專題01 集合與邏輯用語（選填題8種考法）（原卷版）

專題01集合與邏輯用語（選題題8種考法）考法一數(shù)集的運(yùn)算【例1-1】（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．【例1-2】（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）已知集合，則（

）A． B．C． D．【變式】1．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．2．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．3．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)集合，集合，，則（

）A． B．C． D．考法二點(diǎn)集運(yùn)算【例2】（2023·貴州遵義·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若集合，則（

）A． B．C． D．【變式】1．（2023·四川雅安·?？寄M預(yù)測）已知集合，，則（

）A． B． C． D．［1，2]2.（2022·河南省直轄縣級單位）已知集合，，則（

）A． B． C．M D．N3（2023北京）已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．2 C．1 D．0考法三（真）子集個(gè)數(shù)【例3-1】（2023·河南·校聯(lián)考二模）集合的子集的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．【例3-2】（2023·山東·校聯(lián)考模擬預(yù)測）滿足條件的集合有（

）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)【變式】1．（2023·福建泉州·泉州五中?？寄M預(yù)測）若集合，集合，則的子集個(gè)數(shù)為（

）A．5 B．6 C．16 D．322．（2023·上海寶山·上海交大附中?？既＃┮阎?，集合，若集合恰有8個(gè)子集，則的可能值有幾個(gè)（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2023·山東·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？级＃┮阎希?，則集合的真子集個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．考法四集合求參【例4-1】（2023·吉林·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知集合，若，則實(shí)數(shù)（

）A．或1 B．0或1 C．1 D．【例4-2】（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【例4-3】（2023·江蘇鎮(zhèn)江）若集合,則能使成立的所有組成的集合為（

）A． B． C． D．【例4-4】（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，，則的元素個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．1 C．0 D．無法確定【變式】1（2023·四川綿陽·綿陽南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？家荒＃┘?，，且，實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C．或 D．或或2．（2023·甘肅張掖·高臺(tái)縣第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知集合，，若且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023·河北·模擬預(yù)測）已知集合，，若，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，.若，則實(shí)數(shù)（

）A．-3 B． C． D．3考法五韋恩圖【例5】（2023·福建龍巖·統(tǒng)考二模）若全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（

）

A． B． C． D．【變式】1．（2023·安徽六安·六安一中?？寄M預(yù)測）已知為實(shí)數(shù)集，集合或，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）

A． B．C． D．2．（2023·廣東廣州·廣州六中?？既＃┰O(shè)全集，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）

A． B． C． D．3．（2023·海南?？凇まr(nóng)墾中學(xué)校考模擬預(yù)測）圖中陰影部分所表示的集合是（

）

A． B． C． D．考法六充分、必要條件【例6-1】（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【例6-2】（2022·北京·統(tǒng)考高考真題）設(shè)是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【變式】1．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）若，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，設(shè)甲：為等差數(shù)列；乙：為等差數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件考法七含有一個(gè)量詞命題【例7-1】（2023·海南省直轄縣級單位·?？寄M預(yù)測）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【例7-2】（2023·山西呂梁·統(tǒng)考二模）已知命題：，，則為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B． C． D．【例7-3】（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）若命題“，使成立”的否定是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【變式】1．（2023·河南·模擬預(yù)測）已知命題p：“，”，則為（

）A．， B．，C．， D．，2.（2023·河南·長葛市第一高級中學(xué)統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3.（2023·甘肅蘭州·?？家荒＃┤舸嬖趚∈R，使ax2＋2x＋a<0是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．(－∞，1) B．(－∞，1]C．(－1，1) D．(－1，1]考法八新定義集合【例8】（2023·河南鄭州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若且，，則稱a為集合A的孤立元素．若集合，集合N為集合M的三元子集，則集合N中的元素都是孤立元素的概率為（

）A． B． C． D．【變式】1．（2023·云南保山·統(tǒng)考二模）定義集合運(yùn)算：，設(shè)，，則集合的所有元素之和為（

）A．14 B．15 C．16 D．182．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考二模）對于數(shù)集，，定義，，，若集合，則集合中所有元素之和為（

）A． B． C． D．3．（2023·全國·本溪高中校聯(lián)考模擬預(yù)測）對于集合A，B，定義集合且，已知集合，，，則（

）A． B． C． D．4．（2023·北京·中央民族大學(xué)附屬中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知集合滿足：①，②，必有，③集合中所有元素之和為，則集合中元素個(gè)數(shù)最多為（

）A．11 B．10 C．9 D．8一．單選題1．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）已知集合，則（

）A． B． C． D．2．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）已知集合，，則（

）A． B． C． D．23．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．4．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）集合，則（

）A． B． C． D．5．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．6．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)全集，集合M滿足，則（

）A． B． C． D．7．（2022·北京·統(tǒng)考高考真題）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．8．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）若集合，則（

）A． B． C． D．9．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)集合，，若，則（

）．A．2 B．1 C． D．10．（2023·安徽·池州市第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）設(shè)全集，集合，，則等于（

）A． B． C． D．11．（2023·河南·模擬預(yù)測）已知集合中恰有兩個(gè)元素，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．12．（2023·遼寧·校聯(lián)考三模）若為全體實(shí)數(shù)，集合．集合．則的子集個(gè)數(shù)為（

）A．5 B．6 C．16 D．3213．（2023·河北衡水·河北衡水中學(xué)?？家荒＃┮阎?，.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．14．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)（

）A． B． C．或 D．或15．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)校考三模）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)b的值為（

）A．1 B．0或1 C．2 D．1或216．（2023·山東德州·三模）已知集合，，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．17．（2023·福建寧德·福鼎市第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B．C． D．18．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考二模）命題：存在唯一，使得是真命題，則實(shí)數(shù)的值是（

）A．0 B．1 C．2 D．319．（2023·四川綿陽·四川省綿陽南山中學(xué)?？寄M預(yù)測）不等式“”是“”成立的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件20．（2023·河南·模擬預(yù)測）“不等式恒成立”的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B． C． D．21．（2023·江蘇揚(yáng)州·儀征中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知集合，則集合的子集個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．122．（2023·湖南郴州·安仁縣第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知集合，則集合的真子集的個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．7 C．15 D．3123．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若且,,則稱a為集合A的孤立元素．若集合,集合N為集合M的三元子集，則集合N中的元素都是孤立元素的概率為（

）A． B． C． D．24（2023·遼寧撫順·?？寄M預(yù)測）已知，則“”是“”的（

）A．充要條件 B．既不充分也不必要條件C．充分不必要條件 D．必要不充分條件25．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)?？家荒＃┤粝蛄浚瑒t“”是“向量的夾角為鈍角”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件26．（2023·河南·模擬預(yù)測）“”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件27．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)甲：，乙：，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件 B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件 D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件28．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)全集,集合，（

）A． B．C． D．29．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）已知等差數(shù)列的公差為，集合，若，則（

）A．－1 B． C．0 D．30．（2023·湖南永州·統(tǒng)考一模）“函數(shù)在上單調(diào)遞減”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題31．（2023·海南省直轄縣級單位·校考模擬預(yù)測）下列命題正確的是（

）A．，B．，C．若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為D．若，，使得，則實(shí)數(shù)的最小值為32．（2023·吉林白山·撫松縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）若對任意，，則稱為“影子關(guān)系”集合，下列集合為“影子關(guān)系”集合的是（

）A． B． C． D．33．（2023·吉林長春·長春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，設(shè)，則成立的一個(gè)充分條件是（

）A． B． C． D．34．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考模擬預(yù)測）以下說法正確的有（

）A．“”是“”的必要不充分條件B．命題“，”的否定是“，”C．“”是“”的充分不必要條件D．設(shè)，，則“”是“”的必要不充分條件35．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·揚(yáng)中市第二高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）下面命題正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“若，則”的否定是“存在，”C．設(shè)，則“且”是“”的必要不充分條件D．設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件36．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知條件p：；條件q：.若p是q的必要條件，則實(shí)數(shù)a的值可以是（

）A． B． C． D．37．（2023·云南昆明·昆明一中?？寄M預(yù)測）已知條件p：，條件q：，且p是q的必要條件，則m的值可以是（

）A． B． C．- D．038．（2023·河北秦皇島·校聯(lián)考二模）已知表示空間內(nèi)兩條不同的直線，則使成立的必要不充分條件是（

）A．存在平面，有 B．存在平面，有C．存在直線，有 D．存在直線，有39.（2023·山東淄博·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？既＃┫铝姓f法正確的是（

）A．“”是“”的既不充分也不必要條件B．命題“，”的否定是“，”C．若，則D．的最大值為40．（2023·山東濟(jì)南·濟(jì)南外國語學(xué)校校考模擬預(yù)測）下列各組集合不表示同一集合的是（

）A． B．C． D．三、填空題41．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知集合有15個(gè)真子集，則的一個(gè)值為.42．（2023·上海青浦·統(tǒng)考二模）已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.43．（2023·北京東城·統(tǒng)考二模）若，則實(shí)數(shù)的一個(gè)取值為.44．（2023·江蘇揚(yáng)州·揚(yáng)州中學(xué)校考模擬預(yù)測）數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則“”是“”的條件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中