第四單元比例（培優(yōu)卷）-六年級下冊數(shù)學(xué)高頻考點單元培優(yōu)卷（人教版）

第四單元比例-六年級下冊數(shù)學(xué)高頻考點單元培優(yōu)卷（人教版）姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．男生占全班人數(shù)的，這個班男女生人數(shù)的比是（）A．4：9 B．4：5 C．5：42．(

)不能與1、2、3組成比例．A．1.5 B．6C． D．3．小明的年齡與身高(

)。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法判斷4．一個長方形按4︰1放大后，得到的圖形與原圖形比較，下列說法中正確的是（

）。A．周長擴(kuò)大16倍 B．周長縮小16倍C．面積擴(kuò)大16倍 D．面積縮小16倍5．解比例：=2：1，x=（）A．6 B．1.5 C．0.7 D．96．在8：15中，如果前項加上4，要使比值不變，后項應(yīng)（）A．加上4 B．乘以2 C．加上15 D．乘以17．下列選項中，兩個量成正比例關(guān)系的是（

）。A．正三角形的周長和它的邊長 B．明明看一本書，看了的頁數(shù)與沒看的頁數(shù)C．正方體的表面積和棱長 D．路程一定，行駛速度和行駛時間8．根據(jù)，下面能組成比例的是（

）。A．和 B．和 C．和二、填空題9．把組成一個比例是________．10．在含糖的100克糖水中，再分別加入20克糖和30克水，這時糖和水的質(zhì)量比是：（要化成最簡整數(shù)比）11．《小學(xué)生作文》的單價一定，訂閱的費用和訂閱的數(shù)量成()比例。12．圓的半徑與周長的比是，比值是．13．2=÷4==%=：8．14．比例中的四個數(shù)叫做這個比例的_____，其中兩端的兩個數(shù)叫做_____，中間的兩個數(shù)叫做_____。15．在一個加法算式中，一個加數(shù)與和的比是2：3，另一個加數(shù)與和的比是（：）．三、判斷題16．王老師的錢數(shù)一定，購買《好卷》的單價和本數(shù)成反比例。()17．一輛汽車以每小時60千米的速度向前行駛，汽車行駛的路程和時間的關(guān)系用圖象表示是一條射線。()18．每袋鹽1.5元，媽媽買鹽的袋數(shù)和所付錢數(shù)成反比例。()19．一個圓錐形的谷堆，它的底面半徑是8m，把它畫在圖上量得半徑長為3.2cm，這幅圖的比例尺是1∶250。()20．把一個長5cm，寬3cm的長方形按3∶1放大，放大后的面積是45cm2。()21．圓的面積和半徑的平方成正比例。

()22．如果5X＝8Y（X、Y都不為0），那么X∶Y＝5∶8。()23．同樣高的桿子離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就越長。()四、計算題24．口算25．用合理的方法計算。

解比例：26．解比例。0.4∶x＝1.2∶2

∶x＝3∶12

五、圖形計算27．已知AE的長是AC長的，DB是AB長的，陰影部分的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積。28．一個長方形面積是35平方厘米，三角形ADF的面積是7平方厘米，三角形ABE的面積是5平方厘米，求陰影部分的面積？六、解答題29．一間教室用方磚鋪地，如果用邊長3分米的方磚，需要960塊，現(xiàn)改用邊長4分米的方磚鋪地，需要多少塊？生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)120個，20小時可以完成．如果要求15小時完成，每小時生產(chǎn)多少個？31．小明調(diào)制了兩杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比計算，第二杯應(yīng)加入蜂蜜多少毫升？32．錢幣島上有一個很大的古代銅錢模型（如下圖），它是按照圖中左邊銅錢實際的樣子放大的．模型中間方孔的邊長是多少？（單位：cm）佳運公司開展“節(jié)約能源”評比活動，一輛汽車每天行駛300km可節(jié)約燃油1.8L．照這樣計算，這輛汽車每年大約要行駛25000km，每年可節(jié)約燃油多少升？（用比例知識解）甲乙兩個倉庫，堆放物品的質(zhì)量比是3∶7，甲倉庫運進(jìn)6噸，乙倉庫運出4噸后，甲乙倉庫堆放的物品的質(zhì)量比是3∶5，求甲乙倉庫原來各堆放多少噸物品？35．5號線是我市地鐵線網(wǎng)規(guī)劃中唯一的環(huán)線地鐵，全長大約40.4千米。（1）在比例尺為的37寸LED動態(tài)地圖上，5號線長多少厘米？已知5號線6分鐘平均可行3千米，照這樣的速度，行完全程需要多長時間？（用比例解答）36．媽媽給一批上衣縫扣子，如果每天縫15件，正好可以按期完工，如果每天縫18件，就可提前3天完工．這批上衣共有多少件？參考答案：1．C【詳解】試題分析：根據(jù)“男生是全班人數(shù)的”把全班人數(shù)看作單位“1”，那么女生就是1﹣=，進(jìn)而寫出男女生的比，進(jìn)一步化簡據(jù)此解答即可．解：女生：1﹣=，則男女生之比是：：=（×9）：（×9）=5：4，點評：此題考查比的意義，解決此題的關(guān)鍵是先求出女生占全班的幾分之幾，寫出男女生的比，在化簡比．2．D【詳解】略3．C【詳解】通常在生長期，人的身高是隨著年齡的增長而增長，但是生長期過了以后，骨膜回閉合，停止長高。即人的身高與年齡的比值或乘積是不一定的，所以小明的年齡與身高不成比例。故答案為：C4．C【詳解】一個長方形按4：1放大后，得到的圖形與原圖形比較面積擴(kuò)大16倍。故答案為：C5．A【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，得出關(guān)于x的方程，再利用等式的性質(zhì)解方程即可解答問題．【詳解】=2：1x：3=2：1x=6．故選A．6．D【詳解】試題分析：根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，在8：15中，如果前項加上4，相當(dāng)于前項乘1.5，要使比值不變，后項也應(yīng)乘1.5．解：在8：15中，如果前項加上4，變成12，相當(dāng)于前項乘1.5；要使比值不變，后項也應(yīng)乘1.5，即乘．點評：此題考查比的基本性質(zhì)的運用，要使比值不變，比的前項和后項必須同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）．7．A【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例?！驹斀狻緼．正三角形的周長÷它的邊長＝3（一定），成正比例關(guān)系；B．看了的頁數(shù)＋沒看的頁數(shù)＝總頁數(shù)（一定），不成比例；C．正方體的表面積＝棱長×棱長×6，不成比例；D．行駛速度×行駛時間＝路程（一定），成反比例關(guān)系。故答案為：A【點睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。8．C【分析】驗證兩個比能否組成比例，可以利用比值來看，比值相等的比可以組成比例?；蛘呃帽壤幕拘再|(zhì)來驗證。此題中沒有具體數(shù)值，更適合用比例的基本性質(zhì)求解?！驹斀狻坑深}干及比例的基本性質(zhì)可知bc＝ad當(dāng)A選項中的兩個比組成比例，可得ab＝cd，不符合題干，錯誤。當(dāng)B選項中的兩個比組成比例，可得ab＝cd，不符合題干，錯誤。當(dāng)C選項中的兩個比組成比例，可得bc＝ad，符合題干，正確。故答案為：C【點睛】此題考查驗證兩個比能否組成比例的方法，更需要培養(yǎng)的是對方法的選擇，要靈活變通。9．【分析】用給出的四個數(shù)先寫出一個等式，再逆用比例的性質(zhì)，把等式改寫成比例式即可．【詳解】因為，所以可以組成比例．故答案為．10．1，4．【詳解】試題分析：先根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出100克糖水的糖的質(zhì)量，然后求出100克糖水中水的質(zhì)量，進(jìn)而求出后來糖水中糖的質(zhì)量和水的質(zhì)量，然后用糖的質(zhì)量和水的質(zhì)量進(jìn)行比即可．解：100×=10（克），水：100﹣10=90（克），（10+20）：（90+30），=30：120，=1：4；點評：此題考查了比的意義，求出原來糖水中的糖和水的質(zhì)量是解答此題的關(guān)鍵．11．正【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】因為訂閱的費用÷訂閱的數(shù)量＝單價（一定），也就是訂閱的費用與訂閱的數(shù)量的比值一定，符合正比例的意義，所以訂閱的費用與訂閱的數(shù)量成正比例?！军c睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。12．1：2π；．【詳解】試題分析：圓的周長=2πr，依據(jù)比的意義即可得出圓的半徑與周長的比，再據(jù)比與除法的聯(lián)系，即可求其比值．解：圓的半徑與周長的比為：r：2πr=1：2π，1：2π=；點評：此題主要依據(jù)比的意義和比與除法的聯(lián)系解決問題．13．11，8，275，22．【詳解】試題分析：解答此題的關(guān)鍵是2，把它化成假分?jǐn)?shù)（整數(shù)乘分子加分子作分子，分母不變）是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘2就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，=11÷4；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，=22：8；把2化成小數(shù)是2+3÷4=2+0.75=2.75，把2.75的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號就是275%．由此進(jìn)行轉(zhuǎn)化并填空．解：2=11÷4==275%=22：8；點評：此題主要是考查除式、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折數(shù)、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．14．

項

外項

內(nèi)項【詳解】組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。15．1，3．【詳解】試題分析：由題意“一個加數(shù)與和的比是2：3”可知：設(shè)一個加數(shù)是2x，則和是3x，那么另一個加數(shù)是（3x﹣2x）=x，進(jìn)而根據(jù)題意，求出另一個加數(shù)與和的比．解：設(shè)一個加數(shù)是2x，則和是3x，那么另一個加數(shù)是（3x﹣2x）=x，x：3x=1：3；點評：此題考查了比的意義，應(yīng)用假設(shè)法，根據(jù)加數(shù)、加數(shù)與和三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答．16．√【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定還是乘積一定，如果是比值一定，就是正比例；如果是乘積一定，則成反比例，由此判斷即可?！驹斀狻恳驗閱蝺r×數(shù)量＝總價（一定），所以總錢數(shù)一定，購買《好卷》的單價和本數(shù)成反比例。故答案為：√?！军c睛】熟練掌握正反比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。17．√【詳解】這輛汽車每小時行駛的速度是60千米，速度一定，它行駛的路程和時間成正比例，汽車行駛的路程和時間的關(guān)系用圖像表示是一條射線。故答案為正確。18．×【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們乘積一定則這兩個量成反比例。每袋鹽1.5元說明鹽的單價是一定的，然后看鹽的袋數(shù)和錢數(shù)的乘積是否一定，據(jù)此可判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)單價＝總價÷數(shù)量，單價一定，所以總價和數(shù)量的比值一定，是正比例關(guān)系。故題干所述錯誤?！军c睛】本題考查反比例的意義，明確反比例是相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定是關(guān)鍵。19．√【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，一個圓錐形的谷堆，它的底面半徑是8m，把它畫在圖上量得半徑長為3.2cm，即圖上距離為3.2cm，實際距離8m＝800cm，代入公式求得比例尺?！驹斀狻?m＝800cm這幅圖的比例尺是：3.2∶800＝1∶250故答案為：√【點睛】本題借助圓錐的半徑，實際上考查比例尺的相關(guān)知識，關(guān)鍵是牢記比例尺的計算公式。20．×【分析】按3∶1放大表示把長方形的長和寬分別擴(kuò)大3倍，所以用長方形原來的長和寬分別乘3求出擴(kuò)大后的長和寬，再根據(jù)：長方形的面積＝長×寬，求出擴(kuò)大后的長方形的面積即可?！驹斀狻?×3＝15（厘米）3×3＝9（厘米）面積：15×9＝135（平方厘米）故答案為：×?！军c睛】本題考查圖形的放大與縮小，關(guān)鍵是將其中的長和寬放大，而不是直接將面積乘3，再利用長方形的面積公式求解。21．√【分析】判斷圓的面積和半徑的平方是否成正比例，就看這兩種量對應(yīng)的比值或乘積是否一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例；如果比值和乘積都不一定，就不成比例，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)圓的面積公式：S＝πr2可得：S÷r2＝π（一定），商（比值）一定，則圓的面積和半徑的平方成正比例。故答案為：√22．×【詳解】略23．√【分析】比例的認(rèn)識及組成比例的判斷。【詳解】同樣高的桿子離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就越長。說法正確。故答案為：√【點睛】同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠(yuǎn)，影子就越長。24．101001.80.5021【詳解】第一小題是小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加法，可以轉(zhuǎn)換成小數(shù)加法計算，4.8+5=4.8+5.2=10；第三小題是小數(shù)連減題，可以用簡便方法計算，2.8-0.16-0.84=2.8-（0.16+0.84）=2.8-1=1.8；第五小題是分?jǐn)?shù)除法，0除以任何一個非0的數(shù)都等于0；第七小題是一道求比值的題，不難．【易錯提示】學(xué)生們計算不認(rèn)真是丟分的主要原因，特別是在做分?jǐn)?shù)除法、乘法計算式更要牢記計算法則．25．154；1；0.6；；67；【分析】（1）二級運算，先計算乘除法，再計算加法；（2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法結(jié)合律簡便計算；（3）利用除法的性質(zhì)，括號打開，乘號變除號，先計算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再計算乘法；（4）除以7變成乘，再利用乘法分配律簡便計算；（5）把17×11看作一個整體，再利用乘法分配律簡便計算；（6）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以75，解出方程?！驹斀狻浚?4＋120＝154＝0.25×4×（0.8×1.25）＝1×1＝1＝0.52×2.4÷0.8÷2.6＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8）＝0.2×3＝0.6＝＝＝＝＝＝＝67解比例：解：26．；【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，解答即可。【詳解】0.4∶x＝1.2∶2解：1.2x＝0.4×21.2x÷1.2＝0.8÷1.2；∶x＝3∶12解：27．40平方厘米【分析】根據(jù)題意可知，以AC、AE、CE為底，三角形ACD、三角形AED和三角形CED的高是相等的，因為AE＝AC，所以CE＝AC，在等高的情況下，三角形CED的面積＝三角形ACD的面積，已知三角形CED的面積是20平方厘米，所以20÷＝（平方厘米）就是三角形ACD的面積；同理，可求出三角形ABC的面積?！驹斀狻?－＝20÷＝（平方厘米）1－＝÷＝40（平方厘米）所以：三角形ABC的面積是40平方厘米。故答案為：40平方厘米。【點睛】此題重點考查三角形面積與底的比例關(guān)系，當(dāng)高相同時，對應(yīng)底邊的比＝面積的比。28．15.5平方厘米【詳解】試題分析：由題意可知：陰影部分的面積=S長方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，S△ABE和S△ADF已知，只要求出S△CEF即可，而S△CEF=CE×CF÷2，因此只要求出CE和CF與長方形的長和寬的關(guān)系，即可求出S△CEF與S長方形ABCD的關(guān)系，進(jìn)而求出陰影部分的面積．解：因為S△ADF=AD×DF÷2=7，所以AD×DF=14，AD=；又因S長方形ABCD=AD×DC=35，AD=；所以，DF=DC，CF=DC；同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2=5，所以CD×BE=10，BE=BC，CE=BC；所以S△CEF=CE×CF÷2=×BC×CD，=BC×CD，=×35，=7.5（平方厘米）；所以△AEF的面積=35﹣7﹣5﹣7.5，=28﹣5﹣7.5，=23﹣7.5，=15.5（平方厘米）；答：陰影部分的面積是15.5平方厘米．點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積=S長方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，只要求出CE和CF與長方形的長和寬的關(guān)系，問題即可得解．29．540塊【分析】由題意可知：教室地面的面積是一定的，即方磚的面積×塊數(shù)＝地面的面積，則方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例關(guān)系，據(jù)此即可列比例求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)如果改用邊長4分米的方磚鋪地，需要x塊磚，則有：（4×4）x＝（3×3）×96016x＝9×96016x＝8640x＝8640÷16x＝540答：現(xiàn)改用邊長4分米的方磚來鋪，需要540塊?！军c睛】正反比例關(guān)系廣泛存在于生活中，需要確定數(shù)量關(guān)系，明確是哪種比例關(guān)系再著手計算。30．160個【詳解】解：設(shè)每小時生產(chǎn)x個120×20=15xX=16031．41.7毫升【分析】可以設(shè)第二杯應(yīng)加入蜂蜜的體積為未知數(shù)，然后分別列出兩杯蜂蜜水中蜂蜜和水的體積比，根據(jù)蜂蜜和水的體積比相等列方程求解。【詳解】解：設(shè)第二杯應(yīng)加入蜂蜜x毫升。30∶360＝x∶500360x＝30×500360x＝15000x＝15000÷360x≈41.7答：第二杯應(yīng)加入蜂蜜41.7毫升。

【點睛】與列方程求解應(yīng)用題類似，列比例方程求解應(yīng)用題，也要合理設(shè)未知數(shù)，并