|4?b|＝3，∴4?b＝3或4?b＝?3，即b＝1或b＝7，當(dāng)a＝?2，b＝1時，a＋b＝?1；當(dāng)a＝?2，b＝7時，a＋b＝5．故答案為：?1或5．22．若代數(shù)式的值與字母無關(guān)，則的值為__________．【答案】-2【詳解】解：∵x2+ax-（bx2-x-3）=x2+ax-bx2+x+3=（1-b）x2+（a+1）x+3，且代數(shù)式的值與字母x無關(guān)，∴1-b=0，a+1=0，解得：a=-1，b=1，則a-b=-1-1=-2，故答案為：-2．23．已知a，b為定值，且無論k為何值，關(guān)于x的方程的解總是x＝2，則_________．【答案】【詳解】解：方程兩邊都乘6，去分母得2（kx-a）=6-3（2x+bk），∴2kx-2a=6-6x-3bk，整理得（2x+3b）k+6x=2a+6，∵無論k為何值，方程的解總是2，∴2a+6=6×2，2×2+3b=0，解得a=3，，∴．故答案為：-4．24．如圖1，是（n為非負整數(shù)）去掉括號后，每一項按照字母x的次數(shù)從大到小排列，得到的一系列等式．如圖2，是“楊輝三角”數(shù)陣，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和；經(jīng)觀察：一個二項式和的乘方的展開式中，各項的系數(shù)與圖2中某行的數(shù)一一對應(yīng)．當(dāng)時，，其中表示的是項的系數(shù)，是常數(shù)項．如，其中．所以，展開后的系數(shù)和為．也可令．根據(jù)以上材料，解決下列問題：(1)寫出去掉括號后，每一項按照字母x的次數(shù)從大到小排列的等式；(2)若，求的值；(3)已知，其中t為常數(shù)．若，求的值．【答案】(1)（x-1）6=x6-6x5+15x4-20x3+15x2-6x+1；(2)41；(3)1024或-32【詳解】（1）解：由題意可得，（x-1）6的系數(shù)與楊輝三角的第7行數(shù)對應(yīng)，∴（x-1）6=x6-6x5+15x4-20x3+15x2-6x+1；（2）∵（2x+1）4=16x4+32x3+24x2+8x+1，∴a4+a2+a0=16+24+1=41；（3）∵a3=10t2=90，∴t=±3，當(dāng)t=3時，（x+3）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，令x=1，則a5+a4+a3+a2+a1+a0=45=1024；當(dāng)t=-3時，（x-3）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，令x=1，則a5+a4+a3+a2+a1+a0=（-2）5=-32；綜上所述：a5+a4+a3+a2+a1+a0的值為1024或-32．25．如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為，試求當(dāng)時的值．【答案】（1）；（2）或，【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠2=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠2=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=80°．（2）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=200°，∴100°+160°-=200°，∴t=3．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時，如圖2．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=200°，∴，∴t=7．③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉(zhuǎn)到OB時，所用時間t=160°÷20°=8．∵＜8，∴此時OM在∠BOC內(nèi)部，不合題意，舍去．④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，∴，解得：t=19．當(dāng)t=19時，=380°＞360°，則OM轉(zhuǎn)到了∠AOC的內(nèi)部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=7s．26．如圖一，已知數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，動點從出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，運動時間為秒(1)線段__________．(2)當(dāng)點運動到的延長線時_________．（用含的代數(shù)式表示）(3)如圖二，當(dāng)秒時，點是的中點，點是的中點，求此時的長度．(4)當(dāng)點從出發(fā)時，另一個動點同時從點出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線向右運動，①點表示的數(shù)為：_________（用含的代數(shù)式表示），點表示的數(shù)為：__________（用含的代數(shù)式表示）．②存在這樣的值，使、、三點有一點恰好是以另外兩點為端點的線段的中點，請直接寫出值．______________．【答案】(1)(2)(3)(4)①；

②秒或秒或秒【詳解】（1）解：∵在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為－6，點B表示的數(shù)為8，∴．故答案為：14（2）∵在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，動點從點出發(fā)時，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，運動時間為秒，∴，∴．故答案為：（3）∵點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，動點從點出發(fā)時，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，當(dāng)秒時，，∴，又∵點是的中點，點是的中點，∴，，∴．∴此時的長度為．（4）①設(shè)運動時間為，當(dāng)點從點出發(fā)時，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運