植樹問題封閉圖形的植樹問題案例一（課件）

植樹問題有哪些不同情況？兩端都栽兩端都不栽只栽一端線性植樹問題封閉圖形的植樹問題張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120

m，如果每隔10

m栽一棵，一共要栽多少棵樹？這道題和前面學(xué)習(xí)的有什么不同？前面學(xué)習(xí)的叫作線形植樹問題，今天學(xué)習(xí)的在圓形周圍植樹就是在封閉曲線上植樹中的一種，叫作環(huán)形植樹問題。張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120

m，如果每隔10

m栽一棵，一共要栽多少棵樹？環(huán)形植樹問題中間隔數(shù)和棵數(shù)有什么關(guān)系呢？畫一畫、圈一圈，再算一算。10

m10

m10

m把池塘的周長看成30

m，每隔10

m栽一棵，能栽3棵樹，有3個(gè)間隔，棵數(shù)等于間隔數(shù)。匯報(bào)10

m10

m10

m把池塘的周長看成40

m，每隔10

m栽一棵，能栽4棵樹，有4個(gè)間隔，棵數(shù)等于間隔數(shù)。10

m匯報(bào)如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？相當(dāng)于一端栽，一端不栽。不管把池塘的周長看成多少，有一個(gè)間隔就總是有一棵樹和它對(duì)應(yīng)，所以間隔數(shù)和棵數(shù)是相等的。棵數(shù)=間隔數(shù)120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵樹。張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120

m，如果每隔10

m栽一棵，一共要栽多少棵樹？你覺得今天學(xué)習(xí)的環(huán)形植樹問題和前面學(xué)習(xí)的哪種植樹情況聯(lián)系最緊密？只栽一端棵數(shù)=間隔數(shù)1.圓形滑冰場的一周全長是150

m。如果

沿著冰場一周每隔15

m安裝一盞燈，

一共需要裝幾盞燈？150÷15=10（盞）

答：一共需要裝10盞燈。2.一條項(xiàng)鏈長60

cm，每隔5

cm有一顆

水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？60÷5=12（顆）

答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。花匠在一塊正方形場地四周種花，每邊都種7株，并且四個(gè)頂點(diǎn)都種有一株花，這個(gè)場地四周共種了多少株花？請(qǐng)你先畫圖想一想，圈一圈，然后試著算一算。每邊7株，四條邊就是28株，可是頂點(diǎn)的花重疊計(jì)算了，那么再去掉4株就行了。花匠在一塊正方形場地四周種花，每邊都種7株，并且四個(gè)頂點(diǎn)都種有一株花，這個(gè)場地四周共種了多少株花？7×4=28（株）

28-4=24（株）

每邊7株，頂點(diǎn)的花重疊了，如果把這些花重新分組，每邊6株就不重疊了，所以4乘6等于24株。花匠在一塊正方形場地四周種花，每邊都種7株，并且四個(gè)頂點(diǎn)都種有一株花，這個(gè)場地四周共種了多少株花？6×4=24（株）

如果其中兩排按每邊7株算，另外兩排按每邊5株算也不會(huì)重疊，7乘2再加上5乘2也是24株?；ń吃谝粔K正方形場地四周種花，每邊都種7株，并且四個(gè)頂點(diǎn)都種有一株花，這個(gè)場地四周共種了多少株花？7×2+5×2=24（株）

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