第九屆鵬程杯五年級數(shù)學(xué)競賽初試真題

2022年第九屆鵬程杯數(shù)學(xué)邀請賽

2022年第九屆鵬程杯數(shù)學(xué)邀請賽試題卷

小學(xué)五年級組

不定項選擇題（本試卷滿分150分，共30題，每小題5分。每題給出的五個選項中，至少

有一個正確答案，多選、錯選、不選均不得分。少選且正確的，分值在正確選擇支中平均分配。）

1.如果12+[|x0.75+x3]+0.3=98,那么合=().

A.10B.9.5C.9D.8.5E.8

2.剛剛和蘭蘭到商店買學(xué)習(xí)用具，剛剛買了2支鋼筆和3個練習(xí)本共花了27元，蘭蘭買

同樣的3支鋼筆和4個練習(xí)本共花了40元.買一支鋼筆比買一個練習(xí)本多花（）元.

A.22B.10C.13D.12E.11

3.已知三角形的面積是平行四邊形面積的2倍，而它們的高相等.如果平行四邊形的底

是5,那么三角形的底是（）.

A.12B.30C.40D.20E.以上都不對

4.三個自然數(shù)A,B,C之和是111,已知A,B的平均數(shù)是31,A,C的平均數(shù)是37,那

么B,C的平均數(shù)是（）.

A.68B.36C.37D.34E.43

5.甲、乙、丙、丁進(jìn)行象棋比賽，每兩人之間只下1局.已知甲贏了丁，且甲、乙、丙

贏的局?jǐn)?shù)相同，則丁贏了（）局.

A.0B.1C.2D.3E.以上都不對

6.如圖，一個正方形被分成了4個相同的長方形，每個長方形的周長都是20厘米.則這

個正方形的面積是（）平方厘米.

A.20--------------

B.64--------------

C.32______________

D.16||

E.以上都不對第6題圖

11

7.兩袋同樣重的面粉，第一袋用去-，第二袋用去一千克，剩下的面粉（）.

33

A.第一袋重B.第二袋重C.兩袋同樣重

D.結(jié)論與面粉的重量有關(guān)E.以上都不對

8.200名同學(xué)面向老師站成一排.老師先讓大家從左至右1至3依次報數(shù)，再讓報3的

同學(xué)向后轉(zhuǎn)；接著又讓大家1至5報數(shù)，報5的同學(xué)向后轉(zhuǎn)；最后讓大家1至7報數(shù)，報

7的同學(xué)向后轉(zhuǎn).這樣做過之后，還有（）同學(xué)面向老師.

A.66B.92C.116D.120E.以上都不對

9.直角邊不相等的兩個相同的直角三角形，一定能拼成一個（）.

A.三角形B.菱形C.平行四邊形D.長方形E.正方形

10.整數(shù)n滿足它的三倍和它的三分之一都是四位整數(shù)，這樣的n共有（）個.

A.112B.114C.300D.333E.以上都不對

11.八點后，時針與分針在（）第一次重疊.（答案精確到分）.

A.8點B.8點12分C.8點44分D.9點E.以上都不對

12.已知兩個數(shù)的最大公因數(shù)是4,最小公倍數(shù)是24,那么這兩個數(shù)之和可能是（）.

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A.14B.16C.20D.24E.28

13.已知C地為A,B兩地的中點.上午8點甲從A出發(fā)向B行進(jìn)，同時，乙從B、丙從C

都向A行進(jìn).甲和丙相遇時乙恰好走到C地，上午10點當(dāng)乙走到A地時，甲距離B地還

有20千米，上午11點丙到達(dá)A地.那么A和B兩地距離是（）千米.

A.20B.30C.50D.60E.以上都不對

14.現(xiàn)在有一批生產(chǎn)任務(wù)，需要6名模范職工和12名普通職工生產(chǎn)14小時才能完成.如

果工作了4小時后，又來了4名模范職工和8名普通職工，那么可以提前（）小時完

成任務(wù).

A.2B.8C.3D.5E.4

15.老師在3個小箱中各放了一個彩色球，讓小明、小強(qiáng)、小亮、小佳四人猜一下各個箱

子中放了什么顏色的球.

小明說“1號箱中放的是黃色的,2號箱中放的是黑色的,3號箱中放的是紅色的.”

小亮說“1號箱中放的是橙色的,2號箱中放的是黑色的,3號箱中放的是綠色的."

小強(qiáng)說“1號箱中放的是紫色的,2號箱中放的是黃色的,3號箱中放的是藍(lán)色的.”

小佳說：“1號箱中放的是橙色的，2號箱中放的是綠色的，3號箱中放的是紫色的.

老師說：“你們中有一個人恰好猜對了兩個，其余三人都只猜對了一個.那么3號箱

子中放的是（）的球.

A.藍(lán)色B.紅色C.黃色D.黑色E.紫色

16.圖中有7個半徑都是1的圓，周邊6個圓的圓心分別位于中間

圓周的6等分點上，則該圖案的周長等于（）.

A.8n

B.6“

C.2“

D.4?

E,以上都不對第16題圖

17.若一個質(zhì)數(shù)可以寫成兩個質(zhì)數(shù)的和，也可寫成兩個質(zhì)數(shù)的差，我們稱它是個“乖質(zhì)

數(shù)”.則大于這個“乖質(zhì)數(shù)”的4個合數(shù)乘積的最小值是（）.

A.2592B.4320C.5760D.8640E,以上都不對

18.如圖是一個4x4的“魔方陣”，其中有8個網(wǎng)格填上了數(shù)字，且每行、每列及每條

對角線上4個數(shù)相加的和都相等.則“？”處表示的數(shù)是（）.

A.7

B.8

C.9

D.10

第18題圖

E.11

19.盒子里有黑子和白子若干.若取出一枚黑子，則余下的黑子數(shù)與白子數(shù)之比為9:7；

若取出一枚白子，則余下的黑子數(shù)與白子數(shù)之比為7:5.那么盒子里原有的黑子比白子多

（）枚.

A.10B.9C.8D.6E.7

20.如圖，每個圖都由火柴棒擺成，根據(jù)這些圖形所呈現(xiàn)出的規(guī)律，擺成第30個圖共需

要（）根火柴棒.

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第2晦圖

A.960B.1023C.1088D.1188E.以上都不對

21.小明把6個數(shù)寫在三張卡片上，每個面上一個數(shù)，每張卡片上的兩個數(shù)的和相等.然后

他將卡片放在桌子上，發(fā)現(xiàn)朝上的面上寫著46,40,61,朝下的面上的數(shù)都是質(zhì)數(shù).那么，

朝下面上的三個數(shù)的平均數(shù)是（）.

A.11B.14C.39D.40E.以上都不對

22.圖中的3x2網(wǎng)格是由6個相同的小正方形構(gòu)成.將其中4個小正方形涂上灰色，要求

每行每列都有涂色的小正方形.經(jīng)旋轉(zhuǎn)（不能翻轉(zhuǎn)）后兩種涂色的網(wǎng)格相同，則視為相同的

涂法，那么有（）種不同的涂色方法..._

A.6

B.7

C.8

D.9

E,以上都不對第22題圖

23.2022年2月22日被廣大網(wǎng)民稱為“世界最愛日”，因為這個日期里面包含六個2.與

它包含相同多2的日期是2022年12月22日，比它包含更多2的日期則是200年后的2222

年2月22H.

從今年2月22日起到12月22日為止，日期（含年月日）中共包含（）個2.

A.160B.1070C.1072D.1080E.以上都不對

24.兩個邊長為6的正方形ABFE和CDEF拼成長方形ABCD,如圖，G為DE的中點.連接BG

交EF于H.則圖中五邊形CDGHF（陰影部分）的面積等于

（）.

A.9

B.10

C.11

D-22第24題圖

E.33

25.小朋友們每人從1,2,3,4,5,6這6個數(shù)中選2個數(shù)相除（較大數(shù)除以較小數(shù)），

結(jié)果每個人所得結(jié)果都不一樣，則最多有（）位小朋友.

A.11B.15C.20D.30E.以上都不對

26.一堆積木如圖所示，是由16個棱長是1厘米的小正方體堆成的.它們的表面積是

（）平方厘米.

A.56

B-55

c.52

D.50

E,以上都不對

27.紅刻度線將木棍分成10等份；黑刻度線將木棍分成12等份.第26題圖

現(xiàn)在按照刻度線把木棍鋸成小木條，則有（）根小木條.

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A.21B.20C.18D.22E.以上都不對

28.將一個三角形紙片ABC折疊，使得點C落在三角形ABC所在平面上，折痕為DE,如圖

所示.已知NABE=74°,ZBAD=70°,ZECB=20°,那么

"DA等于（）度.

A.44

B.88

C.100

D.92

第28題圖

E.以上都不對

29.一個四位數(shù)，它的個位數(shù)字與百位