專題03力與曲線運(yùn)動(dòng)（原卷版）

專題03力與曲線運(yùn)動(dòng)TOC\o"13"\p""\h\u01專題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖102考情分析·解密高考103高頻考點(diǎn)·以考定法2一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解2二、拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用2三、圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題4四、圓周運(yùn)動(dòng)的極值和臨界問(wèn)題5考向1：速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題的綜合應(yīng)用8考向2：拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的綜合應(yīng)用8考向3：圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界極值問(wèn)題1004核心素養(yǎng)·難點(diǎn)突破1105創(chuàng)新好題·輕松練16考點(diǎn)內(nèi)容要求學(xué)習(xí)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的合成與分解II1.掌握小船過(guò)河模型、速度關(guān)聯(lián)模型的解題技巧和處理方法；2.掌握拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律和解題技巧；3.掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)在水平面、豎直面和斜面上的運(yùn)動(dòng)，以及臨界問(wèn)題和極值問(wèn)題。拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用III圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題II圓周運(yùn)動(dòng)的極值和臨界問(wèn)題II一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．一個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性；(2)獨(dú)立性。2．合初速度和合加速度的關(guān)系決定了合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。3．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)（即船的合運(yùn)動(dòng)）可以分解為相對(duì)于靜水的運(yùn)動(dòng)和隨水漂流的運(yùn)動(dòng)。關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題的解題方法把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和沿著繩(桿)的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見(jiàn)的模型如圖所示。二、拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1．拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)注意：注意：相同與相等的區(qū)分相同：大小相等，方向相同相等：僅大小相等相同時(shí)間內(nèi)的速度變化量相同（即：大小相同，方向豎直向下）運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線2.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論（1）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tanθ＝2tanα。結(jié)論：當(dāng)速度偏轉(zhuǎn)角結(jié)論：當(dāng)速度偏轉(zhuǎn)角θ=45°，則y=12x當(dāng)x=2y，則速度偏轉(zhuǎn)角θ=45°（2）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。3.拋體運(yùn)動(dòng)模型及處理方法（1）拋體運(yùn)動(dòng)的一般處理思路：將拋體運(yùn)動(dòng)正交分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。（2）斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)的常見(jiàn)模型及處理方法模型方法分解速度，構(gòu)建速度三角形，找到斜面傾角θ與速度方向的關(guān)系分解速度，構(gòu)建速度的矢量三角形分解位移，構(gòu)建位移三角形，隱含條件：斜面傾角θ等于位移與水平方向的夾角基本規(guī)律水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))方向：tanθ＝eq\f(vx,vy)水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)方向：tanθ＝eq\f(y,x)（3）類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法類平拋運(yùn)動(dòng)的初速度不一定水平，但合力與初速度方向垂直且為恒力，a＝eq\f(F合,m)。①常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。②特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為v0x、v0y，然后分別在x、y方向上列方程求解。注：平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論也可以類比推廣到類平拋運(yùn)動(dòng)中。（4）斜拋運(yùn)動(dòng)水平方向：以速度v0cosθ做勻速直線運(yùn)動(dòng)。豎直方向：以初速度v0sinθ做豎直上拋運(yùn)動(dòng)或豎直下拋運(yùn)動(dòng)。注：斜拋運(yùn)動(dòng)中，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度方向?yàn)樗椒较?，故可采用逆向思維法，將物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程逆向看作平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析。三、圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1.兩種傳動(dòng)裝置(1)用皮帶或齒輪傳動(dòng)：輪緣上各點(diǎn)的線速度大小相同（或線速度相等）。(2)固定在一起同軸傳動(dòng)：各點(diǎn)的角速度大小相同。2．圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解步驟（1）審清題意，確定研究對(duì)象，明確物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面。（2）分析物體的受力情況，明確哪些力充當(dāng)向心力。（3）分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如線速度、角速度、周期、軌跡半徑等。（4）根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。3．圓周運(yùn)動(dòng)的一些典型模型的處理方法注：(1)豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕繩模型中，在最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力大小可能為零，或方向沿半徑指向軌跡的圓心；輕桿模型中，在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)物體的彈力大小和方向與物體的速度大小有關(guān)，可能向上，可能向下，可能等于零。(2)傾斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、帶電小球在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，要用“等效重力”的觀點(diǎn)分析。四、圓周運(yùn)動(dòng)的極值和臨界問(wèn)題1．圓周運(yùn)動(dòng)中的三種臨界情況（1）接觸面相對(duì)滑動(dòng)臨界：Ff＝F靜m。（2）接觸面分離臨界：FN＝0。（3）繩恰好繃緊：FT＝0；（4）繩恰好斷：FT達(dá)到繩子最大承受拉力?！镜淅?】（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項(xiàng)目，如圖所示，質(zhì)量為m的發(fā)光物體放在半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)角速度為ω0時(shí)，碟子邊緣看似一個(gè)光環(huán)。求此時(shí)發(fā)光物體的速度大小v0和受到的靜摩擦力大小【典例2】（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺(tái)BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)。滑雪者現(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，從B點(diǎn)飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。（1）求滑雪者運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t；（2）求滑雪者從B點(diǎn)飛出的速度大小v；（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺(tái)BC的最大長(zhǎng)度L。【典例3】（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時(shí)的速度方向相同，下列判斷正確的是（）A．A比B先落入籃筐 B．A、B運(yùn)動(dòng)的最大高度相同【典例4】（多選）（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點(diǎn)，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點(diǎn)為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．小球從B到C的過(guò)程中，對(duì)軌道的壓力逐漸增大B．小球從A到C的過(guò)程中，重力的功率始終保持不變C．小球的初速度vD．若小球初速度v0增大，小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道【典例5】（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角α=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)（與B點(diǎn)等高），B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長(zhǎng)度lAB=3m，滑塊與軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=78（1）若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度l=0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大小；（2）設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度為lx，滑塊第一次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與l（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長(zhǎng)度lx考向1：速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題的綜合應(yīng)用1.（多選）（2023·全國(guó)·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道，相距為?，軌道上有兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量均為m，它們通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪O的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接。在軌道間的繩子與軌道成45°角的瞬間，物體A在下面的軌道上的運(yùn)動(dòng)速率為v。此時(shí)繩子BO段的中點(diǎn)處有一與繩相對(duì)靜止的小水滴P與繩子分離。設(shè)繩長(zhǎng)BO遠(yuǎn)大于滑輪直徑，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）A．位于圖示位置時(shí)物體B的速度大小為2B．小水滴P與繩子分離的瞬間做平拋運(yùn)動(dòng)C．在之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)輕繩OB與水平軌道成90°角時(shí)，物體B的動(dòng)能為D．小水滴P脫離繩子時(shí)速度的大小為v2.（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）彈簧鎖在關(guān)門時(shí)免去了使用鑰匙的繁瑣，為我們的生活帶來(lái)了方便。緩慢關(guān)門時(shí)門鎖的示意圖如圖所示，關(guān)門方向?yàn)閳D中箭頭方向，若彈簧始終處于壓縮狀態(tài)，門的寬度視為遠(yuǎn)大于鎖舌的尺寸，如圖所在的瞬間，門邊緣向內(nèi)的速度為v，則下列說(shuō)法正確的是（）A．如果圖中的θ變小，關(guān)門時(shí)會(huì)更省力 B．如圖時(shí)鎖舌相對(duì)于門的速度為vC．關(guān)門時(shí)彈簧彈力變小 D．關(guān)門時(shí)鎖舌對(duì)鎖殼的彈力等于彈簧的彈力考向2：拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的綜合應(yīng)用3.（2024·山東濰坊·校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，BD為斜面頂端的水平邊沿，子彈從斜面最低點(diǎn)A處以一定速度射出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間恰好水平擊中D點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，已知斜面的傾角為30°，重力加速度為g，AB長(zhǎng)度xAB=a，BD長(zhǎng)度（1）求子彈從射出到擊中D點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；（2）求槍口瞄準(zhǔn)點(diǎn)C距離D點(diǎn)的高度（C點(diǎn)在D點(diǎn)的正上方）。4.（2024·廣東·統(tǒng)考一模）如圖所示，P點(diǎn)左側(cè)有一高?=5.0m的平臺(tái)與半徑R=2.0m的四分之一光滑圓弧底部相切，平臺(tái)表面粗糙，長(zhǎng)度為1.0m?，F(xiàn)讓一物塊A從圓弧左側(cè)與圓心等高處?kù)o止釋放，下滑至平臺(tái)與另一置于平臺(tái)右側(cè)邊緣的物塊B發(fā)生碰撞，碰后其中一個(gè)物塊落在地面上的M點(diǎn)，另外一個(gè)物塊落到N點(diǎn)，M點(diǎn)和N點(diǎn)與平臺(tái)右側(cè)邊緣的水平距離為分別為1.0m和2.0m，已知A、B兩物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊A與平臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，（1）碰撞前物塊A的速度v的大?。唬?）落到M點(diǎn)和N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平拋運(yùn)動(dòng)初速度v1和v（3）物塊A和物塊B的質(zhì)量之比?？枷?：圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界極值問(wèn)題5.（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考一模）如圖所示，一半徑為R的豎直光滑圓軌道固定在傾角為37°的斜面上，圓軌道與斜面相切于N點(diǎn)，MN為圓軌道的一條直徑，整個(gè)裝置始終保持靜止。一個(gè)質(zhì)量為m的小球恰能在圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，sin37°=0.6A．小球通過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度大小為gRB．小球在N點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為6mgC．小球從M點(diǎn)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，重力的功率先增大后減小D．小球從M點(diǎn)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，軌道對(duì)小球的彈力先增大后減小6.（多選）（2023·四川瀘州·統(tǒng)考一模）半徑為R的光滑圓形軌道用一輕桿固定于天花板，其質(zhì)量為1.5m。質(zhì)量均為m的相同小球靜止在軌道最低位置。兩球間夾有一壓縮的微型輕彈簧，彈性勢(shì)能為EP，兩小球之間距離可忽略不計(jì)，且與彈簧不栓接?，F(xiàn)同時(shí)釋放兩個(gè)小球，彈簧完全彈開(kāi)后，兩球沿軌道內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)剛好能到達(dá)軌道最高點(diǎn)。當(dāng)小球沿軌道分別經(jīng)過(guò)M、N點(diǎn)時(shí)，小球與圓心的連線和豎直方向的夾角θ=53°，如圖所示，此時(shí)輕桿的彈力大小為F。整個(gè)過(guò)程不計(jì)空氣阻力，圓形軌道始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，取重力加速度為g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，則（）A．EP=4mgR B．EP=5mgR C．一、單選題1．（2024·河南信陽(yáng)·信陽(yáng)高中?？家荒＃┣B桿機(jī)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)的主要運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，其功能是將活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榍S的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從而驅(qū)動(dòng)汽車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示。曲軸可繞固定的點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿兩端分別連接曲軸上的點(diǎn)和活塞上的點(diǎn)，若曲軸繞點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速，。下列說(shuō)法正確的是（）A．活塞在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．當(dāng)豎直時(shí)，活塞的速度為C．當(dāng)與共線時(shí)，活塞的速度為 D．當(dāng)與垂直時(shí)，活塞的速度為2．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，AOC是光滑的直角金屬導(dǎo)軌，AO豎直，OC水平。質(zhì)量分布均勻的金屬棒ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R，兩端置于導(dǎo)軌內(nèi)。設(shè)金屬桿與豎直導(dǎo)軌夾角為θ，當(dāng)θ=30°時(shí)靜止釋放金屬桿。已知空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，不計(jì)金屬導(dǎo)軌的電阻，則（）A．回路中感應(yīng)電流方向始終為逆時(shí)針?lè)较駼．整個(gè)過(guò)程中，ab棒產(chǎn)生的焦耳熱為mgLC．當(dāng)θ=60°時(shí)，若a點(diǎn)速度大小為v，則b點(diǎn)速度大小為2vD．在θ=30°到θ=45°過(guò)程中通過(guò)ab棒的電荷量為二、多選題3．(多選）（2023·河南開(kāi)封·統(tǒng)考一模）如圖所示，光滑圓弧軌道AB末端切線水平，與光滑圓弧軌道BCD在B處連接且固定，圓弧軌道BCD的半徑為r2，圓弧軌道AB的半徑r1未知且可調(diào)節(jié)。一質(zhì)量為m的小球，從A點(diǎn)（與O1等高）靜止釋放，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)落在圓弧軌道BCD上。忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（

）A．小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力與r1的大小無(wú)關(guān)B．只要小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，落在圓弧軌道BCD上時(shí)的動(dòng)能就相同C．適當(dāng)調(diào)節(jié)r1的大小，小球可以垂直落在圓弧軌道BCD上D．當(dāng)時(shí)，小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)4．（多選）（2023·陜西咸陽(yáng)·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示的坐標(biāo)系，x軸水平向右，質(zhì)量為m=0.5kg的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度斜向右上方拋出，同時(shí)受到斜向右上方恒定的風(fēng)力的作用，風(fēng)力與的夾角為30°，風(fēng)力與x軸正方向的夾角也為30°，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球的加速度大小為10m/s2B．加速度與初速度的夾角為60°C．小球做類斜拋運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到x軸上的P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），則小球在P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5．（多選）（2023·四川德陽(yáng)·統(tǒng)考一模）在第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)女子排球決賽中，中國(guó)女排以3：0戰(zhàn)勝日本女排，以六戰(zhàn)全勝且一局未失的戰(zhàn)績(jī)成功衛(wèi)冕冠軍，如圖所示為發(fā)球員在底線中點(diǎn)距離地面高h(yuǎn)1處將排球水平擊出，已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)為l1，寬為l2，球網(wǎng)高為h2。為使排球能落在對(duì)方球場(chǎng)區(qū)域，則發(fā)球員將排球擊出后，排球初速度的最小值vmin和最大值vmax分別是（）A． B．C． D．6．（多選）（2024·遼寧沈陽(yáng)·統(tǒng)考一模）如圖所示，一質(zhì)量為m的物體受水平面內(nèi)的恒力作用，在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)。從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)t時(shí)間運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度大小分別為、，方向分別與虛線AB成、。則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)動(dòng)能變化量為B．物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度變化量大小為C．該恒力大小為D．從A到B的過(guò)程中，物體速率的最小值為7．（多選）（2023·四川雅安·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）半徑為R、內(nèi)壁光滑的半圓弧軌道ABC固定在光滑的水平地面上的A點(diǎn)，AC是豎直直徑，B是圓心O的等高點(diǎn)，把質(zhì)量相等小球甲、乙（均視為質(zhì)點(diǎn)）用長(zhǎng)為2R的輕質(zhì)細(xì)桿連接，放置在地面上?，F(xiàn)讓甲、乙同時(shí)獲得水平向右的速度v0，乙進(jìn)入半圓弧軌道ABC并沿著內(nèi)壁向上運(yùn)動(dòng)，且乙能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．乙沿著圓弧上升甲在水平面上運(yùn)動(dòng)，甲的機(jī)械能不守恒B．乙沿著圓弧上升甲在水平面上運(yùn)動(dòng)，甲、乙組成的整體機(jī)械能不守恒C．乙運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，甲、乙的速度大小之比為1：D．乙運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，甲的速度為8．（多選）（2023上·四川綿陽(yáng)·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖甲所示，質(zhì)量為0.2kg的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，并在圓環(huán)最高點(diǎn)保持靜止。受到輕微擾動(dòng)后，小球由靜止開(kāi)始沿著圓環(huán)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，小球與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)θ角度時(shí)，小球的速度大小為v，v2與cosθ的關(guān)系如乙圖所示，g取。則（）A．圓環(huán)半徑為0.6mB．時(shí)，小球所受合力為4NC．0≤θ≤π過(guò)程中，圓環(huán)對(duì)小球的作用力一直增大D．0≤θ≤π過(guò)程中，圓環(huán)對(duì)小球的作用力先減小后增大三、解答題9．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，水平地面左側(cè)固定半徑R=0.5m的豎直半圓弧光滑軌道ABC，A點(diǎn)為圓弧最高點(diǎn)，B點(diǎn)與圓心O等高，C點(diǎn)與水平地面相切。用三根材料相同、質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方木條制成直角三角形框架DEF，斜木條DE的上表面光滑，傾角為。在F點(diǎn)右側(cè)相距較遠(yuǎn)處有一P點(diǎn)，P點(diǎn)左側(cè)的水平地面光滑，P點(diǎn)右側(cè)的水平地面與框架底面木條DF之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1。一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從框架的最高點(diǎn)E由靜止開(kāi)始釋放，滑塊恰好能通過(guò)半圓弧軌道的最高點(diǎn)A水平飛出，落到地面后停止運(yùn)動(dòng)。已知滑塊質(zhì)量m=1.0kg，框架質(zhì)量滑塊從框架進(jìn)入水平地面時(shí)，速度由沿斜面方向變?yōu)樗椒较?，而速度的大小保持不變，不?jì)其余一切阻力，重力加速度。（1）求滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN；（2）求框架豎直邊EF的高度h；（3）求框架停止運(yùn)動(dòng)時(shí)F點(diǎn)與P點(diǎn)的距離s。10．（2023·黑龍江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，長(zhǎng)度l=3m的水平傳送帶AB在右端B點(diǎn)平滑連接著一個(gè)半徑R=0.35m的光滑半圓弧軌道CEFD，其中C點(diǎn)為軌道的最低點(diǎn)，E點(diǎn)和圓心O等高，F(xiàn)D段為光滑圓管，∠EOF=30°?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物塊從A點(diǎn)以v0=5.5m/s的初速度向右滑動(dòng)，已知小物塊的質(zhì)量m=1kg，與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，且小物塊尺寸小于光滑圓管內(nèi)徑。重力加速度g取10m/s2。（1）若傳送帶以v=6.1m/s的速率順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，求小物塊第一次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中電動(dòng)機(jī)多消耗的電能；（2）若傳送帶以的速率順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，求：①小物塊第一次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；②試通過(guò)計(jì)算判斷小物塊是否會(huì)脫離軌道CEFD；若脫離，求出落點(diǎn)到C點(diǎn)的距離，若不脫離，求小物塊最終穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大動(dòng)能。新情境：與生活相關(guān)的曲線運(yùn)動(dòng)1．（多選）（2024·江西·統(tǒng)考一模）陶瓷是中華瑰寶，是中華文明的重要名片。在陶瓷制作過(guò)程中有一道工序叫利坯，如圖（a）所示，將陶瓷粗坯固定在繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，用刀旋削，使坯體厚度適當(dāng)，表里光潔。對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化模型如圖（b）所示，粗坯的對(duì)稱軸與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸重合。當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，關(guān)于粗坯上P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．P的角速度大小比Q的大 B．P的線速度大小比Q的大C．P的向心加速度大小比Q的大 D．同一時(shí)刻P所受合力的方向與Q的相同2．（多選）（2024·廣西·校聯(lián)考一模）智能呼啦圈可以提供全面的數(shù)據(jù)記錄，讓人合理管理自己的身材。如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡(jiǎn)化模型如圖乙所示?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的配重質(zhì)量為，輕繩長(zhǎng)為，懸掛點(diǎn)P到腰帶中心點(diǎn)O的距離為，配重隨短桿做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子與豎直方向夾角為，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中腰帶可視為靜止，重力加速度g取，，下列說(shuō)法正確的是（）A．若增大轉(zhuǎn)速，腰帶受到的合力不變B．隨配重角速度增大而增大C．當(dāng)穩(wěn)定在時(shí)，配重的角速度為D．在配重角速度緩慢增加的過(guò)程中，繩子對(duì)配重不做功3．（多選）（2024·廣東·統(tǒng)考一模）如圖（a）為游樂(lè)場(chǎng)中的“空中飛椅”項(xiàng)目?！翱罩酗w椅”結(jié)構(gòu)示意圖如圖（b），轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶動(dòng)頂部圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，懸繩一端系在圓盤邊緣，另一端系著椅子。若所有椅子質(zhì)量相等，懸繩長(zhǎng)短不一定相等，忽略懸繩質(zhì)量與空氣阻力，則坐在椅子上的游客與椅子整體隨圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中（）A．任一時(shí)刻，所有游客的線速度都相同B．所有游客做圓周運(yùn)動(dòng)的周期都相同C．懸繩越長(zhǎng)，懸繩與豎直方向的夾角就越大D．懸繩與豎直方向的夾角與游客質(zhì)量無(wú)關(guān)4．（多選）（2024·四川成都·校考一模）中國(guó)的面食文化博大精深，種類繁多，其中“山西刀削面”堪稱天下一絕，傳統(tǒng)的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接將面削到開(kāi)水鍋里。如圖所示，小面圈（可視為質(zhì)點(diǎn)）剛被削離時(shí)距開(kāi)水鍋的高度為，與鍋沿的水平距離為，鍋的半徑也為，將削出的小面圈的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，且小面圈都落入鍋中，重力加速度為。則下列關(guān)于所有小面圈在空中運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（

）A．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相同 B．動(dòng)量的變化量都相同C．落入鍋中時(shí)，最大速度是最小速度的4倍 D．若初速度為，則5．（多選）（2023·海南·校聯(lián)考一模）某籃球運(yùn)動(dòng)員正在進(jìn)行投籃訓(xùn)練，籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡可簡(jiǎn)化為如圖所示的曲線，其中A是籃球的投出點(diǎn)，B是運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，C是籃球的投入點(diǎn)。已知籃球在A點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點(diǎn)的速度大小為，在C點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為30°，籃球可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．從A點(diǎn)到B點(diǎn)，籃球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 B．從B點(diǎn)到C點(diǎn)，籃球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．A、B兩點(diǎn)的高度差為 D．A、C兩點(diǎn)的水平距離為6．（2024·湖南株洲·統(tǒng)考一模）圖甲為使用風(fēng)簸的情景。風(fēng)簸是清谷的農(nóng)用工具，主要用于篩選精谷粒和癟谷粒。圖乙為其工作原理示意圖：勻速搖動(dòng)扇葉（圖中未畫出），在AB和CD間形成持續(xù)穩(wěn)定的風(fēng)力場(chǎng)，風(fēng)速水平向左，開(kāi)啟斗倉(cāng)下方的狹縫S1，輕重顯著不同的谷粒由狹縫進(jìn)入風(fēng)力場(chǎng)，在風(fēng)力和重力作用下經(jīng)由具有一定寬度的出谷口S?或S3離開(kāi)風(fēng)力場(chǎng)后被收集。現(xiàn)考查同時(shí)進(jìn)入風(fēng)力場(chǎng)的精谷粒a和癟谷粒b這兩粒谷子，設(shè)它們所受風(fēng)力相同，忽略初速度和空氣阻力的影響，那么（）A．a(chǎn)比b先到達(dá)出谷口B．到達(dá)出谷口時(shí)a的速度較大，