神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的應(yīng)用

關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識技術(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)第2頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識系統(tǒng)辨識是自適應(yīng)控制的關(guān)鍵所在，它通過測量對象的輸入輸出狀態(tài)來估計對象的數(shù)學(xué)模型，使建立的數(shù)學(xué)模型和對象具有相同的輸入輸出特性。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性函數(shù)具有任意逼近和自學(xué)習(xí)能力，為系統(tǒng)的辨識，尤其是非線性動態(tài)系統(tǒng)的辨識提供了一條十分有效的途徑。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識實質(zhì)上是選擇一個適當(dāng)?shù)纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來逼近實際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。第3頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識5.1.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識的原理系統(tǒng)辨識的原理就是通過調(diào)整辨識模型的結(jié)構(gòu)來使e最小。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用作辨識模型，將對象的輸入輸出狀態(tài)u，y看作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，以J=1/2e2作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)，則通過用一定的訓(xùn)練算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使J足夠小，就可以達(dá)到辨識對象模型的目的。第4頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識5.1.2多層前向BP網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識假設(shè)非線性對象的數(shù)學(xué)模型可以表示為：其中f是描述系統(tǒng)特征的未知非線性函數(shù)，m，n分別為輸入輸出的階次。則可以利用多層前向BP網(wǎng)絡(luò)來逼近非線性函數(shù)，進(jìn)而估計對象的模型。第5頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識多層前向BP網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識原理圖第6頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識網(wǎng)絡(luò)的輸出可以通過下式計算得到：H（*）表示隱層神經(jīng)元的激發(fā)函數(shù)Wij(1),Wj(2)分別表示網(wǎng)絡(luò)第1-2層和2-3層的連接權(quán)值第7頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識定義網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)函數(shù)為：則網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的BP算法可以描述為：第8頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識5.1.3.遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第9頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系可以描述為：H（*）表示隱層神經(jīng)元的激發(fā)函數(shù)Wij(1),Wjk(2)分別表示網(wǎng)絡(luò)第1-2層和2-3層的連接權(quán)值Wi(0)表示網(wǎng)絡(luò)第一層的遞歸權(quán)值第10頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識由于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身具有動態(tài)反饋環(huán)，可以記錄以前的狀態(tài)，因此用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對非線性對象進(jìn)行辨識時只需以對象當(dāng)前的輸入狀態(tài)u(t)和前一時刻的輸出狀態(tài)y(t-1)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入即可，與前向多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)較為簡單。第11頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中主要起以下作用：(1)基于精確模型的各種控制結(jié)構(gòu)中充當(dāng)對象的模型；(2)在反饋控制系統(tǒng)中直接充當(dāng)控制器的作用；(3)在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中起優(yōu)化計算作用；(4)在與其它智能控制方法和優(yōu)化算法相融合中,為其提供對象模型、優(yōu)化參數(shù)、推理模型及故障診斷等。第12頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制5.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接反饋控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接用作誤差閉環(huán)系統(tǒng)的反饋控制器，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器首先利用其它已有的控制樣本進(jìn)行離線訓(xùn)練，而后以系統(tǒng)的誤差的均方差為評價函數(shù)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)。第13頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制5.2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制自適應(yīng)逆控制的基本思想就是用被控對象傳遞函數(shù)的逆模型作為串聯(lián)控制器對控制對象實施開環(huán)控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)先離線學(xué)習(xí)被控對象的逆動力學(xué)模型，然后用作對象的前饋串聯(lián)控制器。由于開環(huán)控制缺乏穩(wěn)定性，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還需要根據(jù)系統(tǒng)的反饋誤差在線繼續(xù)學(xué)習(xí)逆動力學(xué)模型第14頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制5.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂?/p>

將對象模型與實際對象相并聯(lián)，控制器逼近模型的動態(tài)逆。一般有兩種方法：

1)兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別逼近模型和模型的逆；

2)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近模型，然后用非線性優(yōu)化方法數(shù)值計算內(nèi)模控制量。第15頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制5.2.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參考直接自適應(yīng)控制模型參考自適應(yīng)控制的目的是：系統(tǒng)在相同輸入激勵r的作用下，使被控對象的輸出y與參考模型的輸出ym達(dá)到一致。這樣通過調(diào)整參考模型，可以調(diào)整系統(tǒng)的動態(tài)特性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器（NNC）先離線學(xué)習(xí)被控對象的逆動力學(xué)模型，與被控對象構(gòu)成開環(huán)串聯(lián)控制，而后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)參考模型輸出與被控對象輸出的誤差函數(shù)進(jìn)行在線訓(xùn)練，使誤差函數(shù)最小。第16頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參考間接自適應(yīng)控制在直接自適應(yīng)控制的基礎(chǔ)上，引入了一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器（NNI）來對被控對象的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行在線辨識，這樣可以及時地將對象模型的變化傳遞給NNC，使NNC可以得到及時有效的訓(xùn)練。第17頁,共48頁，2024年2月25日，星期天例：二關(guān)節(jié)機器人神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制1）控制問題機器人動態(tài)控制問題就是要使機器人的各關(guān)節(jié)或末端執(zhí)行器位置能夠以理想的動態(tài)品質(zhì)跟蹤給定的軌跡或穩(wěn)定在指定的位置上。第18頁,共48頁，2024年2月25日，星期天二關(guān)節(jié)機器人控制結(jié)構(gòu)第19頁,共48頁，2024年2月25日，星期天2）機器人數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)變換：機器人末端在空間的位置坐標(biāo)可以變換為其關(guān)節(jié)角度的大小第20頁,共48頁，2024年2月25日，星期天動力學(xué)方程：第21頁,共48頁，2024年2月25日，星期天機器人動力學(xué)模型的特點動力學(xué)方程包含的項數(shù)多，復(fù)雜。隨著機器人關(guān)節(jié)數(shù)的增加，方程中包含的項數(shù)呈幾何級數(shù)增加，可達(dá)數(shù)百項；高度非線性。方程的每一項都含有cos，sin等非線性因素高度耦合。每個關(guān)節(jié)的運動都會引起其它關(guān)節(jié)的運動模型不確定性。當(dāng)機器人搬運物體時，由于所持物件不同，負(fù)載會發(fā)生變化，同時，關(guān)節(jié)的摩擦系數(shù)也會隨時間發(fā)生變化。第22頁,共48頁，2024年2月25日，星期天3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制第23頁,共48頁，2024年2月25日，星期天神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選型：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器控制器要求魯棒性好，經(jīng)離線訓(xùn)練后即可投入使用，選用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)的輸入為四個，分別對應(yīng)兩個關(guān)節(jié)角的誤差和誤差變化率。輸出為兩個，對應(yīng)兩個關(guān)節(jié)的力矩 第24頁,共48頁，2024年2月25日，星期天神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器辨識器要求能夠很好地反映機器人的動態(tài)，并具有較簡單的結(jié)構(gòu)。選擇遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第25頁,共48頁，2024年2月25日，星期天網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練辨識器的學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)：學(xué)習(xí)算法：第26頁,共48頁，2024年2月25日，星期天控制器的學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)：學(xué)習(xí)算法：由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器提供第27頁,共48頁，2024年2月25日，星期天4）控制結(jié)果機械手具體的參數(shù)：初始條件：期望軌跡：摩擦項和擾動項：第28頁,共48頁，2024年2月25日，星期天

關(guān)節(jié)1的軌跡跟蹤曲線第29頁,共48頁，2024年2月25日，星期天關(guān)節(jié)2的軌跡跟蹤曲線第30頁,共48頁，2024年2月25日，星期天RNNI的第一個輸出軌跡第31頁,共48頁，2024年2月25日，星期天RNNI的第二個輸出軌跡第32頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間接自校正控制自校正調(diào)節(jié)器的目的是在控制系統(tǒng)參數(shù)變化的情況下，自動調(diào)整控制器參數(shù)，消除擾動的影響，以保證系統(tǒng)的性能指標(biāo)。在這種控制方式中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)用作過程參數(shù)或某些非線性函數(shù)的在線估計器。假設(shè)被控對象的模型為

yk+1＝f(yk)+g(yk)·uk

則用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性函數(shù)f(yk)和g(yk)進(jìn)行辨識，假設(shè)其在線計算估計值fd(yk)和gd(yk)，則調(diào)節(jié)器的自適應(yīng)控制律為

uk=(yd

-fd(yk)/gd(yk)此時系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為1第33頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制5.2.5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)誤差反饋控制結(jié)合起來，首先用NN學(xué)習(xí)對象的逆動力學(xué)模型，然后用NN作為前饋控制器與誤差反饋控制器構(gòu)成復(fù)合控制器來控制對象。系統(tǒng)以反饋控制器的輸出作為評價函數(shù)來調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。這樣，在控制之初，反饋控制器的作用較強，而隨著控制過程的進(jìn)行，NN得到越來越多的學(xué)習(xí)，反饋控制器的作用越來越弱，NN控制器的作用越來越強。第34頁,共48頁，2024年2月25日，星期天例：三關(guān)節(jié)機器人視覺伺服系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制問題描述：利用攝像機觀測目標(biāo)小球與機器人末端手爪之間的相對位置，由此構(gòu)成位置反饋，由相關(guān)控制器指揮機器人進(jìn)行運動，使其末端手爪到達(dá)小球。第35頁,共48頁，2024年2月25日，星期天目標(biāo)小球的特征特征提取XcYcZcxy(x,y)(XP,YP,ZP)Ocf目標(biāo)在成像平面的特征可以分解為：目標(biāo)中心點在成像坐標(biāo)系的坐標(biāo)（x，y）以及目標(biāo)的半徑r。第36頁,共48頁，2024年2月25日，星期天控制系統(tǒng)：視覺伺服問題可以轉(zhuǎn)化為：根據(jù)目標(biāo)特征與期望特征的誤差，通過控制器控制機器人運動，使目標(biāo)特征到達(dá)期望特征。第37頁,共48頁，2024年2月25日，星期天機器人視覺伺服控制系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制器第38頁,共48頁，2024年2月25日，星期天神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)ΔxΔyΔrΔθ1Δθ2Δθ3輸入層隱含層輸出層第39頁,共48頁，2024年2月25日，星期天神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以常規(guī)控制器的輸出up的最小化為目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)。如果學(xué)習(xí)的目標(biāo)函數(shù)定義為：J＝1/2(u-un)2其中u為復(fù)合控制器的輸出，un為網(wǎng)絡(luò)的輸出。那么根據(jù)BP算法可得網(wǎng)絡(luò)在線訓(xùn)練時的權(quán)值修正算法為：可以看出，網(wǎng)絡(luò)在線訓(xùn)練的算法無需用到機械手和特征提取的模型信息，從而可以有效、快速地對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)和優(yōu)化。第40頁,共48頁，2024年2月25日，星期天控制結(jié)果機械手的具體參數(shù)為：

L1=300cm；

L2=260cm；

L3=260cm。攝像機的焦距:f=50cm。目標(biāo)小球的半徑為:10cm。攝像機在基座坐標(biāo)系的初始坐標(biāo)為(490，79，337)。期望圖像特征為：Xd＝0,Yd＝0，Rd＝10目標(biāo)小球中心在基座坐標(biāo)系的坐標(biāo)為:(300，300，200)第41頁,共48頁，2024年2月25日，星期天*為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制；o為常規(guī)比例控制器控制圖像坐標(biāo)X變化曲線第42頁,共48頁，2024年2月25日，星期天*為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制；o為常規(guī)比例控制器控制圖像坐標(biāo)Y變化曲線第43頁,共48頁，2024年2月25日，星期天*為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制；o為常規(guī)比例控制器控制半徑r變化曲線第44頁,共48頁，2024年2月25日，星期天基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制的小球投影的變化曲線第45頁,共48頁，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制5.2.6神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

第46頁,共48頁，2024年2月25