初中數(shù)學(xué)不等式

第一節(jié)不等式1精品PPT|借鑒參考第一頁，共二十五頁。思考一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，需要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是x千米/時。時間上：

路程上：

①

2精品PPT|借鑒參考第二頁，共二十五頁。一、不等式定義注：⑴有些不等式中不含未知數(shù)，例如3<4,-1>-2;⑵有些不等式中含有未知數(shù)，如3x>5中的字母x;

9.1.1不等式及其解集3精品PPT|借鑒參考第三頁，共二十五頁。新的符號

表示“大于或等于”，即“不小于”表示“小于或等于”即“不大于”4精品PPT|借鑒參考第四頁，共二十五頁。例題

用不等式表示下列各語句

x+1>0

5精品PPT|借鑒參考第五頁，共二十五頁。

探究

當(dāng)x=78時當(dāng)x=75時當(dāng)x=72時6精品PPT|借鑒參考第六頁，共二十五頁。二、不等式的解與解集使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解；一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的這個不等式的解的集合，叫做不等式的解集。1、概念7精品PPT|借鑒參考第七頁，共二十五頁。⑴解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立；⑵能夠使不等式成立的所有解集都在不等式中；2、解集需要滿足的條件例如：若一個不等式的解集為{2，5，7}，則{5,7}就不能叫不等式的解集3、聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：解集包括所有解，所有解組成了解集。區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取

值

范圍，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值。8精品PPT|借鑒參考第八頁，共二十五頁。1．滿足－3＜x≤4的正整數(shù)個數(shù)是（）A．4

B．5C．6D．73．下列說法正確的是

（

）B．x=4不是2x>7的解C．x<－4是2x>7的解集A．2x>7的解集是x=4D．x>3.5是2x>7的解集例題AD2．不等式2x+3≤9的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是

（

）A．4個B．3個C．2個D．1個9精品PPT|借鑒參考第九頁，共二十五頁。4、不等式解集在數(shù)軸上的表示方法

012345-1-2-3-4(1)x>3(2)x<-1

v10精品PPT|借鑒參考第十頁，共二十五頁。5、解不等式解未知數(shù)為x的不等式，就是要是不等式逐步化為x>a或x<a的形式。求不等式的解或解集的過程叫做解不等式。11精品PPT|借鑒參考第十一頁，共二十五頁。6、一元一次不等式例題下列各式中，是一元一次不等式是(

)

類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。（注：不等式兩邊必須是整式）D12精品PPT|借鑒參考第十二頁，共二十五頁。9.1.2不等式的性質(zhì)思考

13精品PPT|借鑒參考第十三頁，共二十五頁。等式的性質(zhì)性質(zhì)一：等式兩邊加上（減去）同一個數(shù)（或式子），等式不變。用式子表示為如果a=b，那么a±c=b±c.

輕松回顧14精品PPT|借鑒參考第十四頁，共二十五頁。探究

用“>”或“<”填空，你有什么發(fā)現(xiàn)？><><><<>15精品PPT|借鑒參考第十五頁，共二十五頁。一、不等式的性質(zhì)性質(zhì)一不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。用式子表示為：如果a>b，那么a±c>b±c性質(zhì)二不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

16精品PPT|借鑒參考第十六頁，共二十五頁。

17精品PPT|借鑒參考第十七頁，共二十五頁。例題利用不等式的性質(zhì)解下列不等式解

⑴x－7>26x－7+7>26+7

x>33⑵3x<2x＋13x-2x<2x＋1-2xx<1可以看出，⑴⑵的求解過程，相當(dāng)于由x－7>26得x>26+7，由3x<2x＋1得3x-2x<1。這就是說解不等式時也可以移項，即把不等式的一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號方向。

⑴x－7>26⑵3x<2x＋1⑶2/3x>50⑷-4x>318精品PPT|借鑒參考第十八頁，共二十五頁。PPT內(nèi)容概述第一節(jié)不等式。第一節(jié)不等式。精品PPT|借鑒參考。一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，需要在。注：⑴有些不等式中不含未知數(shù)，例如3<4,-1>-2。⑵有些不等式中含有未知數(shù)，如3x>5中的字母x。例題用不等式表示下列各語句。使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等。⑵能夠使不等式成立的所有解集都在不等式中。例如：若一個不等式的解集為{2，5，7}，。聯(lián)系：解集包括所有解，所有解組成了解集。D．x>3.5是2x>7的解集。解未知數(shù)為x的不等式，就是要是不等式逐步化。為x>a或x<a的形式。為x>a或x<a的形式。性質(zhì)一：等式兩邊加上（減去）同一個數(shù)（或。那么a±c=b±c.。用“>”或“<”填空，你有什么發(fā)現(xiàn)。用式子表示為：如果a>b，那么a±c>b±c。性質(zhì)二不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。利用不等式的性質(zhì)解下列不等式。x－7+7>26+7。3x-2x<2x＋1-2x。24第十九頁，共二十五頁。

20精品PPT|借鑒參考第二十頁，共二十五頁。2、解不等式解未知數(shù)為x的不等式，就是要是不等式逐步化為x>a或x<a的形式。求不等式的解或解集的過程叫做解不等式。方法①去分母：不等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)；②去括號：注意括號前的符號，若為負(fù)要變號；③移項:移項要變號，不等號方向不發(fā)生改變；④合并同類項：找同類項；⑤系數(shù)化為一：不等號兩邊同時乘以未知數(shù)系數(shù)的

倒數(shù)；21精品PPT|借鑒參考第二十一頁，共二十五頁。例題

解3(2x+1)-12>2x+66x+3-12>2x+66x-2x>6-3+124x>15

22精品PPT|借鑒參考第二十二頁，共二十五頁。

練習(xí)

解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來23精品PPT|借鑒參考第二十三頁，共二十五頁。練習(xí)1．設(shè)a>b，且c為有理數(shù)，則（

）A．a(chǎn)c＞bcB．a(chǎn)c＜bcC．a(chǎn)c2＞bc2

D．a(chǎn)c2≥bc22．如果a<b<0，那么下列不等式中成立的是（

）