山西省忻州市寧武縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

山西省忻州市寧武縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列各組運算中，結(jié)果為負(fù)的是（）

A.-（-2）B.-（-I）3C.-|-2|D.（-2>

2.下列說法中正確的是（）

A.2是單項式B.3兀戶的系數(shù)是3

C.的次數(shù)是1D.多項式5a2-6a6+12的次數(shù)是4

3.8月5日，“世界第一圈”爆火出圈，一項新的吉尼斯世界紀(jì)錄誕生在濟南市章丘區(qū)

振奮了無數(shù)濟南人的自豪之心.大國重器“世界第一圈”，它的學(xué)名叫核電支承環(huán)，是用

于我國第四代核電機組上的巨型鍛件，主要起到支承、保護作用.“世界第一圈”直徑為

15.673米，將承擔(dān)起7000噸的重量，加之鍛件一體成形，近50米的圓周通體光滑平整，

沒有一道焊縫，提高了核電站的安全性，也加大了制造難度.由于是核電部件，一旦安

裝，在整個核電機組的服役周期內(nèi)將無法更換，它代表了核電鍛件的最高技術(shù)水準(zhǔn).7000

噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.7xl07kgB.7xl06kgC.7xl03kgD.0.7xl04kg

4.在古代，人們通過在繩子上打結(jié)來計數(shù).即“結(jié)繩計數(shù)”.當(dāng)時有位父親為了準(zhǔn)確記

錄孩子的出生天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)（如圖），由細(xì)到粗（右細(xì)左粗），滿七進

一，那么孩子已經(jīng)出生了（）

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A.1335天B.516天C.435天D.54天

5.下列說法正確的是()

A.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)B./是正數(shù)

C.正數(shù)又可稱為非負(fù)數(shù)D.有理數(shù)中有絕對值最小的數(shù)

6.若a,6互為相反數(shù)，。的倒數(shù)是4,則3a+36-4c的值為()

A.-8B.-5C.-1D.16

7.小紅解題時，將式子(-8)+(-3)+8+(-4)先變成[(-8)+8]+[(-3)

+(-4)]再計算結(jié)果，則小紅運用了()

A.加法的交換律B.加法的交換律和結(jié)合律

C.加法的結(jié)合律D.無法判斷

8.點/在數(shù)軸上，點4所對應(yīng)的數(shù)用2a+1表示，且點“到原點的距離等于3,則a

的值為()

A.-2或1B.-2或2C.-2D.1

9.數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”.如圖，將一個邊長

為1的正方形紙板等分成兩個面積嗚的長方形,接著把面積嗚的長方形分成兩個面

積為;的長方形，如此繼續(xù)進行下去，根據(jù)圖形的規(guī)律計算：；+(g)2+g)3+…+(g尸

10.。是不為2的有理數(shù)，我們把2六稱為〃的“哈利數(shù)”.如：3的“哈利數(shù)”是2三=

2-a2-3

21

-2,-2的“哈利數(shù)”是不已知如=3,42是〃/的“哈利數(shù)是〃2的“哈利

數(shù)”,44是Q3的“哈利數(shù)”，…，依此類推,則。20/9=()

14

A.3B.-2C.-D.-

23

二、填空題

11.任寫一個二次單項式:.

12.計算：(-14)+(-10)-3=.

試卷第2頁，共5頁

13.對于任意有理數(shù)0、b,定義一種新運算“缶”，規(guī)則如下：a?b^ab+(a-b),例

如3十2=3x2+(3-2)=7,則(-5)十4=

14.長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由直徑均為a的兩個四分之一圓組成，則能

射進陽光部分的面積是

15.觀察下列多項式：2a-b,4a+b2,Sa-b3,16a+b4...按此規(guī)律,則可得到第

2021個多項式是.

三、解答題

16.計算：

(1)-5乂2+3+§-(-1)；

99123

(2)(--)---(--y--)x(-24).

17.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“V”從小到大排列出來：

2.5,-2,|-4|,-(-1),0,-(+3)

-4-3-2-101234"

18.小潔在求多項式△./+6X+8與6X+15/7的差時，發(fā)現(xiàn)系數(shù)時刷不清楚.

(1)她把猜成18,請細(xì)心的你幫小潔求出兩多項式的差.

(2)小潔的媽媽說：“你猜錯了，我查到的該題的標(biāo)準(zhǔn)答案與字母x無關(guān)”，則聰明的你也

判斷下小潔該將“A”猜成多少？

19.2022年暑期檔電影《人生大事》以武漢的殯葬題材為背景，用超血緣的愛與溫情

的生活態(tài)度，敬重生命尊嚴(yán)的現(xiàn)代職業(yè)精神，回應(yīng)了“后疫情時代“城市社會中人們對情

感、尊嚴(yán)和價值感的強烈渴望.影片背后的積極啟示“酸甜苦辣是人生，熱氣騰騰是人

間，我們要珍惜眼前平凡的幸?！币采钌畹赜|動了人們的內(nèi)心.該電影上映14天，累計

票房超過15億，成為中國影史第96部十億電影.該電影6月30日在太原的票房為6.7

萬元，接下來的七月第一周的票房變化情況如下表(正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)

數(shù)表示比前一天減少的票房).

試卷第3頁，共5頁

日期7月1日7月2日7月3日7月4日7月5日7月6日7月7日

票房

+7.6+2.7+2.544.7+2-0.6-13.8

(萬元)

(1)七月第一周中，7月4日的票房收入是萬元；

(2)七月第一周中，票房收入最多的一天是7月日；

(3)七月第一周中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少萬元？

20.我們知道：4x+2x-x=(4+2-l)x=5x,類似地，若我們把伍+b)看成一個整體,

貝有4(“+b)+2(4+b)-(a+b)=(4+2-D(“+b)=5(a+b).這種解決問題的方法滲透

了數(shù)學(xué)中的“整體思想”整體思想，，是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，其應(yīng)用

極為廣泛，請運用“整體思想”解答下面的問題：

(1)把-6)看成一個整體,合并3(a-7(a-b)2+2(a-Z>)2；

(2)已知：x2+2y=5,求代數(shù)式-31-6y+21的值;

(3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(26-d)-(2b-c)的值.

21.在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從4

地出發(fā)，晚上到達8地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位：千米):

+15,-9,+8,-7,+14,-6,+13,-5.

(1)請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離/地多少千米？

(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28.5升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需

補充多少升油？

(3)救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點/最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？

22.習(xí)近平總書記強調(diào)：“加強學(xué)校體育工作，推動青少年文化學(xué)習(xí)和體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)

展，幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂趣、增強體質(zhì)、健全人格、鍛煉意志”.體育是教育

的重要組成部分，其功能既包括鍛煉身體、增強體質(zhì)，也包括塑造品格、養(yǎng)成精神.某

校為積極響應(yīng)國家的號召，決定添置一批體育器材.學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足

球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價140元，跳繩每條定價30元.現(xiàn)有/、

8兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案.4網(wǎng)店：買一個足球送一條跳

繩;8網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的90%付款.已知要購買足球60個，跳繩x條(x>60).

(1)若在/網(wǎng)店購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)；

若在8網(wǎng)店購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)

試卷第4頁，共5頁

(2)當(dāng)x=200時，通過計算說明此時在哪一家網(wǎng)店購買較為合算？

(3)當(dāng)x=200時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法，并計算需

付款多少元？

23.閱讀下面材料:

在數(shù)軸上5與-2所對的兩點之間的距離：|5-(-2)卜7；

在數(shù)軸上-2與3所對的兩點之間的距離：卜2-3|=5