【教學設計】《整式第3課時》示范教學方案

第二章整式的加減2.1整式教學設計第3課時一、教學目標1.理解并掌握整式多項式的項及其次數、常數項的概念．2.掌握多項式的應用．二、教學重點及難點重點：掌握整式和多項式的項及其次數、常數項的概念．難點：掌握多項式的次數．三、教學用具電腦、多媒體、課件四、相關資源微課、知識卡片五、教學過程（一）復習回顧你能指出下面哪些式子是單項式嗎？并指出單項式的系數與次數．．師生活動：由學生思考好后舉手回答，鍛煉他們的口答能力．單項式π的系數與次數比較容易錯，教師適當解析．小結：其中是單項式；它們的系數分別是：；次數分別是：0，0，3，1．設計意圖：通過簡單的復習單項式的相關概念，為探究、學習多項式的相關概念打下堅實的基礎．（二）合作探究1．觀察，這些式子有什么特點？師生活動：由學生小組合作交流，教師肯定每一位學生說出的特點．如果學生仍然有困難，教師給予提示：（1）上面的式子是單項式嗎？（2）這些式子與單項式有聯系嗎？小結：這些式子都可以看作幾個單項式的和．例如，v－2.5可以看作單項式v與－2.5的和；x2＋2x＋18可以看作單項式x2，2x與18的和．設計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設情境，引起學生的認知沖突，使學生對新知識產生好奇，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望．2．自學教科書58頁，嘗試解決下列問題．（1）什么叫多項式？小結：幾個單項式的和叫做多項式．（2）什么叫多項式的項和次數？多項式x2＋2x＋18是幾次幾項式？小結：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項．其中不含字母的項，叫做常數項．一個多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式里，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數．x2＋2x＋18是二次三項式．（3）下列多項式的項和次數分別是什么？v＋2.5，3x＋5y＋2z，．小結：v＋2.5的項分別是v，2.5，次數是1；3x＋5y＋2z的項分別是3x，5y，2z，次數是1；的項分別是，，次數是2．（4）你認為確定多項式的項、次數時應注意什么？注意：①多項式的項應包括該項的符號；②多項式的次數為最高次項的次數；③常數項是多項式中的特殊項，確定多項式項數時不要漏掉．（5）什么叫整式？下列式子哪些是整式？①－x；②x＋1；③；④－3；⑤．小結：單項式與多項式統(tǒng)稱整式．①②③④是整式．師生活動：出示自學提綱，讓學生按要求自學教科書內容，獨立解決相關問題．教師進行巡視，關注學困生；板書多項式、整式有關概念，強調：（1）多項式的項應包括該項的符號；（2）多項式的次數為最高次項的次數；（3）常數項是多項式中的特殊項，確定多項式項數時不要漏掉．設計意圖：由淺入深，使學生透徹理解多項式的有關概念，培養(yǎng)他們應用新知識解決問題的能力．（三）例題分析例1如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積．當R＝15cm，r＝10cm時，求圓環(huán)的面積（π取3.14）．師生活動：學生嘗試獨立完成，全班交流．教師強調解題的書寫格式以及引導學生理解求式子的值的真正含義．解：外圓的面積減去內圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是R2－r2．當R＝15cm，r＝10cm時，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是：R2－r2＝3.14×152－3.14×102＝392.5，這個圓環(huán)的面積是392.5cm2．設計意圖：鞏固多項式的概念，同時為學生創(chuàng)造用多項式表示實際問題中的數量關系的機會，培養(yǎng)學生的列式能力，同時使學生體會到數學來源于生活，應用于生活的價值美．例2如果多項式是關于x的二次二項式，試求m，n的值．解：因為多項式是關于x的二次二項式，所以m－2＝2，n－1＝0．解得：m＝4，n＝1．答：m，n的值為m＝4，n＝1．設計意圖：在學生掌握基本概念的基礎上，進一步學會應用知識．通過設置一定難度的題目，激發(fā)學生的求知欲，提高學生分析問題、解決問題的能力．（四）練習鞏固1．下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出系數和次數，是多項式的指出項和次數：解：2．填空：（1）a，b分別表示長方形的長和寬，則長方形的周長l＝________，面積S＝________，當a＝2cm，b＝3cm時，l＝________cm，S＝_______cm2；（2）a，b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，則梯形面積S＝________，當a＝2cm，b＝4cm，h＝5cm時，S＝________cm2．（3）若為三次二項式，則________．答案：（1）2（a＋b)；ab；10；6．（2）；15．（3）－83．3個球隊進行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個隊都與其他所有的隊各賽一場），總的比賽場數是多少？4個隊呢？5個隊呢？n個隊呢？解：3個球隊進行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個隊都與其他所有的隊各賽一場），總的比賽場數是3；4個球隊進行單循環(huán)比賽總的比賽場數是6；5個球隊進行單循環(huán)比賽總的比賽場數是10；n個球隊進行單循環(huán)比賽總的比賽場數是．設計意圖：通過練習進一步加深學生對多項式的理解．讓學生獨立完成，檢測本節(jié)課學習情況，反饋教學，內化知識．六、課堂小結1．多項式的定義：幾個單項式的和叫做多項式．2．多項式的項和次數的定義：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項．其中不含字母的項，叫做常數項．多項式里，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數．3．注意：①多項式的項是應包括該項的符號；②多項式的次數為最高次項的次數；③常數項是多項式中的特殊項，確定多項式項數時不要漏掉．4．整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式．設計意圖：通過小結使學生對本節(jié)知識有一個系統(tǒng)的認識．七、板書設計2.1整式（3）