工程熱力學(xué)課后答案

?工程熱力學(xué)?

沈維道主編

第四版

課后思想題答案〔1~5章〕

根本概念⒈

閉口系與外界無物質(zhì)交換，系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量將保持恒定，那么，系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量保持恒定的熱力系確定是閉口系統(tǒng)嗎?

答：否。當(dāng)一個(gè)限制質(zhì)量的質(zhì)量入流率與質(zhì)量出流率相等時(shí)〔如穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)〕，系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)量將保持恒定不變。⒉

有人認(rèn)為，開口系統(tǒng)中系統(tǒng)與外界有物質(zhì)交換，而物質(zhì)又與能量不行分割，所以開口系不行能是絕熱系。這種觀點(diǎn)對(duì)不對(duì)，為什么?

答：不對(duì)?！敖^熱系〞指的是過程中與外界無熱量交換的系統(tǒng)。熱量是指過程中系統(tǒng)與外界間以熱的方式交換的能量，是過程量，過程一旦完畢就無所謂“熱量〞。物質(zhì)并不“擁有〞熱量。一個(gè)系統(tǒng)能否絕熱與其邊界是否對(duì)物質(zhì)流開放無關(guān)。⒊

平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)分和聯(lián)系，平衡狀態(tài)與勻稱狀態(tài)有何區(qū)分和聯(lián)系?

答：“平衡狀態(tài)〞與“穩(wěn)定狀態(tài)〞的概念均指系統(tǒng)的狀態(tài)不隨時(shí)間而變更，這是它們的共同點(diǎn)；但平衡狀態(tài)要求的是在沒有外界作用下保持不變；而平衡狀態(tài)那么一般指在外界作用下保持不變，這是它們的區(qū)分所在。

⒋

倘使容器中氣體的壓力沒有變更，試問安裝在該容器上的壓力表的讀數(shù)會(huì)變更嗎？在確定壓力計(jì)算公式中，當(dāng)?shù)卮髿鈮菏欠癖囟ㄊ黔h(huán)境大氣壓?答：可能會(huì)的。因?yàn)閴毫Ρ砩系淖x數(shù)為表壓力，是工質(zhì)真實(shí)壓力與環(huán)境介質(zhì)壓力之差。環(huán)境介質(zhì)壓力，譬如大氣壓力，是地面以上空氣柱的重量所造成的，它隨著各地的緯度、高度和氣候條件不同而有所變更，因此，即使工質(zhì)的確定壓力不變，表壓力和真空度仍有可能變更。

“當(dāng)?shù)卮髿鈮酣暡⒎蔷褪黔h(huán)境大氣壓。精確地說，計(jì)算式中的Pb

應(yīng)是“當(dāng)?shù)丨h(huán)境介質(zhì)〞的壓力，而不是隨意任何其它意義上的“大氣壓力〞，或被視為不變的“環(huán)境大氣壓力〞。

⒌

溫度計(jì)測(cè)溫的根本原理是什么?

答：溫度計(jì)對(duì)溫度的測(cè)量建立在熱力學(xué)第零定律原理之上。它利用了“溫度是相互熱平衡的系統(tǒng)所具有的一種同一熱力性質(zhì)〞，這一性質(zhì)就是“溫度〞的概念。

⒍

經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)的缺點(diǎn)是什么?為什么?

答：由選定的隨意一種測(cè)溫物質(zhì)的某種物理性質(zhì)，采納隨意一種溫度標(biāo)定規(guī)那么所得到的溫標(biāo)稱為經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)。由于經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)依靠于測(cè)溫物質(zhì)的性質(zhì)，中選用不同測(cè)溫物質(zhì)制作溫度計(jì)、采納不同的物理性質(zhì)作為溫度的標(biāo)記來測(cè)量溫度時(shí)，除選定的基準(zhǔn)點(diǎn)外，在其它溫度上，不同的溫度計(jì)對(duì)同一溫度可能會(huì)給出不同測(cè)定值〔盡管差值可能是微小的〕，因而任何一種經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)都不能作為度量溫度的標(biāo)準(zhǔn)。這便是經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)的根本缺點(diǎn)。

⒎

促使系統(tǒng)狀態(tài)變更的緣由是什么?舉例說明。

答：分兩種不同狀況：

⑴

假設(shè)系統(tǒng)原本不處于平衡狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)各局部間存在著不平衡勢(shì)差，那么在不平衡勢(shì)差的作用下，各個(gè)局部發(fā)生相互作用，系統(tǒng)的狀態(tài)將發(fā)生變更。例如，將一塊燒熱了的鐵扔進(jìn)一盆水中，對(duì)于水和該鐵塊構(gòu)成的系統(tǒng)說來，由于水和鐵塊之間存在著溫度差異，起初系統(tǒng)處于熱不平衡的狀態(tài)。這種狀況下，無需外界賜予系統(tǒng)任何作用，系統(tǒng)也會(huì)因鐵塊對(duì)水放出熱量而發(fā)生狀態(tài)變更：鐵塊的溫度漸漸降低，水的溫度漸漸上升，最終系統(tǒng)從熱不平衡的狀態(tài)過渡到一種新的熱平衡狀態(tài)；

⑵

假設(shè)系統(tǒng)原處于平衡狀態(tài)，那么只有在外界的作用下〔作功或傳熱〕系統(tǒng)的狀態(tài)才會(huì)發(fā)生變。⒏

圖1-16a、b所示容器為剛性容器：⑴將容器分成兩局部。一局部裝氣體，一局部抽成真空，中間是隔板。假設(shè)突然抽去隔板，氣體(系統(tǒng))是否作功？⑵設(shè)真空局部裝有很多隔板，每抽去一塊隔板讓氣體先復(fù)原平衡再抽去一塊，問氣體(系統(tǒng))是否作功？

⑶上述兩種狀況從初態(tài)變更到終態(tài)，其過程是否都可在P-v圖上表示？

答：⑴；受剛性容器的約束，氣體與外界間無任何力的作用，氣體〔系統(tǒng)〕不對(duì)外界作功；⑵

b狀況下系統(tǒng)也與外界無力的作用，因此系統(tǒng)不對(duì)外界作功；

⑶

a中所示的狀況為氣體向真空膨脹(自由膨脹)的過程，是典型的不行逆過程。過程中氣體不行能處于平衡狀態(tài)，因此該過程不能在P-v圖上示出；b中的狀況與a有所不同，假設(shè)隔板數(shù)量足夠多，每當(dāng)抽去一塊隔板時(shí)，氣體只作極微小的膨脹，因而可認(rèn)為過程中氣體始終處在一種無限接近平衡的狀態(tài)中，即氣體經(jīng)驗(yàn)的是一種準(zhǔn)靜過程，這種過程可以在P-v圖上用實(shí)線表示出來。⒐

經(jīng)驗(yàn)一個(gè)不行逆過程后，系統(tǒng)能否復(fù)原原來狀態(tài)？包括系統(tǒng)和外界的整個(gè)系統(tǒng)能否復(fù)原原來狀態(tài)？

答：所謂過程不行逆，是指一并完成該過程的逆過程后，系統(tǒng)和它的外界不行能同時(shí)復(fù)原到他們的原來狀態(tài)，并非簡(jiǎn)潔地指系統(tǒng)不行能回復(fù)到原態(tài)。同理，系統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)正、逆過程后復(fù)原到了原態(tài)也并不就意味著過程是可逆的；過程是否可逆，還得看與之發(fā)生過相互作用的全部外界是否也全都回復(fù)到了原來的狀態(tài)，沒有遺留下任何變更。原那么上說來經(jīng)驗(yàn)一個(gè)不行逆過程后系統(tǒng)是可能復(fù)原到原來狀態(tài)的，只是包括系統(tǒng)和外界在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)那么確定不能復(fù)原原來狀態(tài)。

⒑

系統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)一可逆正向循環(huán)及其逆向可逆循環(huán)后，系統(tǒng)和外界有什么變更？假設(shè)上述正向及逆向循環(huán)中有不行逆因素，那么系統(tǒng)及外界有什么變更？

答：系統(tǒng)完成一個(gè)循環(huán)后接著又完成其逆向循環(huán)時(shí)，無論循環(huán)可逆與否，系統(tǒng)的狀態(tài)都不會(huì)有什么變更。依據(jù)可逆的概念，當(dāng)系統(tǒng)完成可逆過程〔包括循環(huán)〕后接著又完成其逆向過程時(shí)，與之發(fā)生相互作用的外界也應(yīng)一一回復(fù)到原來的狀態(tài)，不遺留下任何變更；假設(shè)循環(huán)中存在著不行逆因素，系統(tǒng)完成的是不行逆循環(huán)時(shí)，雖然系統(tǒng)回復(fù)到原來狀態(tài)，但在外界確定會(huì)遺留下某種恒久無法復(fù)原的變更。

〔留意：系統(tǒng)完成任何一個(gè)循環(huán)后都復(fù)原到原來的狀態(tài)，但并沒有完成其“逆過程〞，因此不存在其外界是否“也復(fù)原到原來狀態(tài)〞的問題。一般說來，系統(tǒng)進(jìn)展任何一種循環(huán)后都必定會(huì)在外界產(chǎn)生某種效應(yīng)，如熱變功，制冷等，從而使外界有了變更。〕

⒒

工質(zhì)及氣缸、活塞組成的系統(tǒng)經(jīng)循環(huán)后，系統(tǒng)輸出的功中是否要減去活塞排斥大氣功才是有用功？

答：不須要。由于活塞也包含在系統(tǒng)內(nèi)，既然系統(tǒng)完成的是循環(huán)過程，從總的結(jié)果看來活塞并未變更其位置，事實(shí)上不存在排斥大氣的作用。

熱力學(xué)第確定律⒈

剛性絕熱容器中間用隔板分為兩局部，A中存有高壓空氣，B中保持真空，如圖2--11所示。假設(shè)將隔板抽去，分析容器中空氣的熱力學(xué)能如何變更？假設(shè)隔板上有一小孔，氣體泄漏人B中，分析A、B兩局部壓力一樣時(shí)A、B兩局部氣體的比熱力學(xué)能如何變更？答:

⑴

定義容器內(nèi)的氣體為系統(tǒng)，這是一個(gè)限制質(zhì)量。

由于氣體向真空作無阻自由膨脹，不對(duì)外界作功，過程功W=0；容器又是絕熱的，過程的熱量Q=0，因此，依據(jù)熱力學(xué)第確定律Q=△U+W，應(yīng)有△U=0，即容器中氣體的總熱力學(xué)能不變，膨脹后當(dāng)氣體重新回復(fù)到熱力學(xué)平衡狀態(tài)時(shí)，其比熱力學(xué)能亦與原來一樣，沒有變更；假設(shè)為志向氣體，那么其溫度不變。

⑵

當(dāng)隔板上有一小孔，氣體從A泄漏人B中，假設(shè)隔板為良好導(dǎo)熱體，A、B兩局部氣體時(shí)刻應(yīng)有一樣的溫度，當(dāng)A、B兩局部氣體壓力一樣時(shí)，A、B兩局部氣體處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，狀況像上述作自由膨脹時(shí)一樣，兩局部氣體將有一樣的比熱力學(xué)能，按其容積比安排氣體的總熱力學(xué)能；假設(shè)隔板為絕熱體，那么過程為A對(duì)B的充氣過程，由于A局部氣體需對(duì)進(jìn)入B的那一局部氣體作推動(dòng)功，充氣的結(jié)果其比熱力學(xué)能將比原來削減，B局部氣體的比熱力學(xué)能那么會(huì)比原來上升，最終兩局部氣體的壓力會(huì)到達(dá)平衡，但A局部氣體的溫度將比B局部的低〔見習(xí)題4-22〕。

⒉

熱力學(xué)第確定律的能量方程式是否可寫成

的形式，為什么？

答：⑴熱力學(xué)第確定律的根本表達(dá)式是：

過程熱量

=

工質(zhì)的熱力學(xué)能變更

+

過程功

第一個(gè)公式中的Pv并非過程功的正確表達(dá)，因此該式是不成立的；

⑵熱量和功過程功都是過程的函數(shù)，并非狀態(tài)的函數(shù)，對(duì)應(yīng)于狀態(tài)1和2并不存在什么q1、q2和w1、w2；對(duì)于過程1-2并不存在過程熱量和過程功，因此其次個(gè)公式也是不成立的。⒊

.熱力學(xué)第確定律解析式有時(shí)寫成以下兩種形式：分別探討上述兩式的適用范圍。

答：第一個(gè)公式為熱力學(xué)第確定律的最普遍表達(dá)，原那么上適用于不作宏觀運(yùn)動(dòng)的一切系統(tǒng)的全部過程；其次個(gè)表達(dá)式中由于將過程功表達(dá)成這只是對(duì)簡(jiǎn)潔可壓縮物質(zhì)的可逆過程才正確，因此該公式僅適用于簡(jiǎn)潔可壓縮物質(zhì)的可逆過程。⒋

.為什么推動(dòng)功出現(xiàn)在開口系能量方程式中，而不出現(xiàn)在閉口系能量方程式中？

答：當(dāng)流體流淌時(shí)，上游流體為了在下游占有一個(gè)位置，必需將相應(yīng)的下游流體推擠開去，當(dāng)有流體流進(jìn)或流出系統(tǒng)時(shí)，上、下游流體間的這種推擠關(guān)系，就會(huì)在系統(tǒng)與外界之間形成一種特有的推動(dòng)功〔推動(dòng)功或推出功〕相互作用。反之，閉口系統(tǒng)由于不存在流體的宏觀流淌現(xiàn)象，不存在上游流體推擠下游流體的作用，也就沒有系統(tǒng)與外間的推動(dòng)功作用，所以在閉口系統(tǒng)的能量方程式中不會(huì)出現(xiàn)推動(dòng)功項(xiàng)。

⒌

.穩(wěn)定流淌能量方程式〔2-16〕是否可應(yīng)用于活塞式壓氣機(jī)這種機(jī)械的穩(wěn)定工況運(yùn)行的能量分析？為什么？

答：可以。就活塞式壓氣機(jī)這種機(jī)械的一個(gè)工作周期而言，其工作過程雖是不連續(xù)的，但就一段足夠長(zhǎng)的時(shí)間而言〔機(jī)器的每一工作周期所占的時(shí)間相對(duì)很短〕，機(jī)器是在不斷地進(jìn)氣和排氣，因此，對(duì)于這種機(jī)器的穩(wěn)定工作狀況，穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程是適用的。

⒍

.開口系實(shí)施穩(wěn)定流淌過程，是否同時(shí)滿意以下三式上述三式中W、Wt和Wi的相互關(guān)系是什么?答：是的，同時(shí)滿意該三個(gè)公式。

第一個(gè)公式中dU指的是流體流過系統(tǒng)時(shí)的熱力學(xué)能變更，δW是流體流過系統(tǒng)的過程中對(duì)外所作的過程功；其次個(gè)公式中的δWt指的是系統(tǒng)的技術(shù)功；第三個(gè)公式中的δWi指的是流體流過系統(tǒng)時(shí)在系統(tǒng)內(nèi)部對(duì)機(jī)器所作的內(nèi)部功。對(duì)通常的熱工裝置說來，所謂“內(nèi)部功〞與機(jī)器軸功的區(qū)分在于前者不考慮機(jī)器的各種機(jī)械摩擦，當(dāng)為可逆機(jī)器設(shè)備時(shí)，兩者是相等的。從根本上說來，技術(shù)功、內(nèi)部功均來源于過程功。過程功是技術(shù)功與流淌功〔推出功與推動(dòng)功之差〕的總和；而內(nèi)部功那么是從技術(shù)功中扣除了流體流淌動(dòng)能和重力位能的增量之后所剩余的局部。⒎

幾股流體集合成一股流體稱為合流，如圖2-12所示。工程上幾臺(tái)壓氣機(jī)同時(shí)向主氣道送氣，以及混合式換熱器等都有合流的問題。通常合流過程都是絕熱的。取1-1、2-2和3-3截面之間的空間為限制體積，列出能量方程式，并導(dǎo)出出口截面上焓值h3的計(jì)算式。答：認(rèn)為合流過程是絕熱的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程，系統(tǒng)不作軸功，并忽視流體的宏觀動(dòng)能和重力位能。對(duì)所定義的系統(tǒng)，由式(2-28)應(yīng)有能量平衡第3章

志向氣體的性質(zhì)⒈

怎樣正確對(duì)待“志向氣體〞這個(gè)概念？在進(jìn)展實(shí)際計(jì)算時(shí)如何確定是否可采納志向氣體的一些公式？

答：志向氣體并非實(shí)際存在的氣體。它只是通常氣體的一種抽象物，當(dāng)實(shí)際氣體壓力趨于零，比體積趨于無限大時(shí)才表現(xiàn)出志向氣體性質(zhì)。相對(duì)通常的壓力和溫度而言，當(dāng)實(shí)際氣體的溫度較高，壓力較低，而計(jì)算精度要求又不是太高時(shí)，可以采納志向氣體的一些公式對(duì)之進(jìn)展計(jì)算。⒉

氣體的摩爾體積Vm是否因氣體的種類而異？是否因所處狀態(tài)不同而異？任何氣體在隨意狀態(tài)下摩爾體積是否都是0.022414m3/mol？

m3/kmol

。

⒊

摩爾氣體常數(shù)R的值是否隨氣體的種類不同或狀態(tài)不同而異？

kJ/(kmol·K)，不因氣體的種類不同或狀態(tài)不同而異。

⒋

假如某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式為Pv

=

RgT，那么這種工質(zhì)比熱容、熱力學(xué)能、焓都僅僅是溫度的函數(shù)嗎？

答：志向氣體的狀態(tài)方程式為Pv

=

RgT，聽從這一方程的氣體均屬志向氣體。依據(jù)志向氣體模型，其熱力學(xué)能、焓都僅僅是溫度的函數(shù)。志向氣體的比熱容與過程的性質(zhì)有關(guān)，也與溫度有關(guān)，對(duì)于確定的過程而言，志向氣體的比熱容僅是溫度的函數(shù)。

⒌

對(duì)于一種確定的志向氣體，(cp-

cv)是否等于定值？cp/cv是否為定值？在不同溫度下(cp

-cv)、cp/cv是否總是同確定值？

答：依據(jù)邁耶公式，cp-cv

=

Rg，對(duì)于一種確定的志向氣體Rg是一常數(shù)，不因溫度變更而變更。熱容比cp/cv那么不同，它與氣體的種類有關(guān)，而且，對(duì)于一種確定的志向氣體它還與氣體的溫度有關(guān)，隨溫上升而降低。⒍

邁耶公式cp-

cv

=

Rg

是否適用于志向氣體混合物？是否適用于實(shí)際氣體？

答：邁耶公式cp-cv

=

Rg也適用于志向氣體混合物，這時(shí)式中的cp

、

cv

應(yīng)是混合氣體的定壓比熱容和定容比熱容，對(duì)于質(zhì)量比熱容，應(yīng)有cp

=

∑wicp,i

，

cv

=

∑wicv,i

；

Rg是混合氣體的折算氣體常數(shù)，Rg

=

∑wiRg,i

。以上wi

為混合氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

邁耶公式依據(jù)志向氣體的熱力學(xué)能和焓為溫度的單值函數(shù)這一性質(zhì)導(dǎo)出，不適用于實(shí)際氣體。

⒎

試論證熱力學(xué)能和焓是狀態(tài)參數(shù)。志向氣體熱力學(xué)能和焓有何特點(diǎn)？答：所謂熱力學(xué)能是指因物質(zhì)內(nèi)局部子作熱運(yùn)動(dòng)的所具有的內(nèi)動(dòng)能，分子間存在相互作用力而相應(yīng)具有的內(nèi)位能、維持確定分子構(gòu)造的化學(xué)能、原子核內(nèi)部的原子能，以及電磁場(chǎng)作用下的電磁能等。在無化學(xué)反響、原子核反響的狀況下，物質(zhì)的化學(xué)能和原子核能無變更，可不予考慮，物質(zhì)的熱力學(xué)能變更僅包含內(nèi)動(dòng)能和內(nèi)位能的變更。

依據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論和量子理論，普遍說來分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的內(nèi)動(dòng)能是溫度的函數(shù)，而內(nèi)位能那么是溫度和比體積的函數(shù)，即物質(zhì)的熱力學(xué)能是物質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)。

依據(jù)熱力學(xué)第確定律，工質(zhì)從狀態(tài)1經(jīng)某種熱力過程變更到狀態(tài)2時(shí)，有能量平衡關(guān)系dQ=dU+dW從另一方面說來，當(dāng)工質(zhì)經(jīng)驗(yàn)熱力循環(huán)時(shí)，應(yīng)有循環(huán)的凈熱量等于循環(huán)的凈功：即如此，對(duì)于如下圖的1a2c1和1b2c1兩個(gè)熱力循環(huán)，應(yīng)有及比照兩式，可見由熱力學(xué)第確定律的表達(dá)式，依據(jù)式①及②有及這說明積分函數(shù)dU的求積結(jié)果與路徑無關(guān)，即dU是某個(gè)狀態(tài)參數(shù)的全微分，可見熱力學(xué)能U為狀態(tài)參數(shù)。⒏

氣體有兩個(gè)獨(dú)立的參數(shù)，u或h可以表示為P和v的函數(shù)，即u

=

fu(P,

v)。但又曾得出結(jié)論，志向氣體的熱力學(xué)能、焓只取決于溫度，這兩點(diǎn)是否沖突？為什么？

答：不沖突。依據(jù)志向氣體模型，志向氣體的分子只有內(nèi)動(dòng)能，不存在內(nèi)位能，其熱力學(xué)能僅包含內(nèi)動(dòng)能，因此其熱力學(xué)能u只是溫度的函數(shù)。焓參數(shù)h的定義為h

=

u+

Pv，由于志向氣體遵循狀態(tài)方程Pv

=

RgT，可見志向氣體的焓參數(shù)也僅為溫度的函數(shù)。另一方面，從狀態(tài)方程看志向氣體的溫度T應(yīng)是其壓力P和比體積v的函數(shù)，因而熱力學(xué)能u和焓參數(shù)h也可以表達(dá)為壓力P和比體積v的函數(shù)。一個(gè)狀態(tài)參數(shù)是另一個(gè)狀態(tài)參數(shù)的單值函數(shù)，這說明兩者間具有一種特別的同一關(guān)系，相互間不是獨(dú)立的。事實(shí)上氣體的狀態(tài)是不行能由這兩者來共同確定的，要確定氣體的狀態(tài)必需給出兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)，這是普遍的關(guān)系。

⒐

為什么工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓、熵為零的基準(zhǔn)可以任選？志向氣體的熱力學(xué)能或焓的參照狀態(tài)通常選定哪個(gè)或哪些個(gè)狀態(tài)參數(shù)值？對(duì)志向氣體的熵又如何？

答：由于熱工計(jì)算中通常只是須要知道工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓或熵的變更值，因此無需追究他們的確定值，只要選定參照狀態(tài)作為基準(zhǔn)，為之確定相對(duì)值就可以了。志向氣體通常取熱力學(xué)溫度為零(0

K)，或攝氏溫度為零時(shí)(0

℃)的狀態(tài)作為基準(zhǔn)狀態(tài)，令此時(shí)的熱力學(xué)能和焓參數(shù)為零，以確定其它狀態(tài)下的相對(duì)值；氣體的熵參數(shù)通常取0K，0.1013MPa為參照狀態(tài)，令氣體在該狀態(tài)下的熵參數(shù)相對(duì)值為零。

⒑

.氣體熱力性質(zhì)表中的u、h及so的基準(zhǔn)是什么狀態(tài)？

答：這時(shí)的基準(zhǔn)狀態(tài)是熱力學(xué)溫度為零(0

K)。⒒

在圖3-8所示T-s圖上隨意可逆過程1-2的熱量如何表示？志向氣體在1和2狀態(tài)間的熱力學(xué)能變更量、焓變更量如何表示？假設(shè)1-2經(jīng)過的是不行逆過程又如何？

答：①對(duì)于可逆過程1-2，過程熱量可用過程曲線與橫軸s之間所夾的面積來表示；②由于志向氣體的熱力學(xué)能是溫度的單值函數(shù)，溫度一樣時(shí)其熱力學(xué)能一樣，圖附一中點(diǎn)3與點(diǎn)2溫度一樣，因此其熱力學(xué)能一樣。又因可逆定容過程的熱量等于熱力學(xué)能增量，因此圖中所示定容線1-3下面帶陰影線局部的面積代表志向氣體過程12的熱力學(xué)能變更。

作圖方法：過點(diǎn)1作定容過程線；過點(diǎn)2作定溫線與定容線交于點(diǎn)3。定容過程13的過程線與橫軸s間所夾的面積即為過程12的熱力學(xué)能變更。

③由于志向氣體的焓是溫度的單值函數(shù)，溫度一樣時(shí)其焓一樣，圖附二中點(diǎn)3與點(diǎn)2溫度一樣，因此其焓一樣。又因可逆定壓過程的熱量等于焓增量，因此圖中所示定壓線1-3下面帶陰影線局部的面積代表志向氣體過程12的焓變更。作圖方法：過點(diǎn)1作定壓過程線；過點(diǎn)2作定溫線與定壓線交于點(diǎn)3。定壓過程13的過程線與橫軸s間所夾的面積即為過程12的焓變更。

④假設(shè)1-2過程為不行逆過程，那么其熱量不能以過程曲線下面的面積來表示，原那么上在T-s圖上表示不出來。不過由于熱力學(xué)能和焓為狀態(tài)參數(shù)，1、2之間的熱力學(xué)能和焓的變更量不因過程1-2的性質(zhì)而變更，因此熱力學(xué)能和焓的變更表示方法仍如前述。⒓

志向氣體熵變計(jì)算式(3-34a)、(3-35a)、(3-36a)、(3-37a)等是由可逆過程導(dǎo)出的，這些計(jì)算式是否可用于不行逆過程初、終態(tài)的熵變計(jì)算？為什么？

答：可以。熵是狀態(tài)參數(shù)，只要初、終狀態(tài)一樣，不管經(jīng)驗(yàn)何種過程工質(zhì)的熵變應(yīng)一樣，因此以上4式對(duì)志向氣體的任何過程都適用。

⒔

熵的數(shù)學(xué)定義式為 ，比熱容的定義式為 ，故有 。由此認(rèn)為：志向氣體的比熱容是溫度的單值的函數(shù)，所以志向氣體的熵也是溫度的單值函數(shù)。試問這一結(jié)論是否正確？假設(shè)不正確，錯(cuò)在何處？

答：此結(jié)論不正確。志向氣體的比熱容是與過程性質(zhì)有關(guān)的一個(gè)物理量，對(duì)于不同性質(zhì)的過程氣體有不同的比熱容，如定壓比熱容、定容比熱容等，因此，正確地應(yīng)當(dāng)說確定的過程中志向氣體的比熱容是溫度的單值的函數(shù)?？梢姾?jiǎn)潔地依據(jù)比熱容的定義推斷出氣體的比熱容只是溫度的單值函數(shù)，從而熵參數(shù)也只是溫度的函數(shù)是不對(duì)的。

⒕

試推斷以下各說法是否正確：

⑴

氣體吸熱后熵確定增大；

⑵

氣體吸熱后溫度確定上升；

⑶

氣體吸熱后熱力學(xué)能確定上升；

⑷

氣體膨脹時(shí)確定對(duì)外作功；

⑸

氣體壓縮時(shí)確定耗功。答：⑴說法正確。由系統(tǒng)〔CM〕的熵方程S

=

Sf

+

Sg，依據(jù)熵產(chǎn)原理，過程的熵產(chǎn)Sg恒久為正值。而系統(tǒng)吸熱時(shí)其熱熵流Sf亦為正值，故氣體吸熱后熵確定增大。⑵說法不正確。氣體的熱力學(xué)能僅為溫度的函數(shù)，氣體溫度上升時(shí)其熱力學(xué)能確定增大。由熱力學(xué)第確定律Q

=△U

+

W，即△U

=

Q

-

W，△U值為正或?yàn)樨?fù)要由Q

和

W共同確定，系統(tǒng)吸熱時(shí)Q雖為正值，但假設(shè)系統(tǒng)對(duì)外界所的作功〔正值〕大于吸熱量時(shí)，其熱力學(xué)能的變更△U值將有可能成為負(fù)值，這時(shí)氣體的溫度將降低

⑶說法不正確。理由同⑵。

⑷說法不正確?？赡孢^程中氣體的過程功為?W

=

PdV，式中氣體的壓力為正值，氣體膨脹時(shí)dV亦為正值，故?W確定等于正值——?dú)怏w對(duì)外作功。但過程假設(shè)不行逆，譬如氣體向真空作自由膨脹時(shí)因無需克制外力，其過程功當(dāng)為零。

⑸說法正確。氣體本身有壓力，令氣體壓縮，體積變小，外界必需克制氣體的壓力移動(dòng)其邊界，因而無論過程可逆與否都要外界對(duì)氣體作功。

⒖

道爾頓分壓定律和亞美格分體積定律是否適用于實(shí)際氣體混合物？

答：不適用。所說的兩個(gè)定律都是依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程導(dǎo)出的，應(yīng)而不適用于實(shí)際氣體混合物。

⒗

混合氣體中假如兩種組分A和B的摩爾分?jǐn)?shù)xA

>

xB，能否斷定質(zhì)量分?jǐn)?shù)也是wA

>

wB？

答：不能。由于質(zhì)量分?jǐn)?shù)〔份額〕與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系為可見兩種組分的質(zhì)量成分之比除與摩爾成分有關(guān)外，還與它們的摩爾質(zhì)量〔或氣體常數(shù)〕的大小有關(guān)。第4章

志向氣體的熱力過程1.

分析氣體的熱力過程要解決哪些問題？用什么方法解決？試以志向氣體的定溫過程為例說明之。

答：分析氣體的熱力過程要解決的問題是：提示過程中氣體的狀態(tài)〔參數(shù)〕變更規(guī)律和能量轉(zhuǎn)換的狀況，進(jìn)而找出影響這種轉(zhuǎn)換的主要因素。

分析氣體熱力過程的詳細(xì)方法是：將氣體視同志向氣體；將詳細(xì)過程視為可逆過程，并突出詳細(xì)過程的主要特征，志向化為某種簡(jiǎn)潔過程；利用熱力學(xué)根本原理、狀態(tài)方程、過程方程，以及熱力學(xué)狀態(tài)坐標(biāo)圖進(jìn)展分析和表示。

對(duì)于志向氣體的定溫過程??〔從略〕

對(duì)于志向氣體的任何一種過程,以下兩組公式是否都適用：答：因?yàn)橹鞠驓怏w的熱力學(xué)能和焓為溫度的單值函數(shù)，只要溫度變更一樣，不管經(jīng)驗(yàn)任何過程其熱力學(xué)能和焓的變更都會(huì)一樣，因此，所給第一組公式對(duì)志向氣體的任何過程都是適用的；但是其次組公式是分別由熱力學(xué)第確定律的第一和其次表達(dá)式在可逆定容和定壓條件下導(dǎo)出，因而僅分別適用于可逆的定容或定壓過程。就該組中的兩個(gè)公式的前一段而言適用于任何工質(zhì)，但對(duì)兩公式后一段所表達(dá)的關(guān)系而言那么僅適用于志向氣體。3.

在定容過程和定壓過程中，氣體的熱量可依據(jù)過程中氣體的比熱容乘以溫差來計(jì)算。定溫過程氣體的溫度不變，在定溫膨脹過程中是否需對(duì)氣體參與熱量？假如參與的話應(yīng)如何計(jì)算？

答：在氣體定溫膨脹過程中事實(shí)上是須要參與熱量的。定溫過程中氣體的比熱容應(yīng)為無限大，應(yīng)而不能以比熱容和溫度變更的乘積來求解，最根本的求解關(guān)系應(yīng)是熱力學(xué)第確定律的根本表達(dá)式：q

=

Δu

+

w

。4.

過程熱量q和過程功都是過程量，都和過程的途徑有關(guān)。由定溫過程熱量公式 可見，只要狀態(tài)參數(shù)P1、v1和v2確定了，q的數(shù)值也確定了，是否q與途徑無關(guān)？答：否。所說的定溫過程熱量計(jì)算公式利用志向氣體狀態(tài)方程、氣體可逆過程的過程功dw=pdv，以及過程的定溫條件獲得，因此僅適用于志向氣體的定溫過程。式中的狀態(tài)1和狀態(tài)2，都是指定溫路徑上的狀態(tài)，并非隨意狀態(tài)，這本身就確定無疑地說明熱量是過程量，而非與過程路徑無關(guān)的狀態(tài)量。

5.

在閉口熱力系的定容過程中，外界對(duì)系統(tǒng)施以攪拌功δw，問這時(shí)δQ

=

mcvdT是否成立？

答：不成立。只是在內(nèi)部可逆的單純加熱過程中〔即無不行逆模式功存在時(shí)〕才可以通過熱容與溫度變更的乘積來計(jì)算熱量，或者原那么地講，只是在在可逆過程中〔不存在以非可逆功模式做功的時(shí)候〕才可以通過上述熱量計(jì)算公式計(jì)算熱量。對(duì)工質(zhì)施以攪拌功時(shí)是典型的不行逆過程。

6.

試說明絕熱過程的過程功w和技術(shù)功wt的計(jì)算式是否只限于志向氣體？是否只限于可逆絕熱過程？為什么？答：以上兩式僅依據(jù)絕熱條件即可由熱力學(xué)第確定律的第一表達(dá)式q=△u+w及其次表達(dá)式q=△h+wt導(dǎo)出，與何種工質(zhì)無關(guān)，與過程是否可逆無關(guān)。7.

試推斷以下各種說法是否正確：

(1)定容過程即無膨脹(或壓縮)功的過程；

(2)絕熱過程即定熵過程；

(3)多變過程即隨意過程。

答：①膨脹功〔壓縮功〕都是容積〔變更〕功，定容過程是一種系統(tǒng)比體積不變，對(duì)限制質(zhì)量或說系統(tǒng)容積不變的過程，因此說定容過程即無膨脹(或壓縮)功的過程是正確的；

②絕熱過程指的是系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。系統(tǒng)在過程中不與外界交換熱量，這僅說明過程中系統(tǒng)與外界間無伴隨熱流的熵流存在，但假設(shè)為不行逆過程，由于過程中存在熵產(chǎn)，那么系統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)該過程后會(huì)因有熵的產(chǎn)生而發(fā)生熵的額外增加，事實(shí)上只是可逆的絕熱過程才是定熵過程，而不行逆的絕熱過程那么為熵增大的過程，故此說法不正確；

③多邊過程是指遵循方程=

常數(shù)〔n為某一確定的實(shí)數(shù)〕的那一類熱力過程，這種變更規(guī)律雖較具普遍性，但并不包括一切過程，因此說多變過程即隨意過程是不正確的。

參照?qǐng)D4-15，試證明：q1-2-3

≠

q1-4-3

。圖中1-2、4-3為定容過程，1-4、2-3為定壓過程。答：由于其中w1-2、w4-3為定容過程功，等于零；w2-3、w1-4為定壓過程功，等于vP。由于故〔另一方面，P-v圖上過程曲線與橫軸v之間所夾的面積代表過程功，顯見

w1-2

=

w4-3

=

0；w2-3

>

w4-3，即w1-2-3

>

w1-4-3〕。依據(jù)熱力學(xué)第確定律：q=△u+w對(duì)熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)u，應(yīng)有

可見

如圖4-16所示，今有兩個(gè)隨意過程a

-b及a

-c，其中b、c在同一條絕熱線上。試問ΔUab與ΔUac哪個(gè)大？假設(shè)b、c在同一條定溫線上，結(jié)果又如何？

答：由于b、c在同一條絕熱線上，過程b-c為絕熱膨脹過程，由熱力學(xué)第確定律，有過程中系統(tǒng)對(duì)外作膨脹功，Wbc

>0，故有Ub

>

Uc

因此，應(yīng)有 假設(shè)b、c在同一條定溫線上，依據(jù)志向氣體的熱力性質(zhì)，那么有10.在T-s圖上如何表示絕熱過程的技術(shù)功Wt和膨脹功W？答：依據(jù)熱力學(xué)第確定律，絕熱過程的技術(shù)功wt和過程功w分別應(yīng)等于過程的焓增量和熱力學(xué)能增量的負(fù)值，因此，在T-s圖上絕熱過程技術(shù)功wt和膨脹功w的表示，事實(shí)上就是過程的焓增量和熱力學(xué)能增量的表示。詳細(xì)方法為：〔見第3章思索題11〕11.

在P-v圖和T-s圖上如何推斷過程中q、w、Δu、Δh的正負(fù)？

答：當(dāng)過程曲線分別指向絕熱線、定容線、定溫線的右側(cè)時(shí)q、w、Δu、Δh值為正；反之為負(fù)。

熱力學(xué)其次定律

熱力學(xué)其次定律能否表達(dá)為：“機(jī)械能可以全部變?yōu)闊崮?，而熱能不行能全部變?yōu)闄C(jī)械能。〞這種說法有什么不妥當(dāng)？答：熱力學(xué)其次定律的正確表述應(yīng)是：熱不行能全部變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。所給說法中略去了“其它影響〞的條件，因而是不妥當(dāng)、不正確的。

2.

自發(fā)過程是不行逆過程，非自發(fā)過程必為可逆過程，這一說法是否正確？

答：此說法不正確。自發(fā)過程具有方向性，因而必定是不行逆的；非自發(fā)過程是在確定補(bǔ)充條件下發(fā)生和進(jìn)展的過程，雖然從理論上說來或許可以做到可逆，但事實(shí)上實(shí)際過程都不行逆，因?yàn)椴恍心嬉蛩乜偸欠乐共涣说摹?/p>

3.

請(qǐng)給“不行逆過程〞一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩x。熱力過程中有哪幾種不行逆因素？

答：所謂不行逆過程是指那種系統(tǒng)完成逆向變更回復(fù)到原先狀態(tài)后，與其發(fā)生過相互作用的外界不能一一回復(fù)到原來狀態(tài)，結(jié)果在外界遺留下了某種變更的過程。簡(jiǎn)潔地講，不行逆過程就是那種客觀上會(huì)造成某種不行復(fù)原的變更的過程。

典型的不行逆因素有：機(jī)械摩擦、有限溫差下的傳熱、電阻、自發(fā)的化學(xué)反響、擴(kuò)散、混合、物質(zhì)從一相溶入另一相的過程等。

試證明熱力學(xué)其次定律各種說法的等效性：假設(shè)克勞修斯說法不成立，那么開爾文說法也不成立。

證：熱力學(xué)其次定律的克勞修斯表述是：熱不行能自發(fā)地、不付代價(jià)地從高溫物體傳至低溫物體。開爾文表述那么為：不行能從單一熱源取熱使之全部變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。依據(jù)開爾文說法，遵循熱力學(xué)其次定律的熱力發(fā)動(dòng)機(jī)其原那么性工作系統(tǒng)應(yīng)有如圖4A所示的狀況。假設(shè)克勞修斯說法可以違反，熱量Q2可以自發(fā)地不付代價(jià)地從地溫物體傳至高溫物體，那