高考物理三輪沖刺專項練：專題1+圖像模型計算

第1講圖像模型計算一、熱力學(xué)第一定律圖像問題分類（1）常見理想氣體狀態(tài)參量圖像問題即p-V圖像、p-圖像、p-T圖像、V-T圖像。（2）熱力學(xué)第一定律的認識理解ΔU=Q+W；ΔU>0內(nèi)能增加，ΔU<0內(nèi)能增加；W>0，外界對氣體做功，W<0，氣體對外界做功；Q>0，吸熱，Q<0，放熱；（3）氣體對外做功應(yīng)用W=pΔV求恒壓情況下氣體對外做功的大小，或者借助p-V圖像曲線與橫軸圍成的面積表示W(wǎng)求做功。題型1對于p-V圖像的考查一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過程的p-V圖像如圖所示。已知該氣體在狀態(tài)A時的溫度為27℃。求:①該氣體在狀態(tài)B時的溫度；②該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中與外界交換的熱量。（2023上·浙江杭州·高三蕭山中學(xué)）甲、乙兩種理想氣體，分別被密封在兩個容器中，其狀態(tài)變化的“p-V”圖分別為圖（甲）、圖（乙）所示。（1）圖（甲）中，1、2、3三個點代表甲氣體的三個不同狀態(tài)，對應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊容器壁單位面積的次數(shù)，則T1T3，N1N2，N2N3（選填“大于、小于或等于”）（2）圖（乙）中的氣體，初始狀態(tài)4的溫度為300K、壓強為1×105Pa，經(jīng)等容過程，吸收400J的熱量后溫度上升100K，到達狀態(tài)5；若從初始狀態(tài)4，經(jīng)等壓過程，使氣體溫度上升100K到達狀態(tài)6，需要吸收600J的熱量。求：①等壓過程氣體內(nèi)能的增加量；②初始狀態(tài)4下氣體的體積。（2022·浙江湖州一模）一定量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)歷A、B、C三個狀態(tài)變化，其壓強p與體積V的關(guān)系圖像如圖所示。已知狀態(tài)A的溫度為T0。（1）求狀態(tài)C的溫度TC；（2）類比直線運動中根據(jù)速度一時間圖像求位移的方法，求過程A→B，氣體對外界做的功W；（3）求過程A→B中，氣體從外界吸收的熱量Q。如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A。其中，A→B和C→D為等溫過程，B→C和D→A為絕熱過程（氣體與外界無熱量交換）。這就是著名的“卡諾循環(huán)”。（1）在B→C過程中，氣體分子的平均動能（填“增大”還是“減小”），在D→A過程中，氣體分子的速率分布曲線（填“不發(fā)生變化”還是“發(fā)生變化”）。（2）該循環(huán)過程中，若氣體在A→B過程中吸收63kJ的熱量，在C→D過程中放出38kJ的熱量，求：氣體在A→B過程中對外做的功和完成一次循環(huán)對外做的功。（3）若該循環(huán)過程中的氣體為1mol，氣體在A狀態(tài)時的體積為10L，在B狀態(tài)時壓強為A狀態(tài)時的。求氣體在B狀態(tài)時單位體積內(nèi)的分子數(shù)。（已知阿伏加德羅常數(shù)。NA=6.0×1023mol-1計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）（2023·浙江·高三）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的狀態(tài)變化。求：（1）若從A到B的過程中，氣體的內(nèi)能減少了300J，則從A到B氣體吸收或放出的熱量；（2）A、B、C、D四個狀態(tài)中，氣體的最高溫度T=900K，溫度最低是哪一狀態(tài)；最低溫度是多少。（2023上·浙江·高三）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的狀態(tài)變化。問：（1）已知從A到B的過程中，氣體的內(nèi)能減少了300J，則從A到B氣體吸收或放出的熱量是多少？（2）試判斷氣體在狀態(tài)B、C的溫度是否相同；如果知道氣體在狀態(tài)C時的溫度TC=300K，則氣體在狀態(tài)A時的溫度為多少？

題型2對于V-T圖像的考查（2023·浙江·高三）如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的圖像，已知氣體在狀態(tài)A時的壓強為，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖中所示，氣體由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B的過程中，吸收的熱量為，求：（1）氣體在狀態(tài)C時的壓強；（2）氣體狀態(tài)從A變到B的過程中內(nèi)能的變化量。如圖1所示，導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的汽缸開口向上放置，其上端口裝有固定卡環(huán)。質(zhì)量m=40kg、橫截面積S=0.2m2的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在缸內(nèi)?，F(xiàn)緩慢升高環(huán)境溫度，氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)C的V-T圖像如圖2所示，已知大氣壓強p0=1.0×105Pa，求：（1）狀態(tài)A時氣體的溫度；（2）狀態(tài)C時氣體的壓強；（3）氣體從A到C的過程中吸收的熱量為3×104J，則此過程氣體內(nèi)能的變化量。

題型3對于p-T圖像的考查【例題9】（2023·浙江·模擬）如圖，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了的狀態(tài)變化過程，在此過程中氣體的內(nèi)能增加了135J，外界對氣體做了90J的功。已知狀態(tài)A時氣體的體積VA=600cm3。求：（1）從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中，氣體與外界熱交換的熱量；（2）狀態(tài)A時氣體的壓強pA。參考答案例題1①100K②200J例題2等于大于大于400J6L例題3（1）；（2）；（3）例題4減小發(fā)生變化63kJ，25kJ4×1025個/m3例題5（1）500J；（2）C狀態(tài)溫度最低；150K例題6（1）放熱120