初三概率與統(tǒng)計(jì)

年級(jí)科目授課教師授課類型學(xué)生姓名教學(xué)時(shí)間課時(shí)教學(xué)主題教學(xué)目的重點(diǎn)難點(diǎn)課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)口 良口 中口差□建議： 教學(xué)過(guò)程及內(nèi)容統(tǒng)計(jì)與概率.基本概念：總體：把所要考查的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本；樣本容量：樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)叫做樣本容量；頻數(shù)：在記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)；頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）稱為頻率；平均數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，位于正中間位置的數(shù)（或正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；極差：一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差稱為極差；方差：我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果通常稱為方差.計(jì)算方差的公式：設(shè)一組數(shù)據(jù)是工1、土"小,了是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。則這組數(shù)據(jù)的方差是：非二工卜-葉+卜-才+…+阮-，？n標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.用公式可表示為：S ［（北1一千丁+（的一寸+…_無(wú)/要點(diǎn)詮釋：.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以用來(lái)概括一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：平均數(shù)的計(jì)算過(guò)程中用到了一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)，因此比中位數(shù)和眾數(shù)更靈敏，反映了更多數(shù)據(jù)的信息.平均數(shù)的缺點(diǎn)：計(jì)算較麻煩，而且容易受到極端值的影響.中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，不容易受到極端值的影響，確定了中位數(shù)之后，可以知道小于中位數(shù)的數(shù)值和大于中位數(shù)的數(shù)值在這組數(shù)據(jù)中各占一半.中位數(shù)的缺點(diǎn)：除了中間的值以外，不能反映其他數(shù)據(jù)的信息.眾數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：眾數(shù)很容易從直方圖中獲得，它可以清楚地告訴我們：在一組數(shù)據(jù)中哪個(gè)或哪些數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)最多.眾數(shù)的缺點(diǎn)：不能反映眾數(shù)比其他數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)多多少，而且也丟失了很多其他數(shù)據(jù)的信息.2.極差、方差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo).極差就是一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差.它可以反映一組數(shù)據(jù)的變化范圍.極差的不足之處在于只和極端值相關(guān)，而方差則彌補(bǔ)了這一不足.方差可以比較全面地反映一組數(shù)據(jù)相對(duì)于平均值的波動(dòng)情況，只是計(jì)算比較復(fù)雜..繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③決定分點(diǎn)；④畫(huà)頻數(shù)分布表；⑤畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖..加權(quán)平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，各個(gè)數(shù)在總結(jié)果中所占的百分比稱為這個(gè)數(shù)的權(quán)重，每個(gè)數(shù)乘以它相應(yīng)的權(quán)重后所得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)..概率的定義：一般地，如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n種可能結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=-..事件必然事件:那些無(wú)需通過(guò)實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿恳淮螌?shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件.不可能事件：那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件.隨機(jī)事件:無(wú)法預(yù)先確定在一次實(shí)驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件稱為不確定事件或隨機(jī)事件.【典型例題】類型一、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)例1.為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計(jì)了自己最近10次跳繩比賽，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來(lái)比較兩人成績(jī)穩(wěn)定程度的是()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù) D.方差【答案】D【解析】本題主要考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及方差，根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及方差的定義可知:方差是反應(yīng)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的，據(jù)此可求解.【解答】解：???方差是反應(yīng)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的，???能用來(lái)比較兩人成績(jī)穩(wěn)定程度的是方差.故選D.【變式1-1】在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明成績(jī)72分，超過(guò)班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績(jī)，分折得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是()A.中位數(shù)B.眾數(shù) C.平均數(shù)D.方差【答案】A【解析】解：班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)排列后，最中間一個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是這組成績(jī)的中位數(shù)，

半數(shù)同學(xué)的成績(jī)位于中位數(shù)或中位數(shù)以下，小明成績(jī)超過(guò)班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績(jī)所用的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，故選：A.根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得.【變式1-2】本題主要考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定義和意義.某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼3940414243平均每天銷售數(shù)量/件1012201212該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A.平均數(shù)B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)【答案】C【解析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量.根據(jù)銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即可解答.此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù).故選：C【變式1-3】有五名射擊運(yùn)動(dòng)員，教練為了分析他們成績(jī)的波動(dòng)程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的（）A.方差 B.中位數(shù)C.眾數(shù) D.平均數(shù)【答案】A【解析】此題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，弄清方差表示的意義是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)各自的定義判斷即可.【解答】解：有五名射擊運(yùn)動(dòng)員，教練為了分析他們成績(jī)的波動(dòng)程度，應(yīng)選擇統(tǒng)計(jì)量中的方差，故選：A.【變式1-4】為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲2甲26乙23778488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是（）A.甲、乙的眾數(shù)相同 B.甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D.甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】解：A、甲的眾數(shù)為7,乙的眾數(shù)為8,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B、甲的中位數(shù)為7,乙的中位數(shù)為4,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；。、甲的平均數(shù)為6,乙的平均數(shù)為5,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D、甲的方差為4.4,乙的方差為6.4,甲的方差小于乙的方差，故原題說(shuō)法正確；故選：D.根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；對(duì)于n個(gè)數(shù)%1,第2，…，xn，則宣=1(%1+4+…+%/就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；S2=1[(X1--)2+(X2-初2+…+(xn—初2]進(jìn)行計(jì)算即可.此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握三種數(shù)的概念和方差公式.【變式1-5】去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹(shù)中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)X(單位:千克)及方差S2(單位：千克2)如表所示：甲乙丙丁X24242320S22.11.921.9今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹(shù)進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】【分析】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小;反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了平均數(shù)的意義.先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定.【解答】解：因?yàn)榧捉M、乙組的平均數(shù)比丙組、丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，故選：B.例2.已知一組數(shù)據(jù)：5,4,3,4,9,關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列描述：①平均數(shù)是5,②中位數(shù)是4,③眾數(shù)是4,④方差是4.4,其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】解：數(shù)據(jù)由小到大排列為3,4,4,5,9,它的平均數(shù)為3+4+4+5+9=5,數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4,眾數(shù)為4,5數(shù)據(jù)的方差=1[(3-5)2+(4-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(9-5)2]=4.4.5所以①、②、③、④都正確.故選：D.先把數(shù)據(jù)由小到大排列為3,4,4,5,9,然后根據(jù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算數(shù)據(jù)的方差，然后利用計(jì)算結(jié)果對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，也考查了平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的定義.【變式2-2】點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26,36,46,5口，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被黑水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差 D.標(biāo)準(zhǔn)差【答案】B【解析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差：樣本方奮發(fā)向上 ， 前程似鐸差的算術(shù)平方根表示樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，它也描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度.也考查了中位數(shù)、平均數(shù).【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與第4個(gè)數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46,與第4個(gè)數(shù)無(wú)關(guān).故選：B.【變式2-3】測(cè)試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績(jī)，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)寫(xiě)得更高了，計(jì)算結(jié)果不受影響的是()A.方差 B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.平均數(shù)【答案】C【解析】解：因?yàn)橹形粩?shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不受極端值影響，所以將最高成績(jī)寫(xiě)得更高了，計(jì)算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)，故選：C根據(jù)中位數(shù)的定義解答可得.本題主要考查方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義.【變式2-4】在某次演講比賽中，五位評(píng)委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù).若去掉一個(gè)最高分，平均分為％；去掉一個(gè)最低分，平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分為z，則()A.y>z>xB.x>z>yC.y>x>zD.z>y>x【答案】A【解析】本題考查算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確算術(shù)平均數(shù)的含義.根據(jù)題意，可以判斷％、y、z的大小關(guān)系，從而可以解答本題.【解答】解：由題意得：若去掉一個(gè)最高分，平均分為％，則此時(shí)的％一定小于同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分為z,去掉一個(gè)最低分，平均分為y,則此時(shí)的y一定大于同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分為z,y>z>x,故選A.【變式2-5】已知一組數(shù)據(jù)a,b，c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a-2,b-2,c-2的平均數(shù)和方差分別是()A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,4【答案】B【解析】解：???數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5,A1(a+b+c)=5,3???工(a-2+b-2+c-2)=1(a+b+c)-2=5-2=3,.?.數(shù)據(jù)a-2,b-2,c-2的平均數(shù)是3；??數(shù)據(jù)a,b,c的方差為4,二1?-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4,」.a—2,b—2,c—2的方差=1[(a—2—3)2+(b—2—3)2+(c--2—3)2]=1[(a—5)2+(b—5)2+(c-5)2]=4.故選：B.根據(jù)數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5可知1(a+b+c)=5,據(jù)此可得出3(a-2+b-2+c-2)的值；再由方差為4可得出數(shù)據(jù)a-2,b-2,c-2的方差.本題考查的是方差，熟記方差的定義是解答此題的關(guān)鍵.【變式2-6】若一組數(shù)據(jù)2,3,1,5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.2 B.3 C.5 D.7【答案】C【解析】解：???數(shù)據(jù)2,3,1,5,7的眾數(shù)為7,ax=7,則這組數(shù)據(jù)為2、3、5、7、7,???中位數(shù)為5,故選：C【變式2-7】某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,第二次算得另外n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為》則這加+n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于.【答案】9r【解析】解：:?某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，第二次算得另外n個(gè)數(shù)據(jù)的平均m+n數(shù)為》則這m+n個(gè)數(shù)據(jù)的總和為：m%+ny,所以平均數(shù)為：但+皿.m+n故答案為：加".直接利用已知表示出兩組數(shù)據(jù)的總和，進(jìn)而求出平均數(shù).m+n此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，正確得出兩組數(shù)據(jù)的總和是解題關(guān)鍵.類型二：必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件例2.下列語(yǔ)句描述的事件中，是隨機(jī)事件的為（）A.水能載舟，亦能覆舟 B.只手遮天，偷天換日C.瓜熟蒂落，水到渠成 D.心想事成，萬(wàn)事如意【答案】D【解析】解：A、水能載舟，亦能覆舟，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；夙只手遮天，偷天換日，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、心想事成，萬(wàn)事如意，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確.故選：D.【變式2-1】下列說(shuō)法正確的是（）A.檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查B.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生C.數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是4D.“367人中有2人同月同日出生”為必然事件【答案】D【解答】解：A、檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；夙可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、“367人中有2人同月同日出生”為必然事件，此選項(xiàng)正確；【變式2-2】下列說(shuō)法正確的是（）A.“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈，”是必然事件B.已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6,則他投10次一定可投中6次C.處于中間位置的數(shù)一定是中位數(shù)D.方差越大數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小【答案】D【解答】解：A、“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈，”是隨機(jī)事件，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；夙已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6,則他投10次一定可投中6次，說(shuō)法錯(cuò)誤；。、處于中間位置的數(shù)一定是中位數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、方差越大數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，說(shuō)法正確；故選D.類型二：概率例4.一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同.攪勻后任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.1 B.-3 C.1 D.-72 10 5 10【答案】A【解析】解：袋子里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球共10個(gè)球，從中摸出一個(gè)球是白球的概率是5=1.故選：A.10 2讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率.本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法.如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（4）=%n【變式4-1］已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過(guò)了保質(zhì)期的飲料的概率是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.▲ B.-9 C.1 D.410 10 5 5【答案】C【解析】解：從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過(guò)了保質(zhì)期的飲料的概率=2=1.故選：C10 5直接利用概率公式求解.本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).【變式4-2】為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)100名九年級(jí)男生，他們的身高％（c?。┙y(tǒng)計(jì)如下：組別（c?。﹛<160160<x<170170<x<180x>180人數(shù)5384215根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于180cm的概率是（）A.0.85 B.0.57 C.0.42 D.0.15

【答案】D【解析】解：樣本中身高不低于180cm的頻率=耳=0.15,100所以估計(jì)他的身高不低于180cm的概率是0.15.故選：D.【變式4-3】如圖，2X2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè).11tli點(diǎn)中任取一點(diǎn)。，使△4BC為直角三角形的概率是（）A.1B.2C.3D.42 5 7 73【變式4-4】如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°,90°,210°.讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）A.1B.1C.1D.工6 4 3 12紅黃【答案】B【解析】解：???黃扇形區(qū)域的圓心角為90°所以黃區(qū)域所占的面積比例為里=1360 43【變式4-4】如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°,90°,210°.讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）A.1B.1C.1D.工6 4 3 12紅黃【答案】B【解析】解：???黃扇形區(qū)域的圓心角為90°所以黃區(qū)域所占的面積比例為里=1360 4即轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)一次，指針停在黃區(qū)域的概率是:，故選:4B.【變式4-5】一個(gè)布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球.從布袋里摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是（）C.38D.216C.38D.21616【答案】D【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得:聯(lián)虹紅白聯(lián)虹紅白??共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出紅球的有9種情況，.??兩次摸出紅球的概率為16；故選：D.【變式4-6】2018年我市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試.要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是（）B.14A.1B.143【答案】D【解析】此題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵.直接利用樹(shù)狀圖法列舉出所有的可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案.【解答】解：如圖所示:

小超物 化生/一共/]\ZT\，一共有9種可能，符合題意的有1種，小強(qiáng)物化生物化生物化生故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是：1.故選D.9C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如例5.小吳家準(zhǔn)備購(gòu)買一臺(tái)電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)4BC三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：2014-20]9年三種品晴電視機(jī)

月平均銷售量統(tǒng)計(jì)圖工回4?加19年三種品揩電視機(jī)銷售思才統(tǒng)計(jì)圖JL.銷陰止(萬(wàn)臺(tái)｝4030201002014-20]9年三種品晴電視機(jī)

月平均銷售量統(tǒng)計(jì)圖工回4?加19年三種品揩電視機(jī)銷售思才統(tǒng)計(jì)圖JL.銷陰止(萬(wàn)臺(tái)｝40302010027.223.220工019年售神電獨(dú)品牌市場(chǎng)占布率統(tǒng)諱圖C品牌34%B品牌25%29%ABC品牌一^森不份根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答:(1)2014?2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是(1)2014?2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是品牌月平均銷售量最穩(wěn)定的是品牌.(2)2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬(wàn)臺(tái)?(3)貨比三家后，你建議小吳家購(gòu)買哪種品牌的電視機(jī)？說(shuō)說(shuō)你的理由.【答案】BC【解析】解：(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，2014?2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是B品牌，是1746萬(wàn)臺(tái);由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，2014?2019年三種品牌電視機(jī)月平均銷售量最穩(wěn)定的是C品牌，比較穩(wěn)定，極差最??；故答案為：B，C;(2)???20X12+25%=960(萬(wàn)臺(tái))，1-25%-29%-34%=12%,:.960X12%=115.2(萬(wàn)臺(tái))；答：2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬(wàn)臺(tái)；(3)建議購(gòu)買C品牌，因?yàn)镃品牌2019年的市場(chǎng)占有率最高，且5年的月銷售量最穩(wěn)定；建議購(gòu)買B品牌，因?yàn)锽品牌的銷售總量最多，收到廣大顧客的青睞.(1)從條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖可以得出答案；(2)求出總銷售量，“其它”的所占的百分比；

(3)從市場(chǎng)占有率、平均銷售量等方面提出建議.考查條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【變式5-1】某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程，為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每人必須且只選其中一項(xiàng))，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題：抽取的學(xué)生最喜歡課程閃客的扇形統(tǒng)計(jì)圖抽取的學(xué)生最喜雙涅提內(nèi)容的多形蛻計(jì)圖衛(wèi)趣蟠學(xué)B數(shù)學(xué)史活已實(shí)蓋探究D”活應(yīng)用衛(wèi)趣蟠學(xué)B數(shù)學(xué)史活已實(shí)蓋探究D”活應(yīng)用E.志建方法1652963^-T-1-1(1)求m，n的值.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù).【答案】解：(1)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖知：選A的有12人，占20%,故總?cè)藬?shù)有12?20%=60人，???6=15+60X100%=25%,九=9+60X100%=15%；(2)選D的有60-12-15-9-6=18人，故條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：185296302111185296302111(3)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)為：1200X25%=300人.【解析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂兩種統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，難度不大.(1)先用選A的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比二其所對(duì)應(yīng)的人數(shù)+總?cè)藬?shù)分別求出m、n的值；(2)用總數(shù)減去其他各小組的人數(shù)即可求得選D的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)用樣本估計(jì)總體即可確定全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù).共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.將【變式5-2】某校積極開(kāi)展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定成立文明宣傳、環(huán)境保