北師大版小學數(shù)學五年級上冊2.4欣賞與設計 導學案

北師大版小學數(shù)學五年級上冊2.4欣賞與設計

MH

1、軸對稱、平移在圖案設計中的應用。

軸對稱、平移在圖案設計中的應用：一個簡單圖形經(jīng)過平移、軸對稱等方法，可得到美

妙的圖案。

2、在方格紙上接著畫圖形。

接著畫一組圖形的方法：先確定基本圖形，再根據(jù)需要按一定的規(guī)律進行圖形的變換。

3、利用平移、軸對稱在方格紙上設計簡單的圖案。

利用平移、軸對稱設計圖案時，可以只用一種方法，也可以兩種方法都用。平移圖形時，

要記住方向和距離；畫軸對稱圖形時，要先找準關鍵點的對稱點，再連線。

預習真題編

一、選擇題

1.下面這個美麗的圖案用到了（）

避⑥避怎&遹&熠⑥

A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.對稱

2.下面圖案能通過基本圖形平移得到的是（）。

5.如圖，將三角形ABC先向右平移4格，再向上平移3格，則平移后頂點A的位置用數(shù)對表示是

(）。

C.(7,7)

二、填空題

6.下圖用了原理。

7.移動圖A和圖B,與圖C拼成一個軸對稱圖案。

⑴圖A先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

⑵圖B先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

8.下圖中的圖形①先向右平移（）格，又向下平移（）格得到圖形②。

9.在下邊的圖形中再給2個格子涂上顏色，使涂色部分成為一個軸對稱圖形。共有.種不同

的涂法。

三、作圖題

10.畫一畫：用4個圖形A設計一個圖案（既要用到平移的知識，也要用到軸對稱的知識）。

四、解答題

12.笑笑畫了一個這樣的精美圖案（如下圖），請你認真觀察，這幅圖案是怎樣得到的，然后在下面

的方格紙上也設計一個不一樣的精美圖案。

\/

/\/

//\

13.用自己的話說說這幅圖案是怎么設計出來的.

參考答案

1.A

【詳解】這個圖案是將一個小圖案平移得到的.

2.C

【分析】根據(jù)平移的定義：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移;

結(jié)合各選項所給的圖形即可作出判斷。

【詳解】A.通過基本圖形的旋轉(zhuǎn)得到的;

通過基本圖形的旋轉(zhuǎn)得到的;

是通過基本圖形的平移得到的。

【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，要掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小。

3.A

【詳解】從題中第三個圖形可以看出,右上角有一個5圓,展開會是一個半圓,據(jù)此得到的圖形是A。

故答案為：A

4.B

【分析】平移后的圖形的形狀、大小、方向都不變，位置發(fā)生了變化；由此根據(jù)平移的特征判斷哪個

圖案是平移得到的即可。

【詳解】A、圖形的方向變化了，不能通過平移得到圖案;

B、把一個五角星平移后就能得到整個圖案;

C、圖形的方向變化了，不能通過平移得到圖案。

故答案為：B

【點睛】理解平移的定義，平移后的圖形的形狀、大小、方向都不變，位置發(fā)生了變化是解題關鍵。

5.C

【分析】根據(jù)平移的特征，把三角形ABC的各頂點先分別向右平移4格，再向上平移3格，依次連接

即可得到平移后的圖形，然后再用數(shù)對表示位置的方法表示平移后的點A位置。

【詳解】平移后的圖形如下：

故答案為：C

【點睛】本題考查了圖形的平移以及用數(shù)對表示位置的方法，平移作圖要注意：①方向；②距離。整

個平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動。

6.平移

【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點按照某個方向作相同距離的移動；平移不改變圖

形的形狀和大小，只改變位置；據(jù)此進行解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，圖形運用了平移原理。

【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)，進行解答。

7.(1)下2左2

⑵上3左3

【分析】一個平面圖形沿著--條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對

稱圖形，這條直線叫做對稱軸。在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對應的點到對稱軸的距離相等，據(jù)此

解答。

【詳解】(1)圖A先向下平移2格，再向左平移2格。

見下圖：

(2)圖B先向上平移3格，再向左平移3格。

見下圖：

【點睛】熟練掌握平移與軸對稱圖形的特點是解答此題的關鍵。

8.51

【分析】找到圖形①、②的一組對應點，觀察出圖形①先向右平移5格，又向下平移1格得到圖形②.

【詳解】根據(jù)圖形可得，圖形①先向右平移5格，又向下平移1格得到圖形②。

【點睛】本題考查平移，解答本題的關鍵是掌握平移的方法。

9.8

【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所

在的直線就是對稱軸；據(jù)此解答。

【詳解】如下圖所示：

一共有8種不同的涂法。

【點睛】本題考查補全軸對稱圖形，明確軸對稱圖形的特點是解題的關鍵。

10.見詳解

【分析】先把圖A向右平移3格，得到圖形A',再以下底邊為對稱軸作AA'的軸對稱圖形即可。

【詳解】畫圖如下：

（答案不唯一）

【點睛】本題主要考查應用平移、對稱設計圖形。

11.見詳解

【分析】第一幅圖形是1作1的軸對稱圖形，第二幅圖形是2作2的軸對稱圖形，；第三幅圖形是3

作3的軸對稱圖形;第四幅圖形是4作4的軸對稱圖形；由此推知下一個圖形是5作5的軸對稱圖形；

據(jù)此解答。

【詳解】由分析畫圖如下：

「

?___3______f

【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的的作法，仔細作圖即可。

12.見詳解

【分析】根據(jù)圖可知，第一個圖案是由3個三角形構(gòu)成，即相當于1個三角形通過平移構(gòu)成的美麗圖

案；運用學過的平移，軸對稱知識設計一個圖案即可（答案不唯